Criba Eratóstenes
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Criba Eratóstenes

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Criba Erastóstenes, números primos.

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Criba Eratóstenes Presentation Transcript

  • 1. LA CRIBA DE ERATÓSTENES Presentación de Nacho Diego
  • 2. LA CRIBA DE ERATÓSTENES Eratóstenes fue un matemático, astrónomo, filósofo, poeta y geógrafo de origen griego. Nació en la ciudad de Cirene el año 276 a. C. y murió en la ciudad de Alejandría el año 194 a. C. Fue el primer científico capaz de calcular las dimensiones de nuestro planeta, obteniendo unos resultados muy próximos a los reales. Ideó un método para encontrar los números primos de una manera sencilla. Para ello, en primer lugar escribió los números sobre una tabla. A continuación eliminó el 1 haciendo un agujero sobre él. Después hizo agujeros sobre todos los múltiplos de 2 (menos el 2), luego agujereó los múltiplos de 3 (menos el 3), a continuación los del 5 (excepto el 5)… Los números que quedaron sin agujerean eran todos los números primos. La tabla quedó tan agujereada, que parecía una criba para el grano y por ello se la llamó la CRIBA DE ERATÓSTENES.
  • 3. LA CRIBA DE ERATÓSTENES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Eliminamos el número 1, que no es considerado ni primo ni compuesto.
  • 4. LA CRIBA DE ERATÓSTENES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Eliminamos el número 1, que no es considerado ni primo ni compuesto.
  • 5. LA CRIBA DE ERATÓSTENES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 El número más pequeño que nos queda es primo, es decir, el 2. Eliminamos todos los múltiplos de 2 (excepto el 2)
  • 6. LA CRIBA DE ERATÓSTENES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Ya hemos eliminado todos los múltiplos de 2.
  • 7. LA CRIBA DE ERATÓSTENES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 El número más pequeño que nos queda es primo, es decir, el 3. Eliminamos todos los múltiplos de 3 (excepto el 3). Todos los que sean menores de 9 (32) ya estarán eliminados porque también son múltiplos de 2.
  • 8. LA CRIBA DE ERATÓSTENES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Ya hemos eliminado todos los múltiplos de 2 y de 3.
  • 9. LA CRIBA DE ERATÓSTENES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 El número más pequeño que nos queda es primo, es decir, el 5. Eliminamos todos los múltiplos de 5 (excepto el 5). Todos los que sean menores que 25 (52) ya estarán eliminados porque también son múltiplos de 2 o de 3.
  • 10. LA CRIBA DE ERATÓSTENES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Ya hemos eliminado todos los múltiplos de 2, de 3 y de 5.
  • 11. LA CRIBA DE ERATÓSTENES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 El número más pequeño que nos queda es primo, es decir, el 7. Eliminamos todos los múltiplos de 7 (excepto el 7). Todos los que sean menores que 49 (72) ya estarán eliminados porque también son múltiplos de 2, de 3 o de 5.
  • 12. LA CRIBA DE ERATÓSTENES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Ya hemos eliminado todos los múltiplos de 2, de 3, de 5 y de 7.
  • 13. LA CRIBA DE ERATÓSTENES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 El número más pequeño que nos queda es primo, es decir, el 11. Ahora tendríamos que eliminar todos los múltiplos de 11 (menos el 11) mayores que 121 (112), porque los que sean más pequeños ya están eliminados. Como sólo tenemos hasta el 100, ya HEMOS TERMINADO.
  • 14. LA CRIBA DE ERATÓSTENES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Todos los números que nos han quedado, son los NÚMEROS PRIMOS de la primera centena (1 a 100).
  • 15. 2 3 5 11 13 7 17 23 31 37 41 43 53 61 47 Estos son los primeros 25 números primos. 67 Fíjate que todos ellos son números impares, excepto el 2. ¿Por qué será? 71 83 97 73
  • 16. Se acabó Presentación de Nacho Diego