Cuadernofisii2011

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARMEN ESCUELA PREPARATORIA DIURNA UNIDAD ACADÉMICA CAMPUS II ESCUELA PREPARATORIA CUADERNO DE TRABAJO FÍSICA II CUADERNO DE TRABAJO PARA EL CURSO DE FÍSICA II Revisión Julio de 2011 por: Ing. Aguilar Eufracio Víctor Manuel vaguilar@pampano.unacar.mx Ing. Calán Perera Mónica Alejandrina mcalan@pampano.unacar.mx Ing. May Muñoz Jose David dmay@pampano.unacar.mx Profesores de la academia de FísicaNombre delalumno:___________________________________________________Grado ygrupo:_______________________________________________________

2 Cd. del Carmen, Campeche a 10 de Julio de 2011. INDICEIntroducción 4Objetivo general 5Objetivos específicos 5Criterios de evaluación 6Guía para el diseño de un prototipo 8Experiencia de aprendizaje 1 “Maqueta RV” 12Unidad 1: lectura “Vectores” 13Actividad complementaria de la Unidad 1. ” Vectores” 15Guía de estudio “Suma Vectorial” 16Ejercicios tema: Suma Vectorial 21Experiencia de aprendizaje 2 “Construye una X - Machine” 24Unidad 2. Lectura “Equilibrio traslacional y fricción” 25Actividad complementaria de la Unidad 2. “Equilibrio traslacional y 28fricción”Guía de estudio “Equilibrio traslacional” 28Ejercicios tema “Equilibrio Traslacional” 31Guía de estudio “Fricción” 32Ejercicios tema: Fricción 36Experiencia de aprendizaje 3 “El que pega Paga” 38Unidad 3. Lecturas tema: “Segunda Ley de Newton “ 39Actividad complementaria de la Unidad 3. “Segunda Ley de Newton “ 42Guía de estudio tema: “Segunda Ley de Newton “ 45Ejercicios tema: “Segunda Ley de Newton “ 48

3Unidad 4. Lectura tema: “Impulso y Cantidad de movimiento”. 49Actividad complementaria de la Unidad 4. “Impulso y Cantidad de 50movimiento”.Guía de estudio tema: “Impulso y Cantidad de movimiento”. 51Ejercicios tema: “Impulso y Cantidad de movimiento”. 53Respuestas de los ejercicios propuestos 55Factores de conversión 56Bibliografía 58

4 INTRODUCCIÓNDado que los estudiantes tienen distintos estilos de aprendizaje, se haelaborado el presente cuaderno de trabajo que te permite investigar distintosaspectos del tema, debatiendo posteriormente tus puntos de vista para llegar auna conclusión más completa y certera, que lo que sucedería si sólo se utilizarael método expositivo, favoreciendo la interacción con tus compañeros,integrando los distintos aspectos analizados, proporcionando una visiónglobalizada de los temas del curso de Física II.El uso de este cuaderno de trabajo permite establecer ritmos de trabajo, no telimita, sino que estimula la investigación profunda del tema en cuestión, asíconsiderando que no todos aprenden a mismo tiempo y de la misma manera, laenseñanza se convierte en un proceso en el que se toman en cuenta los estilosde aprendizaje de los estudiantes, que además favorece la autonomía y laautorregulación. Además se incluye una lista detallada de las actividades querealizarás así como los elementos que se utilizarán para evaluarte, esto tepermitirá realizar una auto evaluación y programar de mejor manera tusactividades, y encontrar la asesoría adecuada en cuanto lo consideresnecesario.Sin embargo, este aprendizaje requiere el manejo de muchas fuentes deinformación y disciplinas que son necesarias para resolver problemas ocontestar preguntas que sean realmente relevantes, manejar y usar losrecursos de los que dispones como el tiempo y los materiales, además quedesarrollan y pulen habilidades académicas, sociales y personales, situadas enun contexto significativo.Es por esto, que las series de ejercicios han sido seleccionadas para quedesarrolles las habilidades necesarias para identificar variables en problemasescritos, y escoger el algoritmo adecuado para su solución, además, estánclasificadas por unidad, lo que te permitirá tener una realimentación de cualesson los temas del curso que debes trabajar con más dedicación, ya sea porqueson más extensos o se te hacen más difíciles, por lo cual, las fechas deentrega de cada una estarán en función del número de clases, días en los quetienes clase de Física, así como otros elementos no previstos, por lo tantoquedarán sujetos a la indicación del profesor de la asignatura.Te recomendamos acudir a las asesorías permanentes, en el momento que loconsideres necesario. Bienvenido al curso de Física II, esperamos contribuir aldesarrollo de las habilidades que requieres para tu formación.

5 Atentamente Academia de Física 2011.OBJETIVO GENERALAnalizar los problemas escritos, identificando las variables y los parámetrosinvolucrados, eligiendo el algoritmo necesario para solucionarlos y expresar elresultado con las unidades de medición correspondientes.OBJETIVOS ESPECÍFICOS  Definir una cantidad vectorial y una cantidad escalar  Describir la relación entre fuerza, masa, y aceleración  Distinguir la diferencia entre choque elástico e inelástico, por medio de ejemplos y definiciones.  Encontrar la resultante de dos o más vectores  Construir un diagrama de cuerpo libre que represente todas las fuerzas que actúan sobre un objeto que se encuentra en equilibrio traslacional.  Encontrar fuerzas desconocidas aplicando la primera condición del equilibrio.  Construir diagramas de cuerpo libre para objetos en movimiento con aceleración constante, estableciendo que la fuerza resultante es igual a la masa total multiplicada por la aceleración.  Aplicar la relación entre impulso y el resultante cambio en la cantidad de movimiento.  Calcular las velocidades de dos cuerpos que chocan, después del impacto, cuando se conocen el coeficiente de restitución, las masas y las velocidades iniciales.

6 CRITERIOS DE EVALUACIÓNDE LAS PRÁCTICAS DE LABORATORIO:Antes de realizar las prácticas en el laboratorio el alumno: a) Realiza la investigación previa de la práctica correspondiente, lo cual será requisito para ingresar al laboratorio escolar. b) Forma equipos de 6 personas como máximo. c) Identifica los materiales que debe traer para la realización de la práctica (en su manual de prácticas dichos materiales están señalados con un asterisco), lo cual será requisito para ingresar al laboratorio escolar.La calificación obtenida estará basada en los siguientes criterios: • Hoja de presentación • Investigación previa • Tablas y/o gráficas • Procedimientos y Resultados • Cuestionario • ConclusionesDE LAS SERIES DE EJERCICIOS:Todas las series de ejercicios constan de ejemplos denominados guías deestudio, y se han seleccionado por unidad, para ejercitar al estudiante en lashabilidades básicas requeridas para el análisis de un tema particular, por lo quedeberán resolverse en su totalidad.El estudiante debe: a) Incluir el procedimiento detallado que realice en la solución del ejercicio. b) Entregar la serie de ejercicios en el tiempo y fecha establecidos por el profesor al inicio de la experiencia de aprendizaje correspondiente. c) El profesor puede rechazar la serie de ejercicios si no se cumplen los puntos anteriores.La calificación obtenida estará basada en los siguientes criterios: • Utilización del algoritmo adecuado (identificación de datos, despeje de fórmulas, y sustitución). • Expresión del resultado con las unidades de medición correctas.

7 DISEÑO DE PROTOTIPO: Diseñar un prototipo con la finalidad de que aplique los conocimientos teóricos adquiridos durante la experiencia de aprendizaje. El prototipo debe cumplir con los siguientes criterios: a) Congruencia con el tema de análisis b) Acabado y apariencia general c) Reporte escrito El reporte escrito debe cumplir los siguientes criterios para su aceptación:a) Hoja de presentaciónb) Introducciónc) Marco teóricod) Hipótesise) Materiales y desarrollo de construcción del prototipof) Conclusiones y sugerenciasg) Bibliografía La calificación obtenida estará basada en: • La explicación del funcionamiento del prototipo. • El reporte escrito cumpla con los criterios establecidos. INVESTIGACIÓN DOCUMENTAL: Las investigaciones documentales solicitadas por el profesor durante la experiencia de aprendizaje deberán entregarse con los siguientes criterios: a) Carpeta en buen estado y limpia. b) Escrito en computadora con letra Arial 12. c) Hoja de presentación (incluye nombre del alumno, semestre en el que se ubica, tema correspondiente, fecha de realización). d) Introducción e) Desarrollo del tema a investigar f) Conclusión personal de la investigación realizada g) Bibliografía utilizada. La calificación estará basada en: • La investigación cumpla con los criterios establecidos. • Extensión y claridad en los conceptos

8GUIA PARA EL DISEÑO DE UN PROTOTIPO.Cuando nos encontramos con que tenemos que resolver un problema técnico dado (también aplicable a cualquier otro tipo de problemas), la tecnología sigue unos pasos o fases muy concretas. Lo mismo tendrán que hacer Ustedes.Estos pasos se pueden concretar en los siguientes:Analizar el Problema:Antes de empezar, es muy conveniente que te leas la introducción que viene en el libro. Lo primero que tienes que hacer es, de forma individual, analizar el problema que tienes entre manos. Lee y analiza detenidamente la información de que dispones. Fíjate bien en lo que hay que hacer, cómo, y cuáles son las condiciones que la máquina u objeto que tienes que construir debe de cumplir de forma obligatoria, así como las condiciones optativas (si las hubiere). Debes tener muy claras las condiciones que limitan el problema. Las obligatorias tienes que cumplirlas forzosamente, y las optativas, que puedes cumplirlas o no, pero piensa que cuantas más condiciones optativas cumpla nuestra solución, mayor puntuación obtendrías.Buscar y seleccionar información:El problema, puede haber sido solucionado ya en otros tiempos y lugares. Es el momento de buscar información de cómo son esas soluciones, qué resultado dan, etc. Busca en libros, revistas, periódicos, etc.No se trata de inventar un nuevo artilugio o mecanismo. Casi todo está ya inventado. Se trata de copiarlo e intentar mejorarlo (cosa que saben hacer muy bien los japoneses).Cuando ya tenemos la información, hay que seleccionar lo que más nos interesa para nuestro problema en concreto. El resto, lo guardamos para cualquier posibilidad o necesidad futura.Búsqueda de ideas:Una vez que tenemos muy claro lo que hay que hacer, e información sobre las posibles soluciones existentes, tenemos que empezar a pensar en distintas alternativas para solucionar nuestro problema concreto. En principio, no hay que desechar ninguna idea por muy loca, rara o descabellada que nos parezca. Anótalas todas y luego las analizas una por una.Ahora de lo que se trata es de escribir en tu cuaderno, todo lo que se te vaya ocurriendo (lluvia de ideas), si es posible haciendo algún gráfico o dibujo a mano alzada (Boceto) de cada idea surgida, para así aclarar un poco cada idea.Análisis de viabilidad:

9Esta es quizás la parte más difícil de todo el proyecto, ya que se trata de decidir entre todas las ideas que apuntaste en tu cuaderno de clase, aquella que mejor y más fácilmente solucione el problema.Para ello, asegúrate de que la solución que elegiste cumpla con las siguientes condiciones:

10Cumple con todas las condiciones obligatorias del enunciado del problema, y si es posible, el mayor número de las optativas. De que se dispone de los materiales y herramientas necesarios. Y de que el tiempo que crees que vas a necesitar, no es mayor del que te da el profesor como máximo. Indica en tu cuaderno por qué elegiste esa solución en concreto, y por qué has desechado cada una de las otras ideas que se te ocurrieron. Describe brevemente las causas.Una vez que has decidido cual es la solución individual que darás al problema planteado, y el por qué, es hora de ponerte a trabajar en grupo. Tienes que conseguir llegar a un acuerdo entre todos para elegir una solución. Realiza un boceto de lo que hayas decidido construir en grupo, así como detalles de las partes más importantes y de los elementos auxiliares que pueden necesitar para aclarar mejor las ideas.PlanificaciónAhora, ha llegado el momento de organizar el grupo, y repartir las responsabilidades y el trabajo entre todos.

