TERMODINAMICA: BACHILLERATO

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TERMODINAMICA: BACHILLERATO

  1. 1. Thermodynamics PROFESOR: FLORENCIO PINELA FLORENCIO PINELA - ESPOL 1 Junio de 2010
  2. 2. GRAFICANDO ESTADOS (a) Sobre un gráfico de coordenadas cartesianas, (x, y) representa un punto individual. (b) De manera similar, sobre un diagrama o plano p-V, las coordenadas (V, p) representan un estado particular de un sistema. FLORENCIO PINELA - ESPOL 2 Junio de 2010
  3. 3. • CUANDO UN GAS EXPERIMENTA UN PROCESO TERMODINAMICO, NORMALMENTE SE PRESENTAN CAMBIOS EN SU PRESION, VOLUMEN Y TEMPERATURA. • Los gases tienen la propiedad de que al expandirse tienen la capacidad de realizar TRABAJO. • La presión es la relación entre la fuerza y el área. • P = F/A FLORENCIO PINELA - ESPOL 3 Junio de 2010
  4. 4. Procesos más comunes con gases FLORENCIO PINELA - ESPOL 4 Junio de 2010
  5. 5. Trayectorias de procesos reversibles e irreversibles • Si un gas va rápidamente del estado 1 al estado 2, el proceso es irreversible, debido a que no es posible identificar los estados intermedios. • Sin embargo, si el gas es llevado muy lentamente a través de estados de equilibrio (como el proceso de 3 a 4), el proceso es llamado reversible. • Reversible significa que se puede volver por el mismo camino. FLORENCIO PINELA - ESPOL 5 Junio de 2010
  6. 6. Reversible?  Most “physics” processes are reversible, you could play movie backwards and still looks fine. (drop ball vs throw ball up)  Exceptions:  Non-conservative forces (friction)  Heat Flow: Heat never flows spontaneously from cold to hot FLORENCIO PINELA - ESPOL 6 Junio de 2010
  7. 7. First Law of Thermodynamics Energy Conservation The change in internal energy of a system ( U) is equal to the heat flow into the system (Q) minus the work done by the system (W) U = Q- W Work done by system Increase in internal energy of system Heat flow P into system 1 P1 2 Equivalent ways of writing 1st Law: P3 3 Q U W V V1 V2 FLORENCIO PINELA - ESPOL 7 Junio de 2010
  8. 8. First Law of Thermodynamic La primera Ley de la Termodinámica es básicamente la Ley de Conservación de la Energía. Trabajo realizado por el sistema: W Cambio en la energía interna del sistema: U Q= U+W Calor añadido al sistema: Q FLORENCIO PINELA - ESPOL 8 Junio de 2010
  9. 9. Convención de signos para Q, W, ΔU (a) Si el flujo de calor entra al sistema, este es considerado positivo (+Q). (b) El flujo de calor que abandona o sale de un sistema se considera negativo (-Q). Qp nc p T Qv ncv T FLORENCIO PINELA - ESPOL 9 Junio de 2010
  10. 10. Signs Example  You are heating some soup in a pan on the stove. To keep it from burning, you also stir the soup. Apply the 1st law of thermodynamics to the soup. What is the sign of 1) Q 2) W 3) U FLORENCIO PINELA - ESPOL 10 Junio de 2010 11
  11. 11. LA ENERGIA INTERNA DE UN GAS IDEAL La forma experimental de determinar si la energía interna de un gas cambia, es a través de su temperatura. Debido a que la energía interna de un gas depende únicamente de la temperatura, si la temperatura del gas se incrementa, se incrementará también su energía interna, es decir, el cambio de la energía interna será positivo. U ncv T U 0 El cambio en la Energía Esta expresión se utilizará siempre interna es CERO si la para calcular el cambio en la Temperatura permanece energía interna de un gas ideal constante durante el proceso independiente del proceso FLORENCIO PINELA - ESPOL 11 Junio de 2010
