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La ruta+corta

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  • 1. Un individuo que vive en San Jorge y que 4 LC trabaja en San Carlos E S busca una ruta automovilística que 32 11 17 minimice el tiempoS matutino de manejo.J 28 17 SC Esta persona a 18 32 registrado el tiempo de 12 K 25 manejo (minuto) entre LA las principales rutas que comunican las diferentes ciudades intermedias. Estos datos se recogen en la siguiente red
  • 2. 4 LC E S El nodo origen de la red 32 11 es SJ y el nodo destino 17 es SC.SJ 28 17 SC SJ: San Juan 18 32 LA: Los Ángeles LA 12 K 25 k25: kilometro 25 ES: El Sauce LC: Los Caños SC: San Carlos RC: Ruta mas corta
  • 3. Se etiqueta cada nodo con sus respectivas entradassumándose a cada una de ellas desde el nodo principalhasta donde se va a etiquetar. Nodo SJ={0,-} Nodo ES={32,SJ} Nodo ES={18+28,LA}={46,LA} Nodo ES={18+12+17,K25}={47,K25} Nodo LA={18,SJ} Nodo K25={18+12,LA}={30,LA} Nodo LC={32+4,LA}={36,LA} Nodo SC={18+12+32,K25}={62,K25} Nodo SC={32+4+11,LC}={47,LC} Nodo SC={32+17,ES}={49,ES}
  • 4. {47,K25} {46,LA} {36,ES} {32,SJ} 4 LC E S 11 32 17 S 28 {62,K25}{0,-} J 17 SC {47,LC} 18 32 {49,ES} LA 12 K 25 {18,SJ} {30,LA}La ruta mas corta es: La ruta mas corta es: LC-SC=11 RC=(LC-SC)+(ES-LC)+(SJ-ES) ES-LC=4 RC=(11+4+32) SJ-ES=32 RC=47
  • 5. Una firma a ganado un contrato para hacer cubierto el contrato tieneuna duración de 4 años al proceso de duración requiere de una maquinaque carece de firma, esto puede comprarla, mantenerla.Y luego venderla en el valor de su rescate que puede remplazarse porun modelo cualquiera. Los nuevos modelos requieren menosmantenimiento que los antiguos.El costo actual de la maquinaria es de 2000$, pero después de dosaños la firma estima que la maquina tendrá un precio de 2500$ en latabla dada consideramos los valores de rescate de la maquinaria y loscostos anuales de mantenimiento.Encuentre usted cuál es el plan mas económico que debe aplicar lafirma a fin de cumplir con los requerimientos de producción durante loscuatro años que dura el contrato. # de años Valor de rescate Costo de mantenimiento 1 1000 100 2 750 500 3 500 1000 4 250 1200
  • 6. Costo de mantenimiento incluido por años, para ello se aplica la siguiente formula
  • 7. El nodo origen de la redes 0n y el nodo destino es 4n. 0n: Inicio del contrato tiempo cero1n: 1er año de contrato2n: 2do año de contrato3n: 3ro año de contrato4n: 4to año de contrato RC: Ruta mas corta
  • 8. Se etiqueta cada nodo con sus respectivas entradas sumándose acada una de ellas desde el nodo principal hasta donde se va aetiquetar. Nodo 0n={0,-} Nodo 1n={1100,0n} Nodo 2n={1850,0n} Nodo 2n={1100+4550,1n}={5650,1n} Nodo 3n={3100,0n} Nodo 3n={1100+1850,1n}={2950,1n} Nodo 3n={1100+4550+1600,2n}={7250,2n} Nodo 4n={4550,0n} Nodo 4n={1100+3100,1n}={4200,1n} Nodo 4n={1100+3100,2n}={3450,2n} Nodo 4n={3100+1600,3n}={4700,3n}
  • 9. {3100,0n} 3n {2950,1n} 3100 {7250,2n} {0,-} {1100,0n} 1850 0n 1100 1n 1600 1600 4550 1850 3100 1600 La ruta mas corta es: 2n-4n=1600 0n-2n=1850 4n 2n 1600 {4550,0n} {1850,0n} {4200,1n}La ruta mas corta es: {5650,1n} {3450,2n}RC=(2n-4n)+(0n-2n) {4700,3n} RC=(1600+1850) RC=3450

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