11Tienen que hacer tres listas:Una con las herramientas y los materiales que van a necesitar. (comprueba que se dispone de todo lo necesario.Otra con la División de Tareas y Responsabilidades. Tienen que indicar lo que va a realizar cada uno.Y una tercera lista con el Calendario Previsto por ustedes sobre el tiempo que creen que van a necesitar para realizar el trabajo. Tienen que procurar que sea lo más exacto posible, y de cumplirlo. A esto se le llama Cronograma o Diagrama de Tiempos.Desarrollo del prototipo:Los pasos anteriores, son imprescindibles para llegar a una buena solución, pero la idea se empieza a hacer realidad ahora en la construcción del prototipo.En esta fase, no hay que liarse a construir sin más, sino que hay que tener las ideas muy claras sobre qué es lo que tiene que realizar cada miembro del equipo, y cómo. Para esto, es imprescindible la Realización de PLANOS.Tienen que dibujar de forma muy clara y a mano alzada, cómo va a ser, y cómo se va a construir la máquina, así como las distintas partes de que consta, y su unión con el conjunto. Si lo haces en perspectiva, se verá mejor.Para que cuanto todas las piezas se unan, no nos llevemos la desagradable sorpresa de que alguna pieza no encaja bien con la que ha construido el otro compañero. Habrá que indicar en los dibujos que realices, las dimensiones de los distintos elementos. A esto, se le llama Croquis. Cuando ya tenemos hecho todo esto, nos ponemos manos a la obra, para realizar lo que se conoce como prototipo o modelo.Utilizar los elementos de protección adecuados (gafas, guantes, etc.)Tener cuidado con la ropa holgada, el pelo suelto, etc.No distraernos ni distraer a los demás cuando están utilizando herramientas.No es un juego y puede resultar peligroso. Mantener la limpieza y el orden.

12Evaluación del PrototipoDurante la construcción de las distintas partes del prototipo, hay que tener la precaución de someterlas a pruebas de funcionamiento, para que el posible defecto en una pieza, no nos estropee el conjunto. Una vez que tenemos todas las piezas montadas, tienen que someter al conjunto a las pruebas que consideren necesarias para comprobar que cumple con su función perfectamente. En este momento, pueden surgir pequeños problemas, que pueden hacer que tengan que Rediseñar alguna parte del prototipo, o incluso que tengan que desecharlo completamente por que no se ajuste a las ideas que tenían. No se desanimen por estos problemas. Intenten encontrar los fallos, y traten de subsanarlos. Recuerden que lo más importante (y lo que más se valora), no es si el prototipo funciona completamente, sino todo el proceso seguido.Realización del informe final:Una vez construida su máquina para la solución del problema inicial, tienen que realizar un informe que describe lo que hicieron desde el comienzo hasta el final. En dicho informe, tienen que incluir lo siguiente:Portada:

13 Nombre, Centro, Fecha, Curso y Título del ProyectoÍndice de temas.Propuesta de trabajo.Selección de ideas: Indica las ideas que cada miembro del grupo tenía como posible solución, así como la que eligieron al final.Análisis de viabilidad: Porqué eligieron esa, y no una de las otras soluciones?. Indica las causas del rechazo al resto de las ideas.Construcción del prototipo: Indica los pasos que siguieron, así como las pruebas a los que lo sometieron, tanto por partes como en conjunto, y los resultados obtenidos. Indica también todas las modificaciones (rediseños) que tuvieron que hacer, si es que hicieron alguna. Usa los bocetos necesarios para la explicación.Planos: Tienen que mostrar los bocetos de todas las piezas, así como los detalles de las uniones y el montaje en conjunto. Pueden utilizar distintas técnicas de dibujo (vistas, perspectivas, etc.). Realiza al menos cuatro croquis acotados, con sus vistas (Alzado, Planta y Perfil).Planificación: Lista de herramientas y materiales. Lista de división de tareas y responsabilidades. Cronograma. Para las tres hojas, tanto lo previsto como el desarrollo realEvaluación del prototipo: Describan el funcionamiento final del prototipo, así como las modificaciones que pensaron que podrían haber realizado para una posible mejora en su funcionamiento.Anexos Fotocopia de los documentos que usaron para la elaboración del prototipo. Bibliografía (libros, revistas, etc.…) consultada.

14 Experiencia de aprendizaje 1 “Maqueta RV”En esta primera evaluación realizarás prácticas de laboratorio, solución deejercicios, para complementar la instrucción escolar.Consiste en la elaboración de un prototipo, que servirá para relacionar laprimera unidad del programa del curso.Mediante la construcción del artefacto, podrás evaluar el efecto de variasfuerzas actuando sobre un cuerpo, comparando los resultados experimentalescon los que se obtienen al aplicar el método analítico. Descripción de las actividades de la primera evaluación:  Práctica de laboratorio: “Suma vectorial de Fuerzas”  Solución de ejercicios de la primera unidad “Vectores”  Proyecto : Construcción del prototipo “MRV”  Un examen.  Un glosario. Desarrollo de la experiencia: CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO “MRV” • Se Integrarán equipos de 6 alumnos • Se informará a los alumnos del tema a investigar

15 • Se proporcionará la bibliografía disponible en la biblioteca de la Escuela Preparatoria y apoyos en páginas Web. • Se proporcionarán horarios de atención a los equipos para supervisar el avance en la investigación • Se informará a los alumnos de la fecha de entrega de la investigación • Se establecerán los criterios de evaluación y el puntaje máximo de la Experiencia de Aprendizaje. UNIDAD I VECTORESEl estudio de las fuerzas que se encuentran en equilibrio, es de especial interéspara arquitectos, ingenieros civiles, mecánicos y otras ingenierías con fines dediseñar toda clase de construcciones: puentes, edificios, presas, maquinaria yotras aplicaciones.A fin de comprender las fuerzas que están actuando sobre un cuerpo, serequiere considerar a las fuerzas como vectores que están actuando sobredicho cuerpo.Proponga el siguiente reto a sus amigos más fuertes. Dígales que sostenganpor sus extremos una cuerda liviana de algunos metros de longitud y que jalende ella hasta hacerla tensa. Entonces rételos a que mantengan la cuerdahorizontal después de que usted cuelgue de su centro un paquete mediano depapas. Sus amigos dirán que es fácil pues ellos son fuertes y el paquete nopesa mucho. Sin embargo, ellos descubrirán que es imposible mantener lacuerda perfectamente horizontal. ¿Por qué? Usted descubrirá la respuesta aesta pregunta cuando comprenda la naturaleza vectorial de las fuerzas.Una cantidad vectorial puede representarse mediante un segmento de línea enforma de flecha. La longitud de la línea, dibujada a escala, representa lamagnitud de la cantidad. La dirección de la flecha indica la dirección de lacantidad. Este segmento de línea en forma de flecha representa un vector.Muchas magnitudes físicas son vectores. Algunas relacionadas con elmovimiento (desplazamiento, velocidad y aceleración). Una técnica muyimportante en el análisis de muchas magnitudes físicas es la adición (ysustracción) de magnitudes vectoriales. Mediante la suma o combinación deesas magnitudes (adición de vectores), puede obtener el efecto neto o general;la resultante, como llamamos a la suma de vectores.

16En general, hay métodos geométricos (gráficos) y métodos analíticos (cálculos)para llevar a cabo la adición y sustracción de vectores. Los métodosgeométricos son útiles para ayudar a visualizar el concepto de la adición devectores. Sin embargo, los métodos analíticos se usan mas comúnmente puesson más rápidos y de mayor precisión. Algo que tienen en común la adiciónescalar y la adición vectorial es que las cantidades que se suman deben estaren las mismas unidades. No se puede sumar un vector desplazamiento con unvector velocidad, del mismo modo que no se pueden sumar magnitudesescalares de distancia y de rapidez y obtener un resultado que tenga algúnsignificado físico.Los vectores se suman colocando la cola de un vector junto a la cabeza de otrovector. Es muy importante que durante el proceso no se cambien ni ladirección ni la longitud de los vectores. Por ultimo, se dibuja un tercer vectorque une la cola del primer vector con la cabeza del segundo vector. Estevector representa la suma de los dos primeros. Se denomina la resultante. Sedibuja siempre desde la cola del primer vector hasta la cabeza del ultimovector.Para sumar dos vectores, por ejemplo, para sumar B y A por el método deltriángulo primero se debe dibujar con alguna escala. Este método también seconoce como el método de punta con cola.Otro método gráfico de adición de vectores similar al método del triángulo es elmétodo del paralelogramo. El método para sumar mas de dos vectoresangulares en forma gráfica se utiliza el llamado método del polígono.Una cantidad vectorial se representa mediante una flecha. Una cantidadvectorial en dos dimensiones también se representa por dos números. Uno deellos da su longitud y el segundo el ángulo entre el vector y una dirección dereferencia. La suma de cualquier par de vectores puede determinarse utilizandola trigonometría.Las relaciones trigonométricas se definen en términos de uno de los ángulos norectos de un triangulo rectángulo. Las funciones trigonométricas más comunesde un ángulo son el seno, el coseno y la tangente.Dos o más vectores que actúan desde el mismo punto en diferentesdirecciones pueden reemplazarse por un solo vector, la resultante. Tiene elmismo efecto de los vectores originales.El proceso de encontrar la magnitud de una componente en una dirección dadase denomina descomposición vectorial.Se llaman componentes de un vector, a aquellos que lo sustituyen en ladescomposición.La descomposición de vectores también se emplea para sumar dos o másvectores que no son perpendiculares entre sí. Primero cada vector se

17descompone en sus componentes perpendiculares. Luego se suman entre sílas componentes verticales de todos los vectores para producir un único vectorque actúa en la dirección vertical. A continuación, se suman entre sí todas lascomponentes horizontales de los vectores para producir un solo vectorhorizontal. Las componentes vertical y horizontal se suman entre sí paraobtener la resultante final.Tal vez el método analítico que más se utiliza para la adición de vectores es elmétodo de las componentes. Lo utilizaremos una y otra vez a lo largo del curso,de modo que la comprensión fundamental de este método es indispensable.El método analítico de componentes para la adición de vectores comprende lasolución de vectores en componentes rectangulares y la suma de loscomponentes de cada eje en forma independiente.ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA DE LA UNIDAD 1. VECTORESEscribe en las líneas de abajo las respuestas a las preguntas que se numerany que se localizan en el libro titulado “Física General” de Héctor PérezMontiel. Bachillerato. Publicaciones Cultural. Duodécima reimpresión.1999. Estas preguntas se encuentran en las páginas 70 y 71 del mencionadolibro. Cada numero corresponde al numero de pregunta que se encuentra encada página.1. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

