Appunti del corso di dottorato: Ottimizzazione Strutturale / Structural Optimization - parte I - Bontempi

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Appunti del corso di dottorato:

INTRODUZIONE ALL'OTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE
Ia parte

Lezione del 13 maggio 2014

Lecture of the Ph.D. Course on STRUCTURAL OPTIMIZATION

May, 13, 2014

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Appunti del corso di dottorato: Ottimizzazione Strutturale / Structural Optimization - parte I - Bontempi

  1. 1. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 1 Introduzione alla OTTIMIZZAZIONE STRUTTURALE Franco Bontempi Ordinario di Tecnca delle Costruzioni Facolta’ di Ingegneria Civile e Industriale Sapienza Universita’ di Roma
  2. 2. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 2
  3. 3. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 3 0MAKING IT PERSONAL
  4. 4. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 4 Object of the course • Introduction of basic and advanced ideas and aspects of structural design without to much stress on the analytical apparatus but with some insigth on the computational techniques.
  5. 5. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 5
  6. 6. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 6
  7. 7. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 7 Str o N GER www.stronger2012.com
  8. 8. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 8 Str o N GER www.stronger2012.com
  9. 9. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 9 General Scheduling • 1st Day: Basic definitions of structure, requirements, values, optimization, …; • 2nd Day: Advanced specific case of structural optimization (service / ultimate / extreme scenarios); • 3rd Day: Advanced concepts (structural systems, advanced criteria, tools of design)
  10. 10. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 10 WHO I AM
  11. 11. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 11 Bio • Born 1° April 1963. • 1982 -1988, Laurea (5-year degree, equivalent with MEng + MSc) Politecnico di Milano. • 1989 -1993, PhD in Structural Engineering Politecnico di Milano • 1992-1998, Assistant Professor of Structural Analysis and Design Ricercatore nelle discipline Scienza e Tecnica delle Costruzioni”) Politecnico di Milano. • 1998-2000, Associate Professor of Structural Analysis and Design (Professore Associato di Tecnica delle Costruzioni) University of Rome La Sapienza, School of Engineering. • 2000-today, Professor of Structural Analysis and Design (Professore Ordinario di Tecnica delle Costruzioni) University of Rome La Sapienza, School of Civil and Industrial Engineering.
  12. 12. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 12
  13. 13. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 13
  14. 14. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 14
  15. 15. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 15 1BASIC ASPECTS OF STRUCTURAL ENGINEERING
  16. 16. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 16 WHAT IS A STRUCTURE Basic
  17. 17. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 17FB nov 05 17 ELEMENTI E COMPONENTI STRUTTURALI ORGANIZZAZIONE Le relazioni stabili di funzione, funzionalità e topologia che danno significato agli elementi indipendentemente dalla loro specificità. STRUTTURA Elementi specifici che tramite le relazioni strutturali formano una configurazione persistente nel tempo SISTEMA Struttura durevole di elementi organizzati, che viene osservata come unità che presenta caratteristiche emergenti.
  18. 18. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 18FB nov 05 18 ELEMENTI E COMPONENTI STRUTTURALI ORGANIZZAZIONE Le relazioni stabili di funzione, funzionalità e topologia che danno significato agli elementi indipendentemente dalla loro specificità. STRUTTURA Elementi specifici che tramite le relazioni strutturali formano una configurazione persistente nel tempo SISTEMA Struttura durevole di elementi organizzati, che viene osservata come unità che presenta caratteristiche emergenti.
  19. 19. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 19 Structure Main Characteristics • Micro-level: local size of the sections, i.e. thickness, area, inertia, … (Detailed Geometry) • Meso-level: form of the structural element or structural part (substructure), i.e. main longitudinal axis, curvature, profile, … (Global Geometry) • Macro-level: connections of the different structural parts (Load Path)
  20. 20. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 20 Trave di De Saint Venant L D d H x
  21. 21. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 21 Esempi semplici di sezioni di trave D d H H b B d t
  22. 22. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 22 Profili sottili
  23. 23. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 2323 Allungamento geometrico H H H L = 10 • H L = 5 • H L = 3 • H H B B B regione diffusiva (a) (b) (c)
  24. 24. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 24 A B Principio di Saint Venant • I sistemi A e B di carichi applicati sul corpo sono staticamente equivalenti, ovvero hanno le stesse risultanti globali
  25. 25. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 25 Principio di Saint Venant: trave a sezione compatta A B C b F F C = F• b F F 2 • F x x x
  26. 26. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 2626 B-/D- Regions (1) A B C D E F G H 1 2 3 4 5 6 7 8
  27. 27. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 27 B-/D- Regions (2) A B C D E F G H
  28. 28. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 2828 Perdita di forma
  29. 29. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 2929 Perdita di forma
  30. 30. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 3030
  31. 31. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 3131 Perdita di forma (1)
  32. 32. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 3232 Perdita di forma (2)
  33. 33. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 3333 Diaframmi trasversali (1)
  34. 34. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 3434 Diaframmi trasversali (2)
  35. 35. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 35
  36. 36. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 36 Ovalizzazione
  37. 37. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 3737 Ovalizzazione: flangia
  38. 38. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 3838
  39. 39. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 3939 Effetti locali: ruolo delle costolature
