Producción 1 Análisis Nodal
Indice de ProductividadSe define como índice de productividad (J) a la relación existente entre la tasa deproducción (qo) ...
Indice de ProductividadUna escala de valores de índice de productividad es la siguiente:• Baja Productividad : J< 0.5 BPD/...
Daño de FormaciónSe define como daño de formación (S), como cualquier restricción al flujo de fluidos en elmedio poroso, c...
PÉRDIDAS DE PRESION EN EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN             Pls                                                          ...
COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASRegímenes de Flujo para un sistema Radial•Flujo Transitorio , DP/Dt=f...
COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASLey generalizada de Darcy.El uso de la ley de Darcy se debe ser siemp...
COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASLey de Darcy para flujo continuo o de Estado Estable , DP/Dt=0 para f...
COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASLey de Darcy para flujo Pseudo-Continuo o de Estado Pseudo-Estable , ...
COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASLey de Darcy para flujo Transitorio , DP/Dt=f(t) para flujo monofásic...
Comportamiento de afluencia de formaciones productorasLas ecuaciones anteriormente descritas deben utilizarse para determi...
COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASEcuación de Vogel para Yacimientos saturado sin daño (S=0)Vogel en 19...
COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASComportamiento típico de la IPR de Vogel para Yacimientos saturado si...
COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASEcuación de Vogel para Yacimientos sub-saturado sin daño (S=0)En yaci...
Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin dañoEn yacimientos donde Pws > Pb existirá flujo de una fase líquida,...
Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin dañoDado que la IPR consta de dos secciones, para cada una de ellas e...
Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin daño2) Si se dispone de suficiente información se puede utilizar la e...
Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin dañoLas tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuacion...
EjercicioDada la información de un yacimiento subsaturado:Pws = 3000 lpc h = 60 piesPb = 2000 lpc re = 2000 piesμo = 0,68 ...
Solución:1) Inicialmente se aplica la ecuación de Darcy:Evaluando se obtiene: qb = 2011bpdLuego…                          ...
3) Pwf = 2500 lpc3) Pwf = 1000 lpcGraficar la curva IPR asumiendo otros valores de Pwfs y calcular sus correspondientes qo...
EJERCICIO # 1Dada la siguiente información:Pws=2400 lpc.qo=100 BPD.Pwfs=1800 lpc.Pb=1500 lpc.Calcular qomax y la tasa espe...
EJERCICIO # 2Dada la siguiente información:Pws=3000 lpc.h=60 pies.ko=30 md.Pb=2000 lpc.o=1.2 BY/BN.mo=0.68 cps.re=2000 pi...
FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASEl objetivo de esta sección e presentar un procedimiento para determinar la habilidad quetien...
Flujo Multifásico en TuberíasAspectos BásicosEl objetivo de esta sección es presentar un procedimiento para determinar la ...
FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASFlujo Multifasico en tuberías VerticalesLos Estudios realizados en el comportamiento del fluj...
FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASPatrones de Flujo Multifasico de Tuberías Verticales
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FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASFlujo Multifasico en Tuberías HorizontalesEn el flujo multifasico horizontal las componentes ...
FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASFlujo Multifasico en Tuberías Horizontales
FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASVariables que afectan las curvas de gradiente Vertical y Horizontales:• Efecto del diámetro d...
FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASAplicaciones practicas de las curvas de gradiente de presión:La principal aplicación de las c...
Flujo Multifásico en TuberíasL: longitud de la línea de flujo,   D: Longitud de la tubería de producción
Flujo Multifásico en TuberíasEjercicio Dada la siguiente información de un pozo que produce por flujo naturalPsep = 100 lp...
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Producción 1 (clase 5)

  1. 1. Producción 1 Análisis Nodal
  2. 2. Indice de ProductividadSe define como índice de productividad (J) a la relación existente entre la tasa deproducción (qo) y el diferencial de presión del yacimiento (Pws) y la presión del fondofluyente en el pozo.Matemáticamente se define como:  BPD  qo BPD q BPD J   o  lpc  P  P lpc Plpc   ws wfEntre los factores que afectan al índice de productividad tenemos:•Mecanismos de Producción del yacimiento.•Comportamientos de fases en el yacimiento.•Turbulencia en la vecindad del pozo.•Comportamiento de Permeabilidad relativa.
