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Matematica lista 7 -_amortiza_o_ii__gabarito
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  • 1. Matemática Financeira II  Professor Moreira  MATEMÁTICA FINANCEIRA II Amortização II (gabarito) 1) Um empréstimo de R$ 5.000,00 deverá ser pago por meio de 5 parcelas mensais e sucessivas, vencendo a primeira 30 dias após a contratação, segundo o Sistema Price. Sabendo que a taxa de juros cobrada em tal operação foi de 4% ao mês, preencher a tabela demonstrando mensalmente o estado da dívida. Saldo Devedor  Prestação  Saldo Devedor  Mês  Inicial  Juros  Amortização  Prestação  Final  1  5.000,00  200,00  923,14  1.123,14  4.076,86  2  4.076,86  163,07  960,06  1.123,14  3.116,80  3  3.116,80  124,67  998,46  1.123,14  2.118,34  4  2.118,34  84,73  1.038,40  1.123,14  1.079,94  5  1.079,94  43,20  1.079,94  1.123,14  0,00  Total  ‐  615,68  5.000,00  5.615,68  ‐  2) Um banco empresta o valor de R$ 10.000,00, com a taxa de 10% ao mês, para ser pago em 5 parcelas mensais, com 2 meses de carência (pagamento de juros durante a carência), calculado pelo Sistema Price. Elaborar a planilha de financiamento. Saldo Devedor  Prestação  Saldo Devedor  Mês  Inicial  Juros  Amortização  Prestação  Final  1  10.000,00  1.000,00  ‐  1.000,00  10.000,00  2  10.000,00  1.000,00  ‐  1.000,00  10.000,00  3  10.000,00  1.000,00  1.637,97  2.637,97  8.362,03  4  8.362,03  836,20  1.801,77  2.637,97  6.560,25  5  6.560,25  656,03  1.981,95  2.637,97  4.578,30  6  4.578,30  457,83  2.180,14  2.637,97  2.398,16  7  2.398,16  239,82  2.398,16  2.637,97  0,00  Total  ‐  5.189,87  10.000,00  15.189,87  ‐  3) Um banco empresa o valor de R$ 10.000,00, com a taxa de 10% ao mês, para ser pago em 5 pagamentos mensais com 2 meses de carência (não haverá pagamento de juros durante o período de carência) calculado pelo Sistema Price. Elaborar a planilha de financiamento. 1
  • 2. Matemática Financeira II  Professor Moreira  Saldo Devedor  Prestação  Saldo Devedor  Mês  Inicial  Juros  Amortização  Prestação  Final  1  10.000,00  1.000,00  (1.000,00)  ‐  11.000,00  2  11.000,00  1.100,00  (1.100,00)  ‐  12.100,00  3  12.100,00  1.210,00  1.981,95  3.191,95  10.118,05  4  10.118,05  1.011,81  2.180,14  3.191,95  7.937,91  5  7.937,91  793,79  2.398,16  3.191,95  5.539,75  6  5.539,75  553,97  2.637,97  3.191,95  2.901,77  7  2.901,77  290,18  2.901,77  3.191,95  0,00  Total  ‐  5.959,75  10.000,00  15.959,75  ‐  4) Um empréstimo de R$ 50.000,00 será liquidado em 40 prestações mensais, à taxa de 4% a.m. Calcule o valor da 25.ª prestação, utilizando o Sistema de Price. R$ 2.526,17 5) Uma empresa realizou em empréstimo de R$ 55.000,00, para pagamento em 48 prestações mensais pelo Sistema Price, à taxa de 7% a.m. Calcule o somatório dos juros referentes às prestações: 16.ª à 30.ª. R$ 49.291,18 6) O valor de R$ 30.000,00 foi financiado por meio do FINAME, Sistema Price, à taxa de 4,5% ao mês, em 60 prestações mensais. Calcule o somatório das prestações: 32.ª à 49.ª. R$ 26.165,30 7) Uma empresa emprestou o valor de R$ 17.000,00, para pagamento em 10 prestações mensais, pelo Sistema Price, com a 1.ª paga 1 mês após o recebimento do dinheiro à taxa nominal de 30% a.a (capitalização mensal). Faça a planilha de amortização até a 5.