  12. 12. Work Done by a System (c) Si un gas se expande (empuja en la dirección que se desplaza el pistón), el trabajo que realiza es positivo (+W). Si el gas es comprimido, el trabajo realizado por el gas es negativo (-W). El gas presiona el émbolo en contra del desplazamiento El trabajo depende del proceso ejecutado por el gas W F x Esta expresión sirve para ( pA) x calcular el trabajo cuando la p( A x) p V Presión se mantiene Constante. FLORENCIO PINELA - ESPOL 12 Junio de 2010
  13. 13. Work Done by a System ACT M y M The work done by the gas as it contracts is A) Positive B) Zero C) Negative W = F d cos =P A d = P A y = P V W = p V :For constant Pressure W > 0 if V > 0 expanding system does positive work W < 0 if V < 0 contracting system does negative work W = 0 if V = 0 system with constant volume does no work FLORENCIO PINELA - ESPOL 13 Junio de 2010
  14. 14. Trabajo termodinámico como el área bajo la cuerva de un proceso (a) Si un gas se expande una cantidad significante, el trabajo puede ser calculado tratando la expansión en pequeños pasos, cada uno involucrando una pequeña cantidad de trabajo. W (P V ) (b) Si el número de tiras rectangulares se hace muy grande, y cada una muy delgada, el cálculo del área se vuelve exacta. El trabajo realizado es igual al área bajo la curva del proceso FLORENCIO PINELA - ESPOL 14 Junio de 2010
  15. 15. El trabajo termodinámico depende del proceso. • El gráfico muestra el trabajo realizado por el gas al expandirse la misma cantidad, pero siguiendo tres procesos diferentes. ¿En cuál de los procesos I, II o III se realiza mayor trabajo? • La variación en el volumen es la misma, pero el área bajo cada uno de los procesos es • En el proceso I el gas realiza diferente. la mayor cantidad de trabajo. FLORENCIO PINELA - ESPOL 15 Junio de 2010
  16. 16. Thermodynamic Systems and P-V Diagrams  ideal gas law: PV = nRT  for n fixed, P and V determine “state” of system T = PV/nR P U = (3/2)nRT = (3/2)PV A P1 B  Examples:  which point has highest T? C P3  which point has lowest U?  to change the system from C to B, V1 V2 V energy must be (Added to : Removed from) system FLORENCIO PINELA - ESPOL 16 Junio de 2010
  17. 17. First Law Questions Q= U + W P Work done by system 1 P1 2 Increase in internal energy of system Heat flow P3 3 into system V Some questions: V1 V2  Which part of cycle has largest change in internal energy, U ?  Which part of cycle involves the least work W ?  What is change in internal energy for full cycle?  What is net heat into system for full cycle (positive or negative)? FLORENCIO PINELA - ESPOL 17 Junio de 2010
  18. 18. First Law Questions Q= U + W P Work done by system 1 P1 2 Increase in internal energy of system Heat flow P3 3 into system V Some questions: V1 V2  Which part of cycle has largest change in internal energy, U ? 2 3 (since U = 3/2 pV) o U = (3/2)nR T  Which part of cycle involves the least work W ? 3 1 (since W = p V)  What is change in internal energy for full cycle? U = 0 for closed cycle (since both p & V are back where they started)  What is net heat into system for full cycle (positive or negative)? U=0 Q = W = area of triangle (>0) FLORENCIO PINELA - ESPOL 18 Junio de 2010
