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Números reales

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  • 1. Números Reales El conjunto de números reales el cual se denota con la letra mayúscula R, se forma de la unión de los siguientes conjuntos: El conjunto de números Naturales denotado por N = {1, 2,3,...} El conjunto de números Enteros denotado por Z = {...,-3,-2,-1, 0, 1, 2,3,...} El conjunto de números Racionales denotado y definido por a  Q   , b  0 y a , b números enteros  b  Ejemplos: 1 4 16 21 9 0 , , , , , 2 10 8 5 9 11 El conjunto de números Irracionales denotado y definido por Q' = {decimales infinitos no repetitivos} Estos números no se pueden expresar como un cociente entre dos enteros. Ejemplos: 2 ,  , 3, e Todo número entero se puede escribir como un número racional de la forma a a 1  2  8 2 , 8 Ejemplos: 1 1 . a Un número racional equivalente a 1 se escribe de la forma , donde a es un a número entero 1 2  3  14 1        ... Ejemplos: 1 2 3 14
  • 2. Todo número racional puede escribirse como un decimal finito o un decimal infinito repetitivo. Ejemplos: 1 1  0.5 decimal finito  0.3333... decimal infinito repetitivo 2 3 La relación entre los conjuntos antes mencionados es: N  Z  Q , “” significa inclusión Luego podemos afirmar entonces que el conjunto de los números reales está dado por la unión del conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales R  Q  Q 