MATEMATICAS

Secuencias didácticas Bloque 3 PRIMER GRADO Educación Básica Etapa de prueba Primaria

Secuencias didácticas Bloque 3 PRIMER GRADO Educación Básica Etapa de prueba Primaria 2008 • 2009

Matemáticas 1. Secuencias didácticas. Bloque 3. Primer grado. Educación Básica. Primaria. Etapa de prueba 2008-2009 fue elaborado por personal académico de la Dirección General de Desarrollo Curricular que pertenece a la Subsecretaría de Educación Básica de la Secretaría de Educación Pública. La SEP agradece a los Equipos Técnicos Estatales de primaria y secundaria del área de matemáticas por su participación en este proceso. Coordinación editorial: Servicios Editoriales: Ícarus Ediciones Esteban Manteca Aguirre Diseño: acHe Be Diseño/Ícarus Ediciones Ilustración: Oliva Ignacio, Sergio Salto. Primera edición, 2008. D.R. © Secretaría de Educación Pública, 2008. Argentina 28, Centro, C.P. 06020 México, D.F. ISBN: 000-000-000-000-0 Impreso en México MATERIAL GRATUITO. PROHIBIDA SU VENTA

Presentación Los maestros son actores fundamentales del proceso educativo. La sociedad deposita en ellos la confianza y les asigna la responsabilidad de favorecer los aprendizajes y de promover el logro de los rasgos deseables del perfil de egreso en los alumnos al término de un ciclo o de un nivel educativo. Los maestros son conscientes de que no basta con poner en juego los conocimientos logrados en su formación inicial para realizar este encargo social sino que requieren, además de aplicar toda la experiencia adquirida durante su desempeño profesional, mantenerse en permanente actualización tanto para conocer con mayor profundidad las características de los niños con los que trabajan, como los resultados de investigaciones en las didácticas específicas de las asignaturas. A partir del ciclo escolar 2008-2009 se inició en 5 000 escuelas primarias del país la fase experimental de los nuevos programas de estudio de la Educación primaria en los grados de primero, segundo, quinto y sexto. Para apoyar el trabajo de los maestros de estas 5 000 escuelas, la Secretaría de Educación Pública propone este material de apoyo para el trabajo cotidiano, que consiste en planes de clase para cada uno de los aspectos a estudiar contenidos en el programa de matemáticas. Esta planificación del trabajo diario está repartida en 5 cuadernos, uno para cada bloque. Además de los planes de clase, cada cuaderno contiene una tabla con los aprendizajes esperados y todos los aspectos que se estudian en ese bloque, incluyendo el eje temático, tema y subtema correspondientes. El presente cuaderno contiene los planes para trabajar los conocimientos y habilidades del tercer bloque del curso. Además de los datos generales como el número de plan, nombres del eje temático, tema y subtema, la fecha y el número de apartado; cada plan contiene 5 elementos muy importantes que se describen a continuación: a) El enunciado de los Conocimientos y habilidades que los estudiantes deben adquirir en este apartado, éste se toma textualmente del programa de estudio de matemáticas. b) Intenciones didácticas. Responden a una pregunta general: ¿para qué se plantea el problema que hay en la consigna?, misma que se puede desglosar en varios aspectos como los siguientes: • ¿Qué tipo de recursos matemáticos se pretende que utilicen los alumnos? • ¿Qué tipo de reflexiones se pretende que hagan? • ¿Qué conocimiento previo se pretende que rechacen, amplíen o reestructuren? • ¿Qué tipo de procedimiento se pretende que utilicen? De manera general, según la teoría didáctica, el problema que se plantea debe poner en juego justamente el conocimiento que se quiere estudiar, mismo que los alumnos aún no tienen, pero cuentan con elementos para “entrar en él” y construirlo. c) Consigna. Contiene tres elementos fundamentales, uno es el problema que se va a plantear y la manera de hacer el planteamiento. Otro es la forma de organizar el grupo de alumnos y uno más se podría considerar como las reglas del juego, qué se vale hacer o usar y qué no. Etapa de prueba 2008-2009 3

d) Consideraciones previas. Se registra lo que se puede prever, por ejemplo, algunas dificultades que podrían tener los alumnos y qué hacer ante ellas, preguntas que pueden ayudar a que los alumnos profundicen sus reflexiones, maneras de complejizar o simplificar la situación que se plantea, dificultades conceptuales del aspecto que se va a estudiar y/o su relación con otros aspectos. e) Observaciones posteriores. Espacio en el que se registra, después de la sesión, lo que se considere relevante para mejorar la consigna, la actuación del profesor o decir algo muy importante que no se previó; todo esto con miras a una aplicación posterior del mismo plan. El hecho de que los profesores cuenten con las Secuencias didácticas para desarrollar los programas de matemáticas, no garantiza, por sí mismo, una buena práctica, es necesario que analicen cada uno de los planes de clase, que se apropien de ellos y sobre todo, que ayuden a sus alumnos en el análisis de los resultados y procedimientos que se produ- cen. Algunas sugerencias para un uso eficiente de los planes de clase son las siguientes: • Análisis de los Conocimientos y habilidades y de las Intenciones didácticas. Una vez que los profesores deciden utilizar los planes de clase es muy importante analizar su contenido. En primer lugar hay que identificar y analizar el enunciado denominado Conocimientos y habilidades, lo cual permite comprender las expec- tativas de aprendizaje del apartado. De la misma forma es necesario tener claridad de las intenciones didácticas del plan, es decir, el propósito de plantear el problema de la consigna. • Resolución del problema de la Consigna. Es recomendable que el profesor antes de proponer un problema a sus alumnos lo resuelva primero él, lo anterior per- mitirá saber si es adecuado para que los alumnos construyan los conocimientos esperados y por otro lado identificar los posibles procedimientos que utilizarán los alumnos y las probables dificultades que tendrán. • Análisis y enriquecimiento de las Consideraciones previas. Después de que el profesor resolvió el problema, seguramente tendrá más elementos para analizar con detenimiento las consideraciones previas y enriquecerlas, de tal manera que pueda estar mejor preparado para responder ante posibles situaciones en el desarrollo de la clase. La Secretaría de Educación Pública confía en que estos materiales serán recursos importantes para mejorar los procesos de estudio, enseñanza y aprendizaje de las ma- temáticas. Asimismo, agradece a los maestros y directivos las sugerencias que permitan mejorarlos. SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA 4 Matemáticas 1o

PRIMER GRADO BLOQUE 3 Como resultado del estudio de este bloque temático se espera que los alumnos: 1. Conozcan la serie oral y escrita de números por lo menos hasta el 100. 2. Identifiquen números de dos cifras a partir de sus características, con base en las regularidades de la serie numérica. 3. Resuelvan problemas de adición y sustracción con distintos significados, con números dígitos. 4. Resuelvan problemas que impliquen comparar longitudes directamente o mediante el uso de una medida arbitraria. NÚM. DE EJE TEMA SUBTEMA CONOCIMIENTOS Y HABILIDADES PLANES 3.1 Conocer el sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio). 4 Significado y uso 3.2 Ampliar el conocimiento de la serie oral y escrita de números hasta de los números 2 al menos 100. Ordenar números de al menos 2 cifras. Sentido numérico Números naturales y pensamiento 3.3 Organizar la serie numérica escrita en intervalos de a 10, algebraico 2 identificando regularidades de la serie del 0 al 50 (o al 100). Estimación y 3.4 Desarrollar procedimientos de cálculo mental de adiciones y 2 cálculo mental sustracciones de dígitos. Significado y uso 3.5 Resolver problemas de adición y sustracción correspondientes a Problemas aditivos 2 de los números distintos significados. Figuras planas 3.6 Reproducir e identificar patrones. 2 Figuras Rectas y ángulos 3.7 Identificar líneas rectas y curvas. 2 Sistemas de 3.8 Identificar elementos representados, con base en ciertos datos Forma, espacio y Ubicación espacial 2 referencia sobre su ubicación espacial. medida Nociones 3.9 Comparar longitudes en forma directa y utilizando un intermediario. 2 Medida 3.10 Cuantificar el número de unidades de medida que entran en una Estimación y cálculo 2 longitud determinada. Análisis y Búsqueda y Manejo de la 3.11 Recopilar datos para obtener nueva información y representarla Representación de organización de la 1 información gráficamente. la información información

Índice Apartado 3.1, Plan de clase (1/4) 8 Apartado 3.1, Plan de clase (2/4) 10 Apartado 3.1, Plan de clase (3/4) 12 Apartado 3.1, Plan de clase (4/4) 14 Apartado 3.2, Plan de clase (1/2) 16 Apartado 3.2, Plan de clase (2/2) 18 Apartado 3.3, Plan de clase (1/2) 20 Apartado 3.3, Plan de clase (2/2) 22 Apartado 3.4, Plan de clase (1/2) 24 Apartado 3.4, Plan de clase (2/2) 26 Apartado 3.5, Plan de clase (1/2) 28 Apartado 3.5, Plan de clase (2/2) 30 Apartado 3.6, Plan de clase (1/2) 32 Apartado 3.6, Plan de clase (2/2) 34 Apartado 3.7, Plan de clase (1/2) 36 Apartado 3.7, Plan de clase (2/2) 38 Apartado 3.8, Plan de clase (1/2) 40 Apartado 3.8, Plan de clase (2/2) 42 Apartado 3.9, Plan de clase (1/2) 44 Apartado 3.9, Plan de clase (2/2) 46 Apartado 3.10, Plan de clase (1/2) 48 Apartado 3.10, Plan de clase (2/2) 50 Apartado 3.11, Plan de clase (1/1) 52

