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Perspectiva axonométrica Perspectiva axonométrica Presentation Transcript

  • GEOMETRIA DESCRIPTIVA IIPERSPECTIVA AXONOMÉTRICAGabriela M. Gay Hernández
  • DEFINICION DE AXONOMETRIA Es la parte de la geometría descriptiva que estudiael sistema de representación de figuras espacialesen un plano por medio de proyecciones obtenidassegún tres ejes. Su característica principal es la de conservar elparalelismo entre rectas.
  • SISTEMA AXONOMÉTRICO En la perspectiva axonométrica los dibujos seilustran en tres dimensiones, con lo cual se lograexponer las relaciones formales de una maneramás realista. El sistema axonométrico permite la proyección delos cuerpos, de forma tridimensional, siendo por lotanto más fácil y directa la interpretación del objetorepresentado. El sistema es también un sistema de proyeccionescilíndricas ortogonales.
  • SISTEMA AXONOMÉTRICO El sistema axonométrico tiene como base de referencia un triedrotrirrectángulo. Este triedro está formado por tres planos que son perpendiculares entre sí.Para representar un objeto en este sistema, se le ha de situar dentro delespacio que comprende el triedro, con una proyección cilíndrica sobre elplano de representación. De esta manera obtendremos una imagen enperspectiva del sólido, además de la representación de la tres aristas o ejesdel triedro.
  • FUNDAMENTOS DEL SISTEMAAXONOMÉTRICO ORTOGONAL Las proyecciones en el plano deldibujo de las aristas del triedro(XYZ), también llamadas ejes,resultan al proyectarortogonalmente todos los puntosque forman dichos ejes. Para ello, se hallan los puntos deintersección de éstos con el planodel cuadro del dibujo, con lo quese obtienen los puntos A, B, C.Uniéndolos con el punto O,proyección ortogonal de O, dondese cortan los ejes axonométricos,tendremos las proyecciones de losejes, y si, además, unimos lospuntos traza (A, B, C) entre sí,determinaremos el triángulofundamental de las trazas.
  •  El plano del cuadro, al seccionar a las caras del triedro, puedeadoptar diversas posiciones respecto a las mismas, obteniendo tresvariantes del sistema axonométrico:a) Isométrico b) Dimétrico c) Trimétrico.SISTEMA AXONOMÉTRICOÁngulos y proyeccionesigualesDos ángulos y dosproyecciones igualesÁngulos y proyeccionesdesiguales
  •  Una pirámide cuyas caras laterales estén formadas por un triedrotrirrectángulo y su base sea el plano del cuadro, que secciona a las tresrestantes. Si dicha pirámide es recta, sus aristas laterales (ejes del sistema)tendrán la misma longitud, siendo por lo tanto sus proyecciones sobre la baseiguales entre sí y la proyección del vértice coincidirá con el centro de la base. La base de esta pirámide será un triángulo equilátero y los ejes se proyectanformando siempre ángulos de 120º.Isométrico
  •  Si la pirámide es oblicua, de manera que dos de sus aristas lateralessean de igual longitud, el triángulo de la base será isósceles y lasproyecciones de las aristas laterales formarán ángulos, dos de ellosiguales entre sí y uno desigual.Dimétrico
  • Trimétrico Si la pirámide es también oblicua, de manera que ninguna de susaristas laterales tengan igual longitud, se proyectarán formandoángulos desiguales y el triángulo fundamental, que corresponde a labase de la pirámide, será escaleno.
  •  Prisma recto de base rectangular.Obtenidas las proyecciones diédricasdel prisma, referimos el largo, ancho yalto del mismo sobre los ejes X, Y, y Z,respectivamente, segmentos quetransportaremos sobre los ejes,obteniendo la perspectiva del mismo,mediante el trazado de coordenadaspor los extremos de los segmentostransportados.FIGURAS GEOMÉTRICAS Pirámide recta de base rectangular.Dado que la pirámide es recta, el pie de laaltura de la misma coincidirá con el centrode la base, siendo éste el punto deintersección de sus diagonales.
  • FIGURAS GEOMÉTRICAS Cilindro recto de revolución  Cono recto de revolución
  • FIGURAS GEOMÉTRICAS EsferaPartiendo de las proyecciones diédricas, se obtienensobre los ejes magnitudes iguales al diámetro dela misma.Una vez transportadas estas magnitudes, trazamoscon centro en C, círculos de la esfera,respectivamente paralelos a los planos deltriedro, de diámetros iguales a d.Con centro en C y radio igual al semieje mayor decualquiera de los óvalos trazados, dibujamos acompás la circunferencia tangente a dichosóvalos por sus extremos y que constituirá elcontorno aparente de la esfera, siendo éste porlo tanto circular.
  • CÍRCULOS EN ISOMÉTRICO
  • SISTEMA AXONOMÉTRICO