18_______________________________________________________________7. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8. __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ UNIDAD I GUÍA DE ESTUDIO SUMA VECTORIALEJEMPLO 1Tres fuerzas actúan simultáneamente sobre el punto J. Una fuerza es de 10.0N hacia el norte; la segunda fuerza es de 15.0 N hacia el oeste; la tercerafuerza es de 15.0 N a 30º al este del norte. Determine la magnitud y direcciónde la fuerza resultante. (a) Dibuje una figura representativa de cada fuerza. 10.0 N 15.0 N 15.0 N 30º (b) Encuentre las componentes Χ y Υ para cada vector.Fuerza φ x Componente Χ Componente Υ15.0 N 30º (15.0 N)(cos 30º) = 12.99 N (15.0 N)(sen 30º) =7.5 N10.0 N 90º (10 .0 N)(cos 90º) = 0 N (10.0 N)(sen 90º) =10.0 N15.0 N 180º (15.0 N)(cos 180º) = -15.0 N (15.0 N)(sen 180º) = 0 N (c) Sume las componentes Χ para obtener RΧRΧ = ΣFy = 12.99 N –15.0 N = - 2.01 N

19 ( d) Sume las componentes Υ para obtener RΥRΥ = ∑F Y = 7.5 N + 10.0 N = 17.5 N ( e) Ahora encuentre R y θ a partir de la ∑R X y la ∑R Y Ahora encuentre R y θ a partir de la ∑R X y la ∑R Y R= ∑F + ∑F 2 X Y 2 = ( −2.01N ) 2 + (17.5 N ) 2 = 4.04 N 2 + 306.25 N 2 = 17.61 N Para encontrar la dirección de R, primero se determina el ángulo agudo φ : ΣFY 17.5 N tan φ = = = - 8.70 φ = -83º NO ΣFX − 2.01NEl ángulo θ medido en dirección opuesta a las manecillas del reloj a partir deleje x positivo es θ = 180º - 83 = 97ºR = La fuerza resultante es de 17.61 N , 97º N0 y R 17.5 km φ x -2.01 kmEJEMPLO 2Las cinco fuerzas coplanares que se muestran en la figura actúan sobre unobjeto. Encontrar la resultante.Ahora calcularemos la suma vectorial por cuadrantes:

201) En primer termino calcular las componentes x y y de la fuerza. Estascomponentes son: 15.0 N y 16.0 N 45º 60º x 30º 19.0 N 11.0 NFuerza Componente Χ 22.0 N Componente Υ19.0 N 19.0 N 0N15.0 N (15.0 N) cos 60º = 7.50 N (15.0 N) sen 60º = 12.99 N16.0 N - (16.0 N) cos 45º = -11.31 N (16.0 N) sen 45º = 11.31 N11.0 N - (11.0 N) cos 30º = -9.52 N -(11.0 N) sen 30º = -5.50 N22.0 N 0N -22.0 N Note que los signos + y – indican la dirección2) Las componentes de la resultante R son RΧ = ∑ FX y RΥ = ∑F Y , se lee “lasuma de todas las componentes de la fuerza”. Entonces RΧ = 19.0 N + 7.50 N -11.31 N - 9.52 N + 0 N = 5.67 N RΥ = 0 N + 12.99 N + 11.31 N -5.50 N -22.0 N = -3.2 N3) La magnitud de la resultante esR= ∑R 2 X + ∑ RY2 = 6.51 N4) Finalmente, se traza la resultante como se muestra en la figura y se mide elángulo. Como se puede vertan φ = -3.2 = -0.56 5.7De donde φ = -29º SE. Entonces θ = 360º - 29º = 331º o bien,R = 6.51 N, 331º RESPECTO DEL EJE X+. θ 5.7 N Φ -3.2 N R = 6.51 N

21EJEMPLO 3Un aeroplano despega y vuela directamente al sur a una distancia de 50 km.Se informa de tormentas severas en la trayectoria del vuelo, de modo que elpiloto regresa a un curso de 40º al este del sur y vuela 25 km en esa dirección ,luego toma un curso de 20º al oeste del sur durante 35 km. ¿Cuál es eldesplazamiento del aeroplano desde su punto de partida? a) Dibuje una figura representativa de cada fuerza. 20º 40º 35 km 25 km 50 km b) Encuentre las componentes Χ y Υ para cada vector.Fuerza φ x Componente Χ Componente Υ25 km 40º (25 km)(cos 40º) = 19.15 km - (25 km)(sen 40º) = - 16.06 km50 km 270º 0 - 50 km35 km 20º - (35 km)(cos 20º)= -32.88 km - (35 km )(sen 20º) = - 11.97 km c) Sume las componentes Χ para obtener RΧRΧ = ∑F X = 19.15 km – 32.88 km = -13.73 km d) Sume las componentes Υ para obtener RΥ

22RΥ = ∑F Y = -16.06 km - 50 km –11.97 km = -78.03 km ( e) Ahora encuentre R y θ a partir de la ∑R X y la ∑R Y R= ∑R 2 X + ∑ RY2 = (−13.73km) 2 + (−78.03km) 2 = 188.51km 2 + 6088.68km 2 = 79.22 km RY − 78.03km Tan φ = = = 5.68 RX − 13.73km φ = 80º SOEl ángulo θ medido en dirección opuesta a las manecillas del reloj a partir deleje x positivo es θ = 180º +80º = 260ºEl desplazamiento resultante es de 79.22 km a 260º y x -13.73 km φ - 45.91 km R

23Referencia bibliográfica:Zitzewitz, Paul W. “Vectores”. En Zitzewitz, Paul W. et al (2002). Física 1 Principios yproblemas. Ed. Mc Graw-Hill. D.F. México. Pág. 125.Bueche, Frederick. “Introducción a los vectores”. En Bueche, Frederick (2001). Física general.Ed. Mc Graw-Hill. D.F. México . Págs. 7 y 8.Wilson, Jerry D. “Movimiento en dos dimensiones”. En Wilson, Jerry D. (1996). Física. Ed.Prentice Hall. D.F. México. . Pág. 96. EJERCICIOS TEMA SUMA VECTORIAL 1. Cuatro cuerdas todas las cuales forman ángulos rectos entre sí, tiran de una argolla. Las fuerzas son de 40 Lb (E), 80 lb (N), 70 lb (O), y 20 lb (S). Encuentre la fuerza resultante sobre la argolla.2. Un bote sale del muelle con dirección Norte. Avanza 2 millas náuticas, girahacia el Este y avanza 1.5 millas náuticas, gira a la izquierda con dirección 30ºNoroeste, con un recorrido de 2.5 millas náuticas, gira nuevamente al Oeste,avanza 2 millas náuticas; y gira en dirección –40º Sureste y avanza 3.2 millasnáuticas. ¿A que distancia esta del muelle? (resultado en km). ¿En quedirección?1 milla náutica = 1852 m.3. Un viento de 42 km/h sopla en una dirección de 215º, mientras un aviónvuela en una dirección de 125º a 152 km/h ¿Cuál es la velocidad resultante delavión y su dirección?4. Dado el siguiente diagrama de cuerpo libre, calcular la fuerza eléctricaresultante. 4.80 x 10 –5 N 30º 6.75 x 10-5 N 35º 2.88 x 10 –5 N 60º 1.73 x 10-5 N

245. Un ciclista que parte de un punto, se desplaza 30 km/h –20º Noreste, luegose desplaza 40 Km/h 35º Sureste. Encontrar la velocidad resultante y sudirección.6. En la siguiente figura se dan las fuerzas F1 = 10N, F2 = 50 N, F3 =20N. Hallarla fuerza resultante. F2 40º F1 30º F3 60º7. La resultante de dos fuerzas A y B es de 400 N a 210º. Si la fuerza A es de200 N a 270º ¿Cuáles son la magnitud y la dirección de la fuerza B?8. la intensidad de campo eléctrico que ejerce una partícula sobre un punto esde 0.667 x 104 N/C hacia el Sur y la intensidad que ejerce otra partículalocalizada 12 cm a la derecha es de 0.240 x 104 N/C 37º NE , ¿Cuál es laintensidad de campo eléctrico resultante?9. Tres fuerzas actúan sobre un objeto puntual de la siguiente forma: 100 N a170º , 100 N a -50º SO y 60 N 30º SE. Calcular su resultante y su dirección.10. Dos fuerzas A= 30 n y B= 80 N pueden actuar sobre un objeto en cualquierdirección que se desee. ¿Cuál es la máxima fuerza resultante?¿Cuál es lamínima fuerza resultante?

25 ACADEMIA DE FÍSICA RESULTADO DE LA PRIMERA EXPERIENCIA DE APRENDIZAJEPRACTICA GLOSARIO EJERCICIOS PROYECTO EXAMEN TOTALDE LAB. 3 2 10 5 10 30LA CALIFICACIÓN MÁXIMA QUE SE PUEDE OBTENER AL TÉRMINO DEESTA PRIMERA EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE ES DE 30 LO QUEREPRESENTA EL PORCENTAJE DE AVANCE EN EL CURSO DE FÍSICA II. EN ESTA PRIMERA EXPERIENCIA UNA VEZ REVISADAS LAS EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE PRESENTADAS POR EL ALUMNO(A):EL PORCENTAJE DE AVANCE OBTENIDO ES DE:_______________________________________________________________FIRMA DEL ALUMNOFIRMA DEL PROFESOR DEL GRUPOFIRMA DEL TUTOR DEL ESTUDIANTE

26 Experiencia de aprendizaje 2 “ Construye una X- Machine”La segunda evaluación del curso de Física II, consiste en la resolución deejercicios, y la elaboración de un prototipo, que servirá para que apliques loaprendido en el salón de clases.Mediante la construcción del artefacto, podrás intercambiar las variables queintervienen en el movimiento de los cuerpos en un plano inclinado lo cual tepermitirá evaluar el efecto de la fricción sobre el movimiento de los cuerpos, asícomo los factores que la incrementan o disminuyen. 2.1 Descripción de las actividades de la segunda evaluación: • Solución de ejercicios de la segunda unidad ”Equilibrio Traslacional” • Proyecto: Construcción del prototipo “X-Machine” • Un examen. • Glosario. Desarrollo de la experiencia: CONSTRUCCIÓN DEL PROTOTIPO “X - MACHINE” • Se Integrarán equipos de 6 alumnos • Se informará a los alumnos del tema a investigar • Se proporcionará la bibliografía disponible en la biblioteca de la Escuela Preparatoria y apoyos en páginas Web. • Se proporcionarán horarios de atención a los equipos para supervisar el avance en la investigación • Cada equipo determinará los materiales y/o equipos necesarios para realizar su investigación. • Se informará a los alumnos de la fecha de entrega de la investigación • Se establecerán los criterios de evaluación y el puntaje máximo de la Experiencia de Aprendizaje.