Plan de clase (1/4) Signiﬁcado y uso Eje temático: SN y PA de los números Apartado 3.1 Números naturales Conocimientos y habilidades: Conocer el sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio). Intenciones didácticas: puestas y, en caso de que haya diferencias, pe- Que los alumnos busquen estrategias para dir a dos alumnos con resultados diferentes que comparar dos conjuntos de monedas y bille- expliquen el valor que le dieron a las monedas y tes, por ejemplo, contrastar los totales o anu- billetes y cómo llegaron al resultado. lar cantidades iguales en ambos conjuntos. Consideraciones previas: Si se observa que los alumnos no reconocen Observaciones posteriores: las monedas y billetes impresos, conviene mostrar billetes y monedas reales a toda la clase para que los comparen con el material gráfico e identifiquen su valor. Es necesario observar y escuchar lo que comentan los alumnos para apoyar a los que tienen menos experiencia en el manejo de dinero; la ayuda puede ser directa o a través de las explicaciones de algunos compañeros, a quienes se les pide que expliquen en voz alta lo que saben sobre el valor de las monedas y billetes. Se pide que la actividad se realice de forma individual para identificar de manera más clara a los alumnos que tienen dificultad; una vez que esto se logre, pueden continuar tra- bajando en parejas o en equipos, procurando que los más avanzados trabajen con los de en medio y los de en medio con quienes tienen más dificultad. Una estrategia posible para resolver los problemas consiste en sumar por separado los valores de las monedas y billetes de cada uno para después comparar. Otra más eficaz cuando se trata de dos cantidades consiste en cancelar valores iguales de Guadalupe y Pedro; por ejemplo, una moneda de diez de Guadalupe y una de diez de Pedro, o bien, una moneda de diez de Guadalupe y dos monedas de cinco de Pedro. De esta manera la comparación será más fácil. Cuando terminen de resolver el problema, organice al grupo para que comparen sus res- 8 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Eje temático: SN y PA Apartado 3.1 Plan 1/4 ¿Quién junt ó más o men Trabaja individ os dinero? ualmente pa ra resolver los Pedro y Guad siguientes pr alupe vendier oblemas. semanas, pu es querían jun on paletas en su escuela abuelita. Re tar dinero pa durante cuat gistra en cada ra comprar un ro quién meno semana, ¿q s? uién de los do regalo a su s juntó más din Primera sem an ero y a: Segunda sem ana: Pedro Pedro Guadalupe Guadalupe ¿Quién juntó más dinero? ¿Quién juntó menos dinero ? Tercera sem ana: Cuarta seman a: Guadalupe Guadalupe Pedro ¿Quién juntó Pedro más dinero? 6 ¿Quién juntó menos dinero ? Etapa de prueba 2008-2009 9

Plan de clase (2/4) Signiﬁcado y uso Eje temático: SN y PA de los números Apartado 3.1 Números naturales Conocimientos y habilidades: Conocer el sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio). Intenciones didácticas: diferente. Es conveniente que los niños hagan la misma tabla en su cuaderno. Que los alumnos revisen distintas maneras en que se puede formar una cantidad, utilizando Si observa que la situación no representa dificul- billetes y monedas. tad para los alumnos, se puede proponer que compren dos juguetes. Cuando se repita la actividad, observe que los niños intercambien la Consideraciones previas: función de vendedores y compradores. Solicite con anticipación a los padres de fa- Para enriquecer el trabajo de este plan se reco- milia que recorten el material del recortable mienda realizar la lección 48, pág. 64, del libro correspondiente y pida a los niños que lo de texto gratuito. guarden para emplearlos en otras actividades. Durante el desarrollo del trabajo es importan- ¿Cuánto pagué? ¿Cómo lo pagué? te observar las estrategias que emplean los ni- ños para formar las cantidades; por ejemplo, Un billete de 20, dos mo- si identifica que un niño tiene dificultad para $43 nedas de 10 y tres de un hacer mentalmente la suma correspondien- peso te y en ese mismo equipo uno de sus com- pañeros se apoya con registros por escrito o lleva la cuenta con los dedos, u organizando de diferentes maneras las monedas y billetes, Observaciones posteriores: hágale preguntas del siguiente tipo: ¿qué es- tás escribiendo? , ¿qué estás haciendo?; esto, con la intención de que sus compañeros de equipo lo escuchen y les sirva como referente para resolver el problema de la misma forma o con otra estrategia que diseñen. Después de que todos o la mayoría de los alumnos han registrado lo que se les solicita, indíqueles que, por turnos, compartan y expliquen sus registros. En caso de que haya niños que compraron el mismo juguete, es interesante que vean si pagaron con la misma cantidad de monedas y billetes o si lo hicieron de manera diferente, aunque las dos formas dan la misma cantidad. Para finalizar la actividad, trace en el pizarrón una tabla de dos columnas como la que se muestra, para que se registren todas las cantidades pagadas y la forma en que se pagaron. En la tabla se podrá ver con claridad si hay cantidades iguales que se pagaron en forma 10 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Eje temáti co: SN y PA Apartado ¡La jugue 3.1 Plan 2/4 tería ! Organizado s en equipo billetes de s de 4 inte l recortabl grantes, ut juguetería e de la pá ilicen las m . En cada gina 59 pa onedas y son compr equipo, un ra jugar a adores. integrante que compr es el vend an en la edor y los demás $ 43 $ 37 $ 66 $ 28 Registra: ¿Qué com praste? ¿Cuánto te costó? ¿Cuáles m onedas y bi lletes usaste ¿Cuánto te para paga dieron de r? cambio? ¿Cuáles m onedas y bi lletes te di eron? 7 57 Etapa de prueba 2008-2009 11

Plan de clase (3/4) Signiﬁcado y uso Eje temático: SN y PA de los números Apartado 3.1 Números naturales Conocimientos y habilidades: Conocer el sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio). Observaciones posteriores: Intenciones didácticas: Que los alumnos comparen y completen cantidades expresadas con monedas y billetes. Consideraciones previas: Dado que se trata de comparar cuatro cantidades expresadas con billetes y monedas, el procedimiento de cancelar, que se mencionó en el plan uno de esta secuencia, resulta más complicado, porque tendrían que comparar A con B, la mayor de éstas con C y finalmente la mayor de éstas con D, para obtener la mayor de todas. Esta estrategia implica una rela- ción de transitividad que no está al alcance de los niños de primero. Por lo anterior, lo más probable es que los alumnos obtengan las cuatro cantidades y después las comparen con base en el valor posicional de las cifras. Pídales que cada pareja compare y explique su trabajo a otra pareja; en caso de identificar diferencias o errores, permita que modifi- quen su trabajo. Posteriormente, organice al grupo para que un integrante de cada dos parejas pase al frente a escribir cómo com- pletaron los $85 de alguno de los 4 grupos y, de ser necesario, que entre los cuatro integrantes del equipo expliquen o respondan las preguntas u observaciones que plantee el resto del grupo. Es importante aprovechar actividades de la vida cotidiana de la escuela en las que se maneje dinero para plantear otros problemas que ayuden a consolidar lo que los alumnos han aprendido. 12 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Apartado 3.1 Plan 3/4 Eje temático: SN y PA Apartado 3.1 Plan 3/4 Eje temático: SN y PA Grupo 1° B ¡A igualar cantidades! página 55 y billetes del recortable de la En parejas, usen las monedas ema. para resolver el siguiente probl colecta s de primer grado hicieron una En una escuela, los cuatro grupo tos un paquete de tres libros de cuen entre los alumnos para comprar que cuesta $85. dinero? a) ¿Cuál grupo recolectó más Grupo 1° D sita cada Grupo 1° C monedas y/o billetes que nece b) Peguen en los recuadros las y poder dad de dinero que necesitan grupo para completar la canti comp rar los 3 cuentos. Grupo 1° A 9 8 55 Etapa de prueba 2008-2009 13

