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Métodos iterativos, gauss seidel con relajación
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Métodos iterativos, gauss seidel con relajación

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  • 1. MÉTODOS ITERATIVOS:GAUSS-SEIDEL CON RELAJACIÓN
    PRESENTADO POR:
    FREDY ANDRES REYES SANCHEZ
  • 2. ENUNCIADO
    Teniendo el sistema:
    Use el método de Gauss-Seidel con relajación para resolverlo,
     
  • 3. Solución de gauss-seidel con relajación
    Reacomodando las ecuaciones por pivoteo (mayor a menor coeficiente) y despejando cada ecuación con su variable, tenemos:
    Asumiendo que
    y aplicando la definición
  • 4. para luego ir reemplazando en cada ecuación:
    Para la 1 iteración:
  • 5. Para la 2 iteración:
    Y así sucesivamente realizamos las iteraciones, donde de manera rápida encontramos las soluciones, que son verificadas por el Ea (error relativo porcentual):
  • 6. Tabla 1.1 Solución del sistema por el método de Gauss-Seidel con relajación
  • 7. Bibliografía
    Tomado y desarrollado de la Chapra, sección de problemas, numeral11.9.

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