Talleres de aprendizaje

I.E “María Auxiliadora” Hoja de práctica Física5
Lic. Germán Misajel García Año académico 2015 Página 1
1. Hallar:
2
1
3
1
3
1
2
1
2
1
3
1
3
1
2
1


k
Resolución:
Rpta: 2/5
2. Reducir:
     
 18
3334222
xy
yxyxxy
Resolución:
Rpta: xy
3. Simplificar:
x x
x xx x
b
bb
4
32

Resolución:
Rpta: b
4. Calcular:
5,01234
2
1
4
1
3
1
2
1

































Resolución:
Rpta: 5
5. Halle el valor de
“x”
10833 12
  xx
Resolución:
Rpta: 2
6. Despejar “x”
2
3
44
32

 xx
Resolución:
Rpta: 3
7. Despejar “x”
axbv 222

Resolución:
Rpta: (v+b)(v-b)/2a
8. Resolver:
0342
 xx
Resolución:
Rpta: 1y3
9. Resolver:
01022
 xx
Resolución:
Rpta: 3±3i
10.Factorizar:
 yxyayax 
Resolución:
Rpta: (x+y)(a+y)
11.Resolver el sistema:





733
11
yx
yx
Resolución:
Rpta: (5;3)
12.Expresar en notación
científica:
Resolución:
0001234000000
10000000000,0
 10
105,2
 10
105,2

1.Hallar “x”
Resolución:
Rpta: 9°
2.Hallar el perímetro
Resolución:
Rpta: 12
3.El perímetro de un
cuadrado es de 48u.
calcular su área.
Resolución:
Rpta: 144u2
4.En la figura, hallar su
área.
Resolución:
Rpta: 240u2
5.Hallar el área del
trapecio rectangular
ABCD.
Resolución:
Rpta: 21u2
6.Hallar el área del
círculo, si su diámetro
mide 16m.
Resolución:
Rpta: 64πm2
7.Calcular:



15
10
5
grad
k

Resolución:
Rpta: 3
8.Calcular:
3



SC
SC
k
Resolución:
Rpta: 4
9. Hallar el ángulo central en
sexagesimal de un sector
circular cuyo arco mide
2πcm y el radio 15cm.
Resolución:
Rpta: 24°
10.Si 025 sen ; halle:
  tansec21 k
Resolución:
Rpta: 3
11.Hallar “x” en la
igualdad
 45tan60sec53cos5 xx
Resolución:
Rpta: 1
12.Hallar “θ”
Resolución:
Rpta: 45°
12x
63x
l
l
l
l
1x


x
1x
A B
CD
5
9
O
r
r
L rad
B
A
3 2
Ɵ 600
52 a10a
13 a
d
r
O

Hallar la ecuación
dimensional de las M.D
1. PRESIÓN (P)
Resolución:
área
fuerza
P 
Rpta:   21 
 TMLP
2. TRABAJO (W )
Resolución:
ciadisfuerzaW tan
Rpta:   22 
 TMLW
3. POTENCIA (P)
Resolución:
tiempo
trabajo
P 
Rpta:   32 
 TMLP
4. ENERGIA (E)
Resolución:
2
cmE 
Rpta:   22 
 TMLE
5. DENSIDAD (D)
Resolución:
volumen
masa
D 
Rpta:   3
 MLD
6. VELOCIDAD
ANGULAR ( )
Resolución:
tiempo
ángulo

Rpta:   1
 T
7. ACELERACION
ANGULAR (α)
Resolución:
tiempo

 
Rpta:   2
 T
8. FRECUENCIA (f)
Resolución:
periodo
f
1

Rpta:   1
 Tf
9. PERIODO (T)
Resolución:
frecuencia
T
1

Rpta:   TT 
10.CALOR (Q)
Resolución:
tiempopotenciaQ 
Rpta:   22 
 TMLQ
11.CAUDAL (C)
Resolución:
tiempo
volumen
C 
Rpta:   13 
 TLC
12.TORQUE ( )
Resolución:
ciadisfuerza tan
Rpta:   22 
 TML
  1ángulo
  1número
  1número
  Tperiodo 

1.Determine la ecuación
dimensional de “x”,
sabiendo que P: Peso y
Q: Calor.
Q
P
x


