1. Moto:
“Matematica este limba …
… în care Dumnezeu a creat lumea”
APLICAŢII ALE MATEMATICII
ABORDĂRI INTERDISCIPLINARE
PROFESOR
BIZON MARCELICĂ

2. Exemple de rapoarte utilizate in practica
Raport Exemplu
1. Raport procentual = un raport de 17% = 17/100
forma p% (p∈Q, p≥0)
2. Scara unei harti = raportul dintre Pe o harta, unui segment ce are
distanta pe harta si distanta pe teren lungimea de 1 mm ii corespunde o
distanta de teren egala cu 5 km. Scara
hartii este 1: 5 000 000.
3. Concentratia unei solutii = In 190 g de apa de dizolva 10 g de sare.
raportul dintre masa substantei care se Concentratia solutiei este 0,05
dizolva si masa solutiei
4. Titlul unui aliaj = raportul dintre Un aliaj contine 240 g aur si 940 g
masa metalului pretios si masa aliajului cupru. Titlul aliajului este 0,2
5. Probabilitatea realizarii unui Intr-o cutie sunt 5 bile albe si 2 negre.
eveniment A = raportul dintre Probabilitatea de a extrage la
numarul cazurilor favorabile realizarii intamplare o bila neagra este 2/7
evenimentului si numarul cazurilor egal
posibile ale experientei.

3. Formele matematice ale muzicii
Notele unei octave si fractiile ordinare
Nota corespunzatoare Numele notei Durata
Nota intreaga Doua doimi
Doua patrimi
Doime sau
jumatate din nota intreaga
Doua optimi
Patrime sau
jumatate din doime
Doua saisprezecimi
Optime sau
jumatate din patrime
Doua treizecidoimi
Saisprezecime sau
jumate din optime
Doua saizecipatrimi
Treizecidoimea sau
jumatate din saisprezecime
Saizecipatrimea Jumatate din treizecidoimea

4. Formele matematice ale muzicii
Notele cu punct
Adaugand un punct la o nota valoarea acesteia se mareste cu jumatate din
valoarea initiala a notei.
Exemple:
• O nota intreaga = 4 timpi. O nota intreaga cu punct = 6 timpi. De ce?
Raspuns: Deoarece, ½ din 4 este 2, si 4+2=6
• O doime = 2 timpi. O doime cu punct = 3 timpi. De ce?
Raspuns: Deoarece ½ din 2 este 1, si 2+1=3.
•O patrime = 1 timp. O patrime cu punct = 1 ½ timpi. De ce?
Deoarece ½ din 1 este ½ , si 1+ ½ = 1 ½ .

5. Sirul lui Fibonacci in natura
• Numarul de aur se regaseste in modul de dispunere a frunzelor, petalelor sau
semintelor la plante, in raportul dintre diferite parti ale corpului omenesc,
etc…
• La multe plante, numărul de petale este un numar Fibonacci
• 3 petale: crin, iris
• 5 petale: trandafir salbatic, viorele, lalele
• 8 petale: delphiniums
• 13 petale: gălbenele, porumb, cineraria, unele margarete
• 21 petale: margarete, cicoare
• 34 petale: patlagina
• Anumite conuri de pin respecta o dispunere data de numerele lui Fibonacci,
si de asemenea la floarea soarelui.
Con de pin Crin Garofita Fuchsia Fucsie

6. Cochilia melcului, spirala logaritmica si
seria lui Fibonacci
 Cati dintre voi nu au studiat un pic cochilia melcilor iesiti "la plimbare" dupa o ploaie de vara. Designul ei
urmeaza o spirala extrem de reusita, o spirala pe care noua ne-ar fi greu sa o realizam trasand-o cu pixul.
Aceasta spirala urmareste dimensiunile date de secventa lui Fibonacci:
 pe axa pozitiva: 1, 2, 5, 13, samd...
 pe axa negativa: 0, 1, 3, 8, samd..
 Dupa cum puteti observa, aceste 2 subsiruri combinate, vor da chiar numerele lui Fibonacci.
 Motivatia pentru aceasta dispunere este simpla: in acest fel cochilia ii creaza melcului, in interior un
maxim de spatiu si de siguranta.
 Spirala logaritmică - unicul tip de spirală care nu-şi modifică forma pe măsură ce creşte. Aceasta se
gaseste:
o In forma cochiliei de melc
o In forma urechii umane.
o In interiorul aparatului auditiv

7. Geografia si Matematica
Latitudinea
Latitudinea este una
dintre cele două
coordonate geografice
care descriu poziţia unui
punct de pe suprafaţa
Pământului
Latitudinea unui punct
este unghiul dintre
direcţia de la centrul
Pământului spre acel
punct şi planul
ecuatorului.

8. Geografia si Matematica
Longitudinea
 Longitudinea descrie poziţia unui
punct de pe suprafaţa
Pământului.
 Longitudinea unui punct este
unghiul dintre proiecţiile pe
planul ecuatorului ale direcţiilor
de la centrul Pământului către
punctul dat şi, respectiv, către un
punct de pe Pământ ales
convenţional ca origine a
longitudinii.
 Echivalent, longitudinea unui
punct este unghiul diedru dintre
semiplanele sprijinite pe axa
Pământului şi conţinând punctul
dat şi, respectiv, punctul ales ca
origine a longitudinii.

9. Importanta interdisciplinaritatii