Medidas centralizacion

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Estadística: Medidas de centralización. Moda, media, mediana, cuartiles y percentiles

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Medidas centralizacion

  1. 1. Medidas de centralizaciónMedidas de centralización EstadísticaEstadística
  2. 2. ModaModa ● Es el valor de la variableEs el valor de la variable con mayor frecuenciacon mayor frecuencia absoluta (o relativa)absoluta (o relativa) ● Es poco representativoEs poco representativo ● Si una distribución tieneSi una distribución tiene más de una moda, semás de una moda, se llama bimodal,llama bimodal, trimodal...trimodal... ● Es la única medida queEs la única medida que tiene sentido paratiene sentido para variables cualitativas.variables cualitativas. ¿A qué te gustaría dedicarte en un fu xi ni fi Asistenciapúblico 4 0,36 Peluquería 3 0,27 Informática 1 0,09 Mecánica 1 0,09 Marroquinería 1 0,09 Ninguno 1 0,09 TOTAL 11 1
  3. 3. MediaMedia ● Pretende quePretende que influyan todos losinfluyan todos los datos, aunquedatos, aunque aquellos con mayoraquellos con mayor frecuencia tendránfrecuencia tendrán un mayor peso.un mayor peso. ● Se define como laSe define como la suma de todos lossuma de todos los datos dividida entredatos dividida entre el número total deel número total de estos.estos. x= x1 ·n1x2 · n2...xk ·nk N
  4. 4. MediaMedia ¿Cuántas parejas has tenido en los últimos 3 años? xi ni fi Ni Fi xi·ni 0 1 0,09 1 0,09 0 1 5 0,45 6 0,55 5 2 4 0,36 10 0,91 8 3 0 0 10 0,91 0 4 1 0,09 11 1 4 TOTAL 11 1 17 x= 17 11 =1,55
  5. 5. MediaMedia ● La media no tiene por qué ser un valor propioLa media no tiene por qué ser un valor propio de la variable.de la variable. ● Es muy sensible a valores extremos en losEs muy sensible a valores extremos en los datos.datos. ¿Cuántos parados crees que hay en Ubrique? Variable Cuantitativa Contin a b mi ni fi Ni Fi mi·ni 0 1000 500 0 0 0 0 0 1000 2000 1500 0 0 0 0 0 2000 3000 2500 5 0,45 5 0,45 12500 3000 4000 3500 5 0,45 10 0,91 17500 4000 5000 4500 1 0,09 11 1 4500 TOTAL 11 1 34500 Media 3136,36
  6. 6. MedianaMediana ● Es el valor que, una vez ordenados los datos,Es el valor que, una vez ordenados los datos, ocupa el lugar central en orden creciente, estoocupa el lugar central en orden creciente, esto es, deja el 50% de los datos a su izquierdaes, deja el 50% de los datos a su izquierda (menores) y el otro 50% a su derecha(menores) y el otro 50% a su derecha (mayores).(mayores). ● Ejemplo: “¿Cuántas veces has repetido curso?Ejemplo: “¿Cuántas veces has repetido curso? 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 20, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2 ● El valor central es 1. Luego Me = 1El valor central es 1. Luego Me = 1
  7. 7. MedianaMediana ● Cálculo a partir de la tabla de frecuencias.Cálculo a partir de la tabla de frecuencias. ¿Cuántas personas trabajan (cobrando) en casa? xi ni fi Ni Fi xi·ni 0 0 0 0 0 0 1 8 0,73 8 0,73 8 2 2 0,18 10 0,91 4 3 0 0 10 0,91 0 4 1 0,09 11 1 4 TOTAL 11 1 16
  8. 8. CuartilesCuartiles ● Son similares a la mediana, pero dividen laSon similares a la mediana, pero dividen la población en cuatro partes.población en cuatro partes. ● Q1 = 2 (porque es el primero cuya Fi sobrepasaQ1 = 2 (porque es el primero cuya Fi sobrepasa 0,25)0,25) ● Q2 = Me = 3Q2 = Me = 3 ● Q3 = 4Q3 = 4 Estrellas de un hotel ni Ni 1 6 0,12 6 0,12 6 2 12 0,24 18 0,36 24 3 15 0,3 33 0,66 45 4 13 0,26 46 0,92 52 5 4 0,08 50 1 20 TOTAL 50 1 147 xi fi Fi xi·ni
  9. 9. Centiles (o percentiles)Centiles (o percentiles) ● Igual que los cuartiles me dividen la poblaciónIgual que los cuartiles me dividen la población en cuatro partes, los percentiles, me laen cuatro partes, los percentiles, me la dividen en ciendividen en cien Estrellas de un hotel ni Ni 1 6 0,12 6 0,12 6 2 12 0,24 18 0,36 24 3 15 0,3 33 0,66 45 4 13 0,26 46 0,92 52 5 4 0,08 50 1 20 TOTAL 50 1 147 xi fi Fi xi·ni

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