1. LAS TRES “LEYES DEL PENSAMIENTO”
Aquellos que han definido la lógica como la ciencia de las leyes del pensamiento, a menudo han
sostenido que hay exactamente tres leyes del pensamiento fundamentales o básicas, que son
necesarias y suficientes para el pensar discurra por carriles “exactos”. Estas leyes del
pensamiento han recibido tradicionalmente los nombres de Principio de Identidad, Principio
de Contradicción(también llamado a veces Principio de No Contradicción) y Principio del
Tercero Excluido. Hay diferentes formulaciones de estos principios que se adecuan a
distintos contextos. Las formulaciones apropiadas aquí son las siguientes:
El principio de Identidad afirma que si un enunciado es verdadero, entonces es
verdadero.
El principio de Contradicción afirma que ningún enunciado puede ser verdadero y
falso.
El Principio de Tercero Excluido afirma que un enunciado o es verdadero o es
falso.
Si usamos la terminología que hemos introducido en este capítulo, podemos formularlos
también así:
El Principio de Identidadafirma que todo enunciado de la forma p Ξ p es verdadero; esto
es, que todo enunciado en este semejante es una tautología. El Principio de
Contradicción afirma que todo enunciado de la forma p . ~ p es falso; esto es, que todo
enunciado similar es falso. El Principio del Tercero Excluido afirma que todo enunciado
de la forma p v ~ p es verdadero, es decir, que tal enunciado, es una tautología.
De tanto en tanto se han hecho objeciones a estos Principios, pero en u mayoría las
mismas parecen basarse en una interpretación equivocada. Se ha objetado al Principio de
Identidad que las cosas cambian, por ejemplo lo que es cierto de LOS ESTADOS
UNIDOS CUANDO ESTABA COMPUESTO POR LOS TRECE PEQUEÑOS ESTADOS
ORIGINALES, YA NO LO ES DE LOS ESTADOS UNIDOS DE HOY CON SUS
CINCUENTA ESTADOS.
En uno de los de los sentidos de la palabra “enunciado” esta observación es correcta;
pero no es este sentido el que concierte a la lógica. Aquellos “enunciados” cuyos valores
de verdad cambian con el tiempo son expresiones elípticas o incompletas de
proposiciones que no cambian y es de estas de las que trata la lógica. Así, el enunciado
“HAY SOLAMENTE TRECE ESTADOS EN LOS ESTADOS UNIDOS DE AMÉRICA, EN
1790”, ES TAN VERDADERO EN EL SIGLO XX COMO EN 1790. Si limitamos nuestra
atención a los enunciados noelípticos o completos, el Principio de Identidad es
absolutamente verdadero e inobjetable.

2. Con respecto al Principio de Contradicción, se ha objetado principalmente por los
hegelianos, los cultores de la semántica general y los marxistas, que hay contradicciones
o situaciones en las que operan fuerzas contradictorias o conflictivas.
Se debe admitir que hay situaciones en las cuales actúan fuerzas conflictivas, esto es
tan cierto en el ámbito de la mecánica como en las esferas social y económica. Para llamar
“contradictorias” a estas fuerzas en conflicto es usar una terminología vaga o
inconveniente. El calor aplicado a un gas, que tiende a provocar su expansión y el
recipiente que tiende a contener su expansión puede describirse como en conflicto uno
con otro, pero ninguno de ellos es la negación o el contradictorio del otro. El propietario
de una gran fábrica, que necesita miles de obreros que trabajen concertadamente para
poder funcionar, puede oponerse al sindicato y a su vez, ser combatido por este, que
nunca se habría organizado si sus miembros no hubieran sido reunidos para trabajar
juntos en la fábrica; pero ni el propietario ni el sindicato es la negación o el
contradictorio del otro. Si se le comprende en el sentido correcto, el Principio de
Contradicciónes inobjetable y totalmente verdadero.
El Principio del Tercero Excluidoha sido objeto de mayores ataques que cualquiera de
los otros principios. Se ha sostenido que su aceptación conduce a una “orientación
bivalente”, lo cual implica, entre otras cosas que todo es blanco y negro, con exclusión de
todo ámbito intermedio. Pero, aunque el enunciado” esto es negro” no puede ser
verdadero juntamente con el enunciado “esto es blanco”( donde la palabra “esto” se
refiere exactamente a la misma cosa en ambos enunciados), ninguno de ellos es la
negación o el contradictorio del otro. Es indudable que no pueden ser ambos verdaderos,
pero pueden ser ambos falsos. Son contrarios, pero no contradictorios. La negación o
contradicción de “esto es blanco” es “~ esto es blanco” y uno de estos enunciados debe
ser verdadero, si la palabra “blanco” es usada en los dos enunciados debe ser verdadero,
si la palabra “blanco” es usada en los dos enunciados exactamente en el mismo sentido.
Cuando se lo restringe a enunciados que contienen términos totalmente exentos de
ambigüedad y absolutamente precisos, el Principio del Tercero Excluido es también
verdadero.
Pero aunque los tres principios son verdaderos puede dudarse de que posean el rango
privilegiado y fundamental que se les asignó tradicionalmente. El primero y el tercero no
son las únicas formas de tautologías, ni la contradicción explícita p . ~ p es la única forma
contradictoria de enunciados. Puede considerarse que las tres Leyes del Pensamiento
gozan de cierta jerarquía especial en la relación con las tablas de verdad.
Cuando se toma las columnas iniciales como base para llenar las columnas siguientes, nos
guiamos por el Principio de Identidad: si se ha colocado unaV debajo de un símbolo en
una fila determinada, al llenar otras columnas correspondientes a estas expresiones que
contienen ese símbolo, cuando llegamos a esa fila consideramos que al símbolo en cuestión
debe asignársele nuevamente una V. Al llenar las columnas iniciales, en cada fila se pone
una V o una F, guiados por el Principio del Tercero Excluido y en ninguna parte se pone
juntas una V y una F, en lo cual nos guiamos por el Principio de Contradicción. Las tres
Leyes del Pensamiento pueden considerarse como los principios básicos que gobiernan la
construcción de tablas de verdad.

3. Hay que observar que cuando se trata de construir la lógica como un sistema las tres
leyes no son más “importantes” o “fructíferas” que otras; por el contrario, hay otras
tautologías más adecuadas para los propósitos de la deducción- y por consiguiente, son
más importantes que los tres principios analizados.