30tan
20
Resolución:
Rpta: L-1
2.En la siguiente fórmula
física, hallar el valor de
“x”.
x
vmQ   tan
Donde:
Q: Calor, m: Masa y v:
Velocidad
Resolución:
Rpta: 2
3.En la siguiente fórmula
física, hallar la
dimensión de A.
)60)(sec(log  DAm
Donde:
D: Densidad y m: Masa
Resolución:
Rpta: L3
4.En la siguiente
fórmula física, hallar
la dimensión de K.
kt
BA 3

Donde:
B: Número y t: Tiempo
Resolución:
Rpta: T-1
5.En la siguiente
fórmula física,
indique las
dimensiones de “α”.
)(wTsenBw 
Donde:
B: Longitud y T: Tiempo
Resolución:
Rpta: LT-1
6.La energía cinética
“E” de un móvil de
masa “m” y velocidad
“v” es: ba
vmkE 
Si K es una
constante
matemática, halle los
exponentes a y b.
Resolución:
Rpta: 1 y 2
7.La potencia que
requiere la hélice de un
helicóptero viene dada
por la siguiente
fórmula:
zyx
DWRkP 
Donde:
W: Velocidad angular,
R: Radio de la hélice,
D: Densidad de aire y
K: Número. Calcular: x,
y, z.
Resolución:
Rpta: (5, 3,1)
8.La fuerza de
rozamiento que sufre
un neumático por la
calzada está dado por
la expresión.
zyx
VLWsenF )36(log
Donde:
W: Viscosidad, F:
Fuerza, L: Longitud, V:
Velocidad. Hallar:
x+y+z
Resolución:
  11 
 MTLW
Rpta: x+y+z=3

1. Determine la posición de la
partícula cuando pasa por A.
2. Una mariposa sigue la
trayectoria mostrada, en 2 s.
Determinar el desplazamiento, la
distancia y la velocidad media.
3. El móvil recorre el trayecto
mostrado. Determinar el espacio
recorrido, el desplazamiento, su
rapidez y la velocidad media si
utiliza un tiempo de 2 segundos.
4. Determinar la velocidad media
de un móvil que realiza el
trayecto de P hacia Q
demorando 5 s.
5. Un móvil realiza el
siguiente recorrido sobre el
eje “x”. Determinar el
desplazamiento, la
distancia, el espacio
recorrido, la rapidez media
y la velocidad media en 4
s.
6. Determinar la rapidez
media, la velocidad media
y el módulo de la velocidad
media en 4 s.
7. Determinar la rapidez
media, la velocidad media
y el módulo de la velocidad
media de un móvil que
realiza el trayecto de A
hacia B demorando 2 s.
8. En la figura se muestra el
movimiento de una partícula.
Determine el recorrido y la
distancia
9. La figura ABCD es un cuadrado
de lado 4m que representa la
trayectoria de un móvil que
parte de A y retorna a A en 4 s.
Determinar el desplazamiento,
el recorrido, su rapidez y la
velocidad media.
10. Determine el recorrido y la
distancia que alcanza un
móvil cuando ejecuta media
vuelta sobre una pista circular
de 100m de radio.
11. El movimiento de una
partícula está dada por la
expresión 2
24 ttx  ,
donde “x” está en (m) y “t” en
(s). Determinar su velocidad
media en los intervalos t=1 a
t=3s.
A(-2;6)
 my
 mx
Trayectoria
 my
A
B
(4;3)
(10;11)
 mx
 my
8
 mx
9
Q
P
4
-7
102-10
 mx
 my
A
 mx8
3
-5 B
2
B
BA 6m
4m
8m
60°
60°
60°
O
A B
R
4m
B C
DA
d