Plan de clase (4/4) Signiﬁcado y uso Eje temático: SN y PA de los números Apartado 3.1 Números naturales Conocimientos y habilidades: Conocer el sistema monetario vigente (billetes, monedas, cambio). Observaciones posteriores: Intenciones didácticas: Manejar monedas y billetes de diferente de- nominación en resolución de problemas que impliquen dar cambio. Consideraciones previas: Es probable que algunos alumnos necesiten el material (monedas y billetes) para hacer los cálculos y hay que permitir que lo usen. Quizá otros usen el cálculo mental o algún tipo de representación en papel. Lo interesante es que se compartan las diferentes formas de resolver. Como se puede apreciar, las cantidades que aparecen en el segundo problema son mayores que las del primero, y las del tercero son mayores que las del segundo. Se trata de ver si son capaces de resolver los tres problemas y, si al aumentar las cantidades, cambia la forma de resolverlos; por ejemplo, saber si el primer problema lo resolvieron mentalmente, y si el segundo o el tercero lo resolvieron con el material. También la forma de plantear los problemas es diferente. Mientras en el primero las dos preguntas se responden con una cantidad, en el segundo y tercero hay preguntas que se responden con sí o no, pero luego hay que justificar por qué sí o por qué no. El dinero tiene un uso social muy amplio, de manera que el estudio que se hace en la escuela puede complementarse con muchas situaciones que los alumnos viven fuera de ella. El asunto es aprovecharlas en el momen- to que se presenten. 14 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Eje temático: SN y PA Apartado 3.1 Plan 4/4 ¿Cuánto qued a de cambió? Organizados en equipos, resuelva n los siguientes 1. Juanito fue a problemas: comprar un kilo dio un billete de de azúcar que $20 para paga cuesta $12 y su r. mamá le a) ¿Cuánto de be recibir de ca mbio? b) Si además de l azúcar compra $3, ¿cuánto din un chocolate qu ero debe regres e cuesta ar de cambio a su mamá? 2. Otro día, Jua nito fue a comp kilo de tortillas qu rar un refresco e costó $11. Lle que costaba $17 moneda de 10 vaba un billete y un pesos. de 20 pesos y un a a) ¿Le alcanzó para pagar? b) ¿Cuánto le sobró o cuánto le faltó? 3. Otra persona que estaba en que costaba $27 la tienda comp y ró un ga con un billete de medio kilo de jamón que costó rrafón de agua $100 y le dieron $33. El pago lo $30 de cambio. hizo ¿Le dieron el ca mbio correcto? ¿Por qué 10 Etapa de prueba 2008-2009 15

Plan de clase (1/2) Signiﬁcado y uso Eje temático: SN y PA de los números Apartado 3.2 Números naturales Conocimientos y habilidades: Ampliar el conocimiento de la serie oral y escrita de números hasta al menos 100. Orde- nar números de al menos 2 cifras. Observaciones posteriores: Intención didáctica. Que los alumnos analicen las características de los números de dos cifras para poder orde- narlos. Consideraciones previas: Antes de iniciar el juego asegúrese que cada equipo cuente con un juego de tarjetas nu- meradas del 1 al 100 y 20 fichas. A medida que los alumnos avancen en el conocimiento de tramos cada vez más grandes de la serie numérica, pueden repetir el juego aumentando la cantidad de tarjetas que cada jugador toma en cada tiro. En la segunda consigna no se trata sólo de in- tercalar grupos de números porque, aunque éstos están ordenados, no necesariamente son consecutivos, de manera que habrá necesidad de mover números de un grupo a otro. En la tercera consigna se incluyeron números hasta de 3 cifras con la intención de observar si, aún cuando los alumnos no reconozcan estos números, pueden resolver la situación, haciendo hipótesis como: “tiene más cifras”, “es más grande el 4 que el 3”, entre otras. Es importante que, de acuerdo con el desem- peño de los alumnos, forme parejas integra- das por niños que utilizaron diferentes estrategias o, incluso, por los que sí lograron ordenar todas o algunas con otros que no pudieron, con la idea de que dialoguen entre ellos y observen y escuchen estrategias que les pueden ser útiles. 16 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna 1 Plan 1/2 3.2 Apartado co: SN y PA Eje temáti rdenadas s glas son la das. Las re Tarjetas o juego Tarje tas ordena el s, realicen En equipo siguientes: nas 47, de las pági recortables 100 de los las tarje tas del 1 al Eje temático: SN y PA 1) Utilicen número Apartado 3.2 . y 20 chas ntro con el Plan 1/2 49, 51 y 53 enlas en el ce Con los grupos tas y colóqu de números reg istrados en el jue van las tarje hagan un grupo go Tarjetas orden 2) Revuel dena de m enor a las tarjeta más grande de hacia abaj o. tas y las or tas na las tarje nor a s de los 5 integra números ord ntes del equipo, enados en el que incluyan adas, Consigna 2 toma 5 tarje uipo. Si orde me mayor y, poste riormente, de ma ordenen los números de os , cada uno compañeros de eq 3) Por turn vista de su s yor a menor. mayor a la te gana una cha. los grupos de co rrectamen que se muestra, a, como la formando. en una tabl yan r que 4) Registren denados que se va a el jugado númer os or rondas. Gan mpletar 3 el jueg o hasta co 5) Repitan chas. tenga más Registro de me nor a mayor Registro de ma yor a menor Ordenen de ma Tarjetas ord enadas yor a menor las escriban cada tarjetas que sac Jugador serie en la línea de abajo. aron Nancy y Gil berto y Consigna 3 Nancy s tarjetas de orden de la mbiando el rondas, ca gar otras 3 Pueden ju or. 11 m ayor a men Gilberto 12 53 49 51 47 Etapa de prueba 2008-2009 17

Plan de clase (2/2) Signiﬁcado y uso Eje temático: SN y PA de los números Apartado 3.2 Números naturales Conocimientos y habilidades: Ampliar el conocimiento de la serie oral y escrita de números hasta al menos 100. Orde- nar números de al menos 2 cifras. Observaciones posteriores: Intención didáctica. Que los alumnos reflexionen sobre las carac- terísticas de los números de dos cifras, al tener que intercalarlos en una serie ordenada. Consideraciones previas: Cuide que, cuando se repartan las tarjetas entre todos los niños de la clase, tengan aproxi- madamente el mismo número de tarjetas. Ayúdelos a que respeten el orden en el que tienen que pasar a colocar una de sus tarjetas y, en el momento en que la coloquen, pida a los demás que opinen si está bien colocada o no. Ayúdelos también a que prevean el espacio para las tarjetas que faltan. Por ejemplo, si el primer niño puso la tarjeta 50 y el segundo la 20, además de saber que va antes, hay que dejar entre ambas un espacio considerable para las que faltan. La situación debe implicar que los alumnos, cuando sea el turno de colocar una de sus tarjetas, reflexionen y analicen en qué lugar colocarla a partir de las que ya se colocaron. Promueva que todos estén atentos al trabajo de sus compañeros para que observen si cuidan el orden de la serie o identifiquen los posibles errores, para que expliquen por qué debe modificarse la posición de alguna tarjeta. 18 Matemáticas 1o

Fecha: Eje temático: SN y PA Apartado 3.2 Plan 2/2 Todos contam os y contamos todos Consigna Reparta n entre todos los 1 al 100 que util integrantes del izaron en el jue grupo un juego go Tarjetas orden de tarjetas del adas. • Hagan una sol a la dentro de pasa al frente, l salón o en el pa coloca una de tio. El primero de el segundo de sus tarjetas y reg la la la la y coloca res la que ya estab una de sus tarjeta a a su lugar. Pasa a. Así continúa s antes o despu tarjetas que les n hasta que tod és de tocaron. Las tar os hayan coloc 100. jetas deben qu ado las edar ordenadas del 1 al • Si algún comp añero se equiv su tarjeta. oca, ayúdenlo a ubicar correcta mente • Apóyense en la serie que forma ron para comp letar la siguiente tabla. Serie numérica del 1 al 100 1 10 23 17 41 35 64 58 72 86 99 1 Etapa de prueba 2008-2009 19

Plan de clase (1/2) Signiﬁcado y uso Eje temático: SN y PA de los números Apartado 3.3 Números naturales Conocimientos y habilidades: Organizar la serie numérica escrita en intervalos de a 10, identificando regularidades de la serie del 0 al 50 (o al 100). Intenciones didácticas: Ante tales afirmaciones, conviene pedirles que Que los alumnos encuentren regularidades las verifiquen y agregar preguntas como las si- en una sucesión de números del 1 al 100 y guientes: ¿en cuál fila va este número? ¿En cuál que usen esas regularidades, tanto para es- columna va este número? ¿Saben cuál es el nú- cribir correctamente la sucesión, como para mero que estoy cubriendo? ¿Cómo lo supieron? localizar números, sin tener que contar desde Se trata de que usen las regularidades que han el principio. encontrado para localizar números, sin que tengan que contar desde el principio. Consideraciones previas: La consigna 3 es sólo una actividad lúdica que les permitirá utilizar la sucesión que han cons- En la primera actividad de la consigna 1 se truido y ejercitar el cálculo mental. trata de que los alumnos sigan una sucesión de números (ya escritos) del 1 al 50, mientras que en la segunda actividad se trata de que ellos escriban una sucesión de números del 3 al 99; es de esperarse que la primera actividad sea menos difícil que la segunda. Es Observaciones posteriores: conveniente que cuando terminen de dibujar el castillo lo comparen con el de otros compa- ñeros para ver si son iguales; en caso de que no lo sean, se darán cuenta de que alguien se equivocó y tendrán que corregir. Al escribir los números del 3 al 99 hay varias maneras de controlar la escritura para evitar errores; por ejemplo, darse cuenta de que en cada fila se repite la cifra de las decenas, mientras la cifra de las unidades aumenta de uno en uno, o bien, en cada columna la cifra de las unidades es la misma, mientras que la cifra de las decenas aumenta de uno en uno. Es importante que el profesor averigüe en qué se apoyan los alumnos para escribir la sucesión correcta; incluso, se puede preguntar: ¿cómo le hicieron para no equivocarse al escribir los números? En la consigna 2, las preguntas apuntan directamente a que los alumnos encuentren regularidades en la sucesión que han escri- to; se espera que, al menos de manera oral, expresen regularidades como: “¿todos tienen cero?”, “¿en todos hay un nueve?”, etcétera. 20 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna 1 Consigna 2 Plan 1/2 y PA Apartado 3.3 Eje temático: SN ra el Rey II Plan 1/2 Un mensaje pa y PA Apartado 3.3 Eje temático: SN contesten las que se indica y lo parejas, hagan Organizados en ra el Rey I Un mensaje pa del juego Un me nsaje para el Rey . preguntas. eros de los casiller os donde hay terminó el tablero recortable 45 de acuerdo con las menor al mayor, los núm El dibujante no 1. Escriban, del agua: lero de la página caballos tomen Completa el tab riachue los para que los ciones : tos que siguientes instruc una línea los pun . érica, une con oréalo escribieron? de la serie num vive el Rey y col ecen los número s que 1. Sigue el orden el castillo donde 2. ¿En qué se par van del 1 al 50; identi ca antes de del recorrido que están un lugar erar las casillas los números que 2. Termina de num los mensajeros para llevar el menor al mayor, er érica 3. Escriban, del hay riachuelo. tienen que hac en de la serie num las casillas donde . Sigue el ord mensaje al Rey del 1 al 100. escribieron? s que ecen los número 4. ¿En qué se par cifra 5. s que tengan la todos los número menor a mayor, 5. Escriban, de ? s que escribieron ecen los número 6. ¿En qué se par entre: ntos números hay 7. Escriban cuá ; el 35 y el 45 ; el 25 y el 35 el 15 y el 25 15 14 Eje temático: SN y PA Apartado 3.3 Plan 1/2 Un mensaje pa ra el Rey III Jue guen en equipo las siguientes reg s de cuatro Un mensaje para el las: Rey, de acuerdo con – Utilicen dos dad os y coloque cad pequeño en la a quien una cha casilla número u otro objeto uno. – Por turnos, lanc en los dados, cue Consigna 3 número de cas – Gana el primero illas. nten los puntos y avancen ese que llegue al Cas tillo a entregar el mensaje al Rey . 16 45 Etapa de prueba 2008-2009 21

