Este documento presenta un curso sobre la historia y filosofía de las matemáticas. El curso busca enseñar a los profesores de matemáticas sobre los eventos más significativos en el desarrollo de las matemáticas y promover una actitud crítica en los estudiantes. Los estudiantes completarán ensayos sobre temas de investigación que cubrirán aspectos históricos y conceptuales de las matemáticas a través de los tiempos. Los temas del curso incluyen la historia de las primeras teorías matemá

1. Universidad Católica RedemptorisMaters
UNICA
V año Sabatino
Historia y Filosofía de la Matemática
Catedrático: Lic. Francisco S. Hernández Mendoza. Carrera: Matemática.
Competencia General:
El estudio de esta asignatura proporciona al Docente de Matemática algunas técnicas y
herramientas necesarias para la exposición de los eventosmás significativos dela
Historia y Filosofía de la Matemática que, han sido determinantes en el desarrollo de
esta ciencia, con el único propósito de que promueva en sus estudiantes una actitud
crítica, desde el punto de vista histórico, con respecto a los conceptos y teorías
aprendidas en los cursos de Matemática, logrando con esto que, ellos/as comprendan el
papel que juega el desarrollo de esta disciplina en la evolución de la humanidad.
Metodología de Aprendizaje:
En un curso de Historia y Filosofía de la Matemática es recomendable que, los/as
Profesores lean y escriban mucho, teniendo especial cuidado de que, en el estudio de
esta asignatura no solo aborden aspectos meramente históricos, sino también discutan o
reflexionen con cierta firmeza las ideas matemáticas que, en su momento fueron las que
dieron origen a los conceptos y/o axiomática con la que se rige la Matemática en la
actualidad, procurando no trivializar o minimizar tales concepciones.
El recurso didáctico más apropiado para alcanzar los fines formativos que, persigue esta
asignatura es, la elaboración de ensayos sobre los temas de investigación que sean
orientados para cada Docente o equipo de Docentes, quienes deberán escribir tales
ensayos cumpliendo con ciertos requisitos, los que a continuación se detallan:
1. El contenido de los ensayos no sólo debe serhistórico sino que, se deberán
también tratarconceptos matemáticos no-triviales, y sus repercusiones para la
evolución delpensamiento matemático.
2. Para la elaboración de los ensayos convendrá consultar varias fuentes y se
deberán incluir todas las referencias bibliográficas y de Internet utilizadas, con
susrespectivas citas a lo largo del trabajo.
3. Cada ensayo deberá incluir suficiente material para que contenga información
sustantiva y permita generar un rico intercambio de ideas o reflexiones
pedagógicas muy productivas sobre los aspectos expuestos en relación al tema
investigado.
4. Se deberá tener el cuidado de que cada ensayo no sea sólo una copia de las
fuentes utilizadas, por lo que es recomendable que, en estos se presenten los
puntos de vistas y opiniones propios de quienes lo elaboran, escribiendo y
desarrollando los comentarios planteados de manera clara y coherente.
Temas Significativos:
Este curso para que sea atractivo y despierte el interés esperado en los Docentes de
Matemática que lo reciban, presenta un panorama general del desarrollo histórico de las

2. Ciencias Exactas y en él se estudiarán eventos específicos que, dieron lugar al avance
de las principales teorías matemáticas, destacándose en cada uno de ellos los
principales exponentes o artífices de dichas teorías.
Por lo antes expuestos los contenidos mínimos a tratarse deberán contemplar los
siguientes aspectos:
1. Objeto de la Historia de la Matemática.
2. Importancia del Estudio de la Matemática y su Relación con otras Ciencias.
3. El papel de la Historia de la Matemática en la Formación Docente.
4. Formación de primeras teorías Matemáticas:
4.1 La Matemática Empírica.
4.2 La Matemática Prehelénica.
4.3 La Matemática Helénica.
4.4 La Matemática Helenista.
4.5 El Periodo Grecorromano.
4.6 La Época Medieval.
4.7 La Matemática Renacentista.
4.8 El Siglo XVII: Descartes y la Geometría Analítica. La Teoría de Números; Las
Probabilidades; Cálculo Infinitesimal.
4.9 El Siglo XVIII: El siglo Newtoniano. Euler. El siglo de oro de los Matemáticos
Franceses; Renacimiento de la Geometría y el Nacimiento de la Física
Matemática.
4.10 El Siglo XIX: Las Geometrías no Euclidianas.
5. Matemática Moderna:
5.1 La Teoría de Grupos. Evariste Galois.
5.2 Las Algebras.
5.3 La Lógica Matemática.
5.4 La Teoría de Conjuntos.
5.5 Probabilidades y Estadística.
Comentarios Finales: La Historia y Filosofía de la Matemática se debe concebir como
una rama más de la Historia de las Ciencias, y ésta, a su vez de la Historia de la
Humanidad como investigación del pasado del saber humano en todas las expresiones
intelectuales de los autores o responsables de las teorías que han venido contribuyendo
al desarrollo de las diferentes ramas del conocimiento y por ende de su progreso.
Bibliografía Recomendada:
Historia de la Matemática Volumen 1, Julio Rey Pastor y José Babini, Editorial
Gedisa, Primera Edición, año 2000.
Historia de la Matemática Volumen 2, Julio Rey Pastor y José Babini, Editorial
Gedisa, Primera Edición, año 2000.