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Ejercicios de Aplicación<br />Ing. Gerardo Valdés Bermúdes<br />
Ejercicio 1<br />¿Cuántas tomas hacen falta?<br />
Ejercicio 2<br />¿Cuántas palabras clave pueden formarse con las letras de la palabra FACTOR?<br />5<br />3<br />2<br />6<...
Ejercicio 3<br />¿Cuántas palabras clave de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra FACTOR?<br />5<br />4...
Ejercicio 4<br />¿Cuántas placas de auto diferentes del estado de Sinaloa pueden hacerse si deben comenzar las letras T, U...
Ejercicio 5<br />El club de observadores de la naturaleza está formado por 4 mujeres y 2 hombres está por celebrar su reun...
Ejercicio 6<br />¿De cuantas maneras pueden elegir a sus tres dirigentes si el presidente tiene que ser mujer y el vicepre...
Ejercicio 7<br />¿De cuantas maneras pueden elegir a sus tres dirigentes si el presidente tiene que ser de un sexo y el vi...
Arreglos con condiciones secundarias<br />Supóngase que las letras de la palabra BRINCOS están impresas en 7 tarjetas. ¿Cu...
Permutaciones con elementos iguales<br />Lucía tiene 3 banderas rojas idénticas, 1 bandera blanca y 1 bandera azul. ¿Cuánt...
Permutaciones con elementos iguales<br />Dado un conjunto de n objetos en el cual j son de una clase, k de una segunda cla...
Regla de la Permutaciones (Para elementos diferentes)<br />Condiciones para aplicar la regla:<br />a) Debe haber un total ...
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Ejercicios de conteo y permutaciones

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Transcript of "Ejercicios de conteo y permutaciones"

  1. 1. Ejercicios de Aplicación<br />Ing. Gerardo Valdés Bermúdes<br />
  2. 2. Ejercicio 1<br />¿Cuántas tomas hacen falta?<br />
  3. 3. Ejercicio 2<br />¿Cuántas palabras clave pueden formarse con las letras de la palabra FACTOR?<br />5<br />3<br />2<br />6<br />4<br />1<br />
  4. 4. Ejercicio 3<br />¿Cuántas palabras clave de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra FACTOR?<br />5<br />4<br />6<br />
  5. 5. Ejercicio 4<br />¿Cuántas placas de auto diferentes del estado de Sinaloa pueden hacerse si deben comenzar las letras T, U y V y tener doble par de dígitos adicionales? <br />
  6. 6. Ejercicio 5<br />El club de observadores de la naturaleza está formado por 4 mujeres y 2 hombres está por celebrar su reunión anual. Además de haberse tomado la fotografía del grupo, planean elegir un presidente, un vicepresidente y un secretario. Hay algunas preguntas que podemos considerar.<br />¿De cuantas maneras pueden elegir a sus tres dirigentes?<br />5<br />6<br />4<br />
  7. 7. Ejercicio 6<br />¿De cuantas maneras pueden elegir a sus tres dirigentes si el presidente tiene que ser mujer y el vicepresidente hombre?<br />P: Presidente Mujer<br />V: Vicepresidente hombre<br />S: Elección de un secretario de cualquier sexo<br />P<br />V<br />S<br />2<br />4<br />4<br />
  8. 8. Ejercicio 7<br />¿De cuantas maneras pueden elegir a sus tres dirigentes si el presidente tiene que ser de un sexo y el vicepresidente y el secretario del otro sexo?<br />Dos opciones:<br />H: Elegir una mujer presidente, un hombre vicepresidente y un hombre secretario<br />4·2·1=8<br />K: Elegir un hombre presidente, una mujer vicepresidente y una mujer secretario<br />2·4·3=24<br />(H o K) maneras= 8 + 24 = 32 maneras<br />
  9. 9. Arreglos con condiciones secundarias<br />Supóngase que las letras de la palabra BRINCOS están impresas en 7 tarjetas. ¿Cuántas palabras código de 3 letras pueden formarse si:<br />La primera y la ultima letra deben ser consonantes (o sea, B, R, N, C, o S)<br />Todas las vocales usadas (si acaso se usan) tienen que estar a la derecha de la palabra (una vocal no puede estar seguida de una consonante<br />
  10. 10. Permutaciones con elementos iguales<br />Lucía tiene 3 banderas rojas idénticas, 1 bandera blanca y 1 bandera azul. ¿Cuántas señales diferentes puede hacer desde su barco?<br />Si las tres banderas rojas no fueran iguales se harían 5! señales (120 señales). Como son iguales cada arreglo como RRARB se cuenta 6 veces, por lo que debemos dividir por 6.<br />
  11. 11. Permutaciones con elementos iguales<br />Dado un conjunto de n objetos en el cual j son de una clase, k de una segunda clase y m de una tercera clase, entonces el número de permutaciones distinguible es:<br />
  12. 12. Regla de la Permutaciones (Para elementos diferentes)<br />Condiciones para aplicar la regla:<br />a) Debe haber un total de n diferentes elementos disponibles (no se aplica si hay elementos iguales entre sí).<br />b) Se debe elegir r entre los n elementos (sin reemplazo)<br />c) El orden de los reacomodos de los elementos si importa<br />
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