14m
A
B
10m
20m
A B
8m

1. Un automóvil viajó 144 km con
una velocidad constante de
10m/s. ¿Cuántas horas se
requirieron para el viaje?
Resolución:
Rpta: 4h
2. Un avión supersónico tiene una
velocidad de 420 m/s. si logra
desplazarse durante 5 s, ¿Qué
distancia logra recorrer?
Resolución:
Rpta: 2100 m
3. Un piloto en su automóvil se
acerca a un policía de tránsito
con una velocidad constante de
20 m/s, cuando el policía ve el
automóvil a 540 m hace sonar su
silbato, ¿En cuánto tiempo más
el piloto oirá el silbato?
Resolución:
Rpta: 1.5 s
4. Un bus de 10 m de longitud que
realiza un MRU con una
velocidad de 20 m/s, cruzan un
puente en 3 s. ¿Cuál es la
longitud del puente?
Resolución:
Rpta: 50 m
5. Una moto persigue a un
camión (ambos con MRU).
Al cabo de qué tiempo la
moto alcanza al camión, si
ambos parten
simultáneamente?
Resolución:
Rpta: 22.5 s
6. ¿Qué tiempo tardará un
tren de 300 m de largo que
marcha a una rapidez de
25 m/s, en pasar por un
túnel de 1800 m de largo?
Resolución:
Rpta: 84 s
7. Un niño ubicado a 3400 m
de una montaña emite un
grito. ¿Al cabo de qué
tiempo escuchará su eco,
si la rapidez del sonido es
340m/s?
Resolución:
Rpta: 10 s
8. Dos ciclistas A y B se mueven
con MRU sobre una pista. Si
inicialmente se encuentran
separados 180 m, determine
en qué tiempo se encuentran.
Resolución:
Rpta: 15 s
9. El perímetro de un campo
deportivo mide 300m,
siguiendo este perímetro
corren dos atletas con
velocidades de 5m/s y 7m/s
en sentidos contrarios, ¿Cada
cuánto tiempo se
encontrarán?
Resolución:
Rpta: 25 s
10. Cerca de una zona
montañosa, un cazador
hace un disparo y a los 3 s
oye el eco del disparo, ¿A
qué distancia del cazador se
ubica la montaña que
produce el eco?
Resolución:
Rpta: 1020m
10m/s
180m
2m/s
7 m/s
180m
5 m/s

1. Un vehículo parte del reposo y
se mueve en línea recta con
una aceleración constante de 2
m/s2
; determine el espacio
recorrido y su rapidez final al
cabo de 8 s.
Resolución:
Rpta: 16m/s y 64m
2. Un tren se acerca a una
estación con una velocidad de
72 km/h. luego de 8 s de frenar,
se detiene. ¿Qué distancia ha
recorrido hasta detenerse?
Resolución:
Rpta: 80 m
3. Si un móvil cuya velocidad es
72km/h necesita recorrer 50 m
para detenerse si el movimiento
es uniformemente variado, la
aceleración del móvil en m/s2
será.
Resolución:
Rpta: 4m/s2
4. Un móvil parte del reposo y
acelera uniformemente a razón
de 3m/s2
. determine el espacio
recorrido en el quinto segundo.
Resolución:
Rpta: 13,5 m
5. Un móvil que posee
movimiento acelerado
recorre durante el quinto
segundo de su movimiento
27m. determinar su
velocidad inicial, si su
aceleración es de 4 m/s2
.
Resolución:
Rpta: 9 m/s
6. Calcular la distancia
recorrida por un móvil en 5
s, con una aceleración de 4
m/s2
. Si partió con una
velocidad de 2 m/s.
Resolución:
Rpta: 60 m
7. Un auto viaja con MRUV
retardado; si tiene en cierto
instante la velocidad de 40
m/s y desacelera a razón
de 3 m/s2
. ¿Qué velocidad
tendrá al cabo de 8 s?
Resolución:
Rpta: 16 m/s
8. Un móvil que viaja con una
velocidad de 40m/s frena a
razón constante de 5m/s2
.
¿Luego de qué tiempo se
detiene?
Resolución:
Rpta: 8 s
9. Un móvil recorre 20 m en el
noveno segundo de su
movimiento. Determinar la
velocidad inicial del móvil, si
su aceleración es de 2 m/s2
.
Resolución:
Rpta: 3 m/s
10. ¿Cuánto recorrerá en el
último segundo de su
movimiento un auto que
marcha con una
desaceleración de 6 m/s2
.
Resolución:
Rpta: 3m

