unidad de aprendizaje ingles

“AÑA DE LA CONSOLIDACIÓN ECONÓMICA Y
SOCIAL DEL PERÚ”
Andahuaylas
Pampachiri
Huayana
Huayana
Lic. Walder Anca Antay
PLAN DE ESTUDIOS
AREAS CURRICULARES
GRADO DE ESTUDIOS
CICLO VI CICLO VII
1º 2º 3º 4º 5º
Matemática -- -- 06 -- --
Huayana, abril del 2 010

PROGRAMACIÓN ANUAL DEL ÁREA DE MATEMÁTICA
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1. INSTITUCIÓN EDUCATIVA : “Antonio Raimondi”
1.2. ÁREA :Matemática.
1.3. GRADO : Tercero.
1.4. SECCIÓN : Única.
1.5. TIEMPO : 5 horas semanales.
1.6. DOCENTE : David Arcce Gonzales.
1.7. DIRECTOR : Walder Anca Antay.
1.8. DURACIÓN : 01 de marzo al 17 de Diciembre.
1.9. AÑO LECTIVO : 2012.
II. FUNDAMENTACIÓN:
El área de matemática en el tercer grado, de secundaria, propicia en el
estudiante un interés permanente por el desarrollo de sus capacidades vinculadas al
pensamiento lógico matemático que sea de utilidad para su vida actual y futura, es
decir, enseñar a usar la matemática desarrollando en el estudiante sus capacidades
fundamentales y capacidades de área, enseñar al estudiante nociones y conceptos
matemáticos que deben ser equivalentes a pensar en la solución de alguna situación
problemática en el entorno donde vive.
III. COMPETENCIAS DEL CICLO:
COMPETENCIAS POR CICLO
NÚMERO, RELACIONES Y
FUNCIONES
Resuelve problemas con números reales y polinomios;
argumenta y comunica los procesos de solución y resultados
utilizando lenguaje matemático.
GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
Resuelve problemas que relacionan figuras planas y sólidos
geométricos; argumenta y comunica los procesos de solución y
resultados utilizando lenguaje matemático.
ESTADÍSTICA Y
PROBABILIDAD
Resuelve problemas que requieren de las conexiones de datos
estadísticos y probabilísticas; argumenta y comunica los
procesos de solución y resultados utilizando lenguaje
matemático.

IV. CARTEL DIVESIFICADO DE CAPACIDADES, CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES
NÚMERO, RELACIONES Y FUNCIONES
CAPACIDADES CONOCIMIENTO
Razonamiento y demostración
• Justifica mediante diversas demostraciones que
el sistema de los números racionales y reales
es denso.
• Define un número real mediante expresiones
decimales.
• Compara y ordena números racionales.
• Divide polinomios mediante la aplicación del
método clásico y el de Ruffini. Utiliza el
teorema del residuo.
• Aplica eficientemente productos y cocientes
notables para realizar expresiones algebraicas.
• Factoriza expresiones algebraicas con el
método del aspa simple.
• Identifica el dominio y rango de funciones
cuadráticas, valor absoluto y raíz cuadrada.
• Elabora modelos de fenómenos del mundo real
con funciones.
• Identifica productos y cocientes notables en
expresiones algebraicas.
Comunicación matemática
• Reconoce y utiliza diferentes formas de
representación de los números reales.
• Interpreta y representa expresiones con valor
absoluto.
• Representa funciones cuadráticas, valor
absoluto y raíz cuadrada en tablas, gráficas o
mediante expresiones analíticas.
• Establece, analiza y comunica relaciones y
representaciones matemáticas en la solución
de un problema.
Resolución de problemas
• Identifica el grado de expresiones algebraicas.
• Resuelve problemas que involucran números
naturales y sus operaciones básicas.
• Resuelve problemas aplicando operaciones
básicas con conjuntos.
• Resuelve problemas de contexto real y
matemático que implican la organización de
datos a partir de inferencias deductivas.
• Resuelve problemas que implican la función
cuadrática.
Sistemas numéricos
• Representación, orden, operaciones con
números reales.
• Radicación con números reales.
• Intervalos. Representación y operaciones.
• Valor absoluto.
Álgebra
• Grado de expresiones algebraicas.
• Método clásico y Ruffini para la división de
polinomios. Teorema del residuo.
• Productos y cocientes notables.
• Ecuaciones cuadráticas.
• Modelos cuadráticos.
• Factorización por el método del aspa simple.
Funciones
• Dominio y rango de funciones cuadráticas.
• Gráfica de funciones cuadráticas.
• Modelación de fenómenos del mundo real con
funciones.
• Análisis de funciones cuadráticas completando
cuadrados.
• Dominio y rango de las funciones, valor
absoluto y raíz cuadrada.
• Gráfica de las funciones, valor absoluto,
cuadrática y raíz cuadrada.
Relaciones lógicas y conjuntos
• Enunciado y proposición.
• Conectivos lógicos.
• Tablas de verdad.
• Cuadros y esquemas de organización de
relaciones lógicas.
ACTITUDES
 Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.
 Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.
 Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.
 Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.
 Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo.

