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Números reales

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  • 1. Números Reales El conjunto de números reales el cual se denota con la letra mayúscula R, se forma de la unión de los siguientes conjuntos: El conjunto de números Naturales denotado por N = {1, 2,3,...} El conjunto de números Enteros denotado por Z = {...,-3,-2,-1, 0, 1, 2,3,...} El conjunto de números Racionales denotado y definido por Ejemplos: El conjunto de números Irracionales denotado y definido por Q' = {decimales infinitos no repetitivos} Estos números no se pueden expresar como un cociente entre dos enteros. Ejemplos: e,3,,2  Todo número entero se puede escribir como un número racional de la forma Ejemplos: . Un número racional equivalente a 1 se escribe de la forma , a a donde a es un número entero Ejemplos:        enterosnúmerosbayb b a Q ,0, 11 0 , 9 9 , 5 21 , 8 16 , 10 4 , 2 1 1 a a  1 8 8, 1 2 2    ... 14 14 3 3 2 2 1 1 1     
  • 2. Todo número racional puede escribirse como un decimal finito o un decimal infinito repetitivo. Ejemplos: 5.0 2 1  decimal finito ...3333.0 3 1  decimal infinito repetitivo La relación entre los conjuntos antes mencionados es: QZN  , “ ” significa inclusión Luego podemos afirmar entonces que el conjunto de los números reales está dado por la unión del conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales QQR 