Derivacion

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA DERIVACION En los ejercicios 1 a 12 halle la derivada de la función dada aplicando los teoremas o propiedades de las derivadas En los siguientes ejercicios obtenga la derivada de la función que se indica aplicando la regla de la cadena: En los ejercicios 1 a 5, obtenga la primera y la segunda derivadas de las funciones. En los siguientes ejercicios, halle dy/dx por medio del proceso de diferenciación implícita APLICACIÓN DE MÁXIMOS Y MÍNIMOS

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y ESTADISTICA 8. Un alambre de 100 cm. de longitud, se corta en dos partes formando con una de ellas un círculo y con la otra un cuadrado. Cómo debe ser cortado el alambre para que: a. La suma de las áreas de las dos figuras sea máxima. b. La suma sea mínima. 9. Se dispone de una cartulina cuadrada de lado a y se quiere hacer una caja sin tapa recortando cuadrados iguales en las esquinas y doblando sus lados. ¿Cuál debe ser la longitud del lado del cuadrado que se recorta para que el volumen de la caja sea máximo? ¿Cuál es el volumen de la caja?. 10. Una compañía obtiene una utilidad de $5 por cada artículo de su producto que vende. Si gasta A dólares por semana en publicidad, el número de artículos que vende por semana está dado por x = 2000(1 − e − k .A ) en donde K = 0,001. Determine el valor de A que maximizaría la utilidad neta. 11. Un tanque de agua tiene la forma de un cono invertido de 20 pies de altura con base circular de 5 pies de radio. En cierto momento, el agua comienza a salir desde el fondo del tanque a una rata constante de 2 pies cúbicos por minuto. ¿A qué velocidad está bajando el nivel del agua cuando el agua tiene 8 pies de profundidad? 12. Se bombea aire en el interior de un globo esférico a razón de 4.5 pies cúbicos por minuto. Calcular 4 3 el ritmo de cambio del radio del globo cuando el radio es de 2 pies. Volumen de la esfera V = Π r . 3 13. En un lago en clama se deja caer una piedra, lo que provoca ondas circulares. El radio r del círculo exterior está creciendo a un ritmo constante de 1 pi/s. Cuando el radio es 4 pies, ¿a que ritmo está cambiando el área de la región circular perturbada?. A = Π .r2.

Derivacion

by Marcos Boe

Accessibility

Categories

Upload Details

Usage Rights

1 Embed 13

Statistics

Derivacion Document Transcript