GEOMETRÍA Y MEDICIÓN
• Aplica dilataciones a figuras geométricas
planas.
• Aplica estrategias de conversión de la medida
de ángulos en los sistemas radial y
sexagesimal.
• Identifica y calcula razones trigonométricas en
un triángulo rectángulo.
• Demuestra identidades trigonométricas
elementales.
• Explica mediante ejemplos el concepto de
convexidad.
• Interpreta el significado de las razones
trigonométricas en un triángulo rectángulo.
• Formula ejemplos de medición de ángulos en
los sistemas radial y sexagesimal.
• Resuelve problemas geométricos que
involucran el cálculo de áreas de regiones
poligonales, así como, la relación entre el área
y el perímetro.
• Resuelve problemas que involucran la
congruencia y semejanza de triángulos.
• Resuelve problemas que involucran ángulos de
elevación y depresión.
• Resuelve problemas que implican conversiones
desde el sistema de medida angular radial al
sexagesimal y viceversa.
• Resuelve problemas que involucran el cálculo
de volúmenes de poliedros: prisma, cilindro,
cubo y pirámide.
Geometría plana
• Área de regiones poligonales y relación entre el
área y el perímetro de figuras planas.
• Relaciones de las medidas de lados y ángulos
en los triángulos isósceles y equilátero.
• Congruencia y semejanza de triángulos.
• Relación entre los ángulos formados por dos
rectas paralelas y una tercera que las corta.
• Bisectrices de un triángulo.
• Convexidad y dilataciones de figuras
geométricas.
Medida
• Sistemas radial y sexagesimal de medida de
ángulos.
Geometría del espacio
• Volumen de poliedros: prisma, cilindro, cubo y
pirámide.
Trigonometría
• Razones trigonométricas en un triángulo
rectángulo.
• Ángulos de elevación y depresión.
• Identidades trigonométricas elementales.
ACTITUDES

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES
• Formula ejemplos de variables discretas y
variables continuas.
• Interpreta la asimetría de las medidas de
tendencia central.
• Elabora histogramas de frecuencias absolutas.
• Grafica e interpreta operaciones con sucesos.
de medidas de tendencia central.
de medidas de dispersión: varianza,
desviaciones media y estándar.
de marca de clase.
del espacio muestral de un suceso.
de la frecuencia de un suceso.
• Resuelve problemas que involucra cálculos de
la probabilidad de combinaciones de sucesos.
de la probabilidad de un suceso mediante
diagramas de árbol.
• Resuelve problemas que involucran
permutaciones.
Estadística
• Variables discretas y variables continuas.
• Marca de clase.
• Histograma de frecuencias absolutas.
• Asimetría de las medidas de tendencia central.
• Medidas de dispersión: varianza, desviaciones
media y estándar.
Azar
• Espacio muestral.
• Sucesos. Frecuencia de un suceso.
• Frecuencia relativa y frecuencia absoluta.
• Operaciones con sucesos.
• Probabilidad en diagramas de árbol.
Combinatoria
• Permutaciones con repetición.
• Distribuciones.
• Permutaciones circulares.
ACTITUDES

V. VALORES Y ACTITUDES A DESARROLLAR.
VALORES ACTITUDES
RESPETO
 Saluda a sus profesores
 Escucha la opinión de sus compañeros
 Respeta la propiedad ajena
RESPOSABILIDAD
 Practica las normas de convivencia
 Llega a la hora indicada a la I.E.
 Cumple sus tareas y compromisos
educativos
 Entrega oportunamente sus tareas
 Cuida el patrimonio institucional
AMOR  Tiene autoestima
JUSTICIA  Practica la democracia
 Es tolerante
VI. TEMAS TRANSVERSALES:
- Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía.
- Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental.
- Educación para la equidad de género.
VII. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS:
Nº de
unidad
Título de la unidad
VIII. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:
7.1. Métodos y Técnicas
 Métodos demostrativos.
 Estudios dirigidos.
 Socialización
 Debate dirigido
 Lluvia de ideas
 Técnicas grupales.
 Dinámica motivacionales.
 Seminarios de TIC
7.2. Medios y Materiales.
Tipo de
unidad
Tiempo
Cronograma
I II III
 Fólder y o cuaderno para realizar sus prácticas dirigidas y grupales
 Juegos de escuadra.
 Lápiz, borrador y tajador.
 USB para efectuar los TICs.
 Paleógrafo.
01
Conociendo el mundo de las ecuaciones
e inecuaciones.
UA
13 sem.
X
02
Sistema de ecuaciones Lineales y
geometría plana.
UA 13 sem.
X
03 Geometría y Estadística UA 13 sem. X