  3. 3. Indice de ProductividadUna escala de valores de índice de productividad es la siguiente:• Baja Productividad : J< 0.5 BPD/ lpc.• Productividad media: 0.5 BPD/ lpc < J < 1.0 BPD/ lpc.• Alta Productividad: 1.0 BPD/ lpc < J < 2.0 BPD/ lpc.• Excelente Productividad : J> 2.0 BPD/ lpc.
  4. 4. Daño de FormaciónSe define como daño de formación (S), como cualquier restricción al flujo de fluidos en elmedio poroso, causado por la reducción de la permeabilidad en la vecindad del pozo.Esta reducción (S) puede ser causada por las diferentes fases de un pozo desde superforación hasta su vida productiva:•Durante la Perforación.•Durante la Cementación.•Durante la Completación.•Durante el Cañoneo.•Durante una estimulación matricial•Durante un fracturamiento hidráulico.•Durante el Proceso de Producción del pozo.
  5. 5. PÉRDIDAS DE PRESION EN EL SISTEMA DE PRODUCCIÓN Pls Petróleo+ Agua Separador Análisis nodal es una metodología que analiza el sistema de producción como una Tub. de Prod. unidad para calcular su capacidad con elPtp objetivo de: •Diseñar cada componte del sistema de producción. Yacimiento •Detectar impedimentos de producción. •Calcular el efecto de cambiar uno o màs componentes en el sistema de producción P Tsis =Pyac-Psep= Pyac+ Psdc+ Psdeg+ Pdf + Ptp+ Pls Pyac.
  6. 6. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASRegímenes de Flujo para un sistema Radial•Flujo Transitorio , DP/Dt=f(t).•Flujo de Estado Estable, DP/Dt=0.•Flujo de Estado Pseudo-Estable, DP/Dt=Constante. Vista Lateral de Flujo Radial Vista de tope Esquema de flujo radial
  7. 7. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASLey generalizada de Darcy.El uso de la ley de Darcy se debe ser siempre considerada en la predicción de las tasa deflujo desde el yacimiento hasta el borde del pozo. La siguiente expresión puede utilizarsepara predecir cualquier condición de flujo y es aplicable para petróleo y gas: Ck h Pws q *  f p   dp  re  Pwfs Ln  r   w Donde: • C: Constante. • rw= radio de pozo (pies). • q= tasa de flujo (BPD). • re= radio de drenaje (pies). • m= es la viscosidad (cps). • Pws= Presión al limite exterior (psia). • k= permeabilidad de la formación (md). • Pwfs= Presión de fondo fluyente (psia). • h= es el espesor petrolífero (pies). • f(p)=Función de presión
  8. 8. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASLey de Darcy para flujo continuo o de Estado Estable , DP/Dt=0 para flujo monofásico enpozos verticales :En yacimientos petrolíferos donde la presión estática y la presión de fondo fluyente del pozoson mayores que la presión de burbuja, Pb, existe flujo de una sola fase (petróleo) y siadicionalmente existe un fuente de energía, por ejemplo un acuífero, que mantenga la presiónconstante en el borde exterior del área de drenaje (r=re), la ley de Darcy para flujo radialcontinuo es la siguiente: 7.08  103  k o  h  Pws  Pwfs  qo   r   m op  op  Ln e   S  a  q     rw   Donde: • rw= radio de pozo (pies). • qo= tasa de flujo (BPD). • re= radio de drenaje (pies). • mop= es la viscosidad (cps). • Pws= Presión al limite exterior (psia). • ko= permeabilidad de la formación (md). • Pwfs= Presión de fondo fluyente (psia). • h= es el espesor petrolífero (pies). • op= es el factor volumétrico (cps).
