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Una introducción a la acústica arquitectónica   v final
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Una introducción a la acústica arquitectónica v final

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El estudio moderno de la acústica de recintos, también denominado acústica arquitectónica, es una rama de la física relativamente joven. Se considera que nació como área de investigación con Wallace …

El estudio moderno de la acústica de recintos, también denominado acústica arquitectónica, es una rama de la física relativamente joven. Se considera que nació como área de investigación con Wallace Clement Sabine (1868-1919) al final del siglo XIX. El presente coloquio tiene como finalidad presentar los aspectos principales de esta disciplina que nos permitirán entender los temas actuales de investigación a nivel internacional y los problemas potenciales en edificaciones

Conferencias de la Sección Física PUCP
Coloquio del 22/03/2012

Prof. Richard Moscoso
Sección Física
Pontificia Universidad Católica del Perú

Lugar:
Auditorio de Física PUCP
(Av. Universitaria cdra. 18, San Miguel, Lima)

Fecha y hora:
Jueves 22/03/2012, 12:30 p.m.

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  • 1. Coloquios de la Sección Física 2012-1 Marzo 22, 2012 Prof. Richard Moscoso Sección Física richard.moscoso@pucp.edu.pe 1
  • 2. ¿Qué estudia la acústica arquitectónica?La acústica arquitectónica es un área de laacústica que estudia el comportamiento del sonidoen recintos.En un recinto, la gran mayoría de las ondas sonorasque llegan a un oyente han interactuado con una omás superficies, de manera que sus propiedadesacústicas juegan un rol muy importante aldeterminar la naturaleza del sonido recibidofinalmente por el oyente. 2
  • 3. ¿Cómo optimizamos el entorno acústico?Esto implica una serie de objetivos adicionales, talescomo:• Modificación de la geometría mediante superficies reflectantes, superficies difusoras.• Control de las propiedades acústicas de las superficies (absorción, reflexión y difusión)• Control de ruido y vibraciones (del exterior y hacia el exterior) 3
  • 4. ¿Cómo optimizamos el entorno acústico?Modificación de la geometríaPaneles reflectantesy/o difusores Geometría optimizada 4
  • 5. ¿Cómo optimizamos el entorno acústico?+Control de las superficies Cotton Hill Studios Massenburg Blackbird control room Control de superficies 5
  • 6. ¿Cómo se propaga el sonido en un recinto?Para poder tener un control de las característicasacústicas dentro de un recinto debemos saber comoes la interacción entre una onda sonora y unasuperficie.Existen dos modelos físicos: • Modelo ondulatorio: solución analítica (exacta) o numérica (aproximada) de la ecuación de onda • Modelo geométrico: solución válida bajo ciertas condiciones entre la “λ” de la onda incidente y las dimensiones de la superficie 6
  • 7. Propagación del sonido en un recintoVentajas y desventajas entre modelosModelo Ventajas DesventajasOndulatorio • Solución analítica exacta • Solución simple para geometrías simples • Válida a todas las frecuencias • Solución numérica complicada y lentaGeométrico • Leyes de reflexión del • Válido para frecuencias sonido análogas a la de f > fcorte, donde fcorte la luz disminuye con el incremento en • Cálculo numérico simple volumen del recinto y relativamente rápido • Solución aproximada 7
  • 8. Propagación del sonido en un recintoAcústica geométricaLa acústica geométrica considera que: • Las ondas sonoras viajan como rayos de sonido, análogos a los rayos luminosos. • Esta aproximación será aceptable si la longitud de onda es pequeña comparada con la menor dimensión de las superficies que definen su interior. 8