  40. 40. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 4040 Profili sottili e torsione
  41. 41. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 4141 Shear - lag
  42. 42. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 42 Load path
  43. 43. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 43 Integrazione / Specializzazione
  44. 44. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 44L h b Example
  45. 45. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 33 34 35 36 37 41 42 43 44 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 X Z L h
  46. 46. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 46 Gravity: displacements
  47. 47. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 47 Gravity: moments
  48. 48. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 48 Gravity: axial action
  49. 49. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 49 Horizontal load: displacements
  50. 50. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 50 Horizontal load: moments
  51. 51. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 51 Horizontal load:axial action
  52. 52. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 52 F F F F/5 F/5 F/5 F/5 F/5 Reactions
  53. 53. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 53 Load path
  54. 54. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 54 Load path
  55. 55. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 55
  56. 56. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 56
  57. 57. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 57 2PROBLEMS AND REQUIREMENTS
  58. 58. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 58 ANALYSIS vs DESIGN Basic
  59. 59. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 59 Meccanica Strutturale
  60. 60. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 60 Problema ben posto
  61. 61. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 61 Ingegneria Strutturale
  62. 62. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 62 Ingegneria Strutturale
  63. 63. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 63 Processo di analisi e processo di sintesi (1) DATI CALCOLO RISULTATI START END START END MODIFICA K=K+1 K=0 DATI K CALCOLO RISULTATI K TEST SI’ NO Pre-processing Post-processing
  64. 64. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 64 Processo di analisi e processo di sintesi (2) START END MODIFICA K=K+1 K=0 DATI K CALCOLO RISULTATI K TEST SI’ NO ANALISI SINTESI
  65. 65. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 65
  66. 66. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 66 Analisi / Sintesi
  67. 67. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 67 Direct / Inverse Problems
  68. 68. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.itTES 68 INPUT Geometrical and mechanical characteristics Actions OUTPUT Structural response Model Updating Damage states
  69. 69. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.itTES 69 INPUT Geometrical and mechanical characteristics Actions OUTPUT Structural response Model Updating Damage states
  70. 70. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 70
  71. 71. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 71 Known / Unknown
  72. 72. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 72 REQUIREMENTS FOR A STRUCTURE Basic
  73. 73. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 73 Requisiti strutturali • Condizioni di esercizio: – Rigidezza • Condizioni ultime: – Resistenza – Stabilita’ – Duttilita’ – Durabilita’ • Condizioni estreme: – Robustezza – Resilienza • Configurazione nominale della struttura • Configurazione danneggiata della struttura
  74. 74. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 74 SERVICEABILITY SAFETY DISPLACEMENT (risposta strutturale) LOAD PARAMETER (carico) 2 1 3 4 EQUILIBRIUM PATH (percorso di equilibrio)
  75. 75. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 75 Percorso di equilibrio di una struttura 1 2 A O B C D Comportamento Lineare < > Non lineare Comportamento Pre-critico < > Post-critico E Pmax Peff Py Δy Δmax Δult Parametro di spostamento Δ ParametrodicaricoP Δe
  76. 76. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 76 Instabilità e sensibilità alle imperfezioni A O B Pmax Py Δy Δmax Parametro di spostamento Δ ParametrodicaricoP H F Pcr Preal Pmax Pcr Preal I G primario secondario secondario
  77. 77. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 77 Formati di verifica A O B Pmax Py Δy Δmax Parametro di spostamento Δ ParametrodicaricoP Pmax H Pcr Preal S.L.E / T.A S.L.U / A.L.
  78. 78. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 78 Levels of Structural Crisis UsualULS&SLS VerificationFormat Structural Robustness Assessment 1st level: Material Point 2nd level: Element Section 3rd level: Structural Element 4th level: Structural System
  79. 79. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 79 Structural Robustness QUALITY DAMAGE or ERROR REQUIRED PERFORMANCE NOMINAL PERFORMANCE NOMINAL SITUATION
  80. 80. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 80 Bad vs Good Collapse STRUCTURE & LOADS Collapse Mechanism NO SWAY “IMPLOSION” OF THE STRUCTURE “EXPLOSION” OF THE STRUCTURE is a process in which objects are destroyed by collapsing on themselves is a process NOT CONFINED SWAY
  81. 81. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 81
  82. 82. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 82
  83. 83. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 83
  84. 84. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 84
  85. 85. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 85
  86. 86. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 86
  87. 87. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 8787
  88. 88. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.itTES 88 Confederation Bridge (Canada)12.910 m. H2 H1 Rottura per taglio Collasso progressivo H2
  89. 89. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 89
  90. 90. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 90 Definizione di robustezza strutturale Entità del Danno o dell’Errore E = causa CapacitàstruuturaleR Configurazione Nominale ∆E = causa ∆R= effetto Configurazione Alterata
  91. 91. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 91 Definizione di robustezza strutturale Entità del Danno o dell’Errore E = causa CapacitàstruuturaleR Configurazione Nominale ∆E = causa ∆R= effetto Configurazione Alterata