  19. 19. Pre-VUELO Consider a hypothetical device that takes 1000 J of heat from a hot reservoir at 300K, ejects 200 J of heat to a cold reservoir at 100K, and produces 800 J of work. Does this device violate the first law of thermodynamics ? 1. Yes 2. No FLORENCIO PINELA - ESPOL 19 Junio de 2010 45
  20. 20. Pre-VUELO Consider a hypothetical device that takes 1000 J of heat from a hot reservoir at 300K, ejects 200 J of heat to a cold reservoir at 100K, and produces 800 J of work. Does this device violate the first law of thermodynamics ? 1. Yes 2. No This device doesn't violate the first law of thermodynamics because no energy is being created nor destroyed. All the energy is conserved. FLORENCIO PINELA - ESPOL 20 Junio de 2010 45
  21. 21. Proceso Isotérmico (temperatura constante) pV nRT Si, T const. pV C C p V FLORENCIO PINELA - ESPOL 21 Junio de 2010
  22. 22. Proceso Isotérmico (temperatura constante) • Todo el calor entregado al gas se convierte en trabajo (el gas empuja el pistón) • Debido a que ΔT = 0, entonces ΔU = 0, y de acuerdo a la primera ley de la termodinámica, Q = W. • El trabajo, como sabemos, representa el área sombreada bajo la curva del proceso isotérmico. V2 W nRT ln V1 FLORENCIO PINELA - ESPOL 22 Junio de 2010
  23. 23. First Law of Thermodynamics Isotermic Q U W U 0 Q W V2 W nRT ln V1 FLORENCIO PINELA - ESPOL 23 Junio de 2010
  24. 24. 1 LITRO DE GAS IDEAL A 5 ATM. Y 400 C. SE EXPANDE ISOTERMICAMENTE HASTA DUPLICAR SU VOLUMEN. DETERMINE EL CALOR, TRABAJO Y CAMBIO DE ENERGIA INTERNA (EN JOULES) DEL PROCESO FLORENCIO PINELA - ESPOL 24 Junio de 2010
  25. 25. First Law of Thermodynamics Isobaric Wisobarico p V2 V1 p V U ncv T Q nc p T Q U p V FLORENCIO PINELA - ESPOL 25 Junio de 2010
  26. 26. First Law of Thermodynamics Isobaric Example 2 moles of monatomic ideal gas is taken from state 1 to state 2 at constant pressure p=1000 Pa, where V1 =2m3 and V2 =3m3. Find T1, T2, U, W, Q. (R=8.31 J/k mole) P 1 P 2 V V1 V2 FLORENCIO PINELA - ESPOL 26 Junio de 2010
  27. 27. First Law of Thermodynamics Isobaric Example P 2 moles of monatomic ideal gas is taken P 1 2 from state 1 to state 2 at constant pressure p=1000 Pa, where V1 =2m3 and V2 =3m3. Find T1, T2, U, W, Q. (R=8.31 J/k mole) V 1. pV1 = nRT1 T1 = pV1/nR = 120K V1 V2 2. pV2 = nRT2 T2 = pV2/nR = 180K Comprobemos 3. U = (3/2) nR T = 1500 J Q=ncp T U = (3/2) p V = 1500 J (has to be the same) Q= n 5/2 R T 4. W = p V = +1000 J Q= 2x5/2x8,31x60 Q= 2495 J 5. Q = U + W = 1500 + 1000 = 2500 J FLORENCIO PINELA - ESPOL 27 Junio de 2010
  28. 28. 10 MOL DE GAS IDEAL EXPERIMENTA LOS PROCESOS INDICADOS EN LA FIGURA. DETERMINE LA CANTIDAD DE CALOR Y EL CAMBIO EN LA ENERGIA INTERNA INVOLUCRADA EN LOS PROCESOS 2 => 3 Y 4 => 5 FLORENCIO PINELA - ESPOL 28 Junio de 2010
  29. 29. Proceso Isométrico (gas ideal) Q W U W 0 Q U U ncv T FLORENCIO PINELA - ESPOL 29 Junio de 2010
  30. 30. First Law of Thermodynamics Isochoric Example 2 moles of monatomic ideal gas is taken from state 1 to state 2 at constant volume V=2m3, where T1=120K and T2 =180K. Find Q. P P2 2 P1 1 V V FLORENCIO PINELA - ESPOL 30 Junio de 2010
