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García   fracciones decimales y la medicion
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García fracciones decimales y la medicion

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  • 1. SUBSECRETARIA DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR, SUPERIOR, 11/1/2012 FORMACION DOCENTE Y EVALUACION. DIRECCION DE FORMACION y ACTUALIZACIÓN DOCENTEESCUELA NORMAL EXPERIMENTAL MAESTRO CARLOS SANDOVAL ROBLES Pob. Lic. Benito Juárez, B.C. CLAVE: 02DNL0001B FRACCIONES DECIMALES Y LA MEDICIÓN MATEMÁTICAS Y SU ENSEÑANZA II Profr. Pablo Pérez Nava | García Cruz Gabriela
  • 2. Actividad 1Fracciones binariasPara comprender mejor algunas características de las fracciones decimales, en esta actividadtrabajará con un conjunto de fracciones que no son decimales, pero que se construyen de manerasimilar y se rigen por los mismo principios.1. Realice lo siguiente: Parta una de las tiras de 30 cm. a la mitad. Parta una de las mitades, a la mitad. Continúe partiendo una de las mitades que obtiene a la mitad hasta que tenga una tira pequeña que sea de la tira original. Anote, en cada tira, su medida como fracción de la tira original: 1, , etcétera. Mida, con la mayor precisión posible, la longitud de dos objetos con su juego de tiras. Registre sus resultados en el siguiente cuadro. El primer renglón es un ejemplo. Tiras enteras Largo de mi 1 0 1 1 0 0 cuaderno Ancho de mi 0 1 1 0 0 1 computadora Largo de una 0 1 1 1 1 0caja de zapatos
  • 3. 2. A continuación se da la medida del largo de un pizarrón: Tiras enteras Largo de mi 7 0 3 1 4 2 cuadernoLa tira de se repitió 3 veces. Se podría haber usado una tira de y una de .Vuelva a escribir la medida del largo del pizarrón, pero sustituya, cada vez que se pueda, dos omás tiras del mismo tamaño por tiras de mayor tamaño. Cuando termine, verifique que ya no sepueden hacer más sustituciones. Tiras enteras Largo de mi 8 0 0 1 1 0 cuaderno Observe que dos tiras de equivalen a una tira de , dos tiras de 1/16 equivalen a una tira de 1/8 y así sucesivamente. Es decir, siempre que se pueden sustituir dos tiras del mismo tamaño por una tira de menor tamaño. Por lo tanto, para registrar las distintas medidas en el cuaderno, sólo se necesitan el cero y el uno, excepto para el número de tiras enteras. El juego de tiras , no permiten dar siempre medidas totalmente exactas. Puede faltar o sobrar un pedacito, más pequeño que la tira de . Sin embargo imagínense que fuera posible seguir partiendo tiras a la mitad, para obtener , etcétera. Podría obtener tiras tan chicas como usted quisiera, y podría, por lo tanto, aproximarse tanto como quisiera a la medida real.
  • 4. 3. Realice las sustituciones necesarias en el cuaderno del ejercicio1, para que únicamente queden ceros y unos, excepto para el número de tiras enteras.4. Problema para pensar: ¿Se puede expresar con las fracciones que se obtienen al partir mitades ( )? R = SiPara reflexionar sobre este problema puede imaginar que se va a repartir un pastel entre niños, A,B, C; pero sólo se pueden hacer cortes en mitades, mitades de mitades, etcétera. ¿Llegará unmomento en el que se puede reparte todo el pastel?5. Para facilitar la escritura de las medidas, tomaremos un acuerdo:Tiras enteras 1/2 1/4 1/8 1/16 1/32 5 0 1 0 0 1Separemos las tiras enteras e las tiras fraccionarias con un asterisco. En el primer lugar, a laderecha del asterisco, pondremos la cantidad de tiras . En segundo lugar la cantidad de tiras , yasí sucesivamente. Llamaremos a esta escritura, “escritura con asterisco”. Reescribe las medidas de los objetos del ejercicio 1 utilizando la escritura con asterisco: Largo de cuaderno: 1*01100 R = 0*11001 R = 0*11110
  • 5. 6. Utilice su juego de tiras para medir y dibuje, en el siguiente espacio, una línea que mida 0*0101 tiras.7. Una línea A mide 0*0111 tiras y una línea B mide 0*1 tiras.¿Cuál cree que sea más larga? Dibuje las líneas en el espacio siguiente y compruebe su respuesta. 15 cm 13.1 cm8. Una línea C mide 0*10 tiras y una línea D mide 0*11 tiras.¿Cree que existe una medida mayor que la de C, pero menos que la de D? Si los cree escriba esamedida:R = Si, serian 0*101, 0*1001, 0*10001… Dibuje las líneas C y D y una línea E que mida 0*101 tiras. C. 15 cm D. 22.5 cm E. 18.75 cm Compruebe que la línea E cumpla con la condición anterior. ¿Fue la que usted propuso? R = Si9. Hace un año una higuera media 0*101 tiras de unidad. Ahora ya mide 0*11 tiras unidad. ¿Cuánto creció en el año? R = Creció 0*001
  • 6. 10. Un listón que mide 25 tiras unidad se divide en tres partes iguales. ¿Cuánto mide cada parte?Entonces, 25 + 3 = 8*0101 El problema anterior se puede resolver con el procedimiento que sigue. Si es distinto al que usted usó, continúo hasta obtener cuatro cifras después del asterisco. 8*01… 2/2 la unidad se transforma en medios. Toca cero medios 3 25 4/4 los medios se transforman en cuartos 24 -3/4 cuatro cuartos entre 3, toca a 1/4 1 1/4 y sobre 1/4.11. Seguramente usted ya observó que este sistema de fracciones tiene un parecido con las fracciones decimales.Escribe aquí en que se parecen y en qué son diferentes:R = El sistema decimal utiliza el punto para separar los enteros, en cambio el sistema de fracciones utiliza la “escritura asterisco” para separar los enteros. La actividad con fracciones binarias que acaba de realizar tiene el propósito de ayudar a un adulto, que ya conoce las fracciones decimales, a reflexionar sobre las características de éstas. No es una actividad para alumnos de primaria, pero puede aportar lineamientos para trabajar con los alumnos. En esta actividad usted usó el sistema binario de fracciones para expresar los resultados de sus mediciones. Logró establecer comparaciones entre fracciones binarias, pudo verificar algunas de sus respuestas y corregir sus errores al realizar mediciones. De manera similar, a los alumnos de primaria se les facilita mucho la comprensión de las fracciones decimales y de su escritura al realizar actividades de medición.

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