27 LECTURA: EQUILIBRIO TRASLACIONAL Y FRICCIÓNEQUILIBRIO.Cuando la fuerza neta – la suma neta de todas las fuerzas actuantes es cero, elobjeto está en equilibrio. De acuerdo con las leyes de Newton, el objeto notiene aceleración porque no hay una fuerza neta sobre él. Un ejemplo sencilloes el caso en el cual dos fuerzas iguales actúan sobre un objeto en direccionesopuestas, como muestra la figura 2.1 la fuerza resultante es igual a cero.Cuando la suma vectorial de fuerzas que actúan sobre un punto no es cero, seaplica una fuerza que produzca el equilibrio. Esta fuerza se denomina la fuerzaequilibrante, la única fuerza adicional que si se aplica en el mismo punto en quese aplican las otras fuerzas, genera el equilibrio.Para encontrar la equilibrante de dos o más fuerzas, encuentre primero lafuerza resultante. La fuerza equilibrante tiene la misma magnitud de laresultante, pero dirección opuesta.Algunas veces la resultante es ejercida por dos o más fuerzas.. Cuandoaumenta el ángulo entre las cuerdas y la horizontal, disminuyen lascomponentes horizontales de las fuerzas, cuando las cuerdas están verticales,las componentes horizontales son nulas y cada fuerza ejerce solamente unafuerza igual a la mitad del peso. Ya que las cuerdas siempre deben tenercomponentes verticales cuya suma sea igual al peso, las cuerdas nuncapodrán estar totalmente horizontales.Existen dos condiciones para que un cuerpo esté en equilibrio:La suma de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es igual a cero, estacondición se llama equilibrio traslacional.La suma de los momentos de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerporespecto a un punto cualquiera, sea igual a cero. Esta condición es el equilibriorotacional.El cuerpo que está en equilibrio, puede estar en reposo, es el caso de unequilibrio estático, o bien, en un movimiento rectilíneo o circular en estos casosse le denomina equilibrio dinámico.Para resolver problemas de equilibrio de los cuerpos es importante aislarlosunos de otros, ello permite hacer un análisis de las fuerzas conocidas queactúan sobre un cuerpo, así como de las que se desconocen y se deseacalcular.Cuando se aísla un cuerpo, sobre él aparecen únicamente las fuerzas externasque soporta, las cuales son ocasionadas por tener contacto con otros cuerpos

28o por atracción gravitacional. Este procedimiento gráfico para aislar un cuerporecibe el nombre de diagrama de cuerpo libre.Los pasos a seguir para hacer un diagrama de cuerpo libre son: 1. Hacer un dibujo que represente claramente el problema que desea resolver (sólo si no se proporciona la figura, si aparece, siga con el paso 2). 2. Construya un diagrama de cuerpo libre, sustituyendo por medio de fuerzas, todo aquel efecto que recibe el cuerpo, provocado por su contacto con otros cuerpos o por la fuerza gravitacional y que originan que se encuentre en equilibrio, indique la magnitud, dirección y sentido de las fuerzas conocidas. Use símbolos para señalar las cantidades que se desconocen. 3. Haga un sistema de referencia utilizando ejes rectangulares y coloque al cuerpo en equilibrio, en el origen del sistema de coordenadas. 4. Aplique las ecuaciones de equilibrio que necesite, para encontrar las respuestas a las incógnitas buscadas. Dichas ecuaciones son:Σfx = 0Σfy = 0ΣM = 0CONCLUSIONES.  Un cuerpo está en equilibrio si sobre él no actúa una fuerza neta.  La equilibrante es una única fuerza de igual magnitud pero de dirección opuesta a la resultante de varias fuerzas que actúan sobre un punto. Esta fuerza produce el equilibrio.  Cualquier movimiento por complejo que sea puede ser reducido para su estudio a los dos tipos de movimiento: de traslación o de rotaciónFRICCIÓN O ROZAMIENTO.Siempre que se quiere desplazar un cuerpo que está en contacto con otro sepresenta una fuerza que se opone a su deslizamiento, llamada fricción. Lafricción es una fuerza tangencial, paralela a las superficies que están encontacto.Según la primera ley de Newton “Todo cuerpo permanece en su estado dereposo o de movimiento rectilíneo uniforme, mientras un agente externo noactúe sobre él”. Uno de los agentes externos que normalmente actúan sobrelos cuerpos es la fricción, la cual es la fuerza que se opone al movimiento.

29La fuerza de fricción se encuentra en el plano de contacto de las superficies, lafricción siempre se opone al movimiento, independientemente de lascaracterísticas de éste. Un cuerpo que se desliza sobre un lago congeladoavanza fácilmente, porque la fricción es mínima, la superficie del lago es unasuperficie lisa, sin rugosidades que se opongan al movimiento.Existen dos clases de fricción:La fuerza de fricción estática es la reacción que presenta un cuerpo en reposooponiéndose a su deslizamiento sobre otra superficie.La fuerza de fricción dinámica o cinética tiene un valor igual a la que serequiere aplicar para que un cuerpo se deslice a velocidad constante sobreotro.La fuerza de fricción estática será en cualquier situación un poco mayor que lade fricción dinámica, ya que se requiere aplicar más fuerza para lograr que uncuerpo inicie u movimiento, que la necesaria para que lo conserve después avelocidad constante.Un cuerpo que se mueve sobre arena, avanza difícilmente por la alta fricciónentre el cuerpo y la superficie rugosa de ésta ( su aplicación puede apreciarseen las salidas de seguridad de las carreteras para vehículos que perdieron susfrenos). En una maquinaria lubricada, la fricción disminuye notablemente por lapresencia de una película lubricante que se encuentra entre las dos superficies.LEYES DE LA FRICCIÓN  La fricción es proporcional a la fuerza que el cuerpo ejerce contra el plano.  Si la fuerza es excesiva las superficies se deforman y se obtienen valores anormales de fricción.  La fricción depende de la naturaleza de las superficies, su grado de pulimento y de la presencia de lubricantes.  La fricción es independiente de la forma y área de contacto del cuerpo.  La fricción en movimiento es menor que la fricción en reposo.La fricción puede ayudar al hombre o ser un obstáculo, por ejemplo la fricciónevita que las llantas de un automóvil derrapen en una curva, ayuda para quelos frenos detengan el automóvil. Por otra parte se opone al movimiento delautomóvil.Cuando un automóvil que esté en reposo inicia la marcha, hay que vencer lainercia de reposo y también vencer la fricción estática y dinámica.La fricción entre superficies produce un desgaste de las mismas, por ello, paradisminuir la fricción y evitar el desgaste, debe lubricarse todo lo que esté enmovimiento. Toda maquinaria debe lubricarse con aceite o grasa adecuada alas características de ésta, a las condiciones de operación y periódicamenterenovar o reponer el lubricante.EJEMPLOS:

30La fuerza de fricción se manifiesta en nuestra vida diaria prácticamente en todomomento, pues se presenta cuando caminamos, ya que sin la fricción de loszapatos con el suelo nos resbalaríamos, también gracias a la fricción, podemosseñalar los siguientes fenómenos:Es posible la escritura.Sostener cualquier objeto con las manosLavar pisos, paredes, o ropa.Frenar un vehículoPulir metales.Desventajas:Desgaste de ropa zapatos, neumáticos, piezas metálicas, piso, alfombras etc.Gran parte de la energía suministrada a las máquinas se pierde por el calor noaprovechable que produce la fricción.Actualmente el hombre ha encontrado varias formas de reducir la fricción ypara ello usa aceites, lubricantes, cojinetes de bolas o baleros, pues elrozamiento es menor en superficies rodantes que en las deslizantes. Asimismo, emplea superficies lisas en lugar de rugosas.CONCLUSIONES.La fricción es una fuerza tangencial, paralela a las superficies que están encontacto, y que se opone al desplazamiento de un cuerpo en contacto con otro.La fuerza de fricción máxima estática es directamente proporcional a la fuerzanormal que tiende a mantener unidas ambas superficies debido al peso.La fricción se puede aumentar o disminuir cuando sea conveniente. ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA UNIDAD 2. EQUILIBRIO TRASLACIONAL Y FRICCION.Realiza la lectura de las páginas 45 a 70 del siguiente libro:PÉREZ Montiel Héctor. Física General. Publicaciones Cultural. 12ª ediciónMéxico 1999.Una vez efectuada la lectura anterior, contestar las preguntas 14, 19, 20, 21, y23. que se encuentran en las páginas 70 y 71 UNIDAD II GUÍA DE ESTUDIO DEL TEMA EQUILIBRIO TRASLACIONALCalcular la tensión en las cuerdas A y B del siguiente sistema de fuerzas: 25º 30º A B 2000 N

31Primero se construye un diagrama de cuerpo libre, anotando el efecto de lasfuerzas que intervienen en el sistema.Además se realiza la descomposición vectorial: A B fy fy 60º 25º fx fx 2000 N fyAhora se suman las Fx y las FyΣfx) Cos 25º (B) – Cos 60º (A) = 0Despejando: B = Cos60º(A) / Cos 25º B = 0.5516 (A)Σfy) Sen 25º (B) + Sen 60º (A) – 2000 N = 0Sustituyendo: Sen 25º (0.5516 (A)) + Sen 60º (A) – 2000 N = 0Por lo tanto: 1.0991 (A) = 2000 NDespejando: A = 2000 N / 1.0991A = 1819.67 NSustituyendo en la suma de fx: B = 0.5516 ( 1819.67 N)Entonces B = 1003.73 N R= A = 1819.67 B = 1003.73 NCalcular la tensión en el cable y la compresión en el soporte del siguientesistema. 30º 4000 N

32Primero se construye un diagrama de cuerpo libre, identificando previamente elpunto de concurrencia de las fuerzas, y la acción de cada una.Una vez dibujado el diagrama realiza la descomposición vectorial. T 30º fy C fx fx 4000N fyPosteriormente se realiza la suma de fuerzas horizontales y verticales,estableciendo la primera condición de equilibrio.Σfx) Sen 30º (T) – C = 0Despejando: Sen 30º (T) = CPor lo tanto: C = 0.5 (T)Σfy) Cos 30º (T) – 4000 N = 0Despejando: T = 4000N / Cos 30ºPor lo tanto: T = 4618.80 NSustituyendo en la Σfx: C = 0.5 ( 4618.80 N)Entonces: C = 2309.40 N R= T = 4618.80 N C = 2309.40 NReferencia bibliográfica:PÉREZ Montiel Héctor. Física 2, Enseñanza Media Superior. Publicaciones Cultural. 9ªreimpresión, México 1997.SERWAY, Raymond, Faughn, Jerry. Fundamentos de Física. Volumen 1. 6ª edición.Editorial Thomson. México, 2003. EJERCICIOS TEMA EQUILIBRIO TRASLACIONAL

331) Encontrar la tensión que soporta cada una de las cuerdas 30° 40° T2 T1 1000 N2 ¿Cuál es la tensión T1 , y el peso del semáforo? 45º 800 N T13) Encuentra la tensión en T1 y T2 T2 30° T1 350 N4) Encuentra la tensión en T1 y el peso del objeto

34 37º 1500 N T1 w5) Encuentra la tensión en T y la compresión en C T 27° C 980 N UNIDAD II GUÍA DE ESTUDIO DEL TEMA DE FRICCIÓNUna caja de herramientas de 300 N se desliza sobre una superficie horizontalde madera, si el coeficiente de fricción cinética es 0.21, calcular la fuerzanecesaria para que se deslice con velocidad constante.Primero se dibuja un diagrama de cuerpo libre con las fuerzas que intervienenen este caso. Recuerda que si la velocidad es constante entonces se mantieneel equilibrio traslacional. N

