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  • 1. Comportamiento de afluencia de formaciones productoras Procedimiento: Primero determinamos J Luego con el valor de J, determinamos qmàx Determinamos qo para una Pwfs = 3500 lpcFlujo Natural - Producción II
  • 2. Comportamiento de afluencia de formaciones productoras Luego procedemos a determinar qo a una Pwfs = 3500 lpc Luego para una Pwfs = 1000 lpc, qo será: Graficar la curva IPR asumiendo otros valores de Pwfs y calcular sus correspondientes qo para luego graficar Pwfs vs. qoFlujo Natural - Producción II
  • 3. Comportamiento de afluencia de formaciones productoras En resumen: • Para cada tasa producción, q, existe una caída de presión en el yacimiento representada por ΔPy = Pws-Pwfs . • Para cada presión fluyente en el fondo del pozo (en la cara de la arena) el área de drenaje del yacimiento quedará sometida a un diferencial de presión que dependerá de la energía del yacimiento (Pws-Pwfs), este diferencial provocará el flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo y la mayor o menor tasa de producción aportada dependerá fundamentalmente del índice de productividad del pozo. • La IPR se considerará en lo sucesivo como una curva de oferta de energía o afluencia de fluidos que el yacimiento entrega al pozo (Pwfs v.s. q).Flujo Natural - Producción II
  • 4. Comportamiento de afluencia de formaciones productoras Ecuación de Standing para eficiencia de flujo diferente de 1 Donde: Pwfs’: Presión fluyente en el fondo libre de daño (ideal), lpc Pwfs: Presión fluyente con daño (real), lpc Pws: Presión estática del yacimento, lpc Despejando Pwfs’ de la ecuación tenemos Así la ecuación de Vogel puede ser utilizada directamente:Flujo Natural - Producción II
  • 5. Comportamiento de afluencia de formaciones productoras Ejercicio Propuesto: Dada la siguiente información: Pws =2600 lpc qo = 500b/d para Pwfs = 1800 lpc y EF = 0.6 Calcular: 1) qomáx para EF = 1.0 2) qomáx para EF = 0.6 3)qo para Pwfs = 1300 lpc y EF = 0.6, 1.0 y 1.3Flujo Natural - Producción II
  • 6. CAPITULO II FLUJO DE FLUIDOS EN EL COMPLETAMIENTOProducción II
  • 7. Flujo de fluidos en el Completamiento El Completamiento representa la interfase entre el yacimiento y el pozo, y a través de él el fluido sufre una pérdida de presión la cual dependerá del tipo de completamiento existente Tipos de Completamiento 1. Hoyo desnudo: son completamientos donde existe una comunicación directa entre el pozo y el yacimiento, normalmente se utilizan en formaciones altamente consolidadas y naturalmente fracturadas.Flujo Natural - Producción II
  • 8. Flujo de fluidos en el Completamiento 2. Cañoneo convencional: son completamientos donde se perfora ó cañonea la tubería de revestimiento, el cemento y la formación productora para crear túneles que comuniquen el pozo con el yacimiento, normalmente se utilizan en formaciones consolidadas.Flujo Natural - Producción II
  • 9. Flujo de fluidos en el Completamiento 3. Empaque con grava: son completamientos donde se coloca un filtro de arena de granos seleccionados (grava) por medio de una tubería ranurada para controlar la entrada de arena al pozo, normalmente se utilizan en formaciones poco consolidadas. El empaque puede realizarse con la tubería de revestimiento perforada ó con el hoyo desnudo.Flujo Natural - Producción II