  31. 31. First Law of Thermodynamics Isochoric Example 2 moles of monatomic ideal gas is taken from state 1 to state 2 at constant volume P V=2m3, where T1=120K and T2 =180K. Find Q. P2 2 1. Q = U + W P1 1 2. U = (3/2) nR T = 1500 J V V 3. W = p V = 0 J 4. Q = U + W = 1500 + 0 = 1500 J requires less heat to raise T at const. volume than at const. pressure FLORENCIO PINELA - ESPOL 31 Junio de 2010
  32. 32. Wtot = ?? Homework Problem: P 1 2 P P 4 3 W = P V (>0) W=P V=0 1 2 1 2 V 4 3 4 3 1 P 2 Wtot > 0 V>0 V V=0 V 4 3 P P W = P V (<0) W=P V=0 1 2 1 2 V El trabajo Total o Neto 4 3 4 3 del Ciclo es positivo V<0 V V=0 V FLORENCIO PINELA - ESPOL 32 Junio de 2010
  33. 33. WORK ACT En cuál de los procesos el trabajo es negativo 1 a) 1 => 4 P 2 b) 4 => 3 4 3 c) 3 => 2 d) 2 => 1 V FLORENCIO PINELA - ESPOL 33 Junio de 2010
  34. 34. WORK ACT ¿Cuál es el signo del trabajo NETO? A) Positive B) Negative 1 P 2 4 3 V FLORENCIO PINELA - ESPOL 34 Junio de 2010
  35. 35. PV ACTs Shown in the picture below are the pressure versus volume graphs for two thermal processes, in each case moving a system from state A to state B along the straight line shown. In which case is the work done by the system the biggest? P(atm) P(atm) A. Case 1 B. Case 2 4 B 4 A C. Same 2 A 2 B Case 1 Case 2 3 9 V(m3) 3 9 V(m3) FLORENCIO PINELA - ESPOL 35 Junio de 2010
  36. 36. PV ACT 2 Shown in the picture below are the pressure versus volume graphs for two thermal processes, in each case moving a system from state A to state B along the straight line shown. In which case is the change in internal energy of the system the biggest? P(atm) P(atm) A. Case 1 B A B. Case 2 4 4 A B C. Same 2 2 Case 1 Case 2 3 9 V(m3) 3 9 V(m3) FLORENCIO PINELA - ESPOL 36 Junio de 2010
  37. 37. PV ACT 2 Shown in the picture below are the pressure versus volume graphs for two thermal processes, in each case moving a system from state A to state B along the straight line shown. In which case is the change in internal energy of the system the biggest? P(atm) P(atm) A. Case 1 B A B. Case 2 4 4 A B C. Same 2 2 Case 1 Case 2 3 9 V(m3) 3 9 V(m3) U = 3/2 (pfVc – piVi) Case 1: U = 3/2(4x9-2x3)=45 atm-m3 Case 2: U = 3/2(2x9-4x3)= 9 atm-m3 FLORENCIO PINELA - ESPOL 37 Junio de 2010
  38. 38. PV ACT3 Shown in the picture below are the pressure versus volume graphs for two thermal processes, in each case moving a system from state A to state B along the straight line shown. In which case is the heat added to the system the biggest? P(atm) P(atm) A. Case 1 B. Case 2 4 B A 4 C. Same 2 A 2 B Case 1 Case 2 3 9 V(m3) 3 9 V(m3) FLORENCIO PINELA - ESPOL 38 Junio de 2010
  39. 39. PV ACT3 Shown in the picture below are the pressure versus volume graphs for two thermal processes, in each case moving a system from state A to state B along the straight line shown. In which case is the heat added to the system the biggest? P(atm) P(atm) A. Case 1 B. Case 2 4 B A 4 C. Same 2 A 2 B Case 1 Case 2 Q= U+W 3 9 V(m3) 3 9 V(m3) W is same for both U is larger for Case 1 Therefore, Q is larger for Case 1 FLORENCIO PINELA - ESPOL 39 Junio de 2010
  40. 40. UN MOL DE GAS IDEAL EXPERIMENTA LOS PROCESOS INDICADOS EN LA FIGURA. DETERMINE EL TRABAJO REALIZADO AL IR DESDE 1 A 5 Y LA TEMPERATURA EN LOS PUNTOS:1, 2, 3, 4, 5. FLORENCIO PINELA - ESPOL 40 Junio de 2010
  41. 41. 100 MOLES DE UN GAS IDEAL EXPERIMENTA EL PROCESO INDICADO EN LA FIGURA. DETERMINE LA CANTIDAD DE CALOR INVOLUCRADA EN EL PROCESO E INDIQUE SI EL GAS ENTREGA O RECHAZA CALOR. FLORENCIO PINELA - ESPOL 41 Junio de 2010
