Fundamento em Gestão da Qualidade

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Essa apresentação tem como objetivo apresentar ao profissional que pretende melhorar o desempenho de sua equipe sem grandes investimentos através do uso da Gestão de Qualidade.

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Fundamento em Gestão da Qualidade

  1. 1. Sistema de Gestão da Qualidade Gerente Consciente
  2. 2. Gestão de qualidade x Inspeção • Inspeção • Gestão de Qualidade • Inspetor avalia conformidade; • Isso gera desperdício; • Todos são responsáveis pela qualidade;
  3. 3. Objetivos • Evitar retrabalho; – Reduzir tempo; – Reduzir Custos; • Garantir a imagem do produto (menos erros); • Seguir as especificações; • Possibilitar acesso a novos mercados; • Garantir a sobrevivência da empresa; • Tomar decisões com base em fatos e dados.
  4. 4. Implantação • O planejamento será feito junto com quem vai executar; • Envolvimento de todos; • Qualidade ditada pelo cliente; • Eliminar o medo (cada um é dono da sua qualidade);
  5. 5. Os 14 princípios de Deming • Os denominados "14 princípios", estabelecidos por Deming, constituem o fundamento dos ensinamentos ministrados aos altos executivos no Japão, em 1950 e nos anos subsequentes. • Esses princípios constituem a essência de sua filosofia e aplicam-se tanto a organizações pequenas como grandes, tanto na indústria de transformação como na de serviços. • Do mesmo modo, aplicam-se a qualquer unidade ou divisão de uma empresa.
  6. 6. Os 14 princípios de Deming • 1º princípio: Estabeleça constância de propósitos para a melhoria do produto e do serviço, objetivando tornar-se competitivo e manter-se em atividade, bem como criar emprego; • 2º princípio: Adote a nova filosofia. Estamos numa nova era econômica. A administração ocidental deve acordar para o desafio, conscientizar-se de suas responsabilidades e assumir a liderança no processo de transformação; • 3º princípio: Deixe de depender da inspeção para atingir a qualidade. Elimine a necessidade de inspeção em massa, introduzindo a qualidade no produto desde seu primeiro estágio;
  7. 7. Os 14 princípios de Deming • 4º princípio: Cesse a prática de aprovar orçamentos com base no preço. Ao invés disto, minimize o custo total. Desenvolva um único fornecedor para cada item, num relacionamento de longo prazo fundamentado na lealdade e na confiança; • 5º princípio: Melhore constantemente o sistema de produção e de prestação de serviços, de modo a melhorar a qualidade e a produtividade e, conseqüentemente, reduzir de forma sistemática os custos; • 6º princípio: Institua treinamento no local de trabalho;
  8. 8. Os 14 princípios de Deming • 7º princípio: Institua liderança. O objetivo da chefia deve ser o de ajudar as pessoas e as máquinas e dispositivos a executarem um trabalho melhor. A chefia administrativa está necessitando de uma revisão geral, tanto quanto a chefia dos trabalhadores de produção; • 8º princípio: Elimine o medo, de tal forma que todos trabalhem de modo eficaz para a empresa; • 9º princípio: Elimine as barreiras entre os departamentos. As pessoas engajadas em pesquisas, projetos, vendas e produção devem trabalhar em equipe, de modo a preverem problemas de produção e de utilização do produto ou serviço; • 10º princípio: Elimine lemas, exortações e metas para a mão-de-obra que exijam nível zero de falhas e estabeleçam novos níveis produtividade. Tais exortações apenas geram inimizades, visto que o grosso das causas da baixa qualidade e da baixa produtividade encontram-se no sistema, estando, portanto, fora do alcance dos trabalhadores;
