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Tutorial de derive 6

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es un pequeño tutorial para enseñar matemática usando el Derive 6

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Tutorial de derive 6 Presentation Transcript

  • 1. Enseñando Matemática con Derive Ecuaciones Lineales Funciones Cuadráticas Funciones Lineales Ecuaciones Cuadráticas Ejercicios y Problemas
  • 2. Ecuaciones Lineales
  • 3.
    • Hallar un número sabiendo que su cuádruplo excede a su tercera parte en 11.
    Traducir al lenguaje simbólico y resolver el siguiente problema 4x=(1/3)x+11 4x-(1/3)x=11 (11/3)x=11 11x=11. (3/11) X=33/11 X=3 SOLUCIÓN
  • 4.
    • Tomamos como ejemplo la ecuación planteada anteriormente: 4x=(1/3)x+11
    Introducimos la ecuación en la VENTANA DE ÁLGEBRA . Presionamos ENTER . ¿Cómo se resuelve una ecuación lineal usando derive?
  • 5.
    • Activamos en la barra de menú la opción Resolver
    Se despliega la siguiente ventana, en la cual se selecciona la variable, el método y el dominio. Luego clicamos en el botón Resolver
  • 6.
    • De este modo obtenemos la solución de la ecuación…
  • 7. Funciones Lineales
  • 8.
    • La ecuación de la recta es : y = (11/3)x - 11
    ¿Cómo graficar funciones lineales en Derive? Para ingresar la función la escribimos en introducir expresión en la VENTANA DE ÁLGEBRA . Dada la función f(x)=(11/3)x-11 Luego pulsamos ENTER
  • 9. Activamos el comando VENTANA 2D haciendo clic en el botón y aparece lo siguiente; Activamos el comando VENTANA luego seleccionamos MOSAICO VERTICAL tal como se observa en la imagen
  • 10. Ahora visualizamos la pantalla de la siguiente manera:
  • 11. Posteriormente clicamos nuevamente en el botón para que Derive nos brinde la representación gráfica de la función.
  • 12. También podemos aproximar la Tabla de Valores de dicha función de la siguiente manera: Hacemos clic en la opción Cálculo de la barra de menú (1) y luego seleccionamos Tabla (2). 2 1
  • 13. Luego aparece la siguiente ventana, en la cual donde establecemos los límites del intervalo en el cual queremos aproximar los valores de dicha función; por ej.: (-3;3).
  • 14. Eligiendo la opción Aproximar nos queda lo siguiente: Eligiendo la opción Simplificar nos queda lo siguiente:
  • 15. ¿Cómo se hace para señalar en el gráfico de la función, la raíz y la ordenada al origen ?. Para marcar la raíz solo basta con seguir los siguientes pasos: En Introducir expresión de la Ventana Álgebra ingresamos el par ordenado ( 3 ; 0 ) el cual corresponde a las coordenadas de la raíz de la función y = 11/3)x – 11 Luego pulsamos ENTER y nos queda.
  • 16. Hacemos clic en el botón para activar la Gráfica 2D
  • 17. * Para marcar la ordenada al origen procedemos de manera similar : Introducimos el par ordenado ( 0 ; -11) el cual corresponde a las coordenadas de la ordenada al origen de la función y = (11/3)x - 11 . Pulsando ENTER n os queda lo siguiente .
  • 18. Finalmente clicamos en el botón para activar la GRAFICA 2D .
  • 19. Ecuaciones Cuadráticas
  • 20.
    • Tomamos como ejemplo la ecuación: x 2 + x - 6 = 0
    ¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas con Derive? Introducimos la ecuación en la VENTANA DE ÁLGEBRA . Presionamos ENTER y obtenemos en pantalla lo siguiente
  • 21.
    • Activamos la opción Resolver en la barra de menú
    Se despliega la siguiente ventana donde seleccionamos la variable, el método y el dominio y clicamos resolver
  • 22.
    • De este modo obtenemos la solución de la ecuación
  • 23. Funciones Cuadráticas
  • 24. Introducimos la función en la VENTANA DE ÁLGEBRA . ¿Cómo graficar funciones cuadráticas en Derive?
  • 25. Pulsamos Enter para confirmar el ingreso dela expresión Activamos el comando gráfica 2D haciendo clic en el botón Clicamos en Ventana y seleccionamos Mosaico Vertical
  • 26. Ahora visualizamos la pantalla de la siguiente manera:
  • 27. Haciendo clic en el botón conseguiremos que Derive nos brinde la gráfica de la función.
  • 28.
    • También podemos aproximar la Tabla de Valores de dicha función de la siguiente manera:
    1) Activamos el comando CÁLCULO (flecha 1) y luego seleccionamos Tabla… (flecha 2). 2 1
  • 29. 2) De esta manera se activa la siguiente ventana, en donde establecemos los límites de nuestro intervalo en el cual queremos aproximar los valores de dicha función; por ejemplo (-3;3).
  • 30. con la opción SIMPLIFICAR . con la opción APROXIMAR .
  • 31. Para indicar las raíces y la ordenada al origen de la función que venimos trabajando se procede así: ++ debe hacer lo siguiente Pulsamos ENTER De igual forma para la raíz x = 2.
  • 32. Activamos Gráfica 2D clicando en el botón cada vez que vamos ingresando las raíces., de esta manera
  • 33. * Para marcar la ordenada al origen procedemos de manera similar : Introducimos el par ordenado ( 0 ; -6) el cual corresponde a las coordenadas de la ordenada al origen de la función f(x) = x 2 + x - 6. Pulsamos ENTER .
  • 34. 3) Activamos el ícono GRAFICA 2D ( ).
  • 35. Coordenada en el eje x Vamos a calcular las coordenadas del Vértice de la Parábola . Coordenada en el eje y
  • 36. Una vez obtenida las coordenadas del vértice (-1/2,-25/4) lo graficamos :
  • 37. Para graficar el eje de simetría procedemos de la siguiente forma: Introducimos la expresión que representa a dicho eje en la VENTANA DE ÁLGEBRA … Activamos Gráfica 2D clicando en el botón con lo que obtenemos :
  • 38. Ejercicios y problemas
  • 39. Resolver las siguientes Ecuaciones Lineales utilizando Derive:
    • a) 2x=x+3
    • b) 3x-2+2=x+6+2
    • c) 5+4x-3x=3x-3x+7
    • d) 2 (x+1)+3(x-2)=x+3
    • //////////////////Soluciones//////////////////
    • X=3
    • X=4
    • X=2
    • X=7/4
  • 40. Resolver las siguientes Ecuaciones Cuadráticas utilizando Derive:
    • 3x 2 -6x-91=0
    • X 2 -10x-25=0
    • 3x 2 -48=0
    • 3x 2 +5x=0
    • //////////////////Soluciones//////////////////
    • X=13 y x =-7
    • X=5 y x =-5/3
    • X=4 y x =-4
    • X=-1,666….. Y x =0
  • 41. Realizar las gráficas y tablas correspondientes de las funciones asociadas a cada una de las ecuaciones trabajadas Insertar anotaciones para indicar las raíces, ordenadas al origen y ejes de simetrías delas mismas Guardar el trabajo en documentos de los estudiantes para su corrección