  42. 42. Comparando trabajos • El gas realiza más trabajo durante la expansión isobárica que durante la expansión isotérmica. • Se puede demostrar que para el mismo cambio de volumen, el trabajo de 1 a 3 es mayor que el trabajo de 1a2 FLORENCIO PINELA - ESPOL 42 Florencio Junio de 2010 Pinela-ESPOL
  43. 43. Ejemplo: Dos moles de un gas ideal monoatómico, que inicialmente están a 0ºC y 1 atm, se expanden al doble de su volumen inicial siguiendo dos procesos distintos, uno isotérmico y el otro isobárico. Compare el valor del trabajo realizado por el gas en cada uno de estos procesos. FLORENCIO PINELA - ESPOL 43 Junio de 2010
  44. 44. Ejemplo: Dos moles de un gas ideal monoatómico, que inicialmente están a 0ºC y 1 atm, se expanden al doble de su volumen inicial siguiendo dos procesos distintos, uno isotérmico y el otro isobárico. Determine la cantidad de calor involucrado en cada uno de estos procesos e indique si entra o sale calor. FLORENCIO PINELA - ESPOL 44 Junio de 2010
  45. 45. Proceso Adiabático (sin transferencia de calor) pV const. pV C C p V cp : constante adiabática cv Los procesos que se llevan muy rápidamente pueden ser considerados como adiabáticos. FLORENCIO PINELA - ESPOL 45 Junio de 2010
  46. 46. Proceso Adiabático (sin transferencia de calor) 1. En un proceso adiabático (se muestra con un cilindro aislado térmicamente), el calor ni entra ni sale del sistema así, Q = 0. 2. Durante la expansión (como se muestra), el gas realiza trabajo positivo a expensas de su energía interna: W = - ΔU. 3. Tanto la presión, volumen, y la temperatura todas cambian. 4. El trabajo representa el área bajo el proceso FLORENCIO PINELA - ESPOL 46 Junio de 2010
  47. 47. Proceso Adiabático (gas ideal) Q W U Q 0 W U ncv T p1V1 p2V2 W 1 cp Constante adiabática cv FLORENCIO PINELA - ESPOL 47 Junio de 2010
  48. 48. 0,1 moles de gas ideal experimentan el ciclo mostrado en la figura. El ciclo se inicia en el punto C y se comprime adiabáticamente hasta reducir su volumen a la tercera parte. Determine las temperaturas de los puntos A, B, C y D FLORENCIO PINELA - ESPOL 48 Junio de 2010
  49. 49. Un gas ideal que inicialmente esta a temperatura To, volumen Vo y presión Po, se comprime a la mitad de su volumen inicial como se muestra en la figura, el proceso 1 es adiabático y el proceso 2 es isotérmico. Ordene de mayor a menor el cambio en la energía interna del gas durante los tres procesos FLORENCIO PINELA - ESPOL 49 Junio de 2010
  50. 50. PROCESO TERMODINAMICO Q U W ISOTERMICO nRT ln V2 0 V2 nRT ln V1 V1 ISOBARICO nc p T ncv T p V ISOMETRICO 0 ncv T ncv T ADIABATICO 0 p1V1 p2V2 ncv T 1 FLORENCIO PINELA - ESPOL 50 Junio de 2010
  51. 51. Diagrama p-v para diferentes procesos termodinamicos FLORENCIO PINELA - ESPOL 51 Junio de 2010
  52. 52. Engines and Refrigerators HEAT ENGINE REFRIGERATOR TH TH QH QH system W W QC QC TC TC  system taken in closed cycle Usystem = 0  therefore, net heat absorbed = work done QH - QC = W (engine) QC - QH = -W (refrigerator) energy into green blob = energy leaving green blob FLORENCIO PINELA - ESPOL 52 Junio de 2010