  92. 92. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.itTES 92 Durability of Performance QUALITY TIME MEASURE / USE MEASURE FAILURE REQUIRED PERFORMANCE REQUIRED LIFE TIME
  93. 93. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 93 Robustezza strutturale e durabilita’ nel tempo. Misura di danno o di errore Capacità prestazionale Situazione nominale Degrado prestazionale Capacità prestazionale Situazione nominale Degrado prestazionale Misura del tempo o dell’uso Robustness / Durability
  94. 94. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 94 VALUES FOR DESIGN A STRUCTURE
  95. 95. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 95 Semplicità • Il criterio più generale di progetto riguarda la semplicità: per l’Ingegneria questo è un valore fondamentale, perché pone i fondamenti per la certezza di comportamento. • Questo vale diventa, quindi, una strategia globale per non introdurre ulteriori complessità in un ambiente già di per se altamente incerto.
  96. 96. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 96 Regolarità geometrica e simmetria • La regolarità geometrica riguarda la disposizione in pianta ed in elevazione della struttura; è consigliata l’adozione di una configurazione geometrica chiara, lineare, con limitate eccentricità e variazioni brusche di masse o rigidezze, con possibili simmetrie e ripetizioni. • Questo e’ un criterio che riguarda tutte le scale strutturali, dai componenti all’intera struttura: si pensi alle connessioni delle aste nelle strutture reticolari al fine di evitare sollecitazioni parassite o alla disposizione di un intero edificio.
  97. 97. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 97 Iperstaticità e ridondanza • La ridondanza strutturale consiste nel prevedere la duplicazione dei percorsi e dei meccanismi resistenti, ponendoli in parallelo, in modo da assicurare la sicurezza globale dell’opera anche in caso di crisi da parte di un sistema resistente, per mezzo della ridistribuzione dei percorsi di carico. A questa si accosta il concetto di iperstaticità, che consiste nel progettare strutture con vincoli ed interconnessioni sovrabbondanti rispetto alla quantità strettamente necessaria. • Entrambi i criteri assumono un importante ruolo nel governo del comportamento strutturale, indirizzando nelle dovute forme le modalità di collasso.
  98. 98. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 98 Prevedibilità nel tempo • Riguarda la necessità di utilizzare materiali, componenti o soluzioni il cui comportamento sia il più possibile prevedibile. • Anche in questo caso, alterazioni brusche ed imprevedibili dei comportamenti meccanici di materiali e componenti, che si ripercuotano sulla risposta strutturale complessiva, non possono essere accettabili.
  99. 99. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 99 Principio di precauzione • Il criterio si rivolge alla scelta dei materiali e prodotti strutturali da usare nelle opere affinché si possa garantire il rispetto dei requisiti precedentemente indicati. Nel caso si scelgano materiali e prodotti non esplicitamente citati nelle norme si richiede che tali materiali possano essere impiegati solo se il produttore ne garantisce prestazioni in linea con quanto richiesto dalla norma stessa. • Per poter essere utilizzato ai fini strutturali, un materiale o un componente devono avere caratteristiche geometriche, chimiche, fisiche e meccaniche, certe. In termini più generali, si fa riferimento all’attenzione che si deve rivolgere all’ambiente.
  100. 100. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 100 3BASIC OPTIMZATION
  101. 101. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 101 OPTIMIZATION ZERO Plain introduction
  102. 102. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 102
  103. 103. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 103
  104. 104. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 104 Optimization Levels • Micro-level: local - sectional optimization / sizing • Meso-level: as above + morphology changes • Macro-level: as above + topologic changes
  105. 105. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 105
  106. 106. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 106 http://carat.st.bv.tum.de/caratuserswiki/index.php/Users:Structural_Optimization/General_Formulation
  107. 107. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 107 Dimensione topologica
  108. 108. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 108
  109. 109. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 109
  110. 110. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 110
  111. 111. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 111 Smoothing / Streamlining
  112. 112. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 112 Engineering Design Phases
  113. 113. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 113 Ingegnerizzazione • Spessori minimi / massimi • Lunghezze minime / massime • Simmetrie • Elementi industrializzati • Procedure di realizzazione (forgiatura, piegatura, saldabilita’, …) • Costruibilita’
  114. 114. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 114 Topological Optimization Sequence
  115. 115. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 115
  116. 116. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 116 Practice
  117. 117. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 117 OPTIMIZATION TECHNIQUES
  118. 118. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 118
  119. 119. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 119
  120. 120. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 120
  121. 121. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 121
  122. 122. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 122
  123. 123. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 123
  124. 124. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 124
  125. 125. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 125
  126. 126. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 126
  127. 127. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 127
  128. 128. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 128
  129. 129. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 129
  130. 130. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 130
  131. 131. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 131http://www.youtube.com/watch?v=QXbWCrzWJo4
  132. 132. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 132
  133. 133. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 133 Optimality Criteria
  134. 134. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 134