  9. 9. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASLey de Darcy para flujo Pseudo-Continuo o de Estado Pseudo-Estable , DP/Dt=Constpara flujo monofásico en pozos verticales :En el caso anterior no existe una fuente de energía que mantenga la presión constante enel borde exterior del área de drenaje pero existe una seudo-estabilización de la presión entodos puntos del área de drenaje, la ley de Darcy para flujo semi-continuo es la siguiente: 7.08  10 3  k o  h  Pwsp  Pwfs  qo   r  3  m op  op  Ln e     S  a  q  4   rw   Donde: • rw= radio de pozo (pies). • qo= tasa de flujo (BPD). • re= radio de drenaje (pies). • mop= es la viscosidad (cps). • Pwsp= Presión promedio del yac (psia). • ko= permeabilidad de la formación (md). • Pwfs= Presión de fondo fluyente (psia). • h= es el espesor petrolífero (pies). • op= es el factor volumétrico (cps).
  10. 10. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASLey de Darcy para flujo Transitorio , DP/Dt=f(t) para flujo monofásico en pozosverticales:Es definido como el régimen de flujo donde el radio de propagación de la onda de presióndesde el pozo no alcanza los limites del yacimiento, la ley de Darcy para flujo transitorio es lasiguiente: 162.6  qo  mop  op      Log t   Log ko   3.23  0.87 * SPwfs  Pws  ko  h    m c r 2    op t w   Donde: • rw= radio de pozo (pies). • qo= tasa de flujo (BPD). • Pws= Presión promedio del yac (psia). • mop= es la viscosidad (cps). • Pwfs= Presión de fondo fluyente (psia). • ko= permeabilidad de la formación (md). • op= es el factor volumétrico (cps). • h= es el espesor petrolífero (pies).
  11. 11. Comportamiento de afluencia de formaciones productorasLas ecuaciones anteriormente descritas deben utilizarse para determinar si un pozoesta produciendo apropiadamente, es decir, las ecuaciones pueden mostrar si un pozoesta apto para la producción de tasas mucho mas altas que las obtenidas en laspruebas del pozoEn los casos donde el área de drenaje no sea circular se sustituye “Ln(re/rw)” por“Ln(X)” , donde X es el factor de forma introducida por Mathews & Russel, el cual sepresenta en la tabla a continuación.
  12. 12. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASEcuación de Vogel para Yacimientos saturado sin daño (S=0)Vogel en 1967 en base a las ecuaciones presentadas por Weller para yacimientos queproducen por gas en solución , donde el aspecto mas importante de este modelo es que sinla necesidad del disponer la saturación de gas y sus permeabilidades relativas obtuvo elsiguiente modelo matemático: 2 qo P  P   1  0.2   wfs P   0.8   wfs  P   qo max  ws   ws El modelo de Vogel trabaja razonablemente según el autor para pozos con corte de agua dehasta 30%, sin embargo otros ingenieros han reportado resultados aceptables de hasta 50% para la estimación de las tasas liquidas. No se recomienda para cortes mayores a 65%.
  13. 13. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASComportamiento típico de la IPR de Vogel para Yacimientos saturado sin daño (S=0)
  14. 14. COMPORTAMIENTO DE AFLUENCIA DE LAS ARENAS PRODUCTORASEcuación de Vogel para Yacimientos sub-saturado sin daño (S=0)En yacimientos Petrolíferos donde la presión estática es mayor que la presión de burbuja,existirá flujo de una fase liquida (petróleo) para Pwfs>Pb y flujo bifásico para Pwfs <Pb. Enestos, la IPR tendra un comportamiento lineal para Pwfs mayores o iguales a Pb uncomportamiento Vogel para Pwfs menores a Pb . El modelo Vogel para esta condición vienedado por:Para Pwfs >= Pb qo  J  Pws  Pwfs Para Pwfs < Pb 2 qo  qob  Pwfs   Pwfs   1  0.2    P   0.8     P   qo max  qob  b   b 
  15. 15. Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin dañoEn yacimientos donde Pws > Pb existirá flujo de una fase líquida, y flujo bifásico cuando Pwfs <Pb. En estos la IPR tendrá un comportamiento lineal para Pwfs ≥ Pb y un comportamiento tipoVogel para Pwfs < a Pb tal como se muestra siguiente figura: Nótese que la tasa a Pwfs= Pb se denomina qb
  16. 16. Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin dañoDado que la IPR consta de dos secciones, para cada una de ellas existen ecuacionesparticulares: En la parte recta de la IPR, q ≤ qb ó Pwfs ≥ Pb, se cumple:de donde, J se puede determinar de dos maneras:1) Si se conoce una prueba de flujo (Pwfs, ql) donde la Pwfs > Pb.