  • 9. Propagación del sonido en un recintoReflexión “especular”Si un rayo de sonido incide con un cierto ángulo “θ”con respecto a una perpendicular sobre unasuperficie plana, ocurrirá una reflexión especular dirección normallos ángulos deincidencia yreflexión son rayo rayoiguales a “θ” incidente reflejado superficie plana Acústica Arquitectónica 9
  • 10. Propagación del sonido en un recintoReflexión “especular” superficie plana rayo rayo reflejado incidente dirección normal Acústica Arquitectónica 10
  • 11. Propagación del sonido en un recintoReflexión “especular” Acústica Arquitectónica 11
  • 12. Propagación del sonido en un recintoReflexión “difusa”Si una onda sonora incide sobre una superficie no-plana, la onda sufrirá una reflexión difusa si lalongitud de onda “λ” es del orden de lasdimensiones de las rugosidades. sonido incidente sonido reflejado superficie rugosa o irregular Acústica Arquitectónica 12
  • 13. Propagación del sonido en un recintoReflexión “difusa” vs reflexión “especular” Acústica Arquitectónica 13
  • 14. Propagación del sonido en un recintoReflexión especular sobre una superficie curvaSi rayos de sonido inciden sobre un superficie curva,dependiendo de la curvatura de la superficie sepuede producir un enfoque o una dispersión delsonido de la fuente. convexa cóncava foco divergencia convergencia Acústica Arquitectónica 14
  • 15. Propagación del sonido en un recintoW. C. SabineWallace Clement Sabine (1868 - 1919) fue unfísico considerado el padre de la acústicaarquitectónica moderna. Se graduó de laUniversidad Estatal de Ohio en 1886 a los 18 años,luego se incorporó a la Universidad de Harvard paraestudios de postgrado y ser parte del profesorado.En 1895, consiguió mejorar la acústicade la sala de conferencias del Fogg ArtMuseum, considerada una tareaimposible por el personal deldepartamento de física de Harvard. Acústica Arquitectónica 15
  • 16. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine• Sabine abordó el problema tratando de determinar que hacía que la sala de conferencias Fogg fuese diferente de otras instalaciones acústicamente aceptables. Acústica Arquitectónica 16
  • 17. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine• Utilizó en particular, el Teatro Sanders que era considerado acústicamente excelente.• Durante varios años, Sabine y un grupo de asistentes pasaron cada noche moviendo materiales entre ambas salas probando la acústica• Utilizando un órgano de tubos y un cronómetro realizó mediciones del tiempo requerido por el sonido a diferentes frecuencias para decaer hasta ser inaudible en presencia de diferentes materiales Acústica Arquitectónica 17
  • 18. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine• Sabine logró reducir el tiempo de reverberación en la sala Fogg de 5,5 s a 0,75 s• La principales contribuciones de Sabine fueron el concepto de absorción sonora y la definición del tiempo de reverberación Acústica Arquitectónica 18
  • 19. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine, absorción sonora• Cuando se emite una onda sonora en un recinto parte de su energía se absorbe cada vez que ella interacciona con una superficie Onda Onda Reflejada Incidente Onda Absorbida Onda Transmitida Acústica Arquitectónica 19
  • 20. Propagación del sonido en un recintoBalance de energía• Si es válida la aproximación geométrica podemos considerar que el sonido que emite la fuente sale de ella a lo largo de rayos.• En cada choque con una de las superficies del recinto los rayos son parcialmente absorbidos y parcialmente reflejados 20
  • 21. Propagación del sonido en un recintoBalance de energía• Si la fuente sonora entrega una potencia acústica P(t) al recinto, existe un balance entre el incremento de la energía acústica en el recinto y las pérdidas por absorción en las superficies d cA P t V dt 4 Donde: V volumen del recinto (m3) A absorción acústica (m2) c velocidad del sonido (m/s) densidad de energía (J/m3) 21