Plan de clase (2/2) Signiﬁcado y uso Eje temático: SN y PA de los números Apartado 3.3 Números naturales Conocimientos y habilidades: Organizar la serie numérica escrita en intervalos de 10, identificando regularidades de la serie del 0 al 50 (o al 100). Observaciones posteriores: Intenciones didácticas: Que los alumnos encuentren, en un cuadro de números del 0 al 99, diversas relaciones entre un número dado y los que le rodean. Consideraciones previas: Una vez que los alumnos han encontrado todos los números faltantes es muy importante preguntarles, por ejemplo, ¿por qué están se- guros de que aquí va el 64? Es muy probable que la única explicación sea “porque después del 63 va el 64”. Entonces se puede preguntar: ¿y si no estuviera el 63, qué dirían? Se trata de llevar a los alumnos a encontrar otras relaciones entre el número faltante y los que le rodean, por ejemplo, de arriba hacia abajo después del 54 va el 64, o bien, porque antes del 65 va el 64. La riqueza de esta actividad no radica sólo en encontrar los números faltantes, sino en justificar de varias maneras por qué a un número le corresponde un lugar determinado. 22 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Eje temático: SN y PA Apartado 3.3 Plan 2/2 Encuentra el nú mero De manera ind ividual, encuen algunos compañ tra los números eros por qué pie ocultos correctos. nsas que esos son y platica con los números 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 53 54 55 56 57 58 60 61 62 63 65 66 67 68 69 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 82 83 84 85 86 87 89 90 91 92 93 94 95 96 99 17 Etapa de prueba 2008-2009 23

Plan de clase (1/2) Estimación y cálculo Eje temático: SN y PA mental Apartado 3.4 Números naturales Conocimientos y habilidades: Desarrollar procedimientos de cálculo mental de adiciones y sustracciones de dígitos. Intención didáctica: Con las restas sucede algo más interesante por- Que los alumnos usen el cálculo mental y/o que, 9 – 8 = 1; si se quiere que el resultado resultados memorizados para resolver opera- sea dos, existen dos opciones: sumar uno al mi- ciones de suma y resta de números dígitos. nuendo (9) o restar uno al sustraendo (8). Si se quiere que el resultado sea tres, hay que sumar dos al minuendo o restar dos al sustraendo. Si Consideraciones previas: los niños se dan cuenta de esto, vale la pena Es necesario que prepare 10 tarjetas numera- resaltarlo. Obviamente, en este nivel no es im- das del 1 al 10 con sumas y restas cuyo re- portante que los niños se aprendan los nombres sultado no pase de 10 ó 15, de acuerdo con de minuendo y sustraendo. el avance del grupo. Entregue a cada equipo 10 fichas de un solo color y cuide que no se repitan los colores entre los equipos. Para que los alumnos desarrollen procedimientos de cálculo mental es necesario in- Observaciones posteriores: sistir en la rapidez de los resultados, por eso hay que controlar el orden en el que llegan las fichas a la mesa. Después de ver cuáles equipos acertaron, conviene que un integrante del equipo que terminó primero comparta con los demás el procedimiento utilizado. Las explicaciones de quienes terminan primero es probable que se refieran a descomposi- ciones aditivas o que usen resultados que ya tienen memorizados. Es importante que usted identifique a los ni- ños o las niñas que todavía se apoyan en al- gún material concreto para resolver sumas o restas con números pequeños, a fin de que realice un trabajo específico con actividades que les permitan avanzar. Las sumas y restas que se pide encontrar en la segunda consigna tienen una regularidad que probablemente los niños encuentren y hay que destacarla al hacer la revisión. Ésta es: 4 + 4 = 8, si se quiere obtener 9 hay que agregar uno más a alguno de los sumandos, entonces 4 + 5 ó 5 + 4 = 9; si se quiere obtener 10, hay que sumar uno más a cualquiera de los sumandos, y así sucesivamente. 24 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna 1 Eje temático: SN y PA Apartado 3.4 Plan 1/2 ¡Piensa pronto ! En equipo, juegu en ¡Piensa pronto ! Las reglas son las siguientes: • Cada equipo debe tener 10 chas de un color los demás equip os. diferente al que tienen Consigna 2 • El profesor les enseña una tar jeta que tiene un • Cada equipo a suma o una res trata de resolver ta. posible. la suma o la res ta lo más pronto • Cuando tenga Apartado 3.4 Plan 1/2 n el de la tabla y, en resultado, lo anotan en el esp y PA Eje temático: SN seguida, uno de acio correspond sobre la mesa de ustedes corre a iente l profesor. Es ne poner una cha ios: para que se ve cesario que las ntes ejercic a en qué orden llegaron. chas queden en la Realiza los siguie • Cuando todos ros para que el los equipos haya uno de los núme adros. resultados y, en n puesto su ch suma, cambia en uno de los cu tre todos, decid en cuál es el co a, se comparan los 1. En la siguiente 10, 11 y 12. Anota cada suma • Los equipos qu rrecto. resultado sea 9, e hayan tenido de la caja. el resultado inc orrecto sacan su cha • Cuando se ter minan las tarjeta en la caja. s, gana el equip o que tenga má s chas Cuadro de reg N° de la tarjeta istro de resultado s 4+4 Resultados 1 2 3 4 ultado 5 para que el res o de los números 6 resta, cambia un los cuadros. 2. En la siguiente ota cada resta en uno de sea 2, 3, 4 y 5. An 7 8 9 10 18 9–8 19 Etapa de prueba 2008-2009 25

Plan de clase (2/2) Estimación y cálculo Eje temático: SN y PA mental Apartado 3.4 Números naturales Conocimientos y habilidades: Desarrollar procedimientos de cálculo mental de adiciones y sustracciones de dígitos. Observaciones posteriores: Intención didáctica: Que los alumnos usen el cálculo mental al buscar sumas o restas diferentes con un resultado fijo. Consideraciones previas: Dado que se trata de sumas y restas con nú- meros naturales, hay que tener presente que sólo hay ocho sumas que dan 15 (considerando el cero) y se espera que los niños las encuentren todas. En cambio, el número de restas que dan 4 es infinito. Se espera que los niños se den cuenta de que hay muchas. Esta actividad favorece el uso del cálculo mental y la reflexión sobre las regularidades que se encuentran. Por ejemplo, se puede ver que 5 – 1 = 4, 6 – 2 = 4, 7 – 3 = 4, y así sucesivamente; si se suma el mismo número al minuendo y al sustraendo, el resultado no cambia. ¿Se darán cuenta de esto los niños de primero? Habrá que verlo. Durante la puesta en común es necesario que quede claro que ya no hay más sumas que den 15, pero puede haber muchas restas que den 4. Es muy probable que entre todos los equipos puedan encontrar todas las sumas que dan 15 y varias restas que dan 4. Esta actividad se puede volver a proponer mo- dificando el resultado de la suma o resta, de- pendiendo de las posibilidades que vayan demostrando los alumnos. 26 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Eje temático: SN y PA Apartado 3.4 Plan 2/2 ¿Con cuántas se puede? Reúnete con tus compañeros de equipo y haga n lo que se indica . 1. Encuentren todas las sumas 15. diferentes que arrojen como res ultado 2. Encuentren todas las restas diferente s que arrojen co mo resultado 4. Reúnanse con otro equipo y rev con el resto de isen sus sumas y l grupo sus sum restas. Compart registrando las as y restas. Pued an sumas o restas en que no hayan co completar su trabajo nsiderado. 20 Etapa de prueba 2008-2009 27