 Plumones
IX. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN:
 Las evaluaciones serán permanentes.
 En cada unidad se evaluará las capacidades del área
 La evaluación de las capacidades se realizará mediante los indicadores.
 La evaluación de valores y actitudes será cualitativa y se realizará en una
ficha de seguimiento de actitudes.
TÉCNICAS MODALIDAD
INSTRUMENTOS DE
EVALUAC.
ETAPAS DE
EVALUAC.
1. Pruebas escritas
Heteroevaluación
*Pruebas objetivas
- De completamiento
-De respuestas alternativas.
- De selección múltiple.
- De ordenamiento.
- De correspondencia
* Pruebas de desarrollo
- Examen temático
* Inicio
* Proceso
* Final
2. Ejercicios
prácticos
Heteroevaluación
 Ejercicios
Individuales
 Ejercicios grupales
 Ejercicios colectivos
* Inicio
* Proceso
* Final
3. Observación
sistemática
Heteroevaluación
Autoevaluación
Coevaluación
 Lista de cotejo
 Registro de rasgos
 Registro anecdótico
* Inicio
* Proceso
* Final
4. Exámenes orales Heteroevaluacion
 Diálogo * Inicio
* Proceso
* Final
X. BIBLIOGRAFÍA.
10.1. Para el estudiante.
- Matemática de 3ro. Dotado por el ministerio de educación.
10.2. Para el profesor
- Matemática de 3º por Manuel CoveñasÑaquiche
- Matemática de 3º y 5º por Felipe Eduardo Doroteo Petit.
- Razonamiento Matemático por Elias Cotos Nolasco.
- Matemática pre Universitaria de 3 ero por Eduardo Espinoza Ramos.
Huayana, Marzo del 2012

UNIDADES DE APRENDIZAJE Nº 01
TITULO DE LA UNIDAD : “conociendo el mundo de las Ecuaciones e Inecuaciones”
I. DATOS GENERALES:
1.1.- AREA : Matemática
1.2.- GRADO : Tercero
1.3.- DURACION : 06 Horas Semanales
1.4.- FECHA : 01de Marzo de 2010
1.5.- PROFESOR : Walder Anca Antay
1.6.- SECCION : Única
II. JUSTIFICACION:
La resolución de ecuaciones e inecuaciones pertenece a la parte de la matemática
llamada álgebra. En la vida diaria y mas especialmente en el mundo del trabajo, nos
encontramos con situaciones que nos llevan a plantear ecuaciones lineales. Aparecen
en diferentes contextos de la vida cotidiana, un puerto por ejemplo, industriales,
incentivar el turismo, la cultura, etc. Para participar de manera exitosa en este mundo,
los gobiernos, industriales, comerciantes, etc. Se deben preocupar por una matemática
de calidad, que les permita a los estudiantes desarrollar sus capacidades e identificar,
plantear y resolver problemas de ecuaciones e inecuaciones.
III. TEMA TRANSVERSAL:
 Educación para la convivencia, la paz y la ciudadanía.
 Educación para la gestión de riesgos y la conciencia ambiental.
 Educación para la equidad de género.
IV. VALORES Y ACTITUDES A DESARROLLAR.
VALORES ACTITUDES
RESPETO
 Saluda a sus profesores
 Escucha la opinión de sus compañeros
 Respeta la propiedad ajena
RESPOSABILIDAD
 Practica las normas de convivencia
 Llega a la hora indicada a la I.E.
 Cumple sus tareas y compromisos
educativos
 Entrega oportunamente sus tareas
 Cuida el patrimonio institucional
AMOR  Tiene autoestima
JUSTICIA
 Practica la democracia
 Es tolerante