1. En el siguiente grafico
mostrado, determinar la
distancia recorrida entre t = 0
y t = 10s.
Resolución:
Rpta: 40m
2. Hallar el espacio total
recorrido por el móvil.
Resolución:
Rpta: 60m
3. En el gráfico mostrado hallar
el espacio total recorrido por
el móvil.
Resolución:
Rpta: 60m
recorrido.
Resolución:
Rpta: 20m
5. En el gráfico hallar la
velocidad del móvil.
Resolución:
Rpta: 3 m/s
recorrido por el móvil.
Resolución:
Rpta: 44m
7. La grafica corresponde a
un móvil con MRUV. Hallar
su aceleración y el espacio
recorrido.
Resolución:
Rpta: 216m
8. En el siguiente gráfico,
determinar el módulo del
desplazamiento y el
espacio recorrido.
Resolución:
Rpta: 800m y (700i)m
9. En el gráfico hallar su
aceleración del móvil.
Resolución:
Rpta: 15 m/s2
 s
mV
 st
0 10
8
 s
mv
 st
8
5
4 9
 s
mv
 st
10
5
6 102
 s
mv
 st
4
2 6
0
 mx
 st

2
10
4
 s
mv
 st
4
5 12
10
10
0
 s
mv
 st

12
24
12
0
 s
mv
 st

2
90
60
1
 s
mv
 st
-50
12
150
10

1. Un objeto es lanzado desde el
suelo con una velocidad de
30m/s alcanzando su máxima
altura. Calcular cuánto tiempo
permaneció en el aire (g = 10
m/s2
)
Resolución:
Rpta: 6s
2. Una piedra es soltado desde
la azotea del edificio con una
velocidad de 10m/s y durante
la caída permaneció un
tiempo de 3s. Calcular la
altura del edificio (g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: 75m
3. Un cuerpo es lanzado hacia
abajo con una velocidad de
7m/s. Calcular la velocidad
que adquiere el cuerpo luego
de 2s (g = 10 m/s2
)
Resolución:
Rpta: 27m/s
4. Una pelota es soltado desde
una ventana que se encuentra
a 20m de altura. ¿Qué tiempo
tarda en golpear el piso?
(g=10 m/s2
)
Resolución:
Rpta: 2s
5. Un objeto se lanza
verticalmente hacia abajo
y después de 4s, golpea
el suelo con una
velocidad de 50 m/s.
Halle la altura de la que
se lanza el objeto
(g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: 120m
6. Desde una cierta altura
se lanza verticalmente
hacia abajo un objeto con
10 m/s. Hallar la altura
que desciende en 3s
(g=10 m/s2
)
Resolución:
Rpta: 75m
7. En la figura, hallar la
altura “h” si el tiempo total
del vuelo es de 15s (g =
10 m/s2
)
Resolución:
Rpta: 375m
8. Desde una azotea de un
edificio de 105 m se lanza
un objeto con una
velocidad vertical hacia
arriba con 20 m/s. ¿Con
qué rapidez llega dicho
objeto a la base del
edificio? (g=10 m/s2
)
Resolución:
Rpta: 50m/s
9. Desde una azotea de un
edificio de 80 m de alto se
lanza verticalmente hacia
arriba una piedra con una
rapidez de 30m/s. Hallar el
tiempo que emplea para
llegar hasta la base del
edificio (g = 10 m/s2
)
Resolución:
Rpta: tv =5s
10. Un cuerpo se lanza desde el
piso y permanece en el aire
10s. Hallar su altura máxima
(g = 10 m/s2
)
Resolución:
Rpta: 125m
11. Desde la parte superior de
un edificio, se lanza
verticalmente hacia arriba un
objeto a 20m/s y cuando
impacta en el piso, lo hace a
40m/s. ¿Qué altura tiene el
edificio? (g = 10 m/s2
)
Resolución:
Rpta: 60m
12. Un objeto se deja caer
desde una cierta altura y se
sabe que en el último
segundo de su caída recorre
20m. ¿Qué velocidad tiene
al impactar en el piso? (g =
10 m/s2
)
Resolución:
Rpta: 25m/s
h
50m/s