  • 22. Propagación del sonido en un recintoEl campo difuso• Después de un gran número de reflexiones el sonido en el recinto se estabiliza, es decir, se comporta como un campo difuso, en el cual cada superficie dentro del recinto recibe la misma cantidad energía cada segundo Energía 0 1 2 3 4 5 tiempo 22
  • 23. Propagación del sonido en un recintoEl campo difuso• Esto ocurre en el denominado estado estacionario para el cual P es constante y la densidad de energía no cambia d cA P t P V dt 4 Energía 4P 0 1 2 3 4 5 cA tiempo 23
  • 24. Propagación del sonido en un recintoDecaimiento en un campo difuso• Si apagamos la fuente (en t = 0) podemos obtener la ecuación para el decaimiento del sonido d cA 4P V 0 con (0) dt 4 cA• cuya solución es cA 2 t (t ) (0)e 8V constante de amortiguamiento 24
  • 25. Propagación del sonido en un recintoDecaimiento en un campo difuso• Esta ecuación nos dice que la energía decae de manera exponencial Energía 2 t (t ) (0)e 0 1 2 3 4 5 tiempo• Sabine definió el tiempo de reverberación como el tiempo necesario para que el nivel de presión sonora disminuya en 60 dB 25
  • 26. Propagación del sonido en un recintoTiempo de reverberaciónSi ahora representamos el decaimiento del nivel depresión sonora en función del tiempo, notaremos quepara el caso ideal tendremos una recta de pendienteconstante 0 10 20 Lp (dB) 30 40 50 0 0.5 1 1.5 2 2.5 tiempo (s) 26
  • 27. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine, absorción sonora• Para poder medir la absorción sonora de un material es necesario definir un coeficiente de absorción sonora energía absorbida No tiene a unidades energía incidente• El coeficiente de absorción sonora para la gran mayoría de materiales no es constante a distintas frecuencias Acústica Arquitectónica 27
  • 28. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine, absorción sonora• Un material totalmente absorbente tendrá un coeficiente de absorción sonora igual a la unidad (a = 1,00)• Un material totalmente reflectivo (no absorbente) tendrá un coeficiente de absorción sonora igual a cero (a = 0,00)• Entonces cada material en un recinto absorberá el sonido de manera proporcional a su área Acústica Arquitectónica 28
  • 29. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine, absorción sonora 1 Concreto 0.8 (tarrajeado) madera 0.6 a 0.4 Concreto (rugoso) 0.2 linoleum (piso) 0 125 250 500 1k 2k 4k Sonex 2 frecuencia (Hz) Acústica Arquitectónica 29
  • 30. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine, absorción sonora• Si conocemos la distribución de materiales en un recinto podemos calcular: • la absorción de cada material (Ai) • la absorción total A del recinto • Este cálculo se debe realizar para cada banda de frecuencia Acústica Arquitectónica 30
  • 31. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine, absorción sonora Absorción de cada material (cambia con f) 2 Ai Si ai (m ) Si : área del material i-ésimo (m2) ai : coeficiente de absorción del material i-ésimo Acústica Arquitectónica 31
  • 32. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine, absorción sonora total • Absorción Total del recinto (A) (varía con la frecuencia) n A Si ai Ai i 1 i Si : área del material i-ésimo (m2) ai : coeficiente de absorción del material i-ésimo Acústica Arquitectónica 32
  • 33. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine, Tiempo de reverberación• Definió el tiempo de reverberación (1927) T en s 0,161 V 0,161 V T60 T RT (s) A ai Si i Donde V es el volumen del recinto en m3 y A es la absorción acústica en m2• En ese momento el tiempo de reverberación se convirtió en el parámetro de diseño de recintos Acústica Arquitectónica 33
  • 34. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine, Tiempo de reverberación• Es conveniente definir la absorción promedio del recinto Ai A a S S a 0,3 Recinto vivo (live room) a 0,8 Recinto muerto (dead room) Acústica Arquitectónica 34
