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1. TAMAÑO DE LA MUESTRA
Antes de desarrollar este tópico que es de gran importancia ya que es uno de los
primeros elementos que se debe realizar para cualquier estudio estadístico es conveniente
tener claro ciertos detalles como:
Nivel de significación
Valor de P ( Probabilidad).
Valor e o cuota de error.
Valor σ desviación Estándar
Nivel de Significación: Se representa por la letra griega α y es el margen de erro que el
investigador esta dispuesto a aceptar en una investigación. Este valor se complementa con
el Coeficiente de Confianza (1- α), por ejemplo el nivel de significación es 0.05 el
coeficiente de confianza será 0.95.
Valor (P): Es el porcentaje de casos a favor de la variable aleatoria en estudio, su valor
suele estar expresado en forma de fracción mediante la siguiente formula
Donde n es el numero de casos a favor y N el total de la muestra. Este es un valor
complementario del valor de q que se obtiene de la expresión (1-P)

2. TAMAÑO DE LA MUESTRA
Valor (e): es la cuota de error o la Distancia Máxima entre la media aritmética
poblacional y cualquier valor de la variable en estudio dentro de intervalo de
confianza que genera el coeficiente de confianza
Valor (σ) : es la desviación estándar de la población es una medida
(cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto
de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Existe una condición natural entre el tamaño de la muestra y la
confiabilidad de las estimaciones que se puede hacer en base a ella. A mayor
tamaño de la muestra mayor confiabilidad . Al aplicar las formulas para
calcular esta se obtiene es un tamaño mínimo si el investigador desea puede
escoger otro pero mayor nunca menor al encontrado

3. TAMAÑO DE LA MUESTRA
FORMULAS A UTILIZAR PARA DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA
Para escoger la formula que se va a emplear se considerar dos condiciones, la primera el tipo
de variable (Cuantitativa o Cualitativa) la segunda el tamaño de la población (Finita o Infinita)
Tipos de variable
Cualitativa Cualitativa
Finitas
Población Infinitas

4. TAMAÑO DE LA MUESTRA
Tabla donde se muestra el valor de Z para un
determinado Coeficiente de confianza
Coeficiente de Nivel de Valor de Z
Confianza (1-α) Significancia α
95% 5% 1,96
90% 10% 1,65
97% 3% 2,58
99% 1% 2,17

5. TAMAÑO DE LA MUESTRA
Ejemplos
1.-Se desea estimar el peso promedio de los sacos que son llenados por un nuevo
instrumento en una industria. Se conoce que el peso de un saco que se llena con este
instrumento es una variable aleatoria con distribución normal. Si se supone que la desviación
típica del peso es de 0,5 kg. Determine el tamaño de muestra sabiendo que tiene un Coeficiente
de confianza de 95% y un error 0,1 kg.
Solucion:
2 2
  Z1 2   1.96 0.5  2
2
e  0,1 n     96,4
 d   0,1 2 
  0,5  
1    0,95
Z  1,96

6. TAMAÑO DE LA MUESTRA
2,-Se desea realizar una encuesta para determinar la proporción de familias que carecen
de medios económicos para atender la problemática de salud. Existe la impresión de que esta
proporción esta próxima a 0,35 se desea determinar el tamaño de la muestra sabiendo que el
coeficiente de confianza es de 0,95 con un error de estimación de 0,05.
Solución:
Cuando en un ejercicio no hablen de proporciones y no nos suministren el valor de la población
tampoco la desviación estándar entonces se utilizara la formula Infinita Cuantitativa, si en algún
caso se hable de proporciones o de probabilidades de favor o en contra y no se den en el ejercicio
se supondrán p= 0,5 y q = 0,5
e  0,05
 Z 2 pq   1.96 2 0.35(0.65) 
p  0,35 n    17.47
 e    
q  1  p  1  0.35  0.65    0,05 
1    0,95
Z  1,96

7. TAMAÑO DE LA MUESTRA
3,-Se desea realizar una encuesta entre la población juvenil de una determinada
localidad para determinar la proporción de jóvenes que estaría a favor de una
determinada zona de ocio. El numero de jóvenes de dicha población es de N= 2000
determinar en tamaño de la muestra necesario para estimar la proporción de
estudiantes que estarán a favor, se sabes que existe un error de 0,05 y un nivel de
confianza de 95%
En esta ocasión se nos suministra el tamaño de la población pero no nos indica cual es
la proporción por lo tanto p y q = 0,5 tampoco se nos indica cual es la desviación
estándar por lo tanto la formula a utilizar es la Finita Cualitativa
e  0,05
p  0,50
q  1  p  1  0 .5  0 .5
1    0,95
Z  1,96

 2
n
Z 2 p.q.N  
 
1.962 0.5(0.5).2000 

2   1.96 2 0.5(0.5)  (2000  1).0,05   322
N  2000  Z p.q  ( N  1).e   

8. TAMAÑO DE LA MUESTRA
.4 -Determinar el grado de confianza que se tomo al realizar un estudio de mercado para
instalar una tienda cuyas ventas presentaron una desviación estándar de 3200 Bs sabiendo
que las ventas promedios tienen un margen de error de 1000 Bs y el tamaño de la muestra
fue de 68 personas
Solución:
σ= 32 Bsf.
e = 1 Bsf.
n= 68 Sustituyendo los valores tenemos que :
1-α = ?
Buscando este valor en la tabla se encuentra que el valor de 1-α/2 = 0.9949 entonces
despejando α se tiene que es 0.0102 por lo tanto el coeficiente de confianza es
1- α = 0.9898