35 F k F 300 NAhora se realiza la suma de las fuerzas horizontales y verticales.Σfx) F - F k = 0Despejando: F = F kΣfy) N – 300 N = 0Despejando: N = 300 NAplicando la fórmula para calcular la fricción: F k= μ K . NSustituyendo: F k = ( 0.21 N)(300 N)Por lo tanto: F k = 63 NSustituyendo en la primera ecuación: F = 63 N R= F = 63 NUn automóvil de 10000 N sube por la rampa del estacionamiento de unsupermercado que tiene un ángulo de inclinación de 25º con respecto a lahorizontal, si el coeficiente de fricción cinética es de 0.14 ¿Cuál es la fuerzanecesaria para subir el automóvil con velocidad constante? 25ºSe identifican las fuerzas que actúan sobre el automóvil y se realiza eldiagrama de cuerpo libre correspondiente. N

36 F k F 25º fy 10000 N fxAhora se realiza la suma de las fuerzas horizontales y verticales.Σfx) F - F k – Sen 25º (10000 N ) = 0Despejando: F = F k + 4226.18 NΣfy) N – Cos 25º (10000 N) - 300 N = 0Despejando: N = 9363.07 NAplicando la fórmula para calcular la fricción: F k= μ K. NSustituyendo: F k = ( 0.14 N)(9363.07 N)Por lo tanto: F k = 1310.83 NSustituyendo en la primera ecuación: F = 1310.83 N + 4226.18 NPor lo tanto: F = 5537.01 N R= F = 5537.01 NUn trineo de 300 N es jalado con velocidad constante mediante un cable queforma un ángulo de 40º con la horizontal con una fuerza de 180 N, cuál es elcoeficiente de fricción del piso con el trineoSe identifican las fuerzas que actúan sobre el trineo y se realiza el diagrama decuerpo libre correspondiente. N 180 N fy F k 40º fx 300 N

37Ahora se realiza la suma de las fuerzas horizontales y verticales.Σfx) Cos 40º (180 N) - F k =0Despejando: 137.88 N = F kΣfy) Sen 40º (180 N) + N – 300 N = 0Despejando: N = 300 N – 115.70 NPor lo tanto: N = 184.3 NAplicando la fórmula para calcular la fricción: F k= μ K. NSustituyendo: 137.88 N = ( μ )(184.3 N) KDespejando: μ K = 137.88 N / 184.3 NPor lo tanto: μ K = 0.74 R= μ K = 0.74 EJERCICIOS TEMA FRICCIÓN1. Sobre un piso horizontal de madera descansa una caja de madera de 300 lb.Si el coeficiente de fricción estática es 0.5, ¿qué fuerza formando un ángulo de30º se requiere para poner la caja en movimiento?R = ____________________________________________________________2. Para mantener una caja de madera de 100 kg en movimiento a unavelocidad constante sobre un piso de madera. Es suficiente una fuerza de 300N ¿cuál es el coeficiente de fricción cinética?

38R = ____________________________________________________________3. Se van a deslizar bloques de hielo de 30 kg por una rampa de acero en unaplanta de refrigeración desde el nivel del suelo, hasta la plataforma de uncamión. Si µk = 0.5, y el ángulo que forma la rampa con la horizontal es de 25º¿Cuál es la fuerza requerida para que el hielo se deslice a una velocidadconstante.R = ____________________________________________________________4. Un cajón de 100 kg esta en reposo sobre una superficie plana. Si elcoeficiente de fricción estática entre el cajón y la superficie es de 0.79, ¿quéfuerza horizontal se requiere para mover el cajón?R = ____________________________________________________________5. Una vasija de 20 kg descansa en una superficie horizontal. El coeficiente defricción estática entre la vasija y la superficie es de 0.60. Se fija una cuerda a lavasija. ¿Qué fuerza se necesita para que la vasija comience a moverse, si lacuerda forma un ángulo de 30º?R = ____________________________________________________________ ACADEMIA DE FÍSICA RESULTADO DE LA SEGUNDA EXPERIENCIA DE APRENDIZAJEPRACTICA GLOSARIO EJERCICIOS PROYECTO EXAMEN TOTALDE LAB. 0 2 8 10 10 30LA CALIFICACIÓN MÁXIMA QUE SE PUEDE OBTENER AL TÉRMINO DEESTA SEGUNDA EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE ES DE 30 LO QUEREPRESENTA EL PORCENTAJE DE AVANCE EN EL CURSO DE FÍSICA II.

39 EN ESTA SEGUNDA EXPERIENCIA UNA VEZ REVISADAS LAS EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE PRESENTADAS POR EL ALUMNO(A):EL PORCENTAJE DE AVANCE OBTENIDO ES DE:_______________________________________________________________FIRMA DEL ALUMNOFIRMA DEL PROFESOR DEL GRUPOFIRMA DEL TUTOR DEL ESTUDIANTE Experiencia de aprendizaje 3 “El que pega paga”La tercera experiencia de aprendizaje del curso de Física II, consiste en laelaboración de una maqueta en la que representarás el efecto de los choquesde dos o más vehículos, con la finalidad de evaluar la importancia de la ley dela conservación de la cantidad de movimiento en la vida cotidiana.La tercera evaluación constará de las siguientes actividades: • Serie de ejercicios • Maqueta con su reporte escrito • Examen

40 • Glosario. • Práctica de laboratorio. Desarrollo de la experiencia: PROTOTIPO “REPRESENTACIÓN DE CHOQUES INELÁSTICOS” • Se Integrarán equipos de 6 alumnos • Se informará a los alumnos del tema a investigar • Se proporcionará la bibliografía disponible en la biblioteca de la Escuela Preparatoria y apoyos en páginas Web. • Se proporcionarán horarios de atención a los equipos para supervisar el avance en la investigación • Cada equipo determinará los materiales y/o equipos necesarios para realizar su investigación. • Se informará a los alumnos de la fecha de entrega de la investigación • Se establecerán los criterios de evaluación y el puntaje máximo de la Experiencia de Aprendizaje. LECTURAS SEGUNDA LEY DE NEWTON.Newton fue el primero en comprender que la aceleración que se producecuando movemos un objeto depende no sólo de la fuerza con la que loempujamos o tiramos de él, sino además de la masa del objeto.Todos los días vemos objetos que no están en un estado de movimientoconstante: objetos inicialmente en reposo mas tarde pueden moverse; losobjetos en movimiento pueden seguir rutas que no son líneas rectas; losobjetos en movimiento pueden detenerse. Casi todo el movimiento queobservamos experimenta cambios y es el resultado de una o más fuerzasaplicadas. La fuerza neta en conjunto, ya sea de una sola fuente o unacombinación de fuentes, produce aceleración. La relación con la aceleracióncon la fuerza y la inercia esta dada en la segunda ley de newton

41 “La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerzaneta que actúa sobre el objeto, ocurre en la dirección de la fuerza neta yes inversamente proporcional a la masa del objeto.” Un objeto se acelera en la dirección de la fuerza que actúa sobre él. Aplicadaen el sentido del movimiento del objeto, una fuerza aumentara la velocidad delobjeto. Aplicada en el sentido contrario, disminuirá la velocidad del objeto.Aplicada en ángulo recto, causara la deflexión del objeto. Cualquier otraaplicación resultara en combinación de cambio de velocidad y deflexión. Laaceleración de un objeto siempre ocurre en la dirección de la fuerza neta.Una fuerza en el sentido más simple, es un empujón o un tirón. Su fuentepuede ser gravitacional, eléctrica, magnética o simplemente esfuerzo muscular.En la segunda Ley, Newton da una idea más precisa al relacionarla con laaceleración que produce. Indica que una fuerza es algo que puede acelerar aun objeto. Además, señala que mientras más grande sea la fuerza, másaceleración se produce. Para un objeto determinado, dos veces la fuerzaresulta en dos veces la aceleración; tres veces la fuerza, tres veces laaceleración y así sucesivamente. La aceleración es directamente proporcionala la fuerza neta.(Tabla 1)Tabla 1 Valores de la fuerza y la aceleración cuando la masa permanececonstante.F 2F 3F 4Fm m m ma 2a 3a 4aSe dice fuerza neta porque a menudo más de una fuerza neta actúa sobre unobjeto. Examinemos con mas cuidado lo que significa neta. Si tú y un amigotiran de un objeto en la misma dirección con fuerzas iguales, las fuerzas sesuman para producir una fuerza neta el doble de grande que una sola fuerza.La combinación de fuerzas produce dos veces la aceleración que se tendría sisolo tú tiraras del objeto. Sin embargo, si cada uno de los dos tira con fuerzasiguales pero en sentidos opuestos, el objeto no se acelerará. Ya que tienensentidos contrarios, las fuerzas sobre el objeto se cancelan una a otra. Una delas fuerzas puede considerarse como si fuera la negativa de la otra, yalgebraicamente suman cero. La fuerza neta es cero. Supón que tú tiras de un objeto con una fuerza de 20 newton y que un amigotira en sentido opuesto con una fuerza de 15 newtons. Entonces la fuerza y laaceleración resultante es la misma que si tú solo tiraras con una fuerza de 5newtons. Los 5 newtons resultantes son la fuerza neta. Si las fuerzas seaplican en el mismo sentido, se suman; si se aplican en sentidos opuestos, serestan. La fuerza neta es la que acelera al objeto.La fuerza involucra tanto magnitud (la cantidad) como dirección. La fuerza esuna cantidad vectorial. Cuando más fuerzas se ejercen sobre un objeto, las

42fuerzas se combinan por las reglas de vectores. Cuando las fuerzas sonparalelas, en el mismo sentido o en sentidos opuestos, simplemente se sumande manera algebraica. Pero cuando dos o más fuerzas se ejercen en ángulosuna con respecto a la otra, de modo que ni estén en el mismo sentido ni ensentidos contrarios, se combinan vía la regla del paralelogramo.Fuerza y masa tienen efectos opuestos sobre la aceleración. Cuanto másmasivo sea el objeto, menor será su aceleración. Para la misma fuerza, dosveces la masa produce la mitad de la aceleración; tres veces la masa, un terciode la aceleración, y así sucesivamente. Al aumentar la masa disminuye laaceleración. Tabla 2. Valores de la aceleración al aumentar la masa y mantener Fconstante.F F F FM 2m 3m 4ma a/2 a/3 a/4 Al mantenerse constante la fuerza, la aceleración que experimentó el cuerpofue inversamente proporcional a su masa.Por lo que se llega a concluir lo siguiente:1.- La aceleración de un cuerpo depende de su masa y de la fuerza que actuésobre él.2.- La relación entre la fuerza, la aceleración y la masa viene dada por laformula.F=maQue es la expresión matemática de la Segunda Ley de Newton.Toda fuerza aplicada sobre un cuerpo, que no esté equilibrada, produceuna aceleración que es proporcional a dicha fuerza.En general, si sobre un cuerpo actúan varias fuerzas simultáneamente, laecuación de Newton adopta la forma siguiente:Fresultante = m aLa fuerza resultante o fuerza neta que actúa sobre un cuerpo es igual alproducto de la masa por la aceleración que adquiere el cuerpo.La Segunda Ley de Newton nos permite definir la unidad de fuerza en el S.I.

