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Probabilidad conceptos basicos

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Conceptos Básicos de Probabilidad

Conceptos Básicos de Probabilidad

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  • 1. Probabilidad Conceptos Básicos
  • 2. Rango de Probabilidades
    • ¿Qué probabilidad hay de que el Domingo de Ramos caiga en Sábado?
    • Ya que cualquier suceso imaginable es imposible, o cierto, o está en una parte intermedia, se deduce que la probabilidad matemática de cualquier suceso es 0, 1, o un número entre 0 y 1.
    • La probabilidad de un suceso imposible es 0.
    • La probabilidad de un suceso que ocurrirá con certeza es 1.
    • 0≤ P (A) ≤1 para cualquier suceso A.
  • 3. Sucesos Complementarios
    • A veces necesitamos calcular la probabilidad de que un suceso A no ocurra.
    • El complemento de un suceso A, representado por Ā : Consiste en todos los resultados en los cuales A no ocurre.
  • 4. Ejemplo
    • En un grupo típico, hay 205 bebés recién nacidos y 105 de ellos son niños. Si un bebé del grupo es seleccionado al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que el bebé no sea un niño?.
    • P (no seleccionar un niño)=P (niño)=P (niña)=
    100 205
  • 5. Redondeo de Probabilidades
    • Cuando se exprese el valor de una probabilidad , hay que dar la fracción o el número decimal exactos, o redondear los resultados decimales a tres cifras significativas.
    • Cuando una probabilidad no sea una fracción simple como 2/3 o 5/9, se expresa como decimal para que el número resulte mas claro.
  • 6. Ejemplos
    • La probabilidad de 0.021491 tiene cinco dígitos relevantes por lo cual puede redondearse a 0.0215.
    • La probabilidad de 1/3 pude permanecer como una fracción o redondearse a 0.333. No se redondea a 0.3.
    • La probabilidad de caras en un lanzamiento de monedas es de ½ o 0.5. No se representa como 0.500.
    • La fracción 432/7842 es exacta, pero su valor no es evidente. Se expresa como 0.0551.
  • 7. Posibilidades
    • Algunas expresiones de Probabilidad a veces se proponen como Posibilidades . Su aplicación principal está asociada a los juegos de azar.
    • Las Posibilidades reales en contra de que ocurra un suceso A son el cociente P(Ā)/P(A), casi siempre expresado en la forma a:b (“a es a b”), donde a y b son enteros que no tienen factores comunes.
    • Las Posibilidades reales a favor del suceso A son el reciproco de las posibilidades reales en contra de ese suceso. Si las Posibilidades en contra de A son a:b, entonces las posibilidades a favor son b:a.
    • Las Posibilidades de pago contra el suceso A representan la proporción de la ganancia neta (si tu ganas) con respecto a la cantidad de la apuesta.
    • Posibilidades de pago en contra del suceso A=(ganancia neta)/(cantidad apostada)
  • 8. Ejemplo
    • Si tú apuestas $5 al numero 13 en la ruleta, tu probabilidad de ganar es de 1/38, en tanto que las posibilidades de pago están dadas por el casino como 35:1. (Las posibilidades de pago no son iguales a las posibilidades reales).
    • Calcula las posibilidades reales en contra del resultado de 13.
    • ¿Cuánta ganancia neta podrías obtener si ganas apostando al 13?
    • Si el casino solo estuviera funcionando solamente como diversión y las posibilidades de pago fueran cambiadas para igualar las posibilidades reales en contra del 13,¿Cuánto ganarías si el resultado fuera 13?