Este documento presenta fórmulas para calcular potencias (cuadrados, cubos y elevado a 4) de números centenares por exceso y defecto. Explica que por exceso la base centenar debe terminar en 0, y por defecto en 9. A continuación, detalla las fórmulas para cada potencia y provee ejemplos resueltos usando el número 203.

2. A continuación se presentan las fórmulas de las
potencias de una base centenar por exceso y
por defecto del cuadrado, cubo y elevado a 4.
Las fórmulas han sido inspiradas en las
matemáticas védicas [presentadas por *Adrián García].
…A continuación se presentan algunos ejemplos
resueltos, utilizando siempre el número 203...
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3. Utilizaremos :
a = centenas
b = decenas
c = unidades
Para que una base centenar sea por exceso tiene que cumplir la premisa de que
b=0.
Ejemplos: 101, 208, 303, 407,502, 604, 705, 806, 909..
Cualquier número de tres cifras
que en medio tenga un cero:
_0_
Para que una base centenar sea por defecto tiene que cumplir la premisa de que
b=9.
Ejemplos: 192, 297, 393,498, 596, 695, 794, 891..
Cualquier número de tres cifras
que en medio tenga un nueve:
_9_
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4. En las fórmulas, en cada espacio separado por
dos barras ( // ) solo caben dos cifras, el resto
pasan a sumarse al siguiente espacio.
Por ejemplo:
35 // 343 (35+3 = 38)
38 // 43
Solo en algunos casos específicos, que se
detallarán, cabrán 4 cifras en cada espacio
separado por dos barras ( // ).
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5. Si en alguna ocasión en un espacio separado por
las dos barras ( // ) nos resulta un número de 1
sola cifra, añadiremos un cero delante de este.
Por ejemplo:
// 32 //
// 9 //
// 09 //
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6. Cuadrados por exceso de una base
centenar (abc2), (b=0)
a2 // 2ac // c2
Ejemplo para 2032: a=2, b=0, c=3
a2 // 2ac // c2
22 // 2·2·3 // 32
4 // 12 // 09
41209
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7. Cuadrados por defecto de una base
centenar (abc2), (b=9)
100a2-2ac // c2
Ejemplo para1972 =(200-32): a=2, b=0, c=3
100a2-2ac // c2
100·22-2·2·3 // 32
100·4-2·2·3 // 9
400-12 // 9
388 // 09
38809
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8. Cubos por exceso de una base
centenar (abc3), (b=0)
a3 // 3a2c // 3ac2 // c3
Ejemplo para 2033: a=2, b=0, c=3
a3 // 3a2c // 3ac2 // c3
23 // 3·22·3 // 3·2·32 // 33
8 // 3·4·3 // 3·2·9 // 27
8 // 36 // 54 // 27
8365427
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9. Cubos por defecto de una base
centenar (abc3), (b=9)
100a3-3·a2c // 300·ac2-c3 En este monomio
caben 4 cifras.
Ejemplo para1973 =(200-33): a=2, b=0, c=3
100a3-3·a2c // 300·ac2-c3
100·23-3·22·3 // 300·2·32-33
100·8-3·4·3 // 300·2·9-27
800-36 // 5400-27
764 // 5373
7645373
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10. Elevados a 4 por exceso de una base
centenar (abc4), (b=0)
a4 // 4a3c // 6a2c2 // 4ac3 // c4
Ejemplo para 2034: a=2, b=0, c=3
a4 // 4a3c // 6a2c2 // 4ac3 // c4
24 // 4·23·3 // 6·22·32 // 4·2·33 // 34
16 // 4·8·3 // 6·4·9 // 4·2·27 // 81
16 // 96 // 216 // 216 // 81
(96+2=98), (16+2=18)
16 // 98 // 18 // 16 // 81
1698181681
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11. Elevados a 4 por defecto de una base
centenar (abc4), (b=9)
100a4-4a3c // 600a2c2-4ac3 // c4
En este monomio
Ejemplo para1974 =(200-34): a=2, b=0, c=3 caben 4 cifras.
100a4-4a3c // 600a2c2-4ac3 // c4
100·24-4·23·3 // 600·22·32-4·2·33 // 34
100·16-4·8·3 // 600·4·9-4·2·27 // 81
1600-96 // 21600-216 // 81
1504 // 21384 // 81
(04+2=06)
1506 // 1384 // 81
1506138481
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