Algunos Ejemplos de Límites1.- Resolver el límite:solución:2.- Resolver el limitesolución:La solución no es tan inmediata ...
los estudiantes que abordan por segunda vez el tema de límites les será de mayorutilidad, sin embargo, para los estudiante...
4.- Solucionar el siguiente limite:Solución:Dividiendo entre x3 por ser variable de mayor potencia tendríamos:5.- Encontra...
6.- Encontrar la solución de la siguiente expresión:solución:Multiplicando portenemos:
7.- Encontrar la solución del siguiente limiteSolución: La solución, como podemos analizar, no es tan inmediata ya que nos...
8.- Resolver el siguiente limite:Solución: Como el límite es indeterminado de la forma infinito sobre infinito primerodivi...
9.- Obtén el siguiente limite:Solución: Directamente no se puede obtener el resultado por lo que es necesariodesarrollar l...
2odo MétodoMediante regla de L´Hospitalcomo esta fracción aun mantiene la indeterminación entonces se deriva nuevamente:po...
10.-Calcular el límite de:Al evaluar el límite obtenemos la forma indeterminada 0/0 (evaluar)Factorizamos ambos polinomios...
12.- Calcular el límite de:Al evaluar el límite obtenemos la forma indeterminada 0/0 (evaluar)13.-Calcular el límite de :A...
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Ejemplos sobre límites

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  1. 1. Algunos Ejemplos de Límites1.- Resolver el límite:solución:2.- Resolver el limitesolución:La solución no es tan inmediata como en el caso anterior, es necesario realizar algunasoperaciones antes de aplicar el límite, ya que este límite nos conduce a laindeterminación del tipo cero sobre cero. Para su solución existen dos métodos:1er MétodoPor lo que aplicando la factorización:2odo Método Un segundo método, que requiere del conocimiento de uso de fórmulas dederivación, para solucionar este tipo de problemas es la famosa ley de L´Hospital. Para
  2. 2. los estudiantes que abordan por segunda vez el tema de límites les será de mayorutilidad, sin embargo, para los estudiantes que lo abordan por primera vez se les sugiereretomar el tema una vez que se hayan cubierto los ejercicios de derivadas.Mediante la regla de L´HospitalDerivamos tanto el numerador como el denominador, antes de evaluar el limite,obteniendo:aplicando el limite a esta última expresión obtenemos:3.- Resolver el siguiente limite:Solución: Como el limite queda indeterminado debido a la división:entonces es necesario dividir entre la variable a la mayor potencia tanto en el numeradorcomo en el denominador en este caso entre x7:
  3. 3. 4.- Solucionar el siguiente limite:Solución:Dividiendo entre x3 por ser variable de mayor potencia tendríamos:5.- Encontrar elSolución:
  4. 4. 6.- Encontrar la solución de la siguiente expresión:solución:Multiplicando portenemos:
  5. 5. 7.- Encontrar la solución del siguiente limiteSolución: La solución, como podemos analizar, no es tan inmediata ya que nosconduce a la indeterminación de la forma cero entre cero. Al igual que el ejercicio2 podemos llegar al resultado mediante dos caminos diferentes:1er MétodoDebido a que se puede expresar comopor lo que:2odo MétodoMediante la regla de L´Hospital tenemos:por lo que:
  6. 6. 8.- Resolver el siguiente limite:Solución: Como el límite es indeterminado de la forma infinito sobre infinito primerodividiremos entre x100con lo que:por lo tanto:
  7. 7. 9.- Obtén el siguiente limite:Solución: Directamente no se puede obtener el resultado por lo que es necesariodesarrollar los productosAunque aun la solución no es tan inmediata si podemos plantear dos diferentesmétodos de solución:1er MétodoDividiremos entre la variable de mayor potencia:por lo tanto
  8. 8. 2odo MétodoMediante regla de L´Hospitalcomo esta fracción aun mantiene la indeterminación entonces se deriva nuevamente:por tanto:
  9. 9. 10.-Calcular el límite de:Al evaluar el límite obtenemos la forma indeterminada 0/0 (evaluar)Factorizamos ambos polinomios11.-Calcular el límite de :Al evaluar el límite obtenemos la forma indeterminada 0/0 (evaluar)
  10. 10. 12.- Calcular el límite de:Al evaluar el límite obtenemos la forma indeterminada 0/0 (evaluar)13.-Calcular el límite de :Al evaluar el límite obtenemos la forma indeterminada 0/0 (evaluar)

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