UNIDAD DE APRENDIZAJE Nº 01
V. ORGANIZACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA
CONOCIMIENTOS CAPACIDADES ACTIVIDADES ESTRATEGIAS RECURSOS TIEMPO
ECUACIONES E INECUACIOES
1. La recta real
2. Intervalos acotados y no
acotados.
Intervalo
Clases de intervalo
Operaciones con intervalo.
 Unión e intersección.
 Diferencia y
complemento
3. Ecuaciones con valor
absoluto.
Ecuación con valor absoluto.
Resolución de ecuaciones
lineales con valor absoluto……….
4. Ecuaciones cuadráticas
racionales
Por factorización.
Por la fórmula cuadrática.
5. Inecuaciones cuadráticas.
Inecuación cuadrática.
Resolución…….
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACIÓN
* Identifica intervalos, ecuaciones con
valor absoluto, ecuaciones e
inecuaciones cuadráticas.
* Identifica intervalos en la recta
numérica.
* Aplica las propiedades del valor
absoluto en la resolución de
ecuaciones con valor absoluto.
* Formula estrategias al aplicar la
factorización, la fórmula cuadrática
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
* Interpreta y grafica intervalos en la
recta numérica.
* Interpreta intervalos acotados y no
acotados.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
*Analiza tipos de problemas.
* Opera con intervalos en R
* Resuelve y formula problemas que
demandan el uso de ecuaciones e
inecuaciones de 1º Y 2º con valor
absoluto en R.
 Conversación sobre ecuaciones e
inecuaciones, comparando con la
vida real
 Grafica la recta real luego
determina un intervalo acotado y no
acotado.
 Resolución de problemas sobre.
Unión diferencia y complemento de
intervalo.
 Determinan el conjunto de solución
de las ecuaciones luego grafica su
intervalo.
Materiales:
 Tizas
colores
 Papelotes
 Regla
 Plumones
 Libros
 Papeles
 Compás
 Tijera
 Cinta
maskin

Calculador
a

VI. EVALUACIÓN:
CRITERIO INDICADORES INSTRUMENTOS - EVALUACIÓN
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACIÓN
 Identifica intervalos, ecuaciones con valor absoluto, ecuaciones e
inecuaciones cuadráticas con seguridad.
 Identifica intervalos en la recta numérica de un determinado
problema.
 Aplica las propiedades del valor absoluto en la resolución de
ecuaciones con valor absoluto sin ninguna dificultad.
 Formula estrategias al aplicar la factorización, la fórmula cuadrática
en forma individual y grupal.
Pruebas objetivas
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
* Interpreta y grafica intervalos en la recta numérica de manera correcta.
* Interpreta intervalos acotados y no acotados con seguridad.
Pruebas objetivas
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
* Resuelve y formula problemas de la realidad que demandan el uso de
ecuaciones e inecuaciones de 1º Y 2º con valor absoluto con facilidad.
Pruebas objetivas
Ejercicios Individuales
Ejercicios grupales
Ejercicios colectivos
ACTITUD ANTE EL
ÁREA
 Presenta sus tareas adecuadamente y en forma oportuna.
 Muestra interés en la resolución de ejercicios en el pizarrón
 Asume actitudes positivas frente al aprendizaje significativo.
* Observación sistemática
Huayana, 01 de Marzo de 2012
………………………………………….
David Arcce Gonzales
Docente de Matemática

TÍTULO DE LA UNIDAD: “Conociendo el mundo de los productos y cocientes notables”
CONOCIMIENTOS CAPACIDADES ACTIVIDADES7 ESTRATEGIAS RECURSOS
TIEMPO
hora
sema
na
1. Productos notables
1.1.Cuadrado de un binomio
1.2.cubo de un binomio
1.3.producto de dos binomios de
la forma (a+b) (a-b)
1.4. Producto de dos binomios
de la forma: (a+b) (a-c), (a 
b)(a  c), legendre , cuadrado
de un trinomio.
2. cocientes notables.
2.1.Diferencia de cuadrados
entre suma de bases
2.2.diferencia de cuadrados
entre diferencia de bases
2.3suma y diferencia de cubo
entre suma y de diferencia.
3. Factorización.
3.1.Caso I
3.2.Caso II
3.3 Caso III
3.4 Caso IV
3.5 Caso V
RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
* Interpreta conceptos sobre productos y
cocientes notables.
* Identificar que productos notables y
factorizaciones son procesos
reversibles
COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
* Interpreta los gráficos mediante
productos notables
* Identifica los casos de cocientes
notables y de factorización.
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.
*Resuelve ejercicios y problemas
relacionados con productos, cocientes
notables y factorización.
 Hacen el uso de conocimientos
previos de los productos
notables.
 Conversación sobre productos,
cocientes y factorización luego
definen
 Practican las reglas que deben
seguir para resolver los
productos notables, cocientes
notables, factorización.
 Resuelve ejercicios y
problemas de productos,
cocientes notables y
factorización según sus casos.
Materiales:
 Tizas
colores
 Papelotes
 Regla
 Plumones
 Libros
 Fichas de
colores
 Papeles
 Compás
 Tijera
 Cinta
maskin
 Calculadora
1. 2h
2h
2h
2h
4h
2.
2.1. 2h
2.2. 2h
2.3. 2h
3.
2h
2h
2h
2h
2h
total: 35
1s
2s
3s
4s
5s
6s
7s