ª prestação. Saldo Devedor  Prestação  Saldo Devedor  Mês  Inicial  Juros  Amortização  Prestação  Final  1  17.000,00  425,00  1.517,40  1.942,40  15.482,60  2  15.482,60  387,07  1.555,33  1.942,40  13.927,27  3  13.927,27  348,18  1.594,22  1.942,40  12.333,05  4  12.333,05  308,33  1.634,07  1.942,40  10.698,98  5  10.698,98  267,47  1.674,92  1.942,40  9.024,05  Total  ‐  1.736,05  7.975,95  9.711,99  ‐  8) O empréstimo de R$ 120.000,00 será amortizado em 80 prestações mensais, pelo Sistema Price, à taxa de 6% a.m. Calcule o valor dos juros referentes à 50.ª prestação. R$ 6.074,78 9) Considere o empréstimo de R$ 20.160,00 para pagamento em 48 prestações mensais, por meio do Sistema Price, à taxa de 4% a.m. Calcule o valor da 19.ª prestação. R$ 951,16 10) Considere o empréstimo de R$ 20.160,00 para pagamento em 48 prestações mensais, por meio do Sistema Price, à taxa de 4% a.m. Calcule o valor dos juros da 19.ª prestação. R$ 657,90 2
  • 3. Matemática Financeira II  Professor Moreira  11) O valor de R$ 5.000,00 foi financiado em 48 prestações mensais, pelo Sistema Price, à taxa de 4% a.m. Calcule o total pago da 18.ª até a 31.ª prestação. R$ 3.302,65 12) O valor de R$ 4.000,00 foi financiado em 60 prestações mensais pelo Sistema Price, à taxa de 6% a.m. Calcule o valor da amortização na 46.ª prestação. R$ 103,27 13) O valor de R$ 5.000,00 foi financiado em 40 prestações mensais pelo Sistema Price, à taxa de 7% a.m. Calcule o somatório dos juros da 23.ª até a 36.ª prestação. R$ 2.748,38 14) O financiamento de R$ 30.000,00 será amortizado pelo Sistema Price em 80 prestações mensais, à taxa de 6% a.m. Calcule o valor da 34.ª prestação. R$ 1.817,18 15) Uma empresa financiou o valor de R$ 3.000,00, para pagamento em 120 prestações mensais pelo Sistema Price, à taxa de 6% a.m. Calcule o total pago entre a 46.ª e a 64.ª prestação. R$ 3.423,15 16) Uma mercadoria custa R$ 320,00, a vista, podendo ser paga em 5 (1 + 4) prestações mensais, pelo Sistema Price, à taxa de 5% a.m. Faça a planilha de amortização. Saldo Devedor  Prestação  Saldo Devedor  Mês  Inicial  Juros  Amortização  Prestação  Final  1  249,61  12,48  57,91  70,39  191,70  2  191,70  9,58  60,81  70,39  130,89  3  130,89  6,54  63,85  70,39  67,04  4  67,04  3,35  67,04  70,39  0,00  Total  ‐  31,96  249,61  281,57  ‐  17) Uma empresa efetuou o financiamento de R$ 34.000,00 para aquisição de equipamentos, com uma taxa especial de 3% a.m., em 36 prestações mensais, pelo Sistema Price. Calcule o somatório dos juros entre a 11.ª e a 23.ª prestação. R$ 8.967,28 18) A mercadoria de R$ 4.500,00 deve ser amortizada em 6 (1+5) prestações mensais, à taxa de 5% a.m., pelo Sistema Price antecipado. Faça a planilha de Amortização. Saldo Devedor  Prestação  Saldo Devedor  Mês  Inicial  Juros  Amortização  Prestação  Final  1  3.655,64  182,78  661,58  844,36  2.994,06  2  2.994,06  149,70  694,66  844,36  2.299,40  3  2.299,40  114,97  729,39  844,36  1.570,01  4  1.570,01  78,50  765,86  844,36  804,15  5  804,15  40,21  804,15  844,36  (0,00)  Total  ‐  566,16  3.655,64  4.221,80  ‐  19) Uma mercadoria que custa R$ 6.600,00 a vista pode ser adquirida em 1 + 10 prestações mensais iguais, à taxa de 5,2% a.m. Faça a planilha de amortização. 3