  9. 9. Os 14 princípios de Deming • 11º princípio: Elimine padrões de trabalho (quotas) na linha de produção. Substitua-os pela liderança; elimine o processo de administração por objetivos. Elimine o processo de administração por cifras, por objetivos numéricos. Substitua-os pela administração por processos através do exemplo de líderes; • 12º princípio: Remova as barreiras que privam o operário horista de seu direito de orgulhar-se de seu desempenho. A responsabilidade dos chefes deve ser mudada de números absolutos para a qualidade; remova as barreiras que privam as pessoas da administração e da engenharia de seu direito de orgulharem-se de seu desempenho. Isto significa a abolição da avaliação anual de desempenho ou de mérito, bem como da administração por objetivos • 13º princípio: Institua um forte programa de educação e auto aprimoramento; • 14º princípio: Engaje todos da empresa no processo de realizar a transformação. A transformação é da competência de todo mundo
  10. 10. Ciclo PDCA A Action Agir P Plan Planejar C Check Controlar D Do Executar Identificação Priorização Análise das causas Busca de alternativas Busca de referenciais Planos de ação Indicadores Refletir Iniciar ações: • Corretivas • Preventivas Comparar o previsto com o realizado Executar padrões Medir, coletar dados
  11. 11. Ciclo PDCA • O ciclo PDCA , ciclo de Shewhart ou ciclo de Deming , foi introduzido no Japão após a guerra, idealizado por Shewhart, na década de 20, e divulgado por Deming, em 1950, quem efetivamente o aplicou. • O ciclo de Deming tem por princípio tornar mais claros e ágeis os processos envolvidos na execução da gestão, como, por exemplo, na gestão da qualidade , dividindo-a em quatro principais passos.
  12. 12. Ciclo PDCA • Plan (planejamento) : estabelecer missão, visão, objetivos (metas), procedimentos e processos (metodologias) necessárias para atingir os resultados. • Do (execução) : realizar, executar as atividades. • Check (verificação) : monitorar e avaliar periodicamente os resultados, avaliar processos e resultados, confrontando-os com o planejado, objetivos, especificações e estado desejado, consolidando as informações, eventualmente confeccionando relatórios. • Act (ação) : Agir de acordo com o avaliado e de acordo com os relatórios, eventualmente determinar e confeccionar novos planos de ação, de forma a melhorar a qualidade, eficiência e eficácia , aprimorando a execução e corrigindo eventuais falhas
  13. 13. Método PDCA (adaptado) PDCA Fase Objetivo P Identificar os problemas Definir claramente os problemas e especificar a importância. P Priorizar Hierarquizar os problemas em ordem de importância. P Analisar Descobrir as causas fundamentais (poucas e vitais). P Gerar alternativas Buscar o maior número possível de sugestões de solução. P Refinar e selecionar Analisar cada alternativa e decidir por consenso qual é mais viável. P Elaborar Plano de Ação Elaborar um plano para bloquear as causas fundamentais.
  14. 14. Método PDCA (adaptado) PDCA Fase Objetivo D Treinar e implementar Capacitar envolvidos e bloquear as causas fundamentais. C Controlar Descobrir as causas fundamentais (poucas e vitais). C Bloqueio efetivo? Sim. Passar à etapa 11. Não. Retornar à etapa 3. A Padronização Prevenir contra o reaparecimento do problema. Gerar POP (Procedimento Operacional Padrão) A Reflexão e conclusão Recapitular todo processo e buscar melhorias incrementais.