VI.-EVALUACIÓN:
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACIÓN
* Interpreta conceptos sobre productos y cocientes notables.
* Identificar que productos notables y factorizaciones son procesos reversibles
o Pruebas objetivas
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
* Interpreta los gráficos mediante productos notables
* Identifica los casos de cocientes notables y de factorización.
Pruebas objetivas
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
* Resuelve ejercicios y problemas relacionados con productos, cocientes notables y
factorización.
Pruebas objetivas
Ejercicios grupales
ACTITUD ANTE EL ÁREA
 Asume actitudes positivas frente al aprendizaje.
 Participa en forma permanente
 Organiza y lidera el equipo
 Observación sistemática
 Registro anecdotario
 Registro auxiliar
Huayana,………………………………..de 2 010
………………………
WalderAnca Antay
Profesor de matemática

VI.-ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CONOCIMIENTOS CAPACIDADES
ACTIVIDADES7
ESTRATEGIAS
RECURSOS
TIEMPO
hora
se
ma
na
1. Sistema de Ecuaciones.
Definición.
Sistema de ecuaciones de 1º
Resolución de un sistema de ecuaciones con 2
variables por el método de reducción.
variables por el método gráfico.
variables por el método de reducción.
2. Geometría.
Definición.
Nociones básicas de la geometría (punto, recta,
plano y espacio).
Postulados.
Distancia entre dos puntos.
Conjuntos convexos y no convexo.
Ángulos: Definición.
Medida de un ángulo (sexagesimal).
Clasificación de los ángulos (magnitud,
características, posición).
Teorema sobre ángulos.
Perpendicularidad.
Triángulos: Definición.
Líneas notables en el triángulo.
Propiedades de los triángulos.
Propiedades de las líneas notables en los  s.
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACIÓN
* Identifica el sistema de
ecuaciones con 2 y 3
variables y nociones
básicas de la Geometría.
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
*Interpreta el sistema de
ecuaciones, postulados,
ángulos y triángulos.
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS.
* Resuelve el sistema de
ecuaciones con 2 y 3
variables, la distancia,
medida de los ángulos.
 Recojo de
conocimientos previos.
 Los estudiantes en
equipo dialogan sobre
la igualdad, historia de
la geometría.
 En forma individual y
grupal resuelven
ejercicios sobre
sistemas, distancias y
ángulos.
Materiales:
 Tizas
colores
 Papelote
s
 Regla
 Plumone
s
 Libros
 Fichas
de
colores
 Papeles
 Compás
 Tijera
 Cinta
maskin
 Calculado
ra
1. 1h.
1.1. 2h
1.2. 2h
1.3. 2h.
1.4. 2h.
1.5. 4h.
2. h.
2.1. 1h
2.2. 2h.
2.3. 2h.
2.4. 1h.
2.5. 1h.
2.6. 1h.
2.7. 2h.
2.8. 2h.
2.9. 2h.
2.10. 2h.
2.11. 1h.
2.12. 2h.
2.13. 2h.
2.14. 2h.
Total:40
hrs.
1s
2s
3s
4s
5s
6s
7s
8s

VI.-EVALUACIÓN:
RAZONAMIENTO Y
DEMOSTRACIÓN
* Identifica el sistema de ecuaciones con 2 y 3 variables y nociones básicas de la
Geometría.
o Pruebas objetivas
COMUNICACIÓN
MATEMÁTICA
* Interpreta el sistema de ecuaciones, postulados, ángulos y triángulos.
Pruebas objetivas
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
* Resuelve el sistema de ecuaciones con 2 y 3 variables, la distancia, medida de
los ángulos.
Pruebas objetivas
Ejercicios grupales
ACTITUD ANTE EL
ÁREA
 Asume actitudes positivas frente al aprendizaje.
 Participa en forma permanente
 Organiza y lidera el equipo
 Observación sistemática
 Registro anecdotario
 Registro auxiliar
Huayana, .................de 2 010
…………………………..……………
WalderAnca Antay
Profesor de matemática

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