  • 35. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine, Tiempo de reverberación• Luego de años de aplicación de la fórmula de Sabine se observó que no predecía siempre T correctamente • No debe aplicarse cuando la distribución del material no es uniforme en el recinto (materiales con absorciones muy diferentes) • Sólo debe aplicarse cuando la absorción promedio del recinto es baja a 0,30 Acústica Arquitectónica 35
  • 36. Propagación del sonido en un recintoW. C. Sabine, Tiempo de reverberación• No predice T60 = 0 para un cuarto anecoico 0,161 V T60 (a 1) 0 S • Para recintos muy absorbentes predice T60 mayores a los medidos Acústica Arquitectónica 36
  • 37. Propagación del sonido en un recinto Valores óptimos de reverberación (a 500 Hz) T óptimo a 500 Hz 3,0 a iglesi Estos criterios to 2,0 concier se han obtenido e salas d luego deT (s) óp era muchos a años de ias, cinem investigación 1,0 conferenc estudios de grabación 0 100 1000 10000 volumen (m 3) 37
  • 38. 38
  • 39. 39
  • 40. Propagación del sonido en un recintoValores óptimos de reverberación (a 500 Hz) 3,0 sia i gle rto¿Auditorio 2,0 oncie s de c salade Física? T(s) ópera ma ncia s, cine 1,0 confere estudios de grabación 0 100 1000 10000 volumen (m3 ) AFIS T = 0,75 s V 600 m 3 40
  • 41. Propagación del sonido en un recintoAuditorio de Física 5.0 T actual 4.0 3.0 T (s) 2.0 promedio difusion 20% 1.0 T óptimo 0.0 125 250 500 1k 2k 4k 8k frecuencia (Hz) 41
  • 42. Propagación del sonido en un recintoLa necesidad de reflexiones difusas• Hasta el momento no se ha podido encontrar una ecuación que permita predecir T60 en todo tipo de recintos• Hodgson y Kuttruff fueron de los primeros en intentar utilizar computadoras para el cálculo del decaimiento del sonido en un recinto (aprox. 1990)• Intentaron explicar las discrepancias entre los valores de T60 medidos y calculados por fórmulas incluyendo reflexiones difusas 42
  • 43. Propagación del sonido en un recintoReflexiones difusas , Ley de Lambert• De acuerdo a esta ley cuando la distribución direccional de energía reflejada o dispersada no depende de la dirección del sonido incidente, la reflexión es totalmente difusa receptor r cosI (r , ) Bds 2 (1 a( )) n dS r fuente 43
  • 44. Propagación del sonido en un recintoReflexiones difusas , Ley de Lambert• Las simulaciones por computadora (aprox. 1990) mejoraron las predicciones al incluir reflexiones difusas• Esto a su vez impulsó la investigación sobre cómo medir la difusión de un material y cómo mejorar las simulaciones• Se requería definir otros parámetros adicionales a la reverberación para poder describir de una manera más adecuada las características del campo sonoro en diversos tipos de recintos 44
  • 45. Manfred Schroeder, la respuesta impulsiva y larevolución en las técnicas de medición• Durante muchos años el T60 se calculó gráficamenteEl problema de estemétodo es la granvariación que se observaa bajas frecuencias,dificulta la medición dela pendiente 45
  • 46. Manfred Schroeder, la respuesta impulsiva y larevolución en las técnicas de medición• En 1965 Schroeder desarrolló un procedimiento que eliminaba la variación en el decaimiento para distintas excitaciones y permitía calcular el tiempo de reverberación en un tiempo muy corto y con mayor precisión.• Con el método de Schroeder teóricamente es suficiente la emisión de un único pulso con la suficiente energía para medir el T60• Esto simplemente marcó un punto de quiebre en los métodos de medición 46
  • 47. Manfred Schroeder, la respuesta impulsiva y larevolución en las técnicas de mediciónChu (1978) JASA 30 decaimientos vs 1 pulso 47
  • 48. Manfred Schroeder, la respuesta impulsiva y larevolución en las técnicas de medición• El método de Schroeder provocó que casi toda la investigación se basara en la medición de la respuesta impulsiva• SI un sistema es lineal puede demostrarse que si se excita con un pulso obtenemos su función de transferencia H la cual nos permite obtener la salida Y para cualquier entrada X (en el dominio de la frecuencia) X Y H(f) Y( f ) H( f )X ( f ) 48