  135. 135. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 135
  136. 136. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 136
  137. 137. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 137
  138. 138. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 138 4LEVELS AND TECHNIQUES
  139. 139. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 139 OTTIMIZZAZIONE A LIVELLO SEZIONALE Microlivello
  140. 140. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 140 Geometry Parameter Based Optimization
  141. 141. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 141 Non-Parametric Optimization
  142. 142. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 142 Fully Stressed Design (FSD)
  143. 143. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 143
  144. 144. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 144
  145. 145. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 145
  146. 146. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 146 FSD in action
  147. 147. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 147
  148. 148. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 148
  149. 149. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 149
  150. 150. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 150
  151. 151. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 151 Hybrid optimization
  152. 152. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 152
  153. 153. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 153 Industrial α - sections
  154. 154. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 154 A / W for HEB for α = h A = 9E-13x6 - 3E-09x5 + 5E-06x4 - 0,0036x3 + 1,2509x2 - 139x + 7185,3 W = 1E-11x6 - 9E-08x5 + 0,0002x4 - 0,2162x3 + 113,67x2 - 17128x + 881393 0 2000000 4000000 6000000 8000000 10000000 12000000 14000000 0 200 400 600 800 1000 1200 A W Poly. (A) Poly. (W)
  155. 155. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 155 IPE / HEB
  156. 156. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 156 Tensioni superiori / inferiori • Nell’ ipotesi di sollecitazione di presso-flessione, possiamo scrivere, per la sezione più sollecitata, le tensioni al lembo superiore, σtop ed al lembo inferiore, σbot in funzione del parametro α:                        W M A N W M A N bot top
  157. 157. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 157 Limiti tensionali • Le tensioni così ricavate devono sottostare ad una limitazione dettata dal criterio di resistenza scelto per il materiale:              bot top                       0 0 0 0     bot bot top top
  158. 158. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 158 Espressioni con sollecitazioni                                               4 3 2 1 0 0 0 0     WAMANW WAMANW WAMANW WAMANW                        W M A N W M A N bot top                       0 0 0 0     bot bot top top
  159. 159. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 159 Soluzione che soddisfa tutto  i i Design  max4,...1 
  160. 160. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 160 Nota • Con tale tecnica, si ottiene un dimensionamento che sfrutta a pieno la capacità portante della sezione. • Il progetto è basato quindi sul raggiungimento del requisito di resistenza: un elemento strutturale e la struttura nel complesso devono pero’ soddisfare a differenti altri requisiti. • È possibile considerare indirettamente questi altri aspetti anche con il FSD: basta agire sui valori dei limiti tensionali o sui valori dei moltiplicatori αmax ed αmin per dimensionare l’elemento con riferimento ad altri aspetti che non siano la sola resistenza.
  161. 161. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 161 Taglio / Instabilita’
  162. 162. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 162
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  175. 175. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 175 OTTIMIZZAZIONE MORFOLOGICA mesolivello
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  191. 191. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 191
  192. 192. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 192 Design Graph
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  194. 194. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 194
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  198. 198. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 198 Fundamental steps of the BG evolutionary process
  199. 199. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 199
  200. 200. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 200
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  203. 203. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 203 OTTIMIZAZIONE TOPOLOGICA Macrolivello
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  221. 221. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 221 3D
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  230. 230. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 230 3D
  231. 231. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 231
  232. 232. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 232
  233. 233. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 233
  234. 234. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 234
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  236. 236. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 236 Vincoli funzionali
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  238. 238. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 238
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  240. 240. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 240
  241. 241. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 241 http://www.dezeen.com/2013/08/22/qatar-national-convention-centre-by-arata- isozaki/
  242. 242. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 242
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  251. 251. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 251
  252. 252. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 252http://www.new-territories.com/blog/architecturedeshumeurs/?p=98
  253. 253. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 253
  254. 254. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 254
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  259. 259. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 259 Script
  260. 260. Ottimizzazione Strutturale franco.bontempi@uniroma1.it 260 Chaos
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