  53. 53. La Máquina Térmica y el ciclo termodinámico 1. La energía fluye de un reservorio a alta temperatura a la máquina térmica, ésta realiza trabajo y expulsa la energía no utilizada a otro reservorio a menor temperatura. 2. Qentra es igual a la suma del Wneto y Qsale, de acuerdo a la ley de conservación de la energía Qneto Wneto Qentra Qsale Wneto FLORENCIO PINELA - ESPOL 53 Junio de 2010
  54. 54. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA NO EXISTE MAQUINA TERMICA REVERSIBLE QUE CONVIERTA TODO EL CALOR QUE RECIBE EN TRABAJO, SIN PERDER CALOR. FLORENCIO PINELA - ESPOL 54 Junio de 2010
  55. 55. SEGUNDA LEY DE LA TERMODINAMICA NO EXISTE MAQUINA REFRIGERADORA REVERSIBLE QUE EXTRAIGA CALOR A BAJA TEMPERATURA Y LO EXPULSE NATURALMENTE A UNA REGION A ALTA TEMPERATURA, SIN REALIZAR TRABAJO SOBRE ELLA. FLORENCIO PINELA - ESPOL 55 Junio de 2010
  56. 56. Qciclo U ciclo Wciclo U ciclo 0 Qciclo Wciclo Qneto Wneto FLORENCIO PINELA - ESPOL 56 Junio de 2010
  57. 57. Suponga que el gas se expande desde el punto 1 hasta el punto 5 y luego experimenta un proceso isométrico desde el punto 5 hasta que su presión se reduce al valor de P1 y seguidamente se cierra el ciclo isobárica mente. Determine el valor del calor neto involucrado en el ciclo. FLORENCIO PINELA - ESPOL 57 Junio de 2010
  58. 58. Un mol de gas ideal se somete al ciclo de la figura. Determine: A) el valor del trabajo involucrado en cada uno de los procesos. B) el calor involucrado en cada uno de los procesos. C) el valor de U en cada uno de los procesos. D) U, Q y W para el ciclo completo. FLORENCIO PINELA - ESPOL 58 Junio de 2010
  59. 59. nRTc 1x0, 082 x 400 VC V1 16, 42 lit. pc 2 nRTA 1x0, 082 x 400 VD VA 32,8 lit pA 1 J WC D 2atmx16, 4litx101,3 3322, 6 J atm.lit pDVD 2 x32,8 WA 1661,3 J TD 800 K B nR 0, 082 3 UA B ncv (TB TA ) 1x (8,314)(200 400) 2494 J 2 3 UC D ncv (TD TC ) 1x (8,314)(800 400) 4988 J 2 FLORENCIO PINELA - ESPOL 59 Junio de 2010
  60. 60. El ciclo de cuatro tiempos de una máquina térmica El ciclo que se muestra se conoce como ciclo de Otto. FLORENCIO PINELA - ESPOL 60 Junio de 2010
  61. 61. FLORENCIO PINELA - ESPOL 61 Junio de 2010
  62. 62. Bombas Térmicas FLORENCIO PINELA - ESPOL 62 Junio de 2010
  63. 63. (a) La figura muestra el diagrama generalizado de una bomba térmica cíclica. La conservación de la energía se cumple, la energía expulsada al ambiente a mayor temperatura es la suma de las energía suministrada en forma de trabajo y la energía extraída del ambiente a menor temperatura. Qexpulsado Qextraido Wingresa FLORENCIO PINELA - ESPOL 63 Junio de 2010
  64. 64. (b) Un acondicionador de aire es un ejemplo de una bomba térmica. Utilizando el trabajo suministrado, se transporta calor, (extraído del ambiente frío del interior de la casa), al exterior, (ambiente a mayor temperatura). Termodinámicamente opera de forma similar a un refrigerador. FLORENCIO PINELA - ESPOL 64 Junio de 2010
  65. 65. Operación de un refrigerador El refrigerador opera a través de un fluido refrigerante que trabaja entre dos niveles de presión. A baja presión y temperatura se evapora absorbiendo calor del ambiente frío. A alta presión y temperatura se condensa eliminando el calor previamente absorbido. FLORENCIO PINELA - ESPOL 65 Junio de 2010
  66. 66. En el dibujo se observan los cuatro elementos básicos para el funcionamiento de un refrigerador: El compresor. El evaporador. El condensador. La válvula de expansión. FLORENCIO PINELA - ESPOL 66 Junio de 2010