  17. 17. Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin daño2) Si se dispone de suficiente información se puede utilizar la ecuación de Darcy: En la sección curva de la IPR, q > qb ó Pwfs < Pb, se cumple:
  18. 18. Ecuación de Vogel para Yacimientos sub-saturados sin dañoLas tres ecuaciones anteriores constituyen el sistema de ecuaciones a resolver para obtener lasincógnitas J, qb y qmax. Introduciendo las dos últimas ecuaciones en la primera y despejando Jse obtiene:El valor de J, se obtiene con una prueba de flujo donde la Pwfs esté por debajo de la presión deburbuja, una vez conocido J, se puede determinar qb y qmax quedando completamentedefinida la ecuación de q la cual permitirá construir la curva IPR completa.
  19. 19. EjercicioDada la información de un yacimiento subsaturado:Pws = 3000 lpc h = 60 piesPb = 2000 lpc re = 2000 piesμo = 0,68 cps rw = 0,4 piesBo = 1,2 md. Ko = 30 md.Calcular:1.- La tasa de flujo (qb) a una Pwfs= Pb.2.- La qmax total.3.- La q para una Pwf = a) 2500 lpc y b) 1000 lpc
  20. 20. Solución:1) Inicialmente se aplica la ecuación de Darcy:Evaluando se obtiene: qb = 2011bpdLuego… Entonces J = 2.011bpd/lpc2) Aplicando la ecuación de qmax en función de J se tiene: Entonces qmáx. = 4245 bpd
  21. 21. 3) Pwf = 2500 lpc3) Pwf = 1000 lpcGraficar la curva IPR asumiendo otros valores de Pwfs y calcular sus correspondientes qopara luego graficar Pwfs vs. qo
  22. 22. EJERCICIO # 1Dada la siguiente información:Pws=2400 lpc.qo=100 BPD.Pwfs=1800 lpc.Pb=1500 lpc.Calcular qomax y la tasa esperada para Pwfs=800 lpc.
  23. 23. EJERCICIO # 2Dada la siguiente información:Pws=3000 lpc.h=60 pies.ko=30 md.Pb=2000 lpc.o=1.2 BY/BN.mo=0.68 cps.re=2000 pies.rw=0.4 pies.S=0.Calcular qob , qomax , qo@ 2500 lpc y qo@ 1000 lpc.
  24. 24. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASEl objetivo de esta sección e presentar un procedimiento para determinar la habilidad quetiene un pozo, conjuntamente con sus líneas de superficie, para extraer fluidos delyacimiento. Esta habilidad representada gráficamente en un eje de coordenadas Pwf vs qgenera una curva, que se conoce comúnmente como Curva de Demanda de lainstalaciones.La curva de Demanda es independiente de la curva de Oferta y para su obtención esnecesario realizar un estudio de flujo multi-fasico en tuberías tanto verticales comohorizontales que permitirá calcular las perdidas de presión de los fluidos a lo largo del pozo ylas líneas de superficie.Ecuación General de Gradiente de Presión: P 1  g    seno  fm    v 2   v 2        Z 144  gc 2  gc  d 2  gc  Z  
  25. 25. Flujo Multifásico en TuberíasAspectos BásicosEl objetivo de esta sección es presentar un procedimiento para determinar la habilidad que tiene un pozo,conjuntamente con sus líneas de flujo superficiales, para extraer fluidos del yacimiento. Esta habilidadrepresentada gráficamente en un eje de coordenadas Pwf vs. q genera una curva que se conoce comúnmentecomo Curva de Demanda de la instalación.Durante el curso, las propiedades físicas del fluido transportado no serán tratadas, pero es importantedestacar que las correlaciones que permiten estimar la caída de presión en tuberías, requieren del conocimientode dichas propiedades. Se presentarán algunos aspectos teóricos relacionados con la construcción de las curvasde gradientes verticales y horizontales, así como también se discutirán los factores mas importantes que afectanlas pérdidas de energía en tuberías.
