Energy chit valutazione-carico_termico2b_18-7-2011_proprietà_materiali_e_dinamica
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Energy chit valutazione-carico_termico2b_18-7-2011_proprietà_materiali_e_dinamica Presentation Transcript

  • 1. ENERGY CHIT "Valutazione del carico termico" Proprietà dei materiali DINAMICA GIORNATA II COMO 18 LUGLIO 2011 ing. Stefano Rugginenti rugginentiingstefano@virgilio.it
  • 2. Lo scambio termico CONDUZIONE (in solidi e fluidi in DIFFUSIONE quiete) (attraverso un mezzo) SCAMBIO CONVEZIONE TERMICO IRRAGGIAMENT (fluidi in moto) O (anche in assenza di un mezzo materiale)Ciascun meccanismo del trasporto si basa su una legge fenomenologica semplice che permette dideterminare la densità di flusso termico ϕ (W/m2) o la potenza termica φ (W): ϕ = −λ grad (T ) Postulato di Fourier :CONDUZIONE λ conduttività termica del mezzo (W/mK) ϕ = h (Tc − T∞ ) Legge di Newton:CONVEZIONE h coefficiente convettivo o liminare (W/m2K) Legge di Stefan-Boltzman per un corpo nero:IRRAGGIAMENTO ϕ = σ (T14 − T24 ) σ=5,67 .10-8 W/m2K4 costante di Stefan-Boltzman
  • 3. La conduzione termicaSe valgono le seguenti ipotesi,all’interno di un solido monostrato la T1distribuzione delle temperature èlineare: φ cond• regime stazionario• nessuna generazione di potenza T2termica interna al solido s• monodimensionalità di flusso termico• caratteristiche termofisiche Dove:indipendenti da temperatura e spazio C = λ/s Conduttanza della parete [W/m2K] Conduttività termica del Differenza di temperatura R = s/λ Resistenza termica materiale [W/mK] [K o °C] della parete al passaggio del calore [m2K/W] Potenza λ termica φcond = A (Ts1 − Ts 2 ) φcond s trasmessa per s Ts 2 = Ts1 − [°C ]conduzione [W] A λ Spessore [m] Superficie normale alla direzione di trasmissione del calore [m2]
  • 4. La conduttività termica λ (W/mK) cristalli non met. met. metalli 1000 leghe puri solidi metall. Diamante Argento 100 non met. met. Quarzo Lega di Ferro [W/mK] [W/mK] alluminio 10 liquidi Ossidi λ Acqua Roccia 1 isolant Oli Gomma gas i Fibre 0,1 Legno Schiume Aria 0,01 La conduttività termica è la quantità di calore trasferito in una direzione perpendicolare ad una superficie di area unitaria, a causa di un gradiente di temperatura di un grado, nellunità di tempo e in condizioni stazionarie. In altri termini, è lattitudine di una sostanza a trasmettere il calore per conduzione.
  • 5. La resistenza termica per conduzione R (m2K/W) λ La relazione φ=A (Ts1 − Ts 2 ) s s definito la resistenza termica unitaria R R≡ λ può anche essere espressa nella forma: 1 φ=A (Ts1 − Ts 2 ) R dalla quale si evidenzia come φcond sia inversamente proporzionale alla resistenza termica unitaria del materiale La resistenza termica unitaria a sua volta è: • direttamente proporzionale allo spessore della parete • inversamente proporzionale alla conduttività λ della parete A parità di spessore, offriranno una maggiore resistenza termica al passaggio di calore la pareti costituite da materiali con λ più piccola (ad esempio i materiali isolanti …)
  • 6. La convezione termica hc (W/m2K)La convezione dipende principalmente dai seguenti fattori:• differenza di temperatura tra la superficie ed il fluido• velocità e direzione del fluido• caratteristiche fisiche del fluido (conduttività, densità, viscosità, …)• forma e rugosità della superficie lambita Coefficiente di scambio Temperatura dell’aria [°C] convettivo [W/m2K] Temperatura superficiale della parete [°C] Φ = h c A (t amb − t sup ) Potenza termica trasmessa per Superficie frontale conduzione [W] dello strato [m2] Resistenza termica convettiva della parete al passaggio del calore [m2K/W] R = 1/hc In genere si distingue la convezione: - naturale (movimento dell’aria dovuto solamente al gradiente di temperatura dell’aria) - forzata (il movimento dell’aria è dovuto prevalentemente a forze esterne: vento, impianti di climatizzazione, etc.)