  67. 67. •El condensador: Condensa el refrigerante en estado gaseoso que ha comprimido el compresor. •La válvula de expansión: toma el refrigerante líquido y hace que caiga su presión al entrar al evaporador. •El evaporador: recibe el calor del ambiente frío haciendo que el líquido refrigerante se evapore. •El compresor: toma el refrigerante gaseoso y le eleva la presión para enviarlo al condensador. FLORENCIO PINELA - ESPOL 67 Junio de 2010
  68. 68. Heat Engine ACT  Can you get “work” out of a heat engine, if the hottest thing you have is at room temperature? HEAT ENGINE TH 300K 1) Yes 2) No QH W QC TC = 77K FLORENCIO PINELA - ESPOL 68 Junio de 2010
  69. 69. Eficiencia térmica • La eficiencia de una máquina se mide en función de lo que se obtiene de la máquina en relación a lo que se le entrega para que funcione. • En las máquinas térmicas se entrega calor y se obtiene trabajo neto. • En las máquinas refrigeradoras se entrega energía (trabajo) y se obtiene frio. Wneto Qextraido e k Qentregado Wneto FLORENCIO PINELA - ESPOL 69 Junio de 2010
  70. 70. Heat Engine: Efficiency The objective: turn heat from hot reservoir into work HEAT ENGINE The cost: “waste heat” TH 1st Law: QH -QC = W QH efficiency e W/QH =W/QH W QC = (QH-QC)/QH TC e = 1-QC/QH FLORENCIO PINELA - ESPOL 70 Junio de 2010
  71. 71. Refrigerator: Coefficient of Performance REFRIGERATOR The objective: remove heat from TH cold reservoir QH The cost: work 1st Law: QH = W + QC W coeff of performance Kr QC/W QC = QC/W TC k = QC/(QH - QC) FLORENCIO PINELA - ESPOL 71 Junio de 2010
  72. 72. Carnot Cycle  Idealized Heat Engine  The cycle of maximum thermal efficiency  No Friction  Reversible Process  Isothermal Expansion (1=>2)  Adiabatic Expansion (2=>3)  Isothermal Compression (3=>4)  Adiabatic Compression (4=>1) FLORENCIO PINELA - ESPOL 72 Junio de 2010
  73. 73. El ciclo de Carnot: cont. Es considerado el ciclo reversible de máxima eficiencia térmica. El ciclo de Carnot consiste de dos isotermas y dos adiabáticas. El calor es absorbido durante la expansión isotérmica y expulsado durante la compresión isotérmica. FLORENCIO PINELA - ESPOL 73 Junio de 2010
  74. 74. Eficiencia térmica del ciclo de Carnot Wneto Qneto Q entra Q sale Q sale e 1 Qentregado Qentra Q entra Q entra Tbaja e 1 Talta FLORENCIO PINELA - ESPOL 74 Junio de 2010
  75. 75. 0,1 moles de gas ideal experimentan el ciclo mostrado en la figura. El ciclo se inicia en el punto C y se comprime adiabáticamente hasta reducir su volumen a la tercera parte. Determine la eficiencia térmica del ciclo FLORENCIO PINELA - ESPOL 75 Junio de 2010
  76. 76. DETERMINE LA EFICIENCIA TERMICA DEL CICLO MOSTRADO EN LA FIGURA. FLORENCIO PINELA - ESPOL 76 Junio de 2010
  77. 77. New concept: Entropy (S)  A measure of “disorder”  A property of a system (just like p, V, T, U)  related to number of different “states” of system  Examples of increasing entropy:  ice cube melts  gases expand into vacuum  Change in entropy:  S = Q/T  >0 if heat flows into system (Q>0)  <0 if heat flows out of system (Q<0) FLORENCIO PINELA - ESPOL 77 Junio de 2010