  • 10. Flujo de fluidos en el Completamiento Cálculo de la caída de presión en cada tipo de completamiento: 1. Caída de presión en completamientos a hoyo desnudo: En este tipo de completamientos la caída de presión es cero ya que la comunicación entre el yacimiento y el pozo es directa, luego: ∆Pc= Pwfs – Pwf = 0 → Pwf= Pwfs 2. Caída de presión en completamientos con cañoneo convencional: La ecuación presentada por Jones, Blount y Glaze puede ser utilizada para evaluar la pérdida de presión a través del completamiento con cañoneo convencional. ∆Pc= Pwfs – Pwf = a.q2 + b.qFlujo Natural - Producción II
  • 11. Flujo de fluidos en el Completamiento El completamiento se dice, con base a la experiencia, que no es restrictiva cuando la caída de presión a través del cañoneo está entre 200 a 300 lpc. Antes de definir los coeficientes “a” y “b” se deben describir algunas premisas establecidas por los autores. Se ha demostrado que alrededor del túnel cañoneado, durante una perforación normal, existirá siempre una zona triturada o compactada que exhibe una permeabilidad sustancialmente menor que la del yacimiento. La siguiente figura muestra que mediante un giro de perforación de 90° el túnel cañoneado puede ser tratado como un pozo miniatura sin dañoFlujo Natural - Producción II
  • 12. Flujo de fluidos en el Completamiento Otras suposiciones 1. La permeabilidad de la zona triturada o compactada es: a) El 10% de la permeabilidad de la formación, si es perforada en condición de sobre-balance. b) El 40% de la permeabilidad de la formación si es perforada en condición de bajo-balance. Mcleod especificó un rango de valores pero se trabajara con estos promedios. 2. El espesor de la zona triturada es de aproximadamente 1/2 pulgada. 3. El pequeño pozo puede ser tratado como un yacimiento infinito: es decir, Pwfs permanece constante el límite de la zona compacta, de este modo se eliminan el “-3/4” de la ecuación de Darcy para la condición de flujo radial semicontinuo.Flujo Natural - Producción II
  • 13. Flujo de fluidos en el Completamiento Ecuación de Jones, Blount & Glaze para cañoneo convencional ∆Pc= Pwfs – Pwf = a.q2 + b.q Donde: y Con: q = tasa de flujo/perforación, b/d/perf μo = viscosidad del petróleo, cp β= factor de turbulencia, pie-1 Kp = permeabilidad de la zona triturada, md Bo= factor volumétrico del petróleo, by/bn Kp= 0.1 K para cañoneo con sobrebalance ρo = densidad del petróleo, lb/pie3 Kp= 0.4 K para cañoneo con bajobalance) Lp = longitud del túnel cañoneado, pie rc = radio de la zona triturada, pie rp = radio del túnel cañoneado, pieFlujo Natural - Producción II
  • 14. Flujo de fluidos en el Completamiento Ecuación de Jones, Blount & Glaze para cañoneo convencional ∆Pc= Pwfs – Pwf = a.q2 + b.q Entonces, sustituyendo a y b en la ecuación de Jones, Blount & Glaze, tenemos:Flujo Natural - Producción II
  • 15. Flujo de fluidos en el Completamiento Ejercicio Propuesto: Dada la siguiente información de un pozo cañoneado convencionalmente: K = 5 md Pws = 3500 lpc Ty = 190°F Pb = 2830 lpc re = 1500 pies h = 25 pies γg = 0,65 rw = 0,36 pies Densidad de tiro = 2 tpp Ø hoyo = 8,75 RGP = 600 pcn/bl Bo = 1,33 by/bn hp = 15 pie Ø casing = 5-1/2" Pwh = 200 lpc μo = 0,54 cp °API = 35 Ø tubería = 2-3/8" OD Perforado con sobrebalance utilizando cañón de casing de 4" (diámetro de la perforación= 0,51", longitud de la perforación = 10,6 pulg.) Determine la pérdida de presión a través del completamiento para una tasa de producción de 100 bpd.Flujo Natural - Producción II
  • 16. Flujo de fluidos en el Completamiento 3. Caída de presión en completamientos con empaque con grava ∆Pc= Pwfs – Pwf = a.q2 + b.q Al igual que en el caso anterior el completamiento, con base a la experiencia, es óptima cuando la caída de presión a través del cañoneo está entre 200 a 300 lpc. Antes de definir los coeficientes “a” y “b” se deben describir algunas premisas establecidas por los autores: Los fluidos viajan a través de la formación a la región cercana que rodea el pozo, entran por las perforaciones de la tubería de revestimiento hacia el empaque de grava y luego pasar el interior del "liner" perforado o ranurado. Las siguientes premisas se consideran para utilizar las ecuaciones de Jones, Blount & Glaze:Flujo Natural - Producción II