  15. 15. APLICAÇÃO DO CICLO PDCA
  16. 16. P (Plan) Planejar (identificação) • Alta direção da empresa – Definição dos problemas; – Objetivos a serem alcançados (clareza nos objetivos); – Visão (a longo prazo); – Missão (forma de trabalho, resultados a serem alcançados); – Estratégia (macro); – Prioridades; – Fatores críticos de sucesso (qualidade, redução de custos e etc.);
  17. 17. P (Plan) Planejar (identificação) • Coleta de dados com os setores envolvidos – Efeitos positivos e negativos; – Definição dos problemas; • Analise do produto/serviço – Entrevista; – Manuseio; – Breve observação do uso do Produto/serviço; – Equipe alocada x Equipe planejada; Ferramentas: Coleta de Dados
  18. 18. P (Plan) Planejar (identificação) • Analise de especificações – Analise do contrato; – Analise da proposta técnica; – Analise do Edital; – Cronograma e recursos planejados x alocados. • Levantamento com o cliente externo – Entrevistados • Cliente (quem paga); • Usuários (quem usa); Ferramentas: Coleta de Dados
  19. 19. P (Plan) Planejar (identificação) • Levantamento com o cliente externo (continuação) – Desempenho do produto/serviço • O que o produto ou serviço deveria fazer; • O que ele não faz; • O que ele faz; – Atendimento • Ser ouvido/compreendido; • Qualidade da informação sobre o Produto/serviço; • Feedback de solicitação; • Empenho da equipe de atendimento; • Aparência e postura profissional; • Pontualidade. Ferramentas: Coleta de Dados
  20. 20. P (Plan) Planejar (priorização) • Apresentação a equipe da empresa – Apresentação do levantamento • Pontos críticos – Efeitos positivos; – Efeitos negativos; – Pontos positivos • Causas e efeitos; • Identificação de processos críticos; – Pontos Negativos; • Causas e efeitos; • Identificação dos processos críticos; Ferramentas: Brainstorm, Diagrama de Ishikawa, GUC, Mapeamento de Processo
  21. 21. P (Plan) Planejar (priorização) • Priorização dos processos críticos a serem tratados; • Mapeamento dos processos críticos – Mapear os processos críticos definidos na etapa anterior. – O Fluxo deve realizar a realidade e não o desejado; – Escolher a metodologia que se aplica: • Fluxograma padrão; • Diagrama de blocos; • SIPOC (fornecedor, entradas, processo, produto/saída, cliente) • Lista sequencial; – 5w1H – Pontos críticos de sucesso de cada processo – Implementação dos principias Indicadores (somente os mais vitais); Ferramentas: Brainstorm, Diagrama de Ishikawa, GUC, Mapeamento de Processo
  22. 22. P (Plan) Planejar (analisar) • Discussão sobre os processos críticos mapeados: – Descobrir as causas fundamentais (poucas e vitais) pelo insucesso; – Descobrir as causas fundamentais (poucas e vitais) pelo sucesso; Ferramentas: Brainstorm, Diagrama de Ishikawa, GUC, Mapeamento de Processo
  23. 23. P (Plan) Planejar (Gerar alternativas e refiná-las) • Discussão sobre os processos críticos mapeados: – Buscar o máximo possível de sugestões para encontrar soluções para as causas dos problemas; – Reavaliar as alternativas; – Definir em consenso as que serão implementadas levando em conta a aplicabilidade e a viabilidade. Ferramentas: Brainstorm, Diagrama de Ishikawa, GUC
  24. 24. P (Plan) Planejar (Elaborar plano de ação) • Definir os novos procedimentos (processos) a serem adotados; • Definir Metas a Melhorar (qualidade, desempenho, custo, atendimento e segurança) • Cronograma de implantação; • Indicadores de desempenho e qualidade; • Papéis do principais atores: – Patrocinador; – Facilitador (quando necessário); – Colaborador tático; – Cliente; – Fornecedor; Ferramentas: Brainstorm, Diagrama de Ishikawa, GUC, Folha de verificação, Histograma, Estratificação, Fluxograma, Carta de Controle, 5W1H, POP, Estatística