  • 49. Manfred Schroeder, la respuesta impulsiva y larevolución en las técnicas de medición• En el dominio del tiempo h es la respuesta impulsiva del sistema x y *h y h* x• La salida se obtiene mediante la convolución• Si consideramos que el recinto responde linealmente a la excitación (pulso)• La técnica de Schroeder permite la medición experimental de la respuesta impulsiva 49
  • 50. La respuesta impulsiva y los nuevosparámetros objetivos• ¿Cómo se genera la respuesta impulsiva en un recinto? fuente sonora sonido directo 50
  • 51. La respuesta impulsiva y los nuevosparámetros objetivos• Si observamos el sonido en la posición del oyente en el tiempo Sonido directo El sonido directo alcanza primero la Energía posición del oyente Tiempo 51
  • 52. La respuesta impulsiva y los nuevosparámetros objetivos• Luego, se generan reflexiones tempranas reflexiones tempranas fuente sonora sonido directo 52
  • 53. La respuesta impulsiva y los nuevosparámetros objetivos• Luego de un intervalo (Initial Time Delay Gap) llegan las reflexiones tempranas (early reflections) Sonido directo reflexiones reflexiones Energía Se producen por tempranas superficies cercanas a la fuente o al receptor ITDG Tiempo 53
  • 54. La respuesta impulsiva y los nuevosparámetros objetivos• Luego se generan reflexiones tardías reflexiones tempranas sonido fuente reverberante sonora sonido directo 54
  • 55. La respuesta impulsiva y los nuevosparámetros objetivos• Las reflexiones tardías (late reflections) son las que producen la reverberación Sonido directo reflexiones reflexiones Energía tempranas Sonido reverberante ~100 ms ITDG Tiempo 55
  • 56. La respuesta impulsiva y los nuevosparámetros objetivos• Respuesta impulsiva real 56
  • 57. La respuesta impulsiva y los nuevosparámetros objetivos• Respuesta impulsiva simulada por computadora 57
  • 58. La respuesta impulsiva y los nuevosparámetros objetivos• La respuesta impulsiva contiene toda la información relativa a como interacciona el sonido emitido por la fuente hasta llegar a la posición del receptor• Muchos investigadores se enfocaron en post- procesar la respuesta impulsiva en la búsqueda de nuevos parámetros• Al generar la respuesta impulsiva mediante un computador es posible simular mediante la convolución como se escuchará en cada posición, esta técnica se denomina auralización 58
  • 59. La respuesta impulsiva y los nuevosparámetros objetivos• En 1970 V. Jordan propuso caracterizar el decaimiento inicial del sonido, para ello propuso el parámetro EDT que el tiempo en el cual ocurre un decaimiento de 10dB multiplicado por 6.• Pruebas posteriores (Gade, 1994) confirmaron que la reverberancia percibida corresponde al valor de EDT• El EDT depende principalmente de las reflexiones tempranas y es más dependiente de la geometría del recinto que el tiempo de reverberación 59
  • 60. La respuesta impulsiva y los nuevosparámetros objetivos• Aigner y Strutt en 1935 encontraron que la intensidad aparente del sonido directo se incrementa con la presencia de reflexiones tempranas.• Fueron los primeros en sugerir un parámetro objetivo que denominaron Q (impresión) para cuantificar los efectos combinados de la acústica de un recinto y del ruido de fondo en la inteligibilidad de la palabra 60
  • 61. Parámetros objetivosCocientes de Energía temporal• Si se integra el cuadrado de la respuesta impulsiva g(t) entre t = 0 y t =T se obtiene la energía en ese intervalo T 2 E (0, T ) g (t ) dt 0 61
  • 62. Parámetros objetivosCocientes de Energía temporal• Comparan los valores de las energías temprana (early) y tardía (late) de la respuesta impulsiva mediante un cociente• Para la inteligibilidad de la palabra se considera que la energía útil está en los primeros 50 ms de la respuesta impulsiva• Para el caso de la música se considera energía útil hasta los 80 ms de la respuesta impulsiva• Thiele propuso un parámetro al cual denominó Definición 62