  78. 78. ACT A hot (98 C) slab of metal is placed in a cool (5C) bucket of water. S = Q/T What happens to the entropy of the metal? A) Increase B) Same C) Decreases Heat leaves metal: Q<0 What happens to the entropy of the water? A) Increase B) Same C) Decreases Heat enters water: Q>0 What happens to the total entropy (water+metal)? A) Increase B) Same C) Decreases S = Q/Twater – Q/Tmetal FLORENCIO PINELA - ESPOL 78 Junio de 2010
  79. 79. The Second Law of Thermodynamics and the Entropy  The entropy change (Q/T) of the system+environment 0 Suniverso Ssistema Sambiente 0  never < 0  order to disorder Suniverso 0 procesoirreversible  Consequences Suniverso 0 procesoreversible  A “disordered” state cannot spontaneously transform into an “ordered” state  No engine operating between two reservoirs can be more efficient than one that produces 0 change in entropy. This is called a “Carnot engine” FLORENCIO PINELA - ESPOL 79 Junio de 2010
  80. 80. El ciclo de Carnot, el ciclo de máxima eficiencia térmica FLORENCIO PINELA - ESPOL 80 Junio de 2010
  81. 81. Engines and the 2nd Law HEAT ENGINE The objective: turn heat from hot TH reservoir into work QH The cost: “waste heat” 1st Law: QH -QC = W W efficiency e W/QH =W/QH = 1-QC/QH QC S = QC/TC - QH/TH 0 TC Therefore, QC/QH TC/ TH S = 0 for Carnot QC/QH = TC/ TH for Carnot Therefore e = 1 - QC/QH 1 - TC/ TH e = 1 - TC/ TH for Carnot e = 1 is forbidden! e largest if TC << TH FLORENCIO PINELA - ESPOL 81 Junio de 2010
  82. 82. Example Consider a hypothetical refrigerator that takes 1000 J of heat from a cold reservoir at 100K and ejects 1200 J of heat to a hot reservoir at 300K. 1. How much work does the refrigerator do? 2. What happens to the entropy of the universe? 3. Does this violate the 2nd law of thermodynamics? TH QH W QC TC FLORENCIO PINELA - ESPOL 82 Junio de 2010
  83. 83. Example Consider a hypothetical refrigerator that takes 1000 J of heat from a cold reservoir at 100K and ejects 1200 J of heat Answers: to a hot reservoir at 300K. 200 J 1. How much work does the refrigerator do? 2. What happens to the entropy of the universe? Decreases 3. Does this violate the 2nd law of thermodynamics? yes QC = 1000 J Since QC + W = QH, W = 200 J TH QH = 1200 J QH SH = QH/TH = (1200 J) / (300 K) = 4 J/K W SC = -QC/TC = (-1000 J) / (100 K) = -10 J/K QC STOTAL = SH + SC = -6 J/K  decreases (violates 2nd law) TC FLORENCIO PINELA - ESPOL 83 Junio de 2010
  84. 84. Comprobemos conceptos Consider a hypothetical device that takes 1000 J of heat from a hot reservoir at 300K, ejects 200 J of heat to a cold reservoir at 100K, and produces 800 J of work. Does this device violate the second law of thermodynamics ? 1. Yes 2. No FLORENCIO PINELA - ESPOL 84 Junio de 2010
  85. 85. Comprobemos conceptos Consider a hypothetical device that takes 1000 J of heat from a hot reservoir at 300K, ejects 200 J of heat to a cold reservoir at 100K, and produces 800 J of work. Does this device violate the second law of thermodynamics ? 1. Yes 2. No SH = QH/TH = (-1000 J) / (300 K) = -3.33 J/K SC = +QC/TC = (+200 J) / (100 K) = +2 J/K STOTAL = SH + SC = -1.33 J/K  (violates 2nd law) W (800) = Qhot (1000) - Qcold (200)  Efficiency = W/Qhot = 800/1000 = 80%  Max eff = 1-Tc/Th =1 - 100/300 = 67% FLORENCIO PINELA - ESPOL 85 Junio de 2010
  86. 86. Comprobemos conceptos Which of the following is forbidden by the second law of thermodynamics? 1. Heat flows into a gas and the temperature falls