  25. 25. D (Do) Executar o Plano (Treinar e implementar) • Treinar no trabalho o método a ser aplicado; • Executar o método; • Coletar dados para verificação dos indicadores definidos na etapa anterior: – Indicadores de qualidade • Conformidade entre o padrão Requerido e o total feito; – Produtividade • Mede a eficiência do processo; – Capacidade • Quantidade de produtos/serviços gerados em determinado período de tempo. Ferramentas: POP, Folha de verificação, Histograma, Estratificação, Fluxograma, Carta de Controle, 5W1H, Estatística
  26. 26. C (Check) Verificar os resultados (Controlar e avaliar resultado efetivo) • Verificar se o serviço está sendo feito com o padrão estabelecido na etapa anterior; • Verificar se os valores medidos variaram, e comparar os resultados com o padrão; • Verificar se os itens de controle correspondem com valores dos objetivos; Ferramentas: Folha de verificação, Histograma, Estratificação, Fluxograma, Carta de Controle, 5W1H, Estatística
  27. 27. A (Act) Ações corretivas e padronização • Se o procedimento não funcionou deve-se retornar o processo ao passo analisar do P (Plan) Planejamento; • Se o trabalho desviar do padrão tomar as ações para corrigi-lo; • Padronizar os procedimentos que alcançaram os objetivos através de POP (procedimento Operacional Padrão). Ferramentas: POP, Fluxograma
  28. 28. A (Act) Reflexão e conclusão • Recapitular todo processo e buscar melhorias incrementais. Ferramentas: POP, Fluxograma
  29. 29. FERRAMENTAS
  30. 30. Brainstorm • Tempestade de idéias; • Ajuda a desistir de idéias estabelecidas (mudança de paradigma) • Tem o objetivo de encontrar uma ou mais solução para um problema, ou criar novas idéias; • O enunciado do problema deve ser claro para os participantes; • Equipe pequena (4 a 8); • Uma pessoa é o facilitador e outra documenta as idéias; • Não se deve fechar a idéia até levantar todos os fatos (atraso de julgamento);
  31. 31. Brainstorm • O problema pode ser dividido em parte menores; • Bate papo direcionado; • O mérito é compartilhado; • Promove o uso da imaginação e quebra das barreiras mentais; • Não procura falha nas idéias (sem preconceito ou censura) e nem deixa de explora-las;
  32. 32. Brainstorm • Equipes mistas (mulheres, homens e pessoas poucos envolvidas no processo); • Pode ser em grupo, ou você pode fazer sozinho; • Pode ser verbal ou escrito, solto ou pré- definido;
  33. 33. Diagrama de Ishikawa • Diagrama de causa e efeito; • Conhecido também como espinha de peixe; • O diagrama de Causa e Efeito é a representação gráfica das causas de um fenômeno.
  34. 34. Diagrama de Ishikawa • Efeito Desejado
  35. 35. Diagrama de Ishikawa • Problema
  36. 36. Diagrama de Ishikawa • Características: – Funciona muito bem em conjunto com o Brainstorm; – Pode ser usado com a técnica dos 6 Ms, onde cada M é um agrupador (Método, Material, Máquina, Meio ambiente e Medição); – Pode ser usado com a técnica dos 4 Ps (Políticas, Procedimentos, Pessoal, Planta). – Cada causa pode ser tratado com o 5W2H
  37. 37. Coleta de Dados • Ferramenta para coletar os dados referentes a um problema ou situação; • Levantar evidências e fatos; • Propicia a administração por fatos e evidências ao invés de sentimentos e opiniões; • Analisa a situação sobre diferentes pontos de vista; • Verifica se uma melhoria atingiu os objetivos propostos
  38. 38. Coleta de Dados • Modelo gráfico:
  39. 39. Coleta de Dados • Modelo gráfico:
  40. 40. Conceito sobre processo “É Um conjunto de tarefas ordenadas, interligadas e sucessivas, com início e fim definidos, através das quais são elaborados produtos e serviços”. MATERIAL ENERGIA INFORMAÇÕES PROCESSO PRODUTO SERVIÇOS * LIMITES * RESPONSÁVEL * CLIENTES
  41. 41. Conceito sobre Processo • “Conjunto de atividades inter relacionadas que transforma insumos “Entradas” em produtos “Saídas”. ONDE: • “ENTRADAS” = Matéria prima, tecnologia, capital ou recursos humanos necessários à execução do processo. • SAÍDAS” = Resultado do processo; aquilo que é recebido pelo cliente (interno ou externo). Serviços, informações, materiais e equipamentos, materiais processados.