1. Un joven que está en la torre
a una altura de 5m, lanza una
pelota que cae a 20m. Halle la
velocidad horizontal de
lanzamiento (g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: 20m/s
2. Un clavadista corre con 4m/s
y se lanza horizontalmente
desde un empedrado llegando
al agua en 2s. Halle la altura
del empedrado y la distancia,
a la cual se zambulle el
clavadista (g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: 20m y 8m
3. Una avioneta vuela
horizontalmente a una altura
de 500m con una velocidad
de 70m/s, cuando está
pasando sobre una cabaña se
desprende una de las ruedas
de la avioneta. ¿A qué
distancia de la cabaña
impactará esta rueda?
(g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: 700m
4. Un bombardero vuela
horizontalmente a una altura
de 320m con una velocidad
de 60m/s. ¿Con que
velocidad llegan a la
superficie terrestre los
proyectiles soltados?
(g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: 100m
5. Desde una muralla, un
apache dispara
horizontalmente una flecha
con una velocidad de
30m/s, la cual alcanza el
suelo con una velocidad de
50m/s. Calcule la altura de
la muralla (g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: 80m
6. Se arroja horizontalmente
un objeto desde la orilla de
un barranco con una
velocidad de 30m/s,
hállese el ángulo que
forma la velocidad del
proyectil con la horizontal
transcurrido 2.25s después
de lanzamiento (g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: θ=37°
7. Una piedra es lanzada en
forma horizontal con
velocidad de 25 m/s, que
velocidad tendrá luego de
6s (g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: 65m/s
8. Una partícula se lanza
horizontalmente con V=70
m/s, qué altura ha
descendido durante los
cuatro primeros segundos.
Resolución:
Rpta: 80m
9. Un esquiador se lanza
horizontalmente con una
velocidad de 25m/s, a una
altura de 180m. ¿A qué
distancia del pie del nevado
caerá? (g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: 150m
10. Un objeto se lanza
velocidad de 8m/s, a 24m
del suelo. Hallar la altura
desde donde se lanza
(g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: 45m
11. Un objeto es lanzado
velocidad de 20m/s, a una
distancia de 120m. Halle el
tiempo que tarda la partícula
en llegar al piso (g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: 6s
12. Un cuerpo se lanza
velocidad de 30 m/s.
¿Determinar su velocidad
luego de 4s y su altura
descendida? (g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: 50m/s y 80m

1. Un balón de futbol se patea con
un ángulo de elevación de 37°
y una velocidad de lanzamiento
de 25m/s. Halle el tiempo de
viaje hasta golpear en el suelo;
la altura máxima y el alcance
horizontal (g=10m/s2
)
Resolución:
Rpta: 3s; 11m y 60m
2. En un disparo parabólico la
altura máxima es de 7.2m y en
dicho lugar su velocidad es
9m/s. Determine la velocidad
de lanzamiento (g=10m/s2
).
Resolución:
Rpta: Vy =12m/s y V=15m/s
3. Un proyectil permanece 8s en
el aire, si el alcance horizontal
es 80m. Hallar la velocidad en
el punto más alto y la altura
máxima (g=10m/s2
).
Resolución:
Rpta: 10m/s y 80m
4. Se lanza una pelota inclinada
hacia arriba talque su alcance
máxima horizontal es 60m.
Halle la altura máxima que
alcanza (g=10m/s2
).
Resolución:
Rpta: V=600m/s y hmax=15m
5. Un proyectil es lanzado
con un ángulo de elevación
de 30° y después de 3s,
alcanza su altura máxima.
Calcular con que velocidad
fue impulsado el tiro
(g=10m/s2
).
Resolución:
Rpta: V=60m/s
6. ¿Con que inclinación se
debe lanzar un cuerpo para
que su altura máxima sea
un tercio de su alcance
máximo horizontal?
Resolución:
Rpta: θ=53°
7. Considérese que se lanza
un proyectil con una
velocidad de lanzamiento
de 100m/s que hace 30°
con el terreno horizontal.
Calcule la altura máxima
que alcanza (g=10m/s2
).
Resolución:
Rpta: hmax=125m
8. Un proyectil cae a 240m
del punto de disparo y ha
permanecido en el aire
durante 6s. halle la
velocidad de lanzamiento
(g=10m/s2
).
Resolución:
Rpta: V=50m/s
9. Un pequeño cañón hace el
siguiente disparo (ver figura),
el proyectil fue disparado con
una velocidad de 50m/s y un
ángulo de elevación de 53°.
Halle la altura (g=10m/s2
).
Resolución:
Rpta: t=6s y h=60m
10. Un cañón puede lanzar
proyectiles a razón de 900
km/h. Si el ángulo de
lanzamiento fue de 53°. ¿A
qué distancia caen los
proyectiles?
Resolución:
Rpta: tv =40s y d=6000m
11. Se lanza un proyectil como
se muestra en la figura.
Hallar el ángulo de
lanzamiento (g=10m/s2
).
Resolución:
Rpta:Vy =30m/s;Vx=40m/sy θ=37°
12. En la figura, hallar “h” y la
distancia horizontal, si la
velocidad de lanzamiento es
50m/s y el tiempo total de
vuelo es 10s (g=10 m/s2
).
Resolución:
Rpta: h=200m y d=400m
50m/s
53°
180m
m
h
240m
V0
θ
45m
V
A 37°
H
B
Vx
30
m
/s
Vy
30
m/
s
Vx
30
m/
s
Vy V
Dmax
V0
α
Hmax