Plan de clase (1/2) Signiﬁcado y uso Eje temático: SN y PA de los números Apartado 3.5 Problemas aditivos Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de adición y sustracción correspondientes a distintos significados. Observaciones posteriores: Intenciones didácticas: Que los alumnos asocien los signos más y menos con la idea de avanzar y retroceder, respectivamente. Que usen el cálculo mental al resolver problemas. Consideraciones previas: Lo más conveniente es que el docente juegue en un equipo una o dos rondas, mientras el resto de los alumnos observan, así entende- rán mejor las reglas del juego. La finalidad de que los jugadores inicien en el número 25 es que puedan retroceder desde el inicio, en caso de que les salga el signo menos. Es importante insistir en que, tan pronto como vean las tarjetas que sacaron, digan si avanzan o retroceden y a cuál casilla llegarán, con la idea de que usen el cálculo mental y en seguida verifiquen el resultado contando de uno en uno. En caso de que los números de algunas tarjetas resulten difíciles para sumar o restar mentalmente, se pueden sacar del juego temporalmente. En caso contrario, si el juego resulta muy fácil para los alumnos, se recomienda agregar tarjetas hasta el quince. Cuando terminen de jugar hay que insistir en que no gana quien avanzó más en el tablero, sino quién tuvo menos puntos malos. Los problemas de la segunda consigna son juegos simulados que van aumentando en cuanto a su complejidad. El primero implica una suma (25 + 9); el segundo, una resta (30 – 6); el tercero y cuarto se representan con ecuaciones (35 + = 39 y 47 – = 38); claramen- te, la segunda es más difícil. Dado que la primera actividad es un juego, se puede realizar en varias ocasiones, mientras resulte interesante y desafiante para los alumnos. 28 Matemáticas 1o

Fecha: Apartado 3.5 Plan 1/2 Eje temático: SN y PA Consigna 1 ¿Quién llega más lejos? ¿Quién o integrantes, realicen el juego Organizados en equipos de cuatr llega más lejos? Consigna 2 Eje temático: SN y PA Apartado 3.5 Plan 1/2 Reglas del juego: Eje temático: SN y PA 21 Apartado 3.5 Plan 1/2 • Utilicen el tablero del juego Un mensaje Tomando en cuenta de números, las tarje para el Rey, las tarje el tablero del juego tas con los signos (+ tas resuelve de manera Un mensaje para el jugador. –) y una cha para cad individual los siguient Rey, a operación que realizas es problemas y anota . la • Barajen cada jueg o de tarjetas y colóque con el número o sign nlas en el centro del o hacia abajo. Deb tablero una con números y en tener dos pilas de • Si te encuentras en otra con signos. tarjetas, la casilla número 25 nueve y con el signo y tomas la tarjeta con • Coloquen sus cha más, ¿a qué casilla el s en el número 25. llegas? • El jugador que inic ia el juego toma una dice a los demás “av tarjeta de cada mon anzo” (si le salió el sign toncito y salió el signo menos). o más) o “retrocedo” Además, debe dec (si le llegar. ir a qué casilla cree que va a • En seguida, el juga dor ava de acuerdo con el núm nza o retrocede su cha de uno en uno • Si te encuentras en ero y el signo que le , la casilla número 30 Si no llega a la casilla salieron en las tarjetas. con el signo menos, y tomas la tarjeta con que dijo, se anota com ¿a qué casilla llegas? el seis y le sobren o le falten. o puntos malos los que Cada jugador usa una muestra para anotar tabla como la que se sus jugadas. • Cuando los 4 juga dores del equipo hay se termina el juego y an participado en tres gana el que tenga men rondas os puntos malos. Casilla a la que creo • Julián estaba en la que voy a llegar casilla 35 y llegó a la Casilla a la que llegu é Puntos que me sobra tarjetas el signo y el casilla 39; Anota en o me faltaron ron número que le salieron. las Total de puntos malo s acumulados: • Mary estaba en la casilla 47 y pasó a la el signo y el número casilla 38. Anota en que le salieron. las tarjetas 22 2 Etapa de prueba 2008-2009 29

Plan de clase (2/2) Signiﬁcado y uso Eje temático: SN y PA de los números Apartado 3.5 Problemas aditivos Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de adición y sustracción correspondientes a distintos significados. Observaciones posteriores: Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas aditivos utilizando la suma y resta para igualar cantidades. Consideraciones previas: Una diferencia importante entre los problemas de este plan y los del anterior es que aquí no sólo se trata de encontrar el número faltante, sino descomponer este número en dos sumandos. Además, es muy probable que estos sumandos sean distintos de un equipo a otro, por lo que los alumnos se darán cuenta de que una parte de la respuesta es única (12 en el primer caso); pero este número puede expresarse de varias maneras, siempre como una suma de dos sumandos. Es importante que los alumnos se den cuenta de este hecho y para ello basta con pedir a cada equipo que diga los números que escribieron en las tarjetas y registrarlos en el pizarrón. Incluso, se puede preguntar, ¿cuál de todos está bien?, con la idea de que ellos verifiquen si en todos los casos la suma de los dos números es 12 para el primer problema. Si en algún caso la suma de los dos números no es 12, se espera que los propios estudiantes señalen el error. Es importante que el trabajo de los niños para resolver las otras 3 situaciones se centre en el mismo procedimiento señalado anterior- mente, por lo cual escuche y observe a los alumnos que en la primera situación avanza- ron en la comprensión del procedimiento que les permitió resolverla para que la expliquen a los compañeros que muestren dificultad. 30 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Eje temático: SN y PA Apartado 3.5 Plan 2/2 La suma de la s tres es 15 Resuelvan en eq uipos los siguiente de tres tarjetas s problemas: en la suma de los cada montonc tres números es quedaron escon didos? Anótenlo 15. ¿Cuáles núme ito s en las tarjetas ros que están en bla nco. 3 1 7 5 24 Etapa de prueba 2008-2009 31

Plan de clase (1/2) Figuras Eje temático: FEM Apartado 3.6 Figuras planas Conocimientos y habilidades: Reproducir e identificar patrones. Intención didáctica: Que los alumnos identifiquen el patrón que los obligará a darse cuenta de la regularidad o se repite para formar un modelo con dos fi- del patrón que hay que seguir para que no se guras base. modifique el modelo. El punto más importante de la actividad es que los niños se den cuenta Consideraciones previas: de que en el modelo hay una regularidad y ésta es la que les permite continuarlo. Solicite previamente a los padres de familia que recorten las piezas de la página 47 del Con relación a los términos utilizados, es nece- Cuaderno del alumno y que se las regresen sario que los alumnos sepan a qué nos referi- en un sobre o bolsa. mos cuando decimos: modelo, patrón y caracte- rísticas geométricas. Tenga la precaución de que los niños no vean las piezas recortadas antes de realizar Modelo es una configuración que se construye las dos primeras actividades, pue se trata de al repetir varias veces un conjunto de objetos o que los alumnos mejoren sus habilidades figuras. perceptivas, al discriminar una pieza de otra e Patrón es el conjunto de objetos o figuras que identificar sus características geométricas. Esta se repiten. En este caso se trata de dos figuras información se tendrá que utilizar al trazar la en forma de ele, una amarilla y una verde, que pieza con la que se construye el modelo. se van rotando 180 grados. Si alguna de estas Para el trazo de la figura base o unidad es características cambia, también cambia el mo- conveniente que los niños usen su lápiz, para delo. poder corregirla en caso necesario. Las características geométricas son los lados, Para la actividad 3 distribuya a los niños sus ángulos, forma, etc., de una figura. sobres o bolsas con las piezas correspondientes y propóngales que comparen una de las piezas con la que trazaron. No es importante que se insista en la posición de la figura, hay que centrar la atención de los niños en las Observaciones posteriores: características geométricas, tales como: tipos de líneas, número y tamaño de los lados, y número de ángulos. En los casos que los ni- ños identifiquen diferencias y quieran mejorar su trazo, permítaselos y promueva que hablen sobre sus descubrimientos. Cuando los alumnos reproduzcan el modelo, anímelos a que manipulen y observen la figura base en diferentes posiciones sobre el papel; incluso, pueden sobreponer en el modelo las figuras para después trasladarlas al espacio donde formarán su propio modelo. Insista en que no sólo copien el modelo, sino que lo continúen a lo largo de la hoja hasta terminar todas las piezas del recortable; esto 32 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Eje temático: FEM Apartado 3.6 Plan 1/2 Formas y colo res Organizados en parejas, conteste n y hagan lo qu 1. El siguiente mo e se indica. delo se formó co forma. ¿Cuánta n varias piezas s piezas se utiliza que tienen la mis ron? ma 2. Traza en el cu adro de abajo formar la gura. una de las piezas que se utilizaron para 3. Utilicen las pie zas del recortab modelo. Contin le de la página úenlo hasta qu 43 para reprod e se usen todas ucir el las piezas. Dibujo de la pie za que se repite 25 43 Etapa de prueba 2008-2009 33