  42. 42. Folha de Verificação • Quantifica a frequência de acontecimentos; • Não considera pesos ou níveis de importância; Categoria Mês: abril Total Bug IIIII IIIII 10 Atraso na entrega III 3 Inconformidade IIIII 5 Mau atendimento IIII 4 Total 22
  43. 43. Diagrama de Paretto • No fim do século XIX, o economista sociopolítico Vilfredo Pareto observou que havia uma distribuição desigual de riqueza e poder na população total. Ele calculou matematicamente que 80% da riqueza estava em mãos de 20% da população
  44. 44. Diagrama de Paretto • O diagrama de Pareto é um recurso gráfico utilizado para estabelecer uma ordenação nas causas de perdas que devem ser sanadas. • Sua origem decorre de estudos do economista italiano Pareto e do grande mestre da qualidade Juran.
  45. 45. Diagrama de Paretto • Este principio também conhecido “lei 20:80” pode ser detalhado das seguintes formas: – 20% do tempo despedido com itens importantes são responsáveis por 80% dos resultados – 20% dos clientes representam 80% do faturamento – 20% das empresas detêm 80% do mercado – 20% dos defeitos são responsáveis por 80% das reclamações – 20% dos problemas representam 80% dos custos de desperdícios
  46. 46. Diagrama de Paretto 1. Determine o tipo de perda que você quer investigar. 2. Especifique o aspecto de interesse do tipo de perda que você quer investigar. 3. Organize uma folha de verificação com as categorias do aspecto que você decidiu investigar 4. Preencha a folha de verificação 5. Faça as contagens, organize as categorias por ordem decrescente de frequência, agrupe aquelas que ocorrem com baixa frequência sob denominação “outros” e calcule o total. 6. Calcule as frequências relativas, as frequências acumuladas e as frequências relativas acumuladas.
  47. 47. Diagrama de Paretto Defeito Frequência relativa Freq. Acum. A 35% 35% B 25% 60% C 15% 75% D 10% 85% E 10% 95% F 5% 100% Total 100%
  48. 48. Matriz GUT • (G) Gravidade, (U) Urgência, (T) Tendência; • Priorização de problemas e analise de risco; Pontos Gravidade Urgência Tendência 5 Os prejuízos ou dificuldades são extremamente graves É necessária uma ação imediata Se nada for feito, o agravamento será imediato 4 Muito graves Com alguma urgência Vai piorar a curto prazo 3 Graves O mais cedo possível Vai piorar a médio prazo 2 Pouco graves Pode esperar um pouco Vai piorar a longo prazo 1 Sem gravidade Não tem Pressa Não vai piorar ou pode até melhorar
  49. 49. Matriz GUT • Exemplo da aplicação da Matriz de GUT; PROBLEMA G U T GxUxT Falta de motivação dos funcionários 3 3 3 27 6° Alto índices de atrasos 5 4 4 80 2° Deficiência na comunicação 3 4 4 48 4° Falta de padrões na execução de tarefas semelhantes 5 3 4 60 3° Baixa disponibilidade de informática 5 5 5 125 1° Altos índices de insatisfação 5 4 2 40 5°
  50. 50. Carta de Controle • É um tipo de gráfico, comumente utilizado para o acompanhamento durante um processo, determina uma faixa chamada de tolerância limitada pela linha superior (limite superior de controle) e uma linha inferior (limite inferior de controle) e uma linha média do processo(limite central), que foram estatisticamente determinadas.
  51. 51. Carta de Controle • Realizada em amostras extraídas durante o processo, supõe-se distribuição normal das características da qualidade; • O objetivo é verificar se o processo está sob controle. Este controle é feito através do gráfico.
  52. 52. Carta de Controle
  53. 53. Extratificação • Desdobramento dos dados; • Agrupamento, classificação, estratificação...
