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Medidas centralizacion

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Estadística: Medidas de centralización. Moda, media, mediana, cuartiles y percentiles

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    Medidas centralizacion Medidas centralizacion Presentation Transcript

    • Medidas de centralización Estadística
    • Moda ● Es el valor de la variable con mayor frecuencia ¿A qué te gustaría dedicarte en un fu absoluta (o relativa) xi ni fi ● Es poco representativo Asistencia público 4 0,36 Peluquería 3 0,27 ● Si una distribución tiene Informática 1 0,09 más de una moda, se Mecánica 1 0,09 llama bimodal, Marroquinería 1 0,09 trimodal... Ninguno 1 0,09 TOTAL 11 1 ● Es la única medida que tiene sentido para variables cualitativas.
    • Media ● Pretende que influyan todos los datos, aunque aquellos con mayor x 1 · n1x 2 · n2... x k · n k x = frecuencia tendrán N un mayor peso. ● Se define como la suma de todos los datos dividida entre el número total de estos.
    • Media ¿Cuántas parejas has tenido en los últimos 3 años? xi ni fi Ni Fi xi·ni 0 1 0,09 1 0,09 0 1 5 0,45 6 0,55 5 2 4 0,36 10 0,91 8 3 0 0 10 0,91 0 4 1 0,09 11 1 4 TOTAL 11 1 17 17 x  = =1,55 11
    • Media ● La media no tiene por qué ser un valor propio de la variable. ● Es muy sensible a valores extremos en los datos. ¿Cuántos parados crees que hay en Ubrique? Variable Cuantitativa Contin a b mi ni fi Ni Fi mi·ni 0 1000 500 0 0 0 0 0 1000 2000 1500 0 0 0 0 0 2000 3000 2500 5 0,45 5 0,45 12500 3000 4000 3500 5 0,45 10 0,91 17500 4000 5000 4500 1 0,09 11 1 4500 TOTAL 11 1 34500 Media 3136,36
    • Mediana ● Es el valor que, una vez ordenados los datos, ocupa el lugar central en orden creciente, esto es, deja el 50% de los datos a su izquierda (menores) y el otro 50% a su derecha (mayores). ● Ejemplo: “¿Cuántas veces has repetido curso? 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2 ● El valor central es 1. Luego Me = 1
    • Mediana ● Cálculo a partir de la tabla de frecuencias. ¿Cuántas personas trabajan (cobrando) en casa? xi ni fi Ni Fi xi·ni 0 0 0 0 0 0 1 8 0,73 8 0,73 8 2 2 0,18 10 0,91 4 3 0 0 10 0,91 0 4 1 0,09 11 1 4 TOTAL 11 1 16
    • Cuartiles ● Son similares a la mediana, pero dividen la población en cuatro partes. ● Q1 = 2 (porque es el primero cuya Fi sobrepasa 0,25) ● Q2 = Me = 3 ● Q3 = 4 Estrellas de un hotel xi ni fi Ni Fi xi·ni 1 6 0,12 6 0,12 6 2 12 0,24 18 0,36 24 3 15 0,3 33 0,66 45 4 13 0,26 46 0,92 52 5 4 0,08 50 1 20 TOTAL 50 1 147
    • Centiles (o percentiles) ● Igual que los cuartiles me dividen la población en cuatro partes, los percentiles, me la dividen en cien Estrellas de un hotel xi ni fi Ni Fi xi·ni 1 6 0,12 6 0,12 6 2 12 0,24 18 0,36 24 3 15 0,3 33 0,66 45 4 13 0,26 46 0,92 52 5 4 0,08 50 1 20 TOTAL 50 1 147