  • 63. Parámetros objetivosDefinición (D)D será 100% si la respuesta impulsiva no contienecomponentes después de los 50ms de la emisión delsonido directo E (0,50ms) ETemprana D E (0, ) ETotal 50 ms 2 g (t ) dt 0 D 100 (%) 2 g (t ) dt 0 63
  • 64. Parámetros objetivosDefinición (D) Boré en 1956 estableció la relación entre la inteligibilidad de la palabra y D. Realizó pruebas subjetivas en distintos recintos con y sin operación del sistema de perifoneo D fue promediada en el rango 340-3500 Hz 64
  • 65. Parámetros objetivosClaridad (C)Un cantidad similar a la Definición pero que intentacaracterizar la transparencia de la música en unrecinto es el Indice de Claridad (C) propuesto porReichart en 1974 ETemprana C 10 log dB T ETardia 2 g (t ) dt 0 C 10 log dB 2 g (t ) dt T 65
  • 66. Parámetros objetivosClaridad (C50 y C80)Actualmente se utilizan los índices de claridaddenominados C80 y C50 como parámetros objetivospara la música y la palabra respectivamente t 2 g (t ) dt 0 50 ms Ct 10 log dB, t 2 80 ms g (t ) dt t 66
  • 67. Parámetros objetivosClaridad (C80)• Reichart y sus colegas determinaron que C80= 0 es un valor recomendado para la música y aún C80= - 3 dB es tolerable• Muller recomienda el rango de -2dB a + 1dB• Gade presentó en 1994 resultados de una investigación en salas de concierto de USA y Europa y encontró que los valores típicos de C80 varían entre -5 a +3dB 67
  • 68. Parámetros objetivosClaridad (C80)AFIS 125 250 500 1K 2K 4K 8KC80 -3.8 -5.1 -4.9 -4.8 -2.8 -0.9 2.6 E (0,80ms) C80 10log dB E (80ms, ) C80 0 E(0,80ms) E(80ms, )Tenemos mucha energía tardía – demasiado reverberante 68
  • 69. Reflexiones laterales• Meyer y Kuhl en 1952 utilizaron paneles reflectores de gran tamaño en la Opera de Hamburgo con la finalidad de mejorar la reflexión del sonido hacia la audiencia• Reportaron que el sonido parecía extenderse lateralmente sin pérdida en localización• Marshall en 1967 y 1968 fue el primero en examinar el efecto de la forma de la sección transversal de salas de concierto en la distribución temporal de reflexiones laterales 69
  • 70. Reflexiones laterales• Rectangular Se debe evitar ecos con la reflexiones pared trasera, laterales flutter ecos u fuente sonido ondas estacio- directo narias reflexiones laterales llegan a toda audiencia 70
  • 71. Reflexiones lateralesLa mejor sala de conciertos del mundoViennaMusikvereinssaal tiene forma rectangular 71
  • 72. Reflexiones laterales• Marshall encontró que las reflexiones laterales (no frontales, ni sobre la cabeza o posteriores) contribuyen a la sensación de espacio (spaciousness)• Posteriormente, Barron en 1971 encontró que la contribución de una reflexión en la sensación de espacio es proporcional a su energía y al coseno del ángulo de incidencia respecto a los oídos del oyente. 72
  • 73. Reflexiones laterales• Abanico (Fan Shape) reflexiones laterales fuente Las reflexiones laterales no llegan a toda la audiencia 73
  • 74. Reflexiones laterales• Herradura 74
  • 75. Muchas gracias¿Preguntas? 75
  • 76. Referencias1. Barron M. Auditorium Acoustics and Architectural Design, Spon Press, 2ed (2010)2. Kuttruff H., Room Acoustics, 4ed Spon Press (2000)3. Cox T., D’Antonio P. Acoustic Absorbers and Diffusers Theory, design and application. Spon Press, 2ed (2009)4. Acoustics and Vibration Animations http://www.acs.psu.edu/drussell/demos.html5. Walters-Storyk Design Group http://www.wsdg.com/6. tripnvisit.blogspot.com (foto La Scala)7. https://sites.google.com/site/roomac20082/task5_characteristics8. http://www.musikverein.at/dermusikverein/galerie/musikvereinssaal.asp 76

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