43La unidad de fuerza en el S.I. es el newton (N), que se define como la fuerzaque al actuar sobre un cuerpo de 1 kg de masa le comunica una aceleración de1 m/s2

44ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA UNIDAD 3. SEGUNDA LEY DE NEWTON.Actividad 1Escribe en las líneas de abajo las respuestas a las preguntas que se numerany que se localizan en el libro titulado “Lecciones de Física”, de Felix.Oyarzabal. Velasco. Vigésima octava reimpresión. México, 1999.Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V. México. Estas preguntas seencuentran en las páginas 101 Y 102 del mencionado libro. Cada número,corresponde al número de pregunta que se encuentra en cada página.1. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________11._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4512. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________También deberás localizar las siguientes cuestiones en el libro denominado“Física sin matemáticas” de Clarance E. Bennett. Trigésima cuarta reimpresión.México 2005. Compañía Editorial Continental. Estas preguntas se encuentranen las páginas 60 y 61 del mencionado libro. Cada número, corresponde alnúmero de pregunta que se encuentra en cada página.11._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________12._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________13._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________14._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4615._______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

47 GUÍA DE ESTUDIO DEL TEMA SEGUNDA LEY DE NEWTON.Ejemplo 1.Determine la fuerza neta requerida para dar a un objeto de 4.50 kg unaaceleración de 1.50 m/s2Datos FórmulaF=? F= mam= 4.50 kg Sustituyendo los valores F= (4.50 kg)(1.50 m/s2)a= 1.50 m/s2 F= 6.75 kgm/s2 F= 6.75 NEjemplo 2Un trabajador empuja un cajón y experimenta una fuerza neta de 100 N. Si elcajón se mueve con una aceleración de 0.750 m/s2, ¿cuál es su peso?Datos FórmulaF = 100 N F= maa = 0.750 m/s2 Sustituyendo valoresm=? 100 N= m (0.750 m/s2)W=? Despejando la masag =9.81 m/s2 m= 100 kgm/s2 0.750 m/s2 m = 133.33 kgBuscando el peso W = mgSustituyendo valoresW = (133.33 kg)(9.81 m/s2)W = 1307.96 kg m/s2 W= 1307.96 N

48Ejemplo 3.Cuando una fuerza horizontal de 300 N es aplicada a un cajón de 7.50 kg, estese desliza sobre el nivel del piso en oposición a una fuerza de fricción cinéticade 65.0 N. ¿Cuál será su aceleración?Datos FórmulaF = 300 N F - fk = mam= 7.50 kg 300N – 65.0 N = 7.50 kg (a)fk =65.0 N 235 N = 7.50 kg(a)Despejando aceleración a = 235 kg.m/s2 a= 31.33 m/s2 7.50 kgEjemplo 4Una caja de 70 kg se jala con una fuerza de 400 N que forma un ángulo de 30ºcon la horizontal. El coeficiente de fricción cinética es 0.50. Calcular laaceleración de la caja.Datos FórmulaF= 400 N Fx - fk = ma (1)m= 70 kg F Cos θ - μkN = maθ = 30º Sustituyendo valoresμk =0.50 400 N cos 30 – 0.50 N = mag =9.81 m/s2 346.41 N – 0.50 N = (70 kg)(a)Sustituyendo la fuerza normal (2) en la ecuación (1)346.41 N – 0.50 (486.7 N) = 70 kg(a)346.41 N –243.35 N = 70 kg(a)103.06 N = 70 kg (a)Despejando la aceleracióna = 103.06 kg m/s2 70 kga=1.47 m/s2Buscando la fuerza normal (2)

49N – W + Fy = 0N – mg + F sin θ = 0Sustituyendo valoresN – (70 kg ) (9.81 m/s2) + 400 N sin 30= 0N – 686.7 N + 200 N = 0N – 486.7 N = 0N = 486.7 NEjemplo 5.Una fuerza horizontal F se ejerce sobre una caja de 20 kg para hacerla deslizarhacia arriba por un plano inclinado de 30º. La fuerza de fricción que retarda elmovimiento es de 80 N. ¿Cuál debe ser la magnitud de F si la aceleración dela caja en movimiento debe ser de 0.75 m/s2?Datos FórmulaF= ? F - fk – WY= mam= 20 kg F - fk - mg sin θ = maθ= 30º Sustituyendo valores F – 80N – (20 kg)(9.81 m/s2)sin 30º = 20 kg (0.75 m/s2)fk = 80 N F – 80 N – 98.1 N = 15 Na= 0.75 m/s2 F – 178.1 N –15 N = 0g= 9.81 m/s2 F – 193.1N = 0 F = 193.1 NReferencia bibliográfica:Zitzewitz, Paul W. “Fuerzas”. En Zitzewitz, Paul W. et al (1999). Física 1. Ed. Mc Graw-Hill. D.F.México. Pág. 87.Bueche, Frederick. “Leyes de Newton”. En Bueche, Frederick (1999). Física general. Ed. McGraw-Hill. D.F. México . Págs. 45 y 58.Wilson, Jerry D. “Fuerza y Movimiento”. En Wilson, Jerry D. (1996). Física. Ed. Prentice Hall.D.F. México. . Pág. 64 y 66.

50 EJERCICIOS TEMA SEGUNDA LEY DE NEWTON.1. Un transbordador espacial tiene una masa de 2.0 x 106 kg. Al encender losmotores se genera una fuerza hacia arriba de 30 x 10 6 N. ¿Cuál es laaceleración del transbordador cuando es lanzado?2. Un trineo de 50 kg de masa se empuja a lo largo de una superficie planacubierta de nieve. El coeficiente de rozamiento estático es 0.30, y el coeficientede rozamiento cinético es 0.10. Una vez en movimiento, ¿qué fuerza total debeaplicársele al trineo para acelerarlo a 3.0 m/s2 ¿3. Una fuerza de 40 N acelera un bloque de 5.0 kg a 6.0 m/s2 a lo largo de unasuperficie horizontal. (a) ¿Cuál es la fuerza de rozamiento? (b) ¿Cuál es el coeficiente de rozamiento?4. Una caja de 200 kg se empuja por un plano inclinado que forma un ángulode 25º con la horizontal, con una fuerza de 700 N. Si el coeficiente derozamiento es 0.20, Calcule la aceleración de la caja.5. Una carreta de 20 kg es arrastrada sobre un terreno nivelado con una cuerdaque forma un ángulo de 30º con la horizontal. Una fuerza de fricción de 30 N seopone al movimiento.¿Cuál es la fuerza con que se jala la cuerda para que semueva con una aceleración de 0.40 m/s2?

51 LECTURAS DEL TEMA IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO.IMPULSO MECÁNICO:Para que un cuerpo en reposo pueda ponerse en movimiento es necesario queexista un agente externo, dicho agente externo es la fuerza , misma que seaplica durante un tiempo determinado.Cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo un cierto tiempo, se dice que elcuerpo ha recibido un impulso. Por definición:El impulso que recibe un cuerpo es igual al producto de la fuerza aplicada, porel intervalo del tiempo en que ésta actúa.CANTIDAD DE MOVIMIENTO:Como resultado del impulso que recibe un cuerpo, éste cambia su velocidad,motivo por el cual se dice que ha experimentado una variación en su cantidadde movimiento o ímpetu. Por definición:La cantidad de movimiento o ímpetu de un cuerpos es igual al producto de sumasa por su velocidad. La cantidad de movimiento es una magnitud vectorialcuya dirección corresponde a la velocidad.Cuando dos o más cuerpos chocan el resultado de la suma vectorial de losvectores que corresponden a las cantidades de movimiento de los cuerpos,después del choque, es igual a la suma de los vectores de las cantidades demovimiento de los cuerpos antes de él. En otras palabras: cuando dos o máscuerpos chocan, la cantidad de movimiento es igual antes y después delchoque.Un choque es elástico cuando se conserva la energía cinética. Tal es el casode los choques entre átomos y moléculas en un gas. Otro ejemplo para finesprácticos se realiza entre dos esferas de vidrio o acero.Un choque es inelástico cuando no se conserva la energía cinética, esto sedebe a que durante el choque parte de la energía se transforma en calor uocasiona una deformación en los cuerpos. En un choque completamenteinelástico los cuerpos quedan unidos después del choque, por tanto, suvelocidad final será la misma. Un ejemplo es el de una bala que se incrusta enun bloque de madera.Efectuemos el análisis del choque de frente de dos esferas de acero, cuyasmasas son m1 y m2 representando por u1 y u2 las velocidades que llevan antesdel choque y por v1 y v2 las velocidades que llevan después del mismo, comose ve en las figuras:

52 Antes del choque: u1 u2 m1 m2En el momento del choque: m1 m2 F1 F2Después del choque: v1 v2 m1 m2De donde:La cantidad de movimiento antes del choque es igual a la cantidad demovimiento después del choque.ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA UNIDAD 4. IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO.ACTIVIDAD 1Realiza la lectura de la página 63 a la 68 del libro siguienteMONTIEL Pérez Héctor. Física 2. Publicaciones Cultural. 9ª reimpresiónMéxico, 1997.Posteriormente resuelve las preguntas 52, 53, 54 y 55 que se encuentran en lapágina 75. GUÍA DE ESTUDIO DEL TEMA IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO.

53Ejemplo 1: Un balón de 0.45 kg es pateado por un jugador, imprimiéndole una velocidad de 10 m/s, si el tiempo que lo pateó fue de 0.04 s. ¿Cuál fue la fuerza ejercida sobre el balón?Fórmula: Ft = mv entonces: F = mv / tF =( 0.45 kg x 10 m/s) / 0.04 s F = 112.5 NEjemplo 2: En una prueba particular de un choque, un auto de masa 1.50 x 103kg choca con un muro. Las velocidades inicial y final del auto son vo = 15 m/s yvf = 2.60 m/s , respectivamente. Si la colisión dura 0.15 s , encuentre el impulsosobre el auto debido a la colisión y la magnitud y dirección de la fuerza ejercidasobre el auto.Fórmula: Ft = mvf – mvo Entonces F = (mvf – mvo) / tPor lo tanto: F = (( 1.50 x 10 3 kg) x ( 2.60 m/s) - ( 1.50 x 10 3 kg) x ( -15m/s)) / 0.15F = 1. 76 x 105 N el signo positivo indica la dirección de la fuerza.Ejemplo 3. Un automóvil de 1800 kg que viaja al norte con una velocidad de 90km/h, choca con otro automóvil B, de 2000 kg que viaja con una velocidad de70 km / h y lleva un angulo de 35º respecto al este, como se ve en la figura. Sidespués del impacto ambos vehículos quedan unidos adquiriendo la mismavelocidad, calcular el valor de ésta y la dirección que llevarán después delchoque. diagrama de cuerpo libre 70 km/h 90 km/h 35º 70 km/h 90 km/h 35ºConvirtiendo unidades:(90 km / h) (0.2777 m/s / Km/h) = 25 m/s(70 km / h) (0.2777 m/s / Km/h) = 19.44 m/sSumando las cantidades de movimiento horizontal(2000 kg)(Cos 35º x 19.44 m/s) = 31848.63 kg.m/s

54Sumando las cantidades de movimiento vertical(1800 kg) ( 25 m/s) - (2000 kg) (sen35º x 19.44 m/s) = 22699.34 m/sVr = (31848.63 kg.m/s)2 + ( 22699.34 m/s)2Vr = 39110.04 kg .m/sPara conocer la velocidad después del choque haremos:39110.04 kg .m/s = Vf ( m1 + m2)y por lo tanto Vf = (39110.04 kg .m/s) / 3800 kgvf = 10.29 m/scalculando el ángulo:tan –1 (22699.34 m/s / 31848.63) = 35º 28´ NEReferencia bibliográfica:MONTIEL Pérez Héctor. Física 2. Publicaciones Cultural. 9ª reimpresión México, 1997.