  54. 54. Histograma • O Histograma é um gráfico de colunas utilizado na estatística. • É composto de vários retângulos adjacentes, representando a tabela de freqüências com perda de informações (valores agrupados por classes) de um conjunto de valores. • Na escala horizontal, marcam-se os intervalos de classes, e cada intervalo é a base de cada retângulo ou barra; na escala vertical, marcam-se as alturas dos retângulos ou barras, que são as respectivas freqüências absolutas das classes; • Fornece uma ‘fotografia’ de um cenário em um determinado período de tempo.
  55. 55. Histograma • LI – Limite Inferior, valor mínimo desejado; • LS – Limite Superior, valor máximo desejado; População aposentada em 1990
  56. 56. Histograma População aposentada em 2000 Mais próximo da capacidade máxima (LS) do governo de bancar as aposentadorias
  57. 57. Histograma População aposentada em 2010 Estourando a capacidade máxima (LS) do governo de bancar as aposentadorias
  58. 58. Histograma • Ajuda a controlar a variação. Para melhorar a performance do processo, você tem que reduzir a variação. Variação Defeitos Muito Cedo Muito tarde Prazo de entrega Redução de Prazo de entrega Defeitos Muito Cedo Muito tarde
  59. 59. 5W2H What? O que? O que deve ser feito? When? Quando? Quando deve ser feito? Where? Onde? Quem deve fazer? Why? Por Que? Por é necessário fazer? Who? Quem? Quem é a equipe responsável? How? Como? Como vai ser feito? How much? Custo? Quanto vai custar?
  60. 60. 5W2H • Ajuda a mapear processos; • Define o Plano de Ação; • Pode ser usado como 5W1H quando não é possível contabilizar o custo (How Much).
  61. 61. Diagrama de Fluxo Padrão Elipse: demarca o ponto de inicio de um processo Retângulo: em seu interior descreve-se objetivamente uma operação Setas: indica as fases de seqüência do processo Losango: determina pontos onde serão tomadas decisões vitais sobre o processo Terminação: indica o limite final do processo
  62. 62. Diagrama de Fluxo Padrão
  63. 63. Diagrama de blocos Passo 01 Passo 2 Passo 3Passo 4 Passo 5
  64. 64. SIPOC
  65. 65. Sequencial 1. Recebe pedido; 2. Analisa pedido; 3. Estando certo encaminha para setor X; 4. Estando errado encaminha para setor Y; 5. Documenta ação no software; 6. Dá baixa no pedido.
  66. 66. ESTATÍSTICA PARA ANALISE DE INDICADORES
  67. 67. Estatística • Após coletas de dados numéricos (número de inconformidade, número de reclamações, número de atrasos e etc.) é necessário trabalhar esses dados através de estudos estatísticos para definir a melhor ação a ser tomada; • Utiliza-se a estatística através das teorias probabilísticas para explicar a frequência de fenômenos e para possibilitar a previsão desses fenômenos no futuro. • Algumas práticas estatísticas incluem, por exemplo, o planejamento, a sumarização e a interpretação de observações.
  68. 68. Estatística • Variável: característica de um conjunto de dados (período, faixa etária, área e etc.) • Variáveis quantitativas (numéricas) – Discretas (n°s inteiros); – Contínuas (n°s quebrados); • Variáveis qualitativas (atributos ao invés de números, por exemplo grau de grandeza – pequeno, médio e grande, grau de qualidade, pouco, médio e muito e etc.) – Ordinais (podem ser ordenadas –crescente, decrescente e etc.); – Nominais (não podem ser ordenadas, exemplo – ‘ sim’ e ‘não’, ‘positivo’ e ‘negativo’ e etc.)
  69. 69. Estatística • Gráficos: • Pizza (variáveis qualitativas nominais) – foca a parte em relação ao todo Manejo Possui Não possui
  70. 70. Estatística • Barra Vertical (variáveis nominais e/ou discreta) 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral Pequeno Médio Grande Terrenos Terrenos
  71. 71. Estatística • Barra Horizontal (qualitativas – ex. ‘quem é melhor/maior) 0% 20% 40% 60% Rio de Janeio São Paulo Minas Gerais Rio Grande do Sul Candidato C Candidato B Candidato A
  72. 72. Estatística • Gráfico de Linha (para verificar e evidenciar uma tendência) 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% PIB Inflação Exportações
  73. 73. Estatística • Média – Em Estatística a média é o valor que aponta para onde mais se concentram os dados de uma distribuição. – Pode ser considerada o ponto de equilíbrio das frequências, num histograma. – Razão entre a soma de todos os valores divido pela quantidade de eventos: Valores 1, 3, 5, 7, 9 (5 eventos/classes/frequências) Soma = 25 25/5(soma divido por eventos) Média=5
  74. 74. Estatística • Mediana • A mediana é uma medida de tendência central, um número que caracteriza as observações de uma determinada variável de tal forma que este número (a mediana) de um grupo de dados ordenados separa a metade inferior da amostra, população ou distribuição de probabilidade, da metade superior. Mais concretamente, 1/2 da população terá valores inferiores ou iguais à mediana e 1/2 da população terá valores superiores ou iguais à mediana.
  75. 75. Estatística • Exemplo de Mediana Para a seguinte população: 1, 3, 5, 7, 9 A mediana é 5 (igual à média) No entanto, para a população: 1, 2, 4, 10, 13 A mediana é 4 (enquanto a média é 6) Para populações pares: 1, 2, 4, 7, 9, 10 A mediana é (4+7)/2, que é 5.5.
  76. 76. Estatística • Moda • Em estatística descritiva, a moda é o valor que detém o maior número de observações, ou seja, o valor ou valores mais frequentes. A moda não é necessariamente única, ao contrário da média ou da mediana. É especialmente útil quando os valores ou observações não são numéricos, uma vez que a média e a mediana podem não ser bem definidas. • A moda de {maçã, banana, laranja, laranja, laranja, pêssego} é laranja. • A série {1, 3, 5, 5, 6, 6} apresenta duas modas (bimodal): 5 e 6. • A série {1, 3, 2, 5, 8, 7, 9} não apresenta moda. Bimodal: possui dois valores modais Amodal: não possui moda.
  77. 77. Estatística • Frequência – Organiza dados em subconjuntos com características similares (faixa etária, quantidade de votos em determinada zona eleitoral para determinado candidato, valor do PIB por período de tempo e etc); – Dados utilizados em grupos ou categorias/classes são usualmente chamados de distribuição de frequência;
  78. 78. Estatística • Frequência (continuação) – Distribuição de frequência é um método de agrupar dados em classes de modo a fornecer a quantidade e/ou porcentagem desses dados por suas classes; – Dados utilizados em grupos ou categorias/classes são usualmente chamados de distribuição de frequência;
  79. 79. Estatística • Frequência – determinando a quantidade de classes – Para dividir quais serão os conjunto de valores que delimitaram as classes (k), as quatro maneiras mais utilizadas são: –Regra de Sturges(Regra do Logaritmo) k = 1 + 3,3log(n) –Regra da Potência de 2 k = menor valor inteiro tal que 2ᴷ≥n –Regra da raiz quadrada –Bom senso !!! Decida a quantidade de classes que GARANTA observar como os valores se distribuem.
  80. 80. Estatística • Exemplos. Vamos usar o seguinte conjunto de dados: Ordenamos os dados –Por Sturges, temos: n=18 ; k=5 (número de classes) –Amplitude de classes Amplitude do conjunto de dados: 1,88-1,60=0,28m – Amplitude de classes: 0,28/5=0,056 Arredondado h = 0,06m
  81. 81. Estatística • Resultado:
  82. 82. Estatística • Vamos aplicar algumas outras fórmulas para ver a diferença entre as classes:
  83. 83. Para mais informações acesse: Site: http://gerenteconsciente.blogspot.com/ Twitter: @gerenteok; Central de Slides: http://www.slideshare.net/gerenteconsciente Canal de Vídeos: http://www.youtube.com/user/gerenteconsciente

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