Plan de clase (2/2) Figuras Eje temático: FEM Apartado 3.6 Figuras planas Conocimientos y habilidades: Reproducir e identificar patrones. Observaciones posteriores: Intención didáctica: Que los alumnos se apoyen en la cuadrícula para inventar un patrón utilizando las dos figuras base o unidades propuestas. Consideraciones previas: Mientras los equipos tratan de construir su modelo, hay que insistirles en que es necesario apreciar un patrón que se repite para que alguien que no inició el modelo lo pueda continuar. En el momento que un equipo logre establecer una regularidad para construir su modelo, es conveniente mostrarlo al resto del grupo; se pueden pegar las piezas en el piza- rrón y pedir que pase alguien para continuarlo. Con esto, se mostrará que en el modelo hay un patrón que se repite y que permite continuarlo. Algunos ejemplos de los modelos que se pueden construir con las dos piezas dadas son los siguientes: Cuando un equipo logra construir su modelo se le solicita que lo dibuje en la cuadrícula; cuando la mayoría de los equipos tiene su modelo dibujado en la cuadrícula, se sugiere que los peguen en una pared para que los de- más los puedan apreciar. Para algunos modelos complicados conviene preguntar: ¿cuál sigue después de la última pieza? Para concluir esta actividad, sería muy bueno mostrar fotografías, carteles u objetos artesa- nales en los que se aprecie algún patrón que se repite. 34 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Plan 2/2 Apartado 3.6 Eje temático: FEM as Juego con figur n el material an un modelo co ado, dibújenlo en equipos, construy min Organizados en do lo tengan ter página 41. Cuan recortable de la la cuadrícula. Juego con figuras 26 Pongo las cosas en su llu gar 41 Etapa de prueba 2008-2009 35

Plan de clase (1/2) Figuras Eje temático: FEM Apartado 3.7 Rectas y ángulos Conocimientos y habilidades: Identificar líneas rectas y curvas. Observaciones posteriores: Intención didáctica. Que los alumnos distingan una línea recta de una línea curva y que las asocien a diversos objetos del entorno. Consideraciones previas: Previamente, trace en el patio de la escuela algo similar a una pista de atletismo: dos tramos rectos y dos curvas. Proporcione a cada equipo un pañuelo u objeto para que lo utili- ce como estafeta para el relevo. Es importante que en el desarrollo del juego deje que los alumnos espontáneamente se den cuenta cuando alguno de los corredores no cumple con la consigna correspondiente, de hacer la distinción entre los dos tipos de líneas. Cuando terminen el juego, pregunte a los alumnos: ¿cuántas partes rectas tiene la pista? ¿Cuántas partes curvas? ¿Conocen alguna otra pista que tenga tramos rectos y tramos curvos? ¿Dónde la vieron? Se trata de que los alumnos relacionen el trazo que han utilizado en el juego con otros espacios u objetos que conocen en los que se combinan las líneas rectas y curvas. Para la primera actividad de la segunda consigna pida con anticipación lápices de colores rojo y azul. Cuando los alumnos terminen las dos actividades, organice pequeños equipos de dos o tres participantes para que muestren y comparen su trabajo. Esté atento a que los estudiantes comenten entre ellos si existe error en alguno de los cuadernos, permitiendo que expliquen cuál es el error. Pídales que describan el caminito que dibuja- ron en la actividad 2 y pregúnteles a todos si incluyeron líneas rectas y líneas curvas. ¿Cómo se ve la Luna desde la Tierra? Dibújenla. ¿El dibujo que hicieron tiene líneas rectas y líneas curvas? ¿Cómo creen que se ve la Tierra desde la Luna? Dibújenla. ¿El dibujo que hicieron tiene líneas rectas y líneas curvas? 36 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna 1 Plan 1/2 Apartado 3.7 Eje temático: FEM vos Carrera de rele Carrera de rele vos en el patio de la equipos, jueguen Organizados en escuela. : jito. Reglas del juego ta del recorrido , saltarán de co sobre la parte rec a) Cuando vayan ido, sal tarán con los curva del recorr n sobre la parte b) Cuando vaya pies jun tos. al trayecto drá que regresar se equivoca, ten c) Si algún jugador r la carrera. ua anterior y contin meta. ue primero a la d) Gana el equipo que lleg Consigna 2 Eje temáti co: FEM Apartado 3.7 Curvas y Plan 1/2 rectas De maner a individua l, realiza la s siguiente s actividad es. 1. Colorea en cada di curvos. bujo, de ro jo los tram os rectos y de azul los tramos 27 2. Utiliza lín eas re el astronaut ctas y curvas para a para llega dibu r a la entra jar el caminito que da de la na debe segu ve. ir 28 Etapa de prueba 2008-2009 37

Plan de clase (2/2) Figuras Eje temático: FEM Apartado 3.7 Rectas y ángulos Conocimientos y habilidades: Identificar líneas rectas y curvas. Observaciones posteriores: Intención didáctica. Que los alumnos analicen las características de algunos objetos e identifiquen las partes rectas y las partes curvas. Consideraciones previas: Para analizar lo que los alumnos produjeron se sugiere lo siguiente: dibujar en el pizarrón la misma tabla que se propone en el cuaderno del alumno y pedir a uno de los equipos (de preferencia uno que tenga errores) que diga los nombres que escribió en cada recuadro, para que el docente los escriba en el pizarrón. Después de esto, consultar a los demás equipos para saber si están de acuerdo con ese acomodo de los nombres. La idea es que, por turnos, cada equipo argumente sobre uno de los nombres en los que no está de acuerdo con su colocación. En esta discusión es necesario escuchar tanto a los que no están de acuerdo como a los que sí lo están. Puede haber casos en los que sea necesaria la intervención del docente para aclarar o, incluso, para opinar pero siempre hay que procurar que sean los propios estudiantes quienes se convenzan unos a otros. 38 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Eje temático: FEM Apartado 3.7 Plan 2/2 Ordena y pega La maestra Ca ty pidió a los alu tres objetos: un mn o que tuviera sól os de su grupo que llevaran a líneas curvas y o líneas rectas, la clase uno más que tuv otro que sólo tuv muestran algun iera líneas rectas iera os de los objeto y curvas. En el dib s que trajeron los ujo se estudiantes. Organizados en equipos, escriba los objetos en el n en la tabla de lugar que les co abajo los nomb rresponde. res de Sólo líneas rect as Sólo líneas curv as Líneas rectas y curvas 29 Etapa de prueba 2008-2009 39

Plan de clase (1/2) Ubicación espacial Eje temático: FEM Apartado 3.8 Sistemas de referencia Conocimientos y habilidades: Identificar elementos representados, con base en ciertos datos sobre su ubicación espacial. Observaciones posteriores: Intención didáctica: Que los alumnos interpreten y usen términos que sirven para la ubicación espacial. Consideraciones previas: Después de que los alumnos contesten las preguntas, organícelos en equipos de cuatro para que comparen sus respuestas. Si hay respuestas diferentes para la misma pregunta, anímelos para que traten de ponerse de acuerdo, pero si persisten las diferencias, haga que todo el grupo intervenga en la discusión. La pregunta F puede suscitar opiniones diferentes porque el cuaderno, en sí mismo, no tiene derecha e izquierda. Si la referencia es el propio alumno que ve de frente al cuaderno, a la izquierda hay un bote con lápices, pero si la referencia es el doctor que ve de frente al cuaderno, a la izquierda hay una lámpara. Ambas respuestas son correctas, siempre y cuando se explique el porqué de una o la otra. Si observa que la mayoría de los alumnos no logra identificar la ubicación de izquierda o derecha, diseñe otras situaciones que permitan trabajar estos aspectos; por ejemplo, puede realizar nuevamente el juego Juguemos al espejo, propuesto en los planes de clase del Bloque I, pág. 27. Lo puede enriquecer si realiza el juego de manera concreta entre parejas de niños; les debe colocar una pulsera en la mano derecha para que observen y compren- dan el efecto espejo. 40 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Plan 1/2 Apartado 3.8 FEM Eje temático: calizo Observo y lo siguientes pr eguntas: individual, contesta las De manera izquierdo? derecho o el el doctor, el ne adelante a. ¿Cuál pie tie los está arriba de casillero que entran en el s ob jetos se encu b. ¿Cuánto rio? libros? y el calenda , entre el reloj do en la pared c. ¿Q ué hay colga rio? bre el escrito jetos están so d. ¿Qué ob la niña? tá detrás de doctor? e. ¿Quién es que tiene el del cuaderno la izquierda f. ¿Qué hay a 0 Etapa de prueba 2008-2009 41