  • 7. L’irraggiamento hr (W/m2K)La trasmissione del calore per irraggiamento avviene per propagazione di ondeelettromagnetiche nel vuoto o attraverso sostanze almeno parzialmente trasparenti.È un fenomeno che si presenta ad ogni temperatura ed interessa ogni aggregatomateriale, non importa se solido, liquido o gassoso. Coefficiente di scambio per Temperatura dell’aria [°C] irraggiamento [W/m2K] Temperatura superficiale della parete [°C] Φ = h r A(t amb − t sup ) Potenza termica trasmessa per Superficie frontale irraggiamento [W] dello strato [m2]Resistenza termica per irraggiamento della parete al passaggio del calore [m2K/W] R = 1/hr
  • 8. L’adduzione h (W/m2K): convezione + irraggiamento Φa = Φc + Φr Φ a = (h c + h r ) A (t amb − t sup ) Coefficiente di scambio per Temperatura dell’aria [°C] adduzione [W/m2K] Temperatura superficiale della parete [°C] Φ = h A (t amb − t sup ) Potenza termica trasmessa per Superficie frontale adduzione [W] dello strato [m2]Resistenza termica per adduzione della parete al passaggio del calore [m2K/W] R = 1/h
  • 9. L’adduzione h (W/m2K): convezione + irraggiamento L’analisi del fenomeno adduttivo si riduce alla determinazione di hi adduzione interna e he adduzione esterna Fonte: UNI EN ISO 6946
  • 10. Propagazione del calore (2)Consideriamo una parete piana sotto particolari ipotesisemplificative (supponendo il flusso termico di tiposinusoidale e di direzione perpendicolare allasuperficie, il mezzo isotropo e omogeneo) e imponiamouna temperatura esterna forzante del tipo: Te (τ ) = θ 0 + ϑ sin(ωτ )ove si è indicato con τ il tempo e si supponeche la temperatura esterna vari in modo sinusoidale conpulsazione ω attorno ad un valore medio θo
  • 11. Propagazione del calore (2)Consideriamo una parete piana sotto particolari ipotesisemplificative (supponendo il flusso termico di tiposinusoidale e di direzione perpendicolare allasuperficie, il mezzo isotropo e omogeneo) e imponiamouna temperatura esterna forzante del tipo: Te (τ ) = θ 0 + ϑ sin(ωτ )ove si è indicato con τ il tempo e si supponeche la temperatura esterna vari in modo sinusoidale conpulsazione ω attorno ad un valore medio θo
  • 12. Propagazione del calore (3) − γx Ti (τ ) = θ 0 + ϑe sin(ωτ − γx)
  • 13. Propagazione del calore (4) L’onda termica sinusoidale in ingresso viene in uscita modificata dalla parete con gli effetti di smorzamento (cioè con una minore ampiezza di oscillazione rispetto al suo valor medio e con un ritardo rispetto allonda incidente) e sfasamento sopra calcolati che risultano funzioni delle caratteristiche geometriche e termofisiche del mezzo stesso. Indicativamente si può sostenere che lattenuazione è principalmente affetta dalla conducibilità e lo sfasamento dalla capacità termica del mezzo. Tuttavia il comportamento complessivo dipende essenzialmente dal rapporto caratteristico (conducibilità/capacità termica) che prende il nome di "diffusività termica"
  • 14. Propagazione del calore (5) Nel caso di pareti con diversi strati, la risposta alla sollecitazione esterna dipende, oltre che dai comuni parametri termofisici e geometrici (conducibilità, spessori, coefficienti liminari di convezione sulle facce estreme) anche dalla particolare stratigrafia della parete, cioè dallordine con cui i vari strati di materiale si susseguono rispetto alla direzione del flusso termico. Risulta infatti che una parete con materiali di uguale spessore ma disposti in ordine diverso dà luogo a un diverso comportamento in transitorio.
  • 15. Propagazione del calore (6) Ciò ha in particolare un riflesso immediato ai finì del benessere termico, nel senso che sebbene nellarco di un ciclo giornaliero completo (per esempio 24 ore) il valor medio della temperatura interna si mantenga ad un livello di comfort (per es. 20 °C in inverno e 26 °C in estate) le oscillazioni attorno a tale valore producono tanto più acuto disagio termico quanto maggiore è la loro ampiezza. Risulta quindi di grande interesse per il progettista la previsione teorica del comportamento in transitorio non solo degli elementi murari ma anche, più in generale, dellintero ambiente.