  26. 26. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASFlujo Multifasico en tuberías VerticalesLos Estudios realizados en el comportamiento del flujo multifasico en tuberías verticalestiene como objetivo predecir el gradiente de presión a través de la tubería de producción, debido a la importancia de ello tiene para estudiar el comportamiento del pozo.Correlaciones desarrolladas mediante técnicas de laboratorio y/o datos de campo poseensus limitaciones al ser aplicadas para condiciones de flujo que se salen del rango de lasvariables utilizadas en su deducción. Los factores mas importantes tomados en cuentason, el calculo de la densidad y la velocidad de la mezcla, el factor de entrampamiento delliquido (Hold Up), la cual es una fracción del volumen de una sección de tubería ocupadapor la fase ;liquida, patrones de flujo (forma geométrica de la distribución de fases),factor defricción ,entre otros . Las propiedades físicas de los fluidos dependen de la presión y latemperatura, y se den considerar la variación de la temperatura a lo largo de la tubería.
  27. 27. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASPatrones de Flujo Multifasico de Tuberías Verticales
  28. 28. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASPatrones de Flujo Multifasico de Tuberías Verticales
  29. 29. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASFlujo Multifasico en Tuberías HorizontalesEn el flujo multifasico horizontal las componentes del gradiente de presión son la fricción ylos cambios de energía cinética (aceleración). La caída de presión en flujo multifasicohorizontal puede llegar a ser 5 a 10 veces mayores que las ocurridas en el flujo monofásico,esto se debe a que la fase gaseosa se desliza sobre la fase liquida, separadas ambas poruna interfase que puede ser lisa o irregular dependiendo del patrón de flujo
  30. 30. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASFlujo Multifasico en Tuberías Horizontales
  31. 31. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASVariables que afectan las curvas de gradiente Vertical y Horizontales:• Efecto del diámetro de la tubería: A medida que el diámetro de la tubería disminuye las perdidas de presión a lo largo de la tubería.• Efecto de la tasa de flujo: A mayores tasa de flujo, mayores serán las perdidas de presión en la tubería.• Efecto de la relación gas-liquido: A medida que aumenta la relación gas-liquido, la presión de fondo fluyente disminuye hasta llegar a un mínimo (RGL optima) .• Efecto de la densidad del liquido : A medida que la densidad del liquido aumenta, aumenta el gradiente.• Efecto del %AyS : A medida que aumenta la proporción de agua aumenta el peso de la columna de fluidos .• Efecto de la Viscosidad liquida : A medida que aumenta la viscosidad aumentan las perdidas de energía .• Efectos del deslizamiento: A mayor deslizamiento entre las fases, mayor es la perdida de energía.
  32. 32. FLUJO MULTIFASICO EN TUBERIASAplicaciones practicas de las curvas de gradiente de presión:La principal aplicación de las curvas de gradiente horizontal, consiste en determinar lacontrapresión necesaria en el cabezal del eductor para llevar los fluido producidos a una tasadeterminada desde el pozo al separador y la principal aplicación de las curvas de gradientevertical consiste en determinar la presión fluyente requerida en el pozo para levantar losfluidos desde el fondo hasta superficie a una tasa determinada.
  33. 33. Flujo Multifásico en TuberíasL: longitud de la línea de flujo, D: Longitud de la tubería de producción
  34. 34. Flujo Multifásico en TuberíasEjercicio Dada la siguiente información de un pozo que produce por flujo naturalPsep = 100 lpcmRAP = 0RGP = 1000 pcn/bnØtub = 2-7/8" ODProf.= 7000 piesLínea de flujo: IDØL = 3"L = 6000 pies (sin reductor)γg = 0.65T = 110°FPws = 2200 1pcql= 600. b/dDetermine: 1) Pwh y Pwf 2) Construya la VLP para el Ejercicio.
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