Plan de clase (2/2) Ubicación espacial Eje temático: FEM Apartado 3.8 Sistemas de referencia Conocimientos y habilidades: Identificar elementos representados, con base en ciertos datos sobre su ubicación espacial. Observaciones posteriores: Intención didáctica: Que los alumnos interpreten el significado de ciertos términos que sirven para la ubicación espacial y que los usen para ubicar objetos. Consideraciones previas: Nuevamente, para analizar las respuestas de los alumnos, se sugiere que primero se reúnan en equipos y las comparen, para que sólo se analicen en grupo aquellas en las que hay diferencias. Seguramente las respuestas conflictivas serán las de las preguntas D y E, porque en función de dónde se coloque el alumno (de frente o detrás de los libros y de la pelota) el carrito y el trofeo pueden quedar en uno u otro lado. De manera general, se sugiere que cuando utilicen términos (alumnos y maestro) para ubicar a los alumnos o ubicar los objetos en las diferentes actividades de la escuela, se evi- ten expresiones ambiguas o incompletas que tienen que apoyarse con movimientos físicos, ya que lo importante es que los alumnos vayan adoptando el lenguaje matemático como un recurso que le facilite la comunicación (arriba, abajo, derecha, izquierda, encima, et- cétera). 42 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Eje temático: FEM Apartado 3.8 Plan 2/2 Pongo las cosa s en su lugar El doctor comp ró un nuevo libr consultorio dejó ero para su casa por escrito dónd y antes de ir al e deben acom odarse los objeto s. Utiliza el material recortable de la de acuerdo co página 41 y ac n las indicacione omoda cada ob s del doctor. jeto Indicaciones pa ra acomodar los objetos en el libr a. La pelota se ero: colocará en el espacio que est b. La radiograb á arriba del ore adora, en el esps ro. figuraacio que está de c. Los libros, en Juego con bajo del elefan te. el espacio que está entre el ele d. El carrito, a fante y la pelota la izquierda de . los libros. e. El trofeo, a la izquierda de la pelota. 1 llugar s en su las cosa Pongo 41 Etapa de prueba 2008-2009 43

Plan de clase (1/2) Medida Eje temático: FEM Apartado 3.9 Nociones Conocimientos y habilidades: Comparar longitudes en forma directa y utilizando un intermediario. Observaciones posteriores: Intenciones didácticas: Que los alumnos usen la comparación directa para ordenar las longitudes de dos o más objetos. Consideraciones previas: Prepare con anticipación los palitos de diferentes tamaños y colores. Cuide que los ta- maños de los palitos no sean muy diferentes para obligar a los niños a que comparen de manera directa, de lo contrario, podrán hacer- lo "a ojo". También es importante que el pali- to negro sea más largo que el rojo, pero más corto que el azul, con la idea de que cuando comparen el negro con dos diferentes palitos, en un caso resulte ser más largo y en otro, más corto. Comente esto con los alumnos para que se den cuenta de la relatividad del tamaño, es decir, un objeto puede ser más largo o más corto en función del objeto con el que se compare. Cuando dibujen los palitos ordenados del menor al mayor, si hay diferencias, pídales que usen los palitos para averiguar quién tiene razón. Para terminar la actividad, pregunte a los ni- ños: ¿qué hicieron para saber cuál palito es más largo o más corto? Puede enriquecer este tipo de comparacio- nes con los materiales que haya en el salón, por ejemplo, plumas, lápices, gises de colores, etcétera. 44 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Eje temático: FEM Apartado 3.9 Plan 1/2 ¿Del más chic o al más gran Utiliza los palito de? s qu responder las sig e te proporcione tu maestra o uientes pregunta maestro para s: • ¿Cuál palito es más largo, el ne gro o el rojo? • ¿Cuál es más corto, el blanco o el amarillo? • ¿Cuál es más largo, el negro o el azul? • De todos los palitos, ¿cuál es el más corto y cu ál es el más larg o? • Ordena los pa litos del más co rto al más largo y dibújalos. Dibujo de los pa litos ordenados del más corto al más largo 2 Etapa de prueba 2008-2009 45

Plan de clase (2/2) Medida Eje temático: FEM Apartado 3.9 Nociones Conocimientos y habilidades: Comparar longitudes en forma directa y utilizando un intermediario. Intenciones didácticas: cos, etc., es decir, lo que tienen que localizar Que los alumnos estimen distancias entre dos primero para de ahí identificar, de acuerdo a la objetos para identificar el que se encuentra condición señalada, la estrella que corresponda. más cerca de… y más lejos de… y lo com- Cuando los alumnos terminen de colorear, or- prueben midiendo con un objeto como inter- ganice parejas para que comparen sus trabajos mediario. considerando las instrucciones; cuando haya diferencias, ayúdelos a compartirlas con el resto Consideraciones previas: del grupo para que, entre todos, decidan la res- Antes de iniciar la actividad, reorganice las puesta correcta. sillas y mesas del aula para que los niños Como en la consigna anterior, es importante que cuenten con mayor espacio para desplazarse si hay diferencias en las respuestas, los alumnos libremente. Toque el pandero el tiempo sufi- busquen una manera de comprobar cuál es la ciente para que los alumnos se encuentren correcta. en diferentes posiciones cada ocasión. Cuan- do pare de tocar el pandero, plantee algunas preguntas como las siguientes: ¿Quién está más cerca del escritorio? Observaciones posteriores: ¿Quién está más lejos de la puerta del salón? ¿Quién está más lejos de la ventana?, etc. Cuando haya respuestas diferentes, pregunte a los alumnos, ¿cómo podemos saber quién tiene razón? Es posible que propongan medir la distancia con pasos o con algún objeto; en tal caso, es conveniente registrar en el piza- rrón el resultado de las dos mediciones para determinar cuál es la correcta. En caso de que los niños propongan medir las distancias con objetos diferentes, hay que dejarlos y esperar a que se den cuenta de que así no se puede comparar. Dado que no hay una relación clara entre las longitudes de los dos objetos, es mejor usar el mismo objeto. En la segunda consigna, observe si los alumnos toman en cuenta el referente señalado en las instrucciones para identificar la estrella que tienen que colorear. Los referentes son por ejemplo: la luna, la estrella de cuatro pi- 46 Matemáticas 1o

Fecha: Plan 2/2 3.9 Apartado co: FEM Eje temáti ué? rentes jos, ¿de q ndero cam ina en dife Cerca y le de la músic a de un pa o, todos se detienen y por o al ritmo r el pander Todo el grup cuando deja de sona les haga el maestro. Consigna 1 direcc iones; estan las pr egun tas que turnos cont Consigna 2 Eje temático: FEM Apartado 3.9 Plan 2/2 ¿Sabías que exi sten estrellas de por lo lejos que diferente color? se encuentran Todas se ven igu Colorea las estrell de la Tierra y po r lo luminosas qu ales as de acuerdo e son. con las siguiente s instrucciones: Colorea de rojo la estrella que est é más lejos de Colorea de verde la luna. la estrella que est é más cerca de Colorea de anara la luna. njado la estrella roja. que esté más ce rca de la estrell a Colorea de mo rado la estrella que esté más ce Colorea de ca rca de la estrell fé la estrella qu a verde. picos. e esté más cerca de la estrella de cuatro Colorea de am arillo la estrella que esté más lej os de la estrella rosa. 4 Etapa de prueba 2008-2009 47

Plan de clase (1/2) Medida Eje temático: FEM Apartado 3.10 Estimación y cálculo Conocimientos y habilidades: Cuantificar el número de unidades de medida que entran en una longitud determinada. Intenciones didácticas: Que los alumnos se den cuenta de que la Es necesario aprovechar los momentos en que medida de una longitud puede ser expresa- los niños miden, para resaltar la idea de medida da con distintos números, en función de la como el número máximo que cabe una unidad unidad de medida utilizada, y que para poder de medida, sin superposición y sin dejar espa- comparar hay que usar la misma unidad. cios, en una longitud determinada. En caso de que algunos alumnos muestren dificultad para medir, oriéntelos de manera específica o reú- Consideraciones previas: nalos con otro equipo que los pueda apoyar a Previamente, prepare diferentes objetos que mejorar su trabajo en aspectos como la manera los niños puedan utilizar como unidad de me- adecuada de colocar la unidad y realizar la itera- dida (varillas de madera, popotes, reglas, ho- ción al mismo tiempo que se lleva la cuenta. jas de papel, cordones, palillos, etc.) para que Es probable que al verificar las medidas los cada equipo seleccione uno; es importante alumnos observen que, en ocasiones, la unidad incluir más de un ejemplar de cada objeto, de medida utilizada no cabe un número ente- con la intención de que por lo menos dos ro de veces en la longitud a medir y entonces equipos trabajen con la misma unidad de me- digan, por ejemplo: “Mide más de 10 palitos”; dida. Si de manera espontánea los alumnos “mide 15 lápices y cachito”; “mide casi 11 po- proponen otro objeto que no esté incluido en potes”; “mide entre 10 y 11 varillas”; o tal vez los que usted pone a su disposición, es con- digan, “mide 10 hojas y media”. Es importante veniente respetar la propuesta de los niños. que se den cuenta de que en muchos casos la En la primera actividad se trata de estimar unidad de medida no cabe un número entero medidas y es muy probable que los resul- de veces en una longitud determinada. tados entre los equipos sean diferentes, no Para enriquecer la experiencia de los niños, les sólo porque se trata de una estimación, sino puede proponer que realicen la medición de los porque en varios casos habrá diferentes uni- objetos señalados en la actividad 1, utilizando dades de medida para estimar la longitud del todos la misma unidad de medida y que regis- mismo objeto. Así, para algún equipo, el lado tren la información en la tabla de su cuaderno. más largo del pizarrón medirá tal vez 10 popotes, mientras que para otro equipo la medida estimada será de 6 varillas (si la longitud de la varilla es mayor que la del popote). La intención es aprovechar los dos casos; si los equipos eligieron la misma unidad y las medidas estimadas son diferentes, este es un buen motivo para averiguar cuál equipo se acercó más a la medida real. Si los equipos utilizaron distintas unidades, este es un buen motivo para hacer notar que las medidas no se pueden comparar y, por lo tanto, es necesario usar la misma unidad. 48 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Eje temático: SN y PA Apartado 3.10 Plan 1/2 ¿Cuánto mide? Organizados en equipos, realice n las siguientes actividades. 1. Seleccionen uno de los objeto medir directame s que nte con el objeto les proporcione el maestro. Sin veces creen qu que selecciona e ese objeto ca ron, digan cuán be en tas a) el lado más largo del pizarr ón b) el lado más corto de la puert a del salón c) el lado más corto de una de las paredes de d) el lado más l salón largo de su libro de matemática s 2. Con ayuda de su maestro, comp equipos. Si hay are diferencias, averig n sus resultados con los de otr razón. üen a qué se de os ben y quién tien e 3. Registren, en la siguiente tab objetos de la ac la, el resultado tividad 1 utilizand de su me o todos la misma dición de los unidad de medid a. Equipo ______ Unid ad de medida ____ __ LONGITUD CREEMOS QUE A MEDIR MIDE MEDIDA REAL Largo del pizarrón Ancho de la pue rta Largo de la pare d Largo del libro de matemáticas 5 Observaciones posteriores: Etapa de prueba 2008-2009 49