  • 16. Propagazione del calore (7) R2 Rw R1 Text Tin Φ Parete omogenea immersa in aria (senza e con massa termica ) Φ R2 Rw R1 Tc2 Tc1 Text Tin C2 C1
  • 17. Propagazione del calore (7) Risoluzione d 2T ( x, t ) 1 dT ( x, t ) analitica del 2 = problema dx a dt  dTc1  1 1  Tc 2 Tin  = −Tc1  RC + R C + R C + RC   dt  1 1 w 1  w 1 1 1   dTc 2 = Tc1 − −T  1 + 1  + Text   c2   dt  Rw C 2  R 2 C 2 R w C 2  R2 C 2 risolvibile con operatori matematici e trattabile con approccio matriciale
  • 18. Transitorio termico (1) Si consideri il raffreddamento di un corpo a resistenza interna trascurabile avente temperatura iniziale Ti per il quale si ha il seguente andamento della temperatura interna del corpo immerso in un fluido con temperatura Ta: ( − hA )τ T = Ta + (Ti − Ta )e mc
  • 19. Transitorio termico (2)L’andamento del transitorio di raffreddamento (Ti > Ta) edi riscaldamento (Ti < Ta) dipende dalla costante ditempo:Una maggiore massa e quindi una maggiore capacitàtermica comporta un maggior tempo diraffreddamento o di riscaldamento, a parità diresistenza termica. Questo è proprio quel che avvieneanche negli edifici. Maggiore è la loro capacitàtermica maggiore sarà il tempo di riscaldamentoe/o di raffreddamento e quindi minore saranno leoscillazioni termiche.
  • 20. Transitorio termico (3)La costante di tempo può ancora scriversi in forma più usualeutilizzando l’analogia con i transitori dei circuiti elettrici resistenza –capacità nella forma:ove R è la resistenza termica e C è la capacità termica del corpo. Perfare un esempio, se la costante di tempo è pari a RC=5 h dopo 5 x5=25 ore (poco più di un giorno) l’edificio si raffredderà del tutto o siriscalderà del tutto. Se la sua costante di tempo è RC =24 h allora iltransitorio ha bisogno di 5 x 24=120 ore, cioè 5 giorni, e pertanto seandiamo a vedere le oscillazioni di temperatura nell’arco di unagiornata (di giorno si ha riscaldamento e al tramonto si haraffreddamento) si vede bene come in quest’ultimo caso le oscillazionidi temperatura siano di gran lunga inferiori rispetto al caso precedente.
  • 21. Transitorio termico (4)L’ultimo membro ci dice che la costante di tempo è tantomaggiore (per cui si hanno periodi di raffreddamento e diriscaldamento lunghi) quanto maggiore è, a parità delrapporto ρc/h, il rapporto V/A cioè il rapporto di formadell’oggetto.
  • 22. Transitorio termico (5)Esempi:- l’iglù esquimese ha la forma emisferica e per questo solidoil rapporto V/A è il massimo possibile: la sfera, infatti, ha ilmaggior volume a parità di superficie disperdente o, se sivuole, la minor superficie disperdente a parità di volume.Pertanto la forma di quest’abitazione è geometricamenteottimizzata per la minima dispersione energetica e quindi perun maggior transitorio di raffreddamento;- forma dei forni di cottura a legna: anch’essi hanno formaemisferica che consente loro di immagazzinare meglio ilcalore nella massa muraria e di disperderla il più lentamentepossibile, a parità di condizioni esterne, rispetto ad altreforme geometriche.
  • 23. Transitorio termico (6) Quest’osservazione giustifica l’attenzione che le normative vigenti sui consumi energetici negli edifici danno sul rapporto A/V ai fini della verifica delle dispersioni. Un edificio che, a pari volume V, ha grande superficie A ha maggiori dispersioni rispetto ad un edificio con superficie esterna minore.