  • 17. Flujo de fluidos en el Completamiento 1. Tipo de flujo a través del empaque: Se asume que el flujo a través del empaque es lineal y no radial, de allí que se utiliza la ecuación de Darcy para flujo lineal.Flujo Natural - Producción II
  • 18. Flujo de fluidos en el Completamiento 2. Longitud lineal de flujo “L”: es la distancia entre la pared del “liner” ranurado y la pared del hoyo del pozo. En las siguientes figuras se indica la longitud “L” lineal del flujo a través del empaque.Flujo Natural - Producción II
  • 19. Flujo de fluidos en el Completamiento 3. Permeabilidad de la grava: La grava posee una permeabilidad sustancialmente mayor que la del yacimiento, el tamaño de las ranuras de la tubería ó “liner” ranurado depende de la grava utilizada y el tamaño de los granos de grava debe ser seleccionado según el tamaño promedio de los granos de arena de la roca de yacimiento. Para cada tamaño de grava existe un estimado de su permeabilidad suministrado por el proveedor , por ejemplo: Tamaño Permeabilidad 20-40 Mesh 100.000,0 md 40-60 Mesh 45.000,0 mdFlujo Natural - Producción II
  • 20. Flujo de fluidos en el Completamiento Ecuación de Jones, Blount & Glaze para completaciones con empaque con grava ∆Pc= Pwfs – Pwf = a.q2 + b.q Donde: y Con: q = Tasa de flujo, b/d ρo = Densidad del petróleo, lbs/pie 3 Pwf = Presión fluyente en el fondo del pozo, 1pc L = Longitud de la trayectoria lineal de flujo, pie Pwfs= Presión de fondo fluyente del pozo a nivel A = Área total abierta para flujo, pie2 de la cara de la arena, lpc (A = área de una perforación x densidad de tiro x longitud β = Coeficiente de turbulencia para grava, pie-1. del intervalo perforado). Bo = Factor volumétrico de formación, by/bn Kg = Permeabilidad de la grava, md. (Para 20-40 mesh 100 Darcies y para 40-60 mesh 45 Darcies)Flujo Natural - Producción II
  • 21. Flujo de fluidos en el Completamiento Ecuación de Jones, Blount & Glaze para completaciones con empaque con grava ∆Pc= Pwfs – Pwf = a.q2 + b.q Entonces, sustituyendo a y b en la ecuación de Jones, Blount & Glaze, tenemos:Flujo Natural - Producción II
  • 22. Flujo de fluidos en el Completamiento Nota Importante: Debe recalcarse que el completamiento con empaques con grava se utilizan en formaciones no consolidadas y de allí el interés en mantener suficiente área abierta al flujo. En formaciones compactadas el interés no está solamente en el área abierta a flujo, sino también en la longitud del túnel cañoneado, ambas tienen sus efectos sobre la caída de presión a través de la completación.Flujo Natural - Producción II
  • 23. Flujo de fluidos en el CompletamientoCurva de oferta de energía o afluencia de fluidos que el yacimiento entrega en el fondo del pozo(Pwf v.s. q)Para obtener la curva de oferta de energía en el fondo del pozo, Pwf vs ql, se le debe sustraer a la IPRpara cada tasa de producción, la caída de presión que existe a través del completamiento, es decir: Pwf (oferta) = Pwfs - ∆Pcdonde ∆Pc se estima por las ecuaciones sugeridas por Jones, Blount & Glaze bien sea para cañoneoconvencional o para empaque con grava, y Pwfs es la presión fluyente obtenidas en los cálculos de laIPR. La siguiente figura muestra la grafica de Pwf y Pwfs en función de la tasa de producción q.
