Este documento presenta un resumen de tres oraciones sobre la suma y resta de vectores en R2. Introduce los conceptos de vector, escalar y sus definiciones. Explica los métodos geométricos y algebraicos para sumar y restar vectores, incluyendo el triángulo y paralelogramo. Finalmente, define la magnitud y dirección de un vector.
1. Florencia/Zona Sur/ ECBTI
SUMA DE VECTORES EN R 2
Nelson Sánchez
Juan A. Triviño
Díber A. Váquiro
Florencia y 30 de Octubre de 2012
FI-GQ-GCMU-004-015 V. 000-27-08-2011
2. Florencia/Zona Sur/ ECBTI
Algebra Lineal para Ingenieros y
Administradores
UNIDAD 1
Lección 4: Suma y Resta de Vectores en R 2
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3. INTRODUCCION
Escalar: Se originó con Hamilton. Su definición de cuaternión incluía lo
que el llamó una “parte real” y una “parte imaginaria”. La parte
algebraica real puede recibir todos los valores contenidos en una
escala de progresión de números del infinito negativo al infinito
positivo; nosotros la llamaremos, por tanto, la parte escalar o
simplemente el escalar del cuaternión. 25(1844):26-27 Philosophical
Magazine.
Vector: El trabajo del gran matemático Irlandes William Rowan Hamilton
(1805-1865). Su deseo de encontrar un modo de representar ciertos
objetos en el plano y en el espacio, lo llevó al descubrimiento de lo
que llamó cuaterniones. Este concepto lo condujo al de lo que
actualmente se denomina vector. Como un arreglo ordenado de
renglones y columnas de números Reales.
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4. VECTORES EN EL PLANO R2
Definición 1: (Definición Geométrica de un Vector)
El vector como un segmento de recta dirigido.
Sean P y Q dos puntos del espacio. El segmento de recta
dirigido PQ, es el segmento de recta que va del punto inicial
P al punto final Q.
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5. OPERACIONES CON VECTORES
• Suma de Vectores metodo del
triangulo
B
R = A+B
A
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6. OPERACIONES CON VECTORES
• Metodo del parelelogramo
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7. OPERACIONES CON VECTORES
• Definición algebraica de un vector. Un vector v en el plano xy es un par ordenado
de números reales (a,b). Los números a y b se conocen como las componentes
del vector v. El vector cero es (0,0)
y
(a,b)
θ x
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8. OPERACIONES CON VECTORES
• Magnitud de un vector
v = a 2 +b 2
Dirección de un vector v= (a,b) como el ángulo (medido en radianes)
Que forma la parte positiva del eje x.
b
tan θ = , a ≠ 0
a
0 ≤ θ < 2π
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