55 EJERCICIOS TEMA IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO. 1. Calcular la cantidad de movimiento que tiene un cuerpo, cuyo peso es de1000 N y lleva una velocidad de 5 m/s.R = ____________________________________________________________2. ¿ Qué impulso debe imprimirse a un camión que se encuentra en reposo ycuya masa es 5000 kg, para que adquiera una velocidad de 60 km/h?R = ____________________________________________________________3. Un automóvil de 1900 kg de masa lleva una velocidad de 16 m / s. Calcular : a) Cuál es su cantidad de movimiento?b) ¿ Qué velocidad debe llevar un camión de 5000 kg para tener la mismacantidad de movimiento que el automóvil?R = ____________________________________________________________4. Un automóvil desocupado de 1100 kg recorre una carretera a nivel a 13 m/scon el motor apagado después de haber descendido por una colina. Paradetenerlo, un camión de 5500 kg que viaja en dirección opuesta, choca defrente con él. ¿ Cuál debe ser la velocidad del camión para que ambosvehículos se detengan después de la colisión?R = ____________________________________________________________5. Una pelota de 5 kg se desplaza a 6 m/s hacia el este y choca con otra pelotade 3 kg inicialmente en reposo. La pelota de 5 kg continúa su movimiento en lamisma dirección a una velocidad de 2 m/s. Determina la velocidad y dirección de la pelota de 3 kg.R = __________________________________________________________

56 ACADEMIA DE FÍSICA RESULTADO DE LA TERCERA EXPERIENCIA DE APRENDIZAJEPRACTICA GLOSARIO EJERCICIOS PROYECTO EXAMEN TOTALDE LAB. 5 5 10 10 10 40LA CALIFICACIÓN MÁXIMA QUE SE PUEDE OBTENER AL TÉRMINO DEESTA TERCERA EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE ES DE 40 LO QUEREPRESENTA EL PORCENTAJE DE AVANCE EN EL CURSO DE FÍSICA II.EN ESTA PRIMERA EXPERIENCIA UNA VEZ REVISADAS LAS EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE PRESENTADAS POR EL ALUMNO(A):EL PORCENTAJE DE AVANCE OBTENIDO ES DE :_______________________________________________________________FIRMA DEL ALUMNOFIRMA DEL PROFESOR DEL GRUPOFIRMA DEL TUTOR DEL ESTUDIANTE

57 RESPUESTASUNIDAD I UNIDAD 2 EQUILIBRIO TRASLACIONAL1. 208 km , -67.22 º SE 1. T1 = 1000 N T2 = 1000 N2. 157.68 km/h, - 39.33 º NO 2. T1 = 60 N W = 84.85 N3. 2778 km, 90 º 3. T1 = 202.07 N T2 = 404.14 N4. 409.01 N, -20.11 SE 4. T1 = 1262.84 N T2 = 1 008.54 N5. 50 km/h, 53.13º 5. T = 2158.63 N C= 1923.35 N6. 42.36 N, -37.81º NO FRICCIÓN7. 13 km/h, 67.38 º 1. 134.40 N 4. 774.2 N8. 122.98 N, 63.43 º 2. 0.306 5. 100.85 N9. 102.95 km/h, 29.05 º 3. 257.46 N10. 100 N, 70 º NOUNIDAD 3 UNIDAD 4SEGUNDA LEY DE NEWTON IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO1. a) 1.96 x 107 N , b) 5.2 m/s2 1. 509.68 kg.m/s2. a) 490.5 N, b) 147.15 N, c) 49.05 N, d) 150 N 2. 83 333.33 N.s3. a) 10 N, b) 0.2040 3. a) 30 400 kg.m/s , b) 6.08 m/s4. 1.54 m/s2 4. 2.6 m/s5. 43.87 N 5. 6.66 m/s hacia el este

58 FACTORES DE CONVERSIÓNMasa Tiempo -3 -51 g = 10 kg = 6.85 x 10 slug 1 h = 60 min = 3600 segundos1 kg = 103 g = 6.85 x 10-2 slug 1 día = 24 h = 1440 min = 8.64 x 104 s1 slug = 1.46 x 104 g = 14.6 kg 1 año = 365 días = 8.76 x 103 h1 u = 1.66 x 10-24 g = 1.66 x 10-27 kg = 5.26 x 105 min = 3.16 x 107 s1 tonelada métrica = 1000 kg1 lbm = 453.592 g = 0.4536 kgLongitud Velocidad1 cm = 10-2 m = 0.394 in = 10 mm 1 m/s = 3.60 km/h = 3.28 ft/s1 m = 10-3 km = 3.28 ft = 39.4 in = 103 = 2.24 mi/h 1 km/h = 0.278 m/s = 0.621 mi/hmm = 0.911 ft/s1 km = 103 m = 0.62 mi 1 ft/s = 0.682 mi/h = 0.305 m/s1 in = 2.54 cm = 2.54 x 10-2 m = 1.10 km/h1 ft = 12 in = 30.48 cm = 0.3048 m 1 mi/h = 1.467 ft/s = 1.609 km/h = 0.447 m/s1 mi = 5280 ft = 1609 m = 1.609 km1 yd = 0.914 m = 3 ft = 36 in1 A = 10-10 m = 10-8 cmArea Fuerza1 cm2 = 10-4 m2 = 0.1550 in2 1 N = 105 dinas = 0.225 lb 1 dina = 10-5 N = 2.25 x 10-6 lb = 1.08 x 10-3 ft2 1 libra = 4.45 x 105 dinas = 4.45 N1 m2 = 104 cm2 = 10.76 ft2 = 1550 in2 Peso equivalente a 1 kg masa = 2.2 lb = 9.8 N1 in2 = 6.94 x 10-3 ft2 = 6.45 cm2 = 6.45 x 10-4 m21 ft2 = 144 in2 = 9.29 x 10-2 m2 Presión = 929 cm2 1 Pascal (N/ m2 ) = 1.45 x 10-4 lb/in2Volumen = 7.5 x 10-3 torr (mmHg) = 10 dinas/ cm21 cm3 = 10-6 m3 = 6.10 x 10-2 in3 1 torr (mmHg) = 133 Pa = 0.02 lb/in2 = 3.53 x 10-5 ft3 = 1333 dinas/ cm21 m = 106 cm3 = 35.3 ft3 = 103 litros 3 1 atmósfera = 14.7 lb/in2 = 30 in Hg = 6.10 x 104 in3 = 264 gal = 1.013 x 105 N/ m2 = 76 cmHg1 in = 5.79 x 10-4 ft3 = 16.4 cm3 3 = 1.013 x 106 dinas = 1.64 x 10-5 m3 1 bario = 106 dinas/cm2 = 105 Pa 1 milibario = 103 dinas/cm2 = 102 Pa1 litro = 103 cm3 = 10-3 m3 = 0.264 gal1 ft3 = 1728 in3 = 0.0283 m3 = 7.48 gal = 28.3 litros Equivalentes energía-masa (en reposo)1 galón = 231 in3 = 3.785 litros 1 u = 1.66 x 10-27 kg 931.5 MeV 1 electrón masa = 9.11 x 10-31 kg = 5.94 x 104 u 0.511 MeV 1 protón masa = 1.672 x 10-31 kg = 1.007276 u 938.28 MeV 1 neutrón masa = 1.674 x 10-27 kg = 1.008665 u 939.57 MeV

59Energía1 J = 107 ergios = 0.738 ft-lb = 0.239 cal = 9.48 x 10-4 Btu = 6.24 x 1018 eV1 kcal = 4186 J = 4.186 x 1010 ergios = 3.968 Btu1 Btu = 1055 J = 1.055 x 1010 ergios = 778 ft-lb = 0.252 kcal1 cal = 4.186 J = 3.97 x 10-3 Btu = 3.09 ft-lb1 ft-lb = 1.36 J = 1.36 x 107 ergios = 1.29 x 10-3 Btu1 eV = 1.60 x 10-19 J = 1.60 x 10-12 erg1 kWh = 3.6 x 106 JPotencia1 W = 0.738 ft-lb/s = 1.34 x 10-3 hp = 3.41 Btu/h1 ft-lb/s = 1.36 W = 1.82 x 10-3 hp1 hp = 550 ft-lb/s = 745.7 W = 2545 Btu/hDensidad1 kg/m3 = 1.940 x 10-3 slug/pie3 = 1 x 10-3 g/cm3 = 6.243 x 10-2 lb/ft3 = 3.613 x 10-5 lb/in31 slug/ft = 515.4 kg/m3 = 0.5154 g/cm3 = 32.17 lb/ft3 = 1.862 x 10-2 lb/in3 31 g/cm3 = 1.940 slug/ft3 = 1000 kg/m3 = 62.43 lb/ft3 = 3.613 x 10-2 lb/in31 lb/ft3 = 3.108 x 10-2 slug/ft3 = 16.02 kg/m3 = 1.602 x 10-2 g/cm3 = 5.787 x 10-4 lb/in31 lb/in3 = 53.71 slug/ft3 =2.768 x 10-4 kg/m3 = 27.68 g/cm3 = 1728 lb/ft3Ángulo1 radián = 57.3º Temperatura1º = 0.0175 radianes 15º = π/12 rad tf = 9/5 tc + 3230º = π/6 radianes 45º = π/4 rad tc = 5/9 (tf – 32)60º = π/3 radianes 90º = π/2 rad Tk = tc + 273.16180º = π radianes 360º = 2π rad1 rev/min = 0.1047 rad/s

60BIBLIOGRAFÍABEISER, ARTHUR. Física Aplicada. Ed. Mc Graw-Hill. Segunda edición..México, 1994.BUECHE, FREDERICK. Fundamentos de Física. Ed. Mc Graw-Hill Edicióneconómica. México, 1977.FELIX. Oyarzabal. Velasco. Lecciones de Física Vigésima octava reimpresión.México, 1999.HEWITT, PAUL G. Física Conceptual. Ed. Pearson. Tercera edición. México1999.MONTIEL Pérez Héctor. Física 2. Publicaciones Cultural. 9ª reimpresiónMéxico, 1997.MONTIEL Pérez Héctor. Física General. Publicaciones Cultural. Duodécimareimpresión. México, 1999.SERWAY, Raymond, Faughn, Jerry. Fundamentos de Física. EditorialThomson. Volumen 1. 6ª edición. México, 2003.TIPPENS, PAUL E. Física Conceptos y aplicaciones. Quinta edición. Ed. McGraw-Hill. México 1996.WILSON, JERRY D. Física. Segunda Edición. Ed. Prentice Hall. México 1996.ZITZEWITZ, Paul W. Física 1. Ed. Mc Graw-Hill. México, 1999.