  • 24. CAPITULO III FLUJO MULTIFÁSICO EN TUBERÍASProducción II
  • 25. Flujo Multifásico en Tuberías Aspectos Básicos del Capítulo El objetivo de esta sección es presentar un procedimiento para determinar la habilidad que tiene un pozo, conjuntamente con sus líneas de flujo superficiales, para extraer fluidos del yacimiento. Esta habilidad representada gráficamente en un eje de coordenadas Pwf vs. q genera una curva que se conoce comúnmente como Curva de Demanda de la instalación. Durante el curso, las propiedades físicas del fluido transportado no serán tratadas, pero es importante destacar que las correlaciones que permiten estimar la caída de presión en tuberías, requieren del conocimiento de dichas propiedades. Se presentarán algunos aspectos teóricos relacionados con la construcción de las curvas de gradientes verticales y horizontales, así como también se discutirán los factores mas importantes que afectan las pérdidas de energía en tuberías.Flujo Natural - Producción II
  • 26. Flujo Multifásico en Tuberías Ecuación General de Gradiente de Presión Se conoce con el nombre de curva de gradiente de presión de un fluido al perfil de presiones que dicho fluido tiene a lo largo de la tubería que lo transporta. La curva de gradiente permite visualizar la variación de presión del fluido en todos lo puntos de la tubería. Para obtener la caída de presión entre dos puntos de una tubería es necesario realizar un balance de energía en el flujo de fluidos a través de dichos puntos, aplicando la ley de la conservación de la energía: “La energía de un fluido que entra en cualquier sección de una tubería es igual a la energía del fluido que sale de dicha sección.” La ecuación general de presión en forma de diferencias y en unidades practicas, puede escribirse de la siguiente manera:Flujo Natural - Producción II
  • 27. Flujo Multifásico en Tuberías Ecuación General de Gradiente de Presión Siendo: Θ : Ángulo que forma la dirección de flujo con la horizontal, 0° para flujo en tuberías horizontales y 90° en verticales.Flujo Natural - Producción II
  • 28. Flujo Multifásico en Tuberías Ecuación General de Gradiente de Presión Siendo: ρ= densidad de la mezcla multifásica, lbm/pie3 V = velocidad de la mezcla multifásica, pie/seg. g = aceleración de la gravedad, 32,2 pie/seg2 g/g = constante para convertir lbm a lbf fm = factor de fricción de Moody, adimensional. d = diámetro interno de la tubería, pie.Flujo Natural - Producción II
  • 29. Flujo Multifásico en Tuberías Gradiente estático y Gradiente dinámico. Flujo Multifásico. Bajo Condiciones estáticas solo se utiliza la componente gravitacional o de elevación, así que para una tubería vertical seria: P1 (P2-P1)/ΔH = (ΔP/ΔH) = ρf (lbs/pie3)/144 = Gf (lpc/pie) de donde… ΔH P2 = P1 + Gf. ΔH P2 Si se trata de una mezcla de petróleo y agua, se debe calcular una densidad promedia ponderada volumétricamente, es decir: ρl = fo. Ρo + fw. Ρw Fo y fw son las fracciones volumétricas de petróleo y agua respectivamente.Flujo Natural - Producción II
  • 30. Flujo Multifásico en Tuberías Bajo condiciones dinámicas además de considerar los efectos gravitacionales, se toman en cuenta los efectos debido a fricción y aceleración, tal como se presentan en la ecuación general del gradiente de presión. Esta ecuación aplicada al flujo simultáneo de agua, gas y petróleo requiere el uso de correlaciones de flujo multifásico en tuberías y conocer algunos conceptos básicos. • Flujo Multifásico en tuberías verticales Utilizadas para predecir el gradiente de presión a través de la tubería de producción, poseen sus limitaciones al ser aplicadas para condiciones de flujo que se salen del rango de las variables utilizadas en su deducción. Los factores mas importantes tomados en cuenta son: el cálculo de la densidad y velocidad de la mezcla, el factor de entrampamiento de líquido, Hl (Hold Up, fracción del volumen de una sección de tubería ocupada por la fase líquida), patrones de flujo, (forma geométrica de distribución de las fases), factor de fricción (diagrama de Moody utilizando un número de Reynolds multifásico), entre otros. Las propiedades físicas de los fluidos depende de presión y temperatura, y se debe considerar la variación de la temperatura a lo largo de la tubería.Flujo Natural - Producción II