  • 24. Grandezze caratteristiche (1)Flusso termico per trasmissioneΦ/A è proporzionale a: fa U (Te,t-ϕ – Ti)Condizioni al contorno di temperatura:Ti: Temperatura dell’aria internaTe: Temperatura terra-cielo:Te,t-ϕ: Temperatura terra-cielo all’ora t-ϕ ϕ ϕParametri termofisici di involucro:U: trasmittanza [W/(m2 K)]fa: fattore di attenuazione [-]ϕ: sfasamento [h]Parete senza capacità termica: fa = 1 ; ϕ = 0Φ/A = U (Te,t – Ti)Riferimenti normativi:EN ISO 13786 Caratteristiche termiche dinamicheUNI 10375 Metodo di calcolo della temperatura interna estiva degliambienti
  • 25. Grandezze caratteristiche (2)Significato fisico:U: funzione di spessore (s), conducibilità (λ)fa, ϕ: funzione di spessore (s), conducibilità (λ), ϕCapacità termica massica (c), densità (ρ)Attenuazione: Riduzione dei picchi di potenzaSfasamento: Flussi termici in ingresso nelle ore seraliquando la ventilazione può contribuire al raffrescamento
  • 26. Grandezze caratteristiche (3)
  • 27. Grandezze caratteristiche (4)Riduzione del flusso termico scambiato per trasmissione fa U (Te,t-ϕ – Ti) Aumento dello sfasamento Riduzione Riduzione della del fattore di trasmittanza attenuazione Attenuazione e Sfasamento sono correlati fra loro!!!!!
  • 28. Grandezze caratteristiche (5) – fa=1 – fa=0,8 – fa=0,6 – fa=0,4 – fa=0,2 – fa=0
  • 29. Caso test (1)
  • 30. Caso test (2) Tipo materiale Conduttività Diffusività Densità ρ termica λ termica α Permeabilità π [Descrizione] [W/(m °K)] [m2/(s)] [kg/m3] [kg/(s m Pa)] Intonaco 0,700 4,90E-07 1150 1,875E-11 Laterizio 0,766 1,28E-06 900 3,125E-11 Polistirene 0,040 1,07E-06 35 4,110E-12
  • 31. Caso test (3) Fattore di decremento (smorzamento) [ - ] 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 2A 2B 2C 2D 2E 2F Parete
  • 32. Caso test (4) Ritardo del fattore di smorzamento (sfasamento) [h] 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 2A 2B 2C 2D 2E 2F Parete
  • 33. Caso test (5) Temperatura interna Te [°C] Ti_2A [°C] Ti_2B [°C]31,00 Ti_2C [°C] Ti_2D [°C]29,00 Ti_2E [°C] Ti_2F [°C]27,0025,0023,0021,0019,00 0 4 8 ora 12 16 20 24
  • 34. UNI EN ISO 13786:2001 “Prestazione termica dei componenti per Inerzia termica edilizia - Caratteristiche termiche dinamiche - Metodi di calcolo”. Il fattore di attenuazione o fattore di decremento, f, è il rapporto tra la trasmittanza termica dinamica e la trasmittanza termica in condizioni stazionarie U calcolata considerando l’ipotesi che la capacità termica della parete sia nulla. È il rapporto tra la percentuale di flusso di calore che attraversa la struttura in funzione della temperatura ambientale nello spazio per ogni variazione di temperatura rispetto al suo valore medio e rispetto al flusso di calore in condizioni stazionarie. Per strutture sottili con basse capacità termiche, l’ampiezza del fattore di decremento è associata ad un fattore di ritardo pari a zero. L’ampiezza decresce e il fattore di ritardo aumenta con l’aumentare dello spessore e/o della capacità termica del materiale. 34 34 ψ 32 32 30 30 ϑext 28 ϑint 28Temperatura [°C] Temperatura [°C ] 26 26 24 24 22 22 20 20 Temperatura esterna Temperatura esterna 18 Temperatura interna 18 Temperatura interna (parete leggera) Tmedia Temperatura interna (parete pesante) 16 16 6.00 12.00 18.00 0.00 6.00 6.00 12.00 18.00 0.00 6.00 ore ore
  • 35. Inerzia termica – parete ‘leggera’ Massa frontale mf 53 kg/m2 Fattore di sfasamento φ 5,2 h Fattore di attenuazione f 0,70 -
  • 36. Inerzia termica – parete ‘pesante’ Onda dello sfasamento 3 2.5 2 1.5 Flusso (W/m2) 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 0 5 10 15 20 25 Tempo (h) Massa frontale mf 282 kg/m2 Fattore di sfasamento φ 16,8 h Fattore di attenuazione f 0,098 -