Plan de clase (2/2) Medida Eje temático: FEM Apartado 3.10 Estimación y cálculo Conocimientos y habilidades: Cuantificar el número de unidades de medida que entran en una longitud determinada. Intenciones didácticas: Posteriormente, proporcione a cada equipo una Que los alumnos, a través de la estimación, unidad de medida como la que utilizó para que identifiquen objetos que han sido medidos verifiquen su respuesta. Es posible que algunas previamente con una unidad de medida ar- respuestas sean correctas aunque no coincidan bitraria. con la que está en el sobre. Dado que cualquier medida es una aproximación, es importante Consideraciones previas: aceptar respuestas que se acerquen a la medida Con anticipación y sin que los alumnos se dada en vez de enfatizar la exactitud. den cuenta, mida con una vara de madera, un Después de analizar las respuestas, se repite el cordón o con cualquier otra unidad de medi- proceso con otra de las longitudes que están en da arbitraria dos o tres longitudes que estén el sobre. a la vista en el salón, por ejemplo, la altura de la puerta, el ancho del pizarrón, la altura de una mesa, etcétera. Anote cada longitud con su medida en un papel y guárdelos dentro de un sobre que debe estar a la vista de los Observaciones posteriores: alumnos. Muestre a los alumnos la unidad de medida que utilizó y dígales una de las medidas que guardó en el sobre, por ejemplo: “lo que medí midió un poquito más de 3 varas; entonces, ¿qué fue lo que medí?”. Con base en la información proporcionada, los alumnos tratarán de identificar la longitud medida. En este periodo de búsqueda permita que se paren y hagan lo que crean conveniente para resolver la tarea planteada, lo único que no debe permitirles es utilizar la unidad de medida. En la puesta en común cada equipo expresará de manera oral la longitud que crean que se midió; registre esta información, a la vista de todos, en una tabla como la siguiente. CREEMOS QUE LA LONGITUD EQUIPO QUE SE MIDIÓ ES 1 2 3 4 5 50 Matemáticas 1o

Fecha: Consigna Eje temático: FEM Apartado 3.10 Plan 2/2 ¿Con qué lo medí? Organizados en equipos, vamo s a jugar Ad ivinen qué ob jeto medí. a) Observen el objeto que les b) Con ese muestra su ma objeto estro. papel que gu se midió algo del salón ardó el maes , lo c) Averigüen tro en un sobr cual está escrito en un y registren ¿q e. Midió: ué se midió?: 6 Etapa de prueba 2008-2009 51

Plan de clase (1/1) Análisis y Representación Eje temático: MI de la información Apartado 3.11 Búsqueda y organización de Conocimientos y habilidades: la información Recopilar datos para obtener nueva informa- ción y representarla gráficamente. Intención didáctica: esperaban y sientan la necesidad de probar en Que los alumnos realicen la mayor parte del otras ocasiones. proceso de obtención de una nueva informa- ción: organizarse para obtener los datos nece- Tratamiento de la información: Una vez obte- sarios, analizar las preguntas posibles, buscar nida la información, por ejemplo, 1ro: 23 niños la información, organizarla y presentar gráfica- saben jugar gato, 2do: 14 niños, pueden com- mente los resultados para comunicarlos. parar en qué grado hay más niños que saben jugar gato. Podrán responder a la pregunta si muchos niños saben jugar gato y probablemen- Consideraciones previas: te avanzar alguna idea de que eran menos o Preguntas previas a la consigna: El profesor más que los que ellos imaginaban, comparando inicia una conversación con los alumnos solo que pensaron al inicio sobre el número de bre el gusto por los juegos de mesa, como el niños que saben jugar gato. dominó, la oca, el gato; primero los escucha Sobre el gráfico de presentación: Como en el unos momentos y luego plantea la consigna. estudio han participado otros niños además de Discusión sobre la organización: Es necesa- los del grupo, el profesor puede proponer hacer rio organizarse para obtener la información. un gráfico para mostrarle a los niños de segun- ¿Quiénes van al grupo de segundo? ¿Es nece- do los resultados a los que llegaron. Los alum- sario que vayan todos? ¿En qué momento? nos trabajan en los equipos y luego se muestran Se puede organizar la obtención de la infor- y discuten sus producciones. mación a lo largo de 2 o 3 días, o de una El profesor puede explicar que tienen que mos- semana, mientras se desarrollan otros temas, trar un único cartel; el interés de este pedido y retomar el proyecto El juego de gato luego es que los mismos alumnos puedan analizar las de obtenida la información para seguir traba- propuestas propias y de sus compañeros y se jando. mejoren; se podría incluso plantear que se ela- Discusión sobre la forma de obtener la in- bore un gráfico nuevo entre todos, que recupere formación: Una propuesta de los niños para aquello que consideren está bien logrado en los obtener la información puede ser pedir que distintos gráficos. levanten la mano los que saben jugar gato y Para analizar las propuestas de los alumnos el contarlos. Esta es una solución práctica para profesor podría plantear la siguiente pregunta: averiguar en el mismo grupo y que puede ¿les parece que de esa manera los niños de se- funcionar en otros grupos. También podrían gundo sabrán qué es lo que querían averiguar preguntar a cada niño, aunque esto implicaría y cuál es la respuesta a la que llegaron? Este un registro más laborioso. tipo de pregunta pretende llevar a los alumnos Ante una propuesta en la que los niños no a analizar sus producciones en función del ob- se vean muy convencidos, el profesor pue- jetivo que se pretende lograr: claridad en la co- de preguntar si quieren probar lo que están municación de la información. Es una manera proponiendo para ver si funciona o no. Esta de validar sus trabajos. es una actitud que se pretende desarrollar en En resumen se pretende que sean los mismos los alumnos. Si no lo consideran importante, alumnos los que piensen cómo averiguar la res- a veces es necesario dejarlos que actúen, a fin puesta a una pregunta que involucra, en este de constatar que algo no funciona como lo caso, a muchas personas; elaborar la pregunta 52 Matemáticas 1o

Fecha: o seleccionar la más adecuada para el objetivo que se persigue, organizar la toma de información, el tratamiento de Consigna los datos, la obtención de resultados y la comunicación de ellos por algún medio gráfico. Eje temático: MI Apartado 3.11 Plan 1/1 Proyecto: El ju En cada etapa, el profesor tratará de ego de gato ¿A ustedes les pa profundizar las propuestas de los alum- Luego de las res rece que habrá puestas obtenida muchos niños qu e saben jugar ga nos; para esto, planteará preguntas de ¿cuántos niños cuántos niños sab s, de este grupo sab puede plantear algo así como en jugar gato? : to? rán jugar gato? ¿Y de segundo reflexión que los ayuden a mejorar sus saber cuántos niños de segun ¿Cómo podrían do saben jugar organizarse pa grado, piensen cómo ra producciones y sus análisis. podrían hacer comentará al res para saberlo y, to del grupo su gato? En cada en 5 minutos, ca equipo respuesta. da equipo Utilicen el espac En otras actividades de éste u otro blo- información qu io en blanco de su cuaderno pa e van obtenien ra registrar la que, se podrá solicitar a los alumnos que do y sus propuest as de cómo org anizarla. extraigan información de tablas ya com- pletadas, o solamente volcar datos en una tabla, o completarlas, etc. En este proyecto se pretende que los alumnos puedan realizar las distintas tareas que le dan sentido al proceso. 7 Observaciones posteriores: Etapa de prueba 2008-2009 53

Matemáticas 1. Secuencias didácticas. Bloque 3. Primer grado. Educación básica. Primaria. Etapa de prueba 2008-2009. Se imprimió por encargo de la Comisión Nacional de los Libros de Texto Gratuitos, en los talleres de con domicilio en el mes de ??????? de 2008. El tiraje fue de 28 000 ejemplares.

MATEMATICAS

by nancy on Jan 25, 2010

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