  • 31. Flujo Multifásico en Tuberías Densidad de la mezcla multifásica: ρm = Hl. Ρl + (1-Hl). Ρg Velocidad de la mezcla: Vm = Vsl + Vsg = (qo.Bo + qw.Bw)/At + (RGP – Rs).qo.Bg/At Viscosidad de la mezcla: μm = Hl. Μl + (1-Hl). Μg El factor de entrampamiento de líquido HL disminuye desde el fondo del pozo hasta la superficie debido a que a menor presión se libera mas gas, y por otra parte, aumenta su volumen. En la figura a continuación se presentan los patrones de flujo mas importantes encontrados en el flujo multifásico verticalFlujo Natural - Producción II
  • 32. Flujo Multifásico en Tuberías Patrones de Flujo en tuberías verticales Flujo Burbuja Flujo Tapón Flujo de Transición Flujo NeblinaFlujo Natural - Producción II
  • 33. Flujo Multifásico en Tuberías Patrones de Flujo en tuberías verticales Flujo Burbuja: La Fase continua es el líquido y el gas se encuentra en forma de burbujas. Flujo Tapón: Las burbujas de gas aumentan en volumen y cantidad y se unen para formar grandes bolsas de gas que separan a la columna de líquido en tapones. Flujo de Transición: Es un patrón de flujo intermedio entre Tapón y Neblina. Flujo Neblina: La fase continua es el gas y el líquido se encuentra esparcido en forma de gotas.Flujo Natural - Producción II
  • 34. Flujo Multifásico en Tuberías • Flujo multifásico en tuberías horizontales En el flujo multifásico horizontal las componentes del gradiente de presión son la fricción y los cambios de energía cinética ( aceleración). La caída de presión en el flujo multifásico horizontal pueden llegar a ser de 5 a 10 veces mayores que las ocurridas en el flujo monofásico, esto se debe a que la fase gaseosa se desliza sobre la fase líquida, separadas ambas por una interfase que puede ser lisa o irregular dependiendo del patrón de flujo existente. Los tipos de patrones de flujo que pueden presentarse en flujo multifásico horizontal dependen de la variación de la velocidad de flujo de una fase con respecto a la otra, los mismos se presentan en la gráfica a continuación:Flujo Natural - Producción II
  • 35. Flujo Multifásico en Tuberías Flujo Estratificado y Ondulante Flujo Tapón (líquido y gas) Flujo Anular Flujo de Neblina Flujo de BurbujasFlujo Natural - Producción II
  • 36. Flujo Multifásico en TuberíasFlujo Estratificado: Las burbujas de gas se unen formando una fase gaseosa que se mueve en laparte superior de la tubería, quedando líquido en la parte superior con una interfase continua ylisa.Flujo Ondulante: Semejante al anterior pero se rompe la continuidad de la interfase porondulaciones en la superficie del líquido originadas por el incremento de la velocidad del gas.Flujo Tapón de líquido: Las crestas de las ondulaciones pueden llegar hasta la parte superior dela tubería, tapándola y ocasionando gran turbulencia en el flujo.Flujo Tapón de gas: Las burbujas aumentan de tamaño hasta llenar la parte superior de latubería.Flujo Anular: Una película del líquido cubre las paredes de la tubería, y el gas fluye por elinterior, llevando partículas de líquido en suspensión.Flujo de Burbuja: Las burbujas de gas se mueven a lo largo de la parte superior de la tubería, lafase continua es el líquido que transporta las burbujas de gas.Flujo de Neblina: El líquido está completamente disperso en el gas, la fase continua es el gasque lleva en suspensión las gotas del líquido.