61 FÍSICA II UNIDAD I VECTORESCONTENIDOS TEMÁTICOS1.1 Definición de vectores y escalar1.2 Representación gráfica de una cantidad vectorial1.3 Descomposición rectangular1.4 Suma de vectores por el método de las componentes UNIDAD II EQUILIBRIO TRASLACIONALCONTENIDOS TEMÁTICOS2.1 Primera ley de Newton2.2 Tercera ley de Newton2.3 Equilibrio2.4 Diagrama de cuerpo libre2.5 Fricción2.5.1 Fricción estática2.5.2 Fricción cinética UNIDAD III SEGUNDA LEY DE NEWTONCONTENIDOS TEMÁTICOS3.1 Descripción de las causas que provocan un movimiento3.2. Diferencia entre masa y peso3.3 Relación entre fuerza y aceleración3.4 Definición de la Segunda ley de Newton UNIDAD IV IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTOCONTENIDOS TEMÁTICOS4.1 Impulso y cantidad de movimiento4.2 Ley de conservación de la cantidad de movimiento4.3 Colisiones elásticas e inelásticas4.4 Coeficiente de restitución

62 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARMEN ESCUELA PREPARATORIA ACADEMIA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA FÍSICA II PRÁCTICA No. 1 SUMA VECTORIAL DE FUERZASNombre del Alumno________________________________________Grado ________Grupo _________Turno ________Equipo__________Fecha realización de la práctica ______________________________Fecha de entrega________________________________________Nombre del Profesor______________________________________ Firma del Alumno Firma del Profesor

63 Investigación Previa1. ¿Qué es una cantidad escalar?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2. ¿Qué es una cantidad vectorial?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. Escriba 3 ejemplos de cantidades escalares.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4. Escriba 3 ejemplos de cantidades vectoriales.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5. ¿Qué es la resultante de un sistema vectorial concurrente?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6. ¿Qué es la equilibrante de un sistema concurrente?___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

64 Marco teórico Las magnitudes físicas se encuentran definidas en 2 grandes grupos, lascuales son: Magnitudes escalares: Para definir estas magnitudes sólo es necesariola cantidad expresada en números y el nombre de la unidad de medida. Comoejemplo, la longitud, la masa, el volumen, etc. Magnitudes vectoriales: Son aquellas que para definirse requierenademás de la cantidad y la unidad, la dirección y el sentido, por ejemplo, eldesplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, etc. Gráficamente un vector esun segmento de recta dirigida, representado por una flecha. Un vector tiene punto de aplicación, magnitud, dirección y sentido. Alrepresentarlo en forma gráfica es necesario una escala, siendo éstaconvencional, de acuerdo con la magnitud del vector y el tamaño que quieradársele. Un sistema vectorial es concurrente cuando la dirección o línea deacción de los vectores se cruza en algún punto, siendo éste el punto deaplicación de los vectores. La resultante de un sistema vectorial es el vector que produce el mismoefecto que los vectores originales juntos. El vector que equilibra el sistema, sedenomina equilibrante, tiene la misma magnitud y dirección que la resultantepero es de sentido contrario. Las magnitudes escalares se suman aritméticamente. En las magnitudesvectoriales se utilizan métodos gráficos ( paralelogramo, triángulo, polígono ) ymétodos analíticos.

65 SUMA VECTORIAL DE FUERZASObjetivo: Encontrar experimental y analíticamente la resultante y equilibrantede un sistema de vectores (fuerzas) concurrentes mediante el uso deldinamómetro.MATERIAL2 soportes universales 1 masa calibrada 2 m de hilo*3 dinamómetros 2 mordazas a 45° 1 transportador*1 varilla*Material traído por cada equipo de trabajo.DESARROLLO1. Coloque los soportes y encima de ellos coloque la varilla paralela a la mesade trabajo y amárrele 2 dinamómetros (F 1 y F2) por su parte superior,enseguida, una los extremos inferiores atándolos con un hilo de aprox. 10 cmde separación, amarre en la parte central del hilo una masa (F 3) y con eltransportador mida un ángulo de 90º entre los 2 dinamómetros, acomodándolosen forma conveniente.2. Anote los valores que indica cada dinamómetro (F1 y F2) en la tabla y losángulos que se forman en la intersección de los dinamómetros y el nudo de lamasa que cuelga con respecto al plano de la mesa y obtenga analíticamente laresultante, la cual deberá ser igual al peso de la masa colgada, siendo ésta laequilibrante del sistema.3. Con un dinamómetro mida el peso de la masa F 3, anote en la tabla ycompruebe sus datos analíticos y experimentales del paso 2.4. Moviendo los dinamómetros cambie ahora el ángulo a 100° y repita lospasos 2 a 3.5. Haga el esquema vectorial correspondiente con los datos anterioresutilizando una escala adecuada.

66 RESULTADOS 90° F Ángulo Fx Fy (N) F1 F2 F3Resultante =_____________________Equilibrante =____________________Ángulo =________________________ 100° F Ángulo Fx Fy (N) F1 F2 F3Resultante =____________________Equilibrante =___________________Ángulo =_______________________

67 CUESTIONARIO1. Las fuerzas son magnitudes vectoriales, pero aparte de éstas, ¿Hay otrasmagnitudes físicas que sean representadas por vectores? Explique.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2. Compare la magnitud y dirección de la fuerza resultante calculada de F 1 y F2con la magnitud medida F3. ¿Qué diferencia o coincidencia fue encontrada enesta medida?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. Al cambiar el valor del ángulo de F1 y F2, ¿hubo alguna variación conrespecto a la resultante?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4.Conclusiones:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

68 ACADEMIA DE FÍSICA LISTA DE VERIFICACIÓN: PRÁCTICA DE LABORATORIO CRITERIO CALIFICACIÓN CALIFICACIÓN MÁXIMA OBTENIDA HOJA DE PRESENTACIÓN INVESTIGACIÓN PREVIA CUESTIONARIO TABLAS GRÁFICOS CONCLUSIONES CALIFICACIÓN FINALNOMBRE DEL ALUMNO(A)___________________________________________GRADO Y GRUPO:_________________________________________________NOMBRE DEL PROFESOR:__________________________________________FIRMA DEL TUTOR

69 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARMEN ESCUELA PREPARATORIA ACADEMIA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA FÍSICA II PRÁCTICA No. 2 SEGUNDA LEY DE NEWTONNombre del Alumno_________________________________________Grado _______ Grupo _________ Turno___________Equipo________Fecha realización de la práctica________________________________Fecha de entrega___________________________________________Nombre del Profesor_________________________________________ Firma del Alumno Firma del Profesor

70 Investigación Previa1. Define qué es la fuerza.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2. ¿Qué es la masa de un cuerpo?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. ¿Qué es el peso de un cuerpo?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4. Define qué es un Newton.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5. Define cuál es la Segunda Ley de Newton.________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

71 Marco teórico ¿Has observado en alguna construcción que cuando un elevador dejaula sube, un gran contrapeso (generalmente de hormigón) baja? El elevador yel contrapeso están conectados entre sí por medio de un cable muy resistente.Por lo que el elevador no se moverá sin que el contrapeso se mueva la mismadistancia. Puesto que el motor eléctrico no puede mover uno sin mover el otro,estos dos elementos conectados entre sí forman un sistema. Newton fue la primera persona que se percató de que la aceleración queimpartimos a los objetos no depende únicamente de la fuerza con que losempujamos o tiramos de ellos, sino también de la masa. Newton formuló una de las reglas de la naturaleza más importantesrespecto al movimiento: La segunda Ley del Movimiento de Newton. En la actualidad por ejemplo, la gran aceleración de un auto de carrerasse debe a su capacidad de producir grandes fuerzas. En este experimento se investigará la forma en que al ir aumentando lafuerza a un carrito de Hall +pesa que cae, su aceleración cambia, mientras lamasa del sistema se mantiene constante. Para aumentar la fuerza sin modificarla masa, se quita masa del carrito y se agrega a la pesa colgante. En este experimento se investigará la relación que existe entre laaceleración, masa y fuerza de un cuerpo.

72 SEGUNDA LEY DE NEWTONObjetivo: Investigar como afecta la aceleración de un sistema el incremento dela fuerza aplicada.MATERIAL1 carro de Hall 3 masas de 20 g 1 cinta masking tape*1 balanza granataria 1 soporte universal papel milimétrico*1 portapesas 1 mordaza a 45º 1 tramo de hilo (2 m) *1 plano inclinado con polea 1 cronómetro* 1 transportador**Material traído por cada equipo de trabajo.DESARROLLO1. Con la balanza granataria mide la masa del carrito y anótala en la tabla 1, asícomo también anota la suma de las 3 masas de 20 g. Efectúa la suma deambas (carrito + masas). Anota la masa del portapesas.2. Coloca el plano inclinado con polea sobre la mesa de trabajo a 0º y carga elcarrito de Hall con 3 pesas de 20 g atadas con cinta, colocándolo en la marcade 60 cm sobre el plano inclinado.3. Amarra un extremo del cordel al carrito, pasa el otro extremo sobre la polea yamárralo al portapesas de masas colgando en posición vertical. Sostener elcarrito para que no se caiga.4. Con el cronómetro listo, suelta el carrito y mide el tiempo que tarda éste enacelerar hasta la polea. Atrapa el carrito antes de que choque con la polea y ladañe y arroje las masas al suelo. Anota el tiempo en la tabla II en columnas 1.5. Haz 2 intentos más, calcula el promedio de los 3 intentos y anota en tabla II.6.- Repite el paso 5 y 6 quitando una masa del carrito y agrégala alportapesas .7. Repite los pasos 5 y 6 aumentando en 20 g la masa del peso que cae encada ocasión. Anota en la tabla I la masa de las pesas y suma. Completa losespacios en blanco.8. Usa los tiempos promedio con cada masa del paso 6 para calcular lasaceleraciones del sistema. Para ello usa la ecuación de un sistema aceleradoque relaciona la distancia s, con la aceleración a y el tiempo t. Anota columna1. S = 1/2 at² de donde a=

7310. Calcula las aceleraciones y las fuerzas. Haz una gráfica lineal deaceleración (eje vertical) contra fuerza (eje horizontal) en papel milimétrico.11. Repite el mismo desarrollo colocando el plano a 30º con respecto a la mesade trabajo y las masas de 20 g, una a la vez en el portapesas y anota los datosen la tabla II columnas 2. RESULTADOS TABLA I m carrito m portapesas m pesas m pesas suma sumam carrito y pesas+ m portapesas = ________+_______= ____________m carrito + m portapesas con pesas= _________+________= ________ TABLA IIMasa Tiempo para recorrer la misma distancia (s) Aceleración F = mapesa Intento 1 Intento 2 Intento 3 Promedio (m/s²) (N)que cae 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2(kg)

74 CUESTIONARIO1. De acuerdo a la gráfica de la aceleración contra fuerza, ¿los puntoscorrespondientes a los datos forman una línea recta o curva?_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2. ¿Aumenta o disminuye la aceleración del carrito cuando la fuerza aumenta?_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. ¿La masa del sistema acelerado (carrito + pesa que cae) fue la misma encada caso? Explica.____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4. De acuerdo a la segunda ley de Newton cuando se incrementa una fuerza almantenerse constante la masa, ¿qué sucede con la aceleración del sistema?_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5. ¿La aceleración es directa o inversamente proporcional a la masa delsistema? Explica por qué.6. ¿Qué diferencias o coincidencias encontraste con respecto al desarrollo dela 2ª ley de Newton cuando se utilizó el plano horizontal y el plano inclinado?Explica.___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Conclusiones:_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

75 ACADEMIA DE FÍSICA LISTA DE VERIFICACIÓN: PRÁCTICA DE LABORATORIO CRITERIO CALIFICACIÓN CALIFICACIÓN MÁXIMA OBTENIDA HOJA DE PRESENTACIÓN INVESTIGACIÓN PREVIA CUESTIONARIO TABLAS GRÁFICOS CONCLUSIONES CALIFICACIÓN FINALNOMBRE DEL ALUMNO(A)___________________________________________GRADO Y GRUPO:_________________________________________________NOMBRE DEL PROFESOR:__________________________________________FIRMA DEL TUTOR

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