  • 4. Matemática Financeira II  Professor Moreira  Saldo Devedor  Prestação  Saldo Devedor  Mês  Inicial  Juros  Amortização  Prestação  Final  1  5.836,75  303,51  459,73  763,25  5.377,02  2  5.377,02  279,61  483,64  763,25  4.893,38  3  4.893,38  254,46  508,79  763,25  4.384,59  4  4.384,59  228,00  535,25  763,25  3.849,34  5  3.849,34  200,17  563,08  763,25  3.286,26  6  3.286,26  170,89  592,36  763,25  2.693,90  7  2.693,90  140,08  623,16  763,25  2.070,74  8  2.070,74  107,68  655,57  763,25  1.415,17  9  1.415,17  73,59  689,66  763,25  725,52  10  725,52  37,73  725,52  763,25  0,00  Total  ‐  1.795,70  5.836,75  7.632,45  ‐  20) Uma empresa realizou o empréstimo de R$ 22.000,00, recebendo no ato R$ 8.000,00, no mês seguinte, mais R$ 8.0000,00, e no outro mês, o saldo. A devolução será em 4 prestações mensais, pelo Sistema de Amortização Constante, com a 1.ª paga 4 meses após o empréstimo, a uma taxa de 4% ao mês. Sabendo que os juros serão capitalizados durante a carência, faça a planilha de amortização. 21) Uma empresa fez um empréstimo de R$ 24.840,00 para devolvê-lo em 36 prestações mensais, pelo Sistema Price, à taxa de 6% a.m. Calcule o somatório da amortização da 13.ª à 27.ª prestação. R$ 9.766,57 22) Uma empresa realizou um empréstimo de R$ 61.200,00 para devolvê-lo em 36 prestações mensais, pelo Sistema Price, à taxa de 6% a.m. Calcule o somatório da amortização entre a 12.ª e a 27.ª prestação. R$ 25.037,83 23) Um empréstimo de R$ 60.500,00, à taxa de 6% a.m., será amortizado em 50 prestações mensais, pelo Sistema Price. Calcule o somatório da amortização da 21.ª até a 36.ª prestação. R$ 17.156,97 24) Um empréstimo de R$ 50.400,00, à taxa de 3% a.m., será amortizado em 60 prestações, pelo Sistema Price. Calcule o saldo após o pagamento da 25.ª prestação. R$ 39.130,40 25) Um empréstimo de R$ 13.380,00, à taxa de 3% a.m., será amortizado em 60 prestações mensais, pelo Sistema Price. Calcule a amortização referente à 18.ª prestação. R$ 135,63 26) Um empréstimo de R$ 13.200,00, à taxa de 3% a.m., será amortizado em 60 prestações mensais, pelo Sistema Price. Calcule o valor dos juros referentes à 34.ª prestação. R$ 262,24 27) Uma empresa emprestou o valor de R$ 90.000,00 para ser devolvido em 60 prestações mensais, pelo Sistema Price, à taxa de 4,5% a.m. Calcule o saldo devedor após o pagamento da 31.ª prestação. R$ 69.869,58 4
  • 5. Matemática Financeira II  Professor Moreira  28) Uma empresa efetuou o financiamento de R$ 23.000,00 para pagamento em 50 prestações mensais, sem entrada e sem carência, à taxa de 5% a.m. Calcule o saldo após o pagamento da 26.ª prestação, pelo Sistema Price. R$ 17.384,42 29) O Sr. Milionário adquiriu uma máquina de lavar roupas de valor à vista R$ 800,00 para ser pago em 12 prestações iguais e mensais de R$ 95,42 cada, segundo o Sistema Price de Amortização. Calcule: a) A taxa mensal de juros cobrada nessa operação: 6% ao mês b) O total acumulado de juros e principal pago nas oito primeiras prestações: R$ 294,00 (juros) e R$ 469,36 (principal ou amortização) c) O saldo devedor imediatamente após o pagamento da 8.ª parcela: R$ 330,64 d) O valor dos juros e principal contido na 10.ª prestação: R$ 15,30 (juros) e R$ 80,12 (principal ou amortização) e) O saldo devedor imediatamente após o pagamento da 11.ª parcela: R$ 90,02 f) O valor total de juros pagos no financiamento. R$ 345,04 30) O Sr. Pedro adquiriu um Freezer, cujo valor à vista é de R$ 1.000,00, por meio de crediário, comprometendo-se a pagar 12 prestações iguais, mensais e consecutivas. Sabe-se que a loja que financiou tal geladeira cobrou uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, pergunta-se: a) Qual o valor das prestações a serem pagas? R$ 112,83 b) Se o Sr. Pedro desejar quitar a dívida imediatamente após o pagamento das oito primeiras prestações, qual seria o saldo devedor a ser negociado? R$ 400,07 5

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