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Trabajo individual raices

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  • 1. RAICES
    Qué es una Raíz?
    Raíz Cúbica
    Raíz Cuadrada
    El Índice Igual al Exponente
    Multiplicación de Raíces de Igual Índice
    División de Raíces de Igual Indicé
    Descomponer una Raíz
    Raíz de una Raíz.
    Racionalización
    Condiciones de Existencia para las Raíces de Índice Par
    Condiciones de Existencia para las Raíces de Índice Impar
    Ecuaciones Irracionales
    Curiosidades
  • 2. Qué es una Raíz?
    Una Raíz es una expresión que consta de un INDICE, un símbolo de raíz y un SUBRADICAL
  • 3. Índice, raíz, cantidad su-radical?
    4√34
    5 √(-5,3)
    √(5/4)
  • 4. Elementos de una Raíz
    INDICE Exponente del Subradical
    3√an
    Símbolo de la raúzSubradical
  • 5. Qué significa la Raíz?
    Una Raíz es una Potencia con Exponente Fracción
    Raiz = Potencia
    4 √35 = 35/4
    √(-5,3)3 = (-5,3)3/2
    Pilas el índice. 2 no se escribe
    5√(5/4)4 = (5/4)4/5
  • 6. Transforma las siguientes raíces a Potencia
    √4 = 41/2 √ (7/4)3 = (7/4)3/2
    3√ (3/4)4 = (3/4)4/3 √ m5 = m5/2
    Transforma las siguientes Potencia a Raíces
    51/2 = √5 (5/2)4/3 = 3√(5/2)4
    (0,5)5/3 = 3√0,55xy/w =w √xy
    Luego
    a√mb = mb/aa> 2
    Pilas. Si veo recuerdo y si hago aprendo
    a√0b = 0 a√1b = 1
  • 7. Lectura de una raíz a√0b
    Índice 2 , Raíz cuadrada Así.√53
    Índice 3. Raíz cúbica. 3√35
    Índice 4 Raíz cuarta 4√64
    Raíz cuadrada√9 = 3 por que 3.3 = 9
    √49 = 7 Por que 7.7 = 49
  • 8. El Índice Igual al Exponente.
    Sabiendo que
    Propiedad:
    Multiplicación de Raíces de Igual Índice
    Sabiendo que: 5√32 = 32/3
    Cuál será el resultado de?
    √35 . √57 = √35 . 57/2
    35/2 . 57/2 = (35)1/2 . (57)1/2 = (35. 57)1/2
    __ _____
    Luego: a√nx . a√my = a √ nx..my
  • 9. Propiedad:
    Raíz de una Raíz.
    Resuelve usando la Propiedad de Potencia
    • √√16 = 2
    • 10. 3√4√5 = 12 √ 5
    • 11. 3√√x12/y6 = x2/y
    • 12. √3√9 = 6√9
  • Descomponer una Raíz
    Sabemos que. √m . n = √m . √n
    ___ ____ _______ _______
    √50x7 +√32x5 = √25.2.x6 .x + √14.2.x4.x
    = 5x3√2x + 4x2√2x
  • 13. Descomponer una raíz
    √12 +√45 -√48 - √20
    √22.3 + √32.5 - √24-3 - √22.5
    2√3+3√5-4√3 - 2√5, Son radicales semejantes
    Luego. 2√3 - 4√3 + 3√5 - 2√5
    = - 2√3 + √5
  • 14. Racionalización
    Racionalizar es amplificar una fracción donde el denominador de la fracción es una Raíz, y el objetivo es hacerla que desaparezca. Así
    Ejemplo:
    2x Luego multiplicamos al numerador y denominador por la √5
    √5
    2x . √5 = 2x . √5 = 2x. √5
    √5 √5 (√5)25
  • 15. Qué es lo que hay que saber?
    Amplificar. 7. 4=28Propiedad de raices
    2 4 8 n√xn = xn/n = x
    Multiplicar raíces.
    √2. √8 = √2.8 = √16 = 4
    Raíz como potencia
    √x3.√x5 = √x3.x5 = √x8 = x4
  • 16. Racionaliza las siguientes Expresiones
    • √x
    √y +√x
    • 2m
    3 +√x
    • 3
    √3 +√2
    • 4
    √5 +√3
    • 2√3 +3√2
    √2 -√3
    • 2√6 -3√2
    3 +√2
  • 17. No se puede obtener la raíz cuadrada de números negativos
    Recordemos que:
    √-4 No existe la raíz
    √-0,2 No existe la raíz
    √- 25/36 No existe la raíz
  • 18. Ecuaciones con Irracionales
    Una Ecuación Irracional es determinar el valor de la incógnita que se encuentra bajo raíces
    Ejemplo de Ecuaciones Irracionales:
    ____
    √x +3 = 7
    ____ ____
    √x +3 = √1-2x
    ____ ____
    3√2x +1 +3 = 7√3x+1
    Para resolverlas hay que seguir dos pasos muy sencillos:
    • Si hay más de una raíz, se debe aislar en uno de los lados de la ecuación.
    • 19. Elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación
  • Ejemplo de Resolución de Ecuaciones Irracionales:
    √x +8 -√3+x = 1. Aislar una de las raíces en uno de los dos lados de la ecuación
    √x +8 = 1+√3+x Elevar ambos lados de la igualdad a 2
    (√x +8 )2 = (1+√3+x )2 El elevar la raíz a 2, provoca que el Índice y el exponente se
    simplifiquen y en el otro lado de la igualdad tengamos que
    realizar el cuadrado de un binomio.
    x +8 = 1+2√3+x +3+x
    4 = 2√3+x Debemos volver al paso i), raíz aislada y elevamos al cuadrado ambos
    lados de la igualdad.
    42 = (2√3+x)2 Aquí en adelante la Ecuación Irracional se transforma en una Ecuación
    de Primer Grado con una Incógnita
    16 = 4(3+x)
    16 = 12+4x
    16-12 = 4x
    4 = 4x
    1 =x

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