1. Un tocadiscos gira a 90rpm.
Hallar su velocidad angular, el
periodo y la frecuencia.
Resolución:
ω=90rpm
Rpta:ω=3πrad/s;T=0,6s yf=1,5s-1
2. Una rueda de 8cm de radio da
3 vueltas en 2s. Calcular la
velocidad angular lineal de la
rueda.
Resolución:
N
rad

2

Rpta: V=75m/s
3. Cuál es la velocidad angular de
una turbina cuando gira con
una frecuencia de 300 RPM.
Resolución:
f=5rad/s
ω=2πf
Rpta: ω=10πrad/s
4. Un móvil gira a razón de 120
RPM. Determine el tiempo que
demora en dar una revolución.
Resolución:
1v=2πrad
Rpta: ω=4πrad/s y t=0.5s
5. La frecuencia de una rueda
es 5 Hz. ¿Qué ángulo ha
descrito en 3 s?
Resolución:
ω=θ/t→θ=ω•t; pero: ω=2πf
Rpta: θ=30πrad
6. Un CD-ROM posee una
frecuencia de 10 rpm.
¿Cuántas vueltas habrá
dado en 12s?
Resolución:
f=N/t
Rpta: f=1/6 rad/s y N=2
7. La silla de un carrusel tiene
una velocidad angular de
2rad/s y una velocidad
lineal de 8m/s. Hallar su
aceleración centrípeta.
Resolución:
V=ωR
ac=V2
/R
Rpta: ac =16m/s2
8. Un disco gira con MCUV
con una aceleración
angular de 4rad/s2
. Si la
velocidad inicial es 2rad/s
¿Qué tiempo transcurrió
cuando ha girado un
ángulo de 84rad?
Resolución:
2
2
1
tto  
Rpta: t=6s
9. Una polea inicialmente en
reposo es acelerado a razón de
8rad/s2
. Calcular el número de
vueltas que dio en el sexto
segundo.
Resolución:
1v=2πrad;  12
2
1
 no 
Rpta: θ=22 vueltas
10. En la figura, determinar la
aceleración tangencial, la
aceleración centrípeta y la
total en el punto “A”.
Resolución:
R
v
ac
2

tavv Tof 
Rpta: aT=9m/s2
;ac=12m/s2
ya=15m/s2
11. La rueda A, de 30cm de radio
gira con una velocidad de
2πrad/s. Calcular la velocidad
angular de la rueda B, de radio
10cm.
Resolución:
BBAA RR  
Rpta: ωB=6πrad/s
12. Si la velocidad tangencial del
disco A es 18m/s. Hallar la
velocidad tangencial del disco
B.
Resolución:
B
B
A
A
R
v
R
v

Rpta: VB=4m/s
A
B
9m
2m
A
B
30cm
10cm
B
R=3
m

A
O
2s
24m/s
6m/s

V
A 37°
H
B
Vx
30
m/sVy
30
m/s
V
Vx
30
m/s
Vy
30
m/s

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