  • 37. Flujo Multifásico en Tuberías Variables que afectan las curvas de gradiente vertical y horizontal Para flujo vertical: a) Efecto del diámetro de la tubería: A medida que aumenta el diámetro de la tubería, disminuyen las pérdidas de presión a lo largo de la tubería. Sin embargo si la tubería es muy grande, el deslizamiento del fluido aumenta el gradiente. b) Efecto de la tasa de flujo: A mayores tasas de flujo, mayores serán las pérdidas de presión en la tubería. Sin embargo, cuando la tasa es muy pequeña, el deslizamiento del líquido aumenta el gradiente. c) Efecto de la relación gas-líquido: A medida que aumenta la relación gas-líquido, la presión de fondo fluyente disminuye hasta llegar a un mínimo (RGL óptima) a partir del cual un aumento de la relación gas-líquido provoca un aumento de la presión de fondo fluyente. d) Efecto de la densidad del líquido: A medida que aumenta la densidad del líquido, aumentan el gradiente. Mientras más pesada sea la columna de fluido, la presión de fondo fluyente aumentará, reduciendo el diferencial de presión en la formación productora por lo que la tasa de producción disminuye.Flujo Natural - Producción II
  • 38. Flujo Multifásico en Tuberías e) Efecto del % de agua y sedimentos: A medida que aumenta la proporción de agua en la columna de fluidos, ésta será más pesada, produciéndose el mismo efecto del caso anterior. f) Efecto de la viscosidad líquida: A medida que aumenta la viscosidad, aumentan las pérdidas de energía por la mayor resistencia al flujo (fricción). g) Efecto del deslizamiento: A mayor deslizamiento entre fases, mayores serán las pérdidas de energía en la tubería; este fenómeno se presenta a bajas tasas de producción. h) Efecto de energía cinética: El efecto de la energía cinética es pequeño en la mayoría de los casos, sin embargo, se recomienda incluirlo en regiones de baja densidad y altas velocidades, esto por lo general ocurre a bajas presiones (menores de 150 lpc), donde causa un aumento en las pérdidas de presión. Para flujo horizontal: Los factores que intervienen en el flujo multifásico en tuberías horizontales son esencialmente los mismos del flujo vertical, con la diferencia de que las pérdidas de energía por efectos gravitacionales no se toman en cuenta en las primeras.Flujo Natural - Producción II
  • 39. Flujo Multifásico en Tuberías Aplicaciones prácticas de las curvas de gradiente de presión La principal aplicación práctica de las curvas de gradiente horizontal, consiste en determinar la contrapresión necesaria en el cabezal del reductor para llevar los fluidos producidos a una tasa determinada desde el pozo al separador y la principal aplicación práctica de las curvas de gradiente vertical consiste en determinar la presión fluyente requerida en el fondo del pozo para levantar los fluidos hasta la superficie a una tasa determinada. A continuación se ilustra el procedimiento:Flujo Natural - Producción II
  • 40. Flujo Multifásico en Tuberías L: longitud de la línea de flujo, D: Longitud de la tubería de perforación.Flujo Natural - Producción II
  • 41. Flujo Multifásico en Tuberías Ejercicio Dada la siguiente información de un pozo que produce por flujo natural Psep = 100 lpcm RAP = 0 RGP = 1000 pcn/bn Øtub = 2-7/8" OD Prof.= 7000 pies Línea de flujo: IDØL = 3" L = 6000 pies (sin reductor) γg = 0.65 T = 110°F Pws = 2200 1pc ql= 600. b/d Determine: 1) Pwh y Pwf 2) Construya la VLP para el Ejercicio.Flujo Natural - Producción II