Este documento presenta estrategias y actividades didácticas para enseñar matemáticas utilizando regletas y geoplanos. Explica cómo usar regletas para enseñar composición y descomposición de números, propiedades de suma y resta, y nociones básicas de multiplicación y división. También describe cómo usar un geoplano para explorar áreas, perímetros y nociones algebraicas básicas. El documento proporciona múltiples ejemplos prácticos de actividades con regletas y geoplanos.

1. USO DE GEOPLANO Y REGLETAS
ASESORÍA
ESCUELA LAZARO CARDENAS
SOLIS MPIO. DE ACÁMBARO GTO.
ASESOR Gerardo Rodríguez Vega
22 de Mayo 2013

2. PROPÓSITO
QUE LOS MAESTROS PARTCIPANTES CONOZCAN
ALGUNAS ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES
DIDÁCTICAS, EN LA ASIGNATURA DE
MATEMÁTICAS, CON EL USO DE MATERIAL
DIDÁCTICO COMO LOS SON EL GEOPLANO Y
LAS REGLETAS.

3. REGLETAS
• Las regletas son un material matemático
destinado básicamente a que los niños
aprendan la composición y descomposición de
los números e iniciarles en las actividades de
cálculo, todo ello sobre una base manipulativa
y lúdica. El material consta de un conjunto de
regletas de diez tamaños y colores diferentes.
La longitud de las mismas va de 1 a 10 cm.
Cada regleta equivale a un número
determinado:

4. • La regleta blanca, con 1 cm. de longitud, representa al número 1.
• La regleta roja, con 2 cm. representa al número 2.
• La regleta verde claro, con 3 cm. representa al número 3.
• La regleta rosa, con 4 cm. representa al número 4.
• La regleta amarilla, con 5 cm. representa al número 5.
• La regleta verde oscuro, con 6 cm. representa al número 6.
• La regleta negra, con 7 cm. representa al número 7.
• La regleta marrón, con 8 cm. representa al número 8.
• La regleta azul, con 9 cm. representa al número 9.
• La regleta naranja, con 10 cm. representa al número 10.

5. Para familiarizarse con las regletas y
favorecer la percepción
• Con las regletas construye una casa con Puerta y
ventanas.
• Con las regletas formemos una persona.

6. Con indicaciones
• Utilizando solo las regletas blancas forme una escalera de 3
escalones de subida y otros 3 escalones de bajada.
• Hagamos una escalera con una verde, dos rojas y dos blancas

7. Suma con regletas
Agrupamiento 1 Agrupamiento 2 Agrupamiento 3
1 + 1 +1 1 +1 3 + 2 = 5
1 + 1 + 1 +1 + 1 = 5
2 + 5
2 + 5 = 7

8. Propiedad conmutativa
• El orden de los sumandos no altera la suma
• 5 + 3 = 8 3 + 5 = 8

9. Propiedad asociativa
• El orden de la selección de sumas parciales en
una general no altera la suma
• 4 + 3 + 2 = (4 + 3) + 2 = 4 + ( 3 + 2)
Realicemos las siguientes sumas y exprese el
resultado con el color de las regletas
7 + 2 5 + 4 6 + 3 2+ 1 + 7

10. Resta con regletas
• 7 – 3 = 4
Realicemos con las regletas las siguientes restas
10 – 7 = 10 – 5 = 10 – 6 = 10 – 2 =

11. Noción de Multiplicación
• ¿Con Cuántas regletas rojas se iguala una Café
•Cuatro regletas rojas igualan a una café
•Entonces 4 veces el dos es lo mismo que una vez 8
• ¿Cuántas regletas rosas caben en una Café?
•Entonces 2 veces el cuatro es lo mismo que una vez 8

12. Multiplicando a la inversa y asociando
• ¿Cuanto es 3 x 2 ? Y ¿cuanto es 2 x 3?
•¿Cuánto es 3 x 4 x 5?

13. • Realicemos con las regletas las siguientes
multiplicaciones:
• 5 x 2 2 x 5
• 3 x 6 6 x 3
• 7 x 8 8 x 7
• 2 x (5 x 3) (2 x 5) x 3

14. Noción de división
• ¿ Cuanto es 6 entre 3?
• Repartamos 9 lápices entre 4 niños

15. Encontremos múltiplos
• Construyamos rectángulos cuya superficie sea 12
unidades cuadradas

16. Nociones algebraicas
• 2 + X = 5
• 2X = 8

17. Actividades con el Geoplano
• Exploremos el geoplano y realicemos algo
creativo con las ligas

18. Explorando áreas en el geoplano
Usemos nuestros geoplanos
1. La unidad de área en el geoplano será la del cuadrado
más pequeño que pueda obtenerse al unir cuatro
puntos.
2. A esta unidad la llamaremos unidad cuadrada.
2. En el geoplano, la unidad de longitud será la distancia
vertical u horizontal entre dos puntos consecutivos.
3. Utilice el geoplano, para reproducir las siguientes figuras y
encuentre el área de cada una en unidades cuadradas:

19. 14. Ahora, construya las siguientes figuras:
a) Un rectángulo de perímetro 24
b) Un triángulo de perímetro 12
c) Un rectángulo de 12 unidades cuadradas
d) Un cuadrado con área de cuatro unidades
cuadradas.
e) Un triángulo isósceles con área de cuatro
unidades cuadradas.
f) Un cuadrado con área de dos unidades
cuadradas.

20. Actividad 4
Triángulos y rectángulos
1. Explique cómo puede utilizar rectángulos para determinar
el área de los siguientes triángulos.

21. • Explique cómo puede utilizar rectángulos para
determinar el área de las siguientes figuras.
3. Construya las formas siguientes:
a. Un triángulo con un área de 3 unidades cuadradas
b. Un triángulo y un cuadrado con áreas iguales (¿Cuál tiene el perímetro más
pequeño?)
c. Triángulos con áreas de 5, 6, y 7 unidades cuadradas, respectivamente.

22. Actividad 5
Calculando áreas
• 1. Explique con sus propias palabras cómo encuentra
el área de un rectángulo en el geoplano.
• 2. Si llamamos b a la base del rectángulo y h a su
altura, escriba y explique la fórmula para obtener el
área del rectángulo.
• 3. Explique con sus propias palabras cómo encuentra
el área de un triángulo rectángulo en el geoplano.
• 4. Si llamamos b a la base del triángulo rectángulo y h
a su altura, escriba y explique la fórmula para obtener
el área del triángulo rectángulo.
• 5. ¿La fórmula anterior sirve para calcular el área de
cualquier triángulo? Para responder esta pregunta,
primero observemos lo siguiente:

23. •c) Tenemos un paralelogramo de base b y altura a, y
un rectángulo de base b y altura a. Compare las
áreas de las dos figuras. ¿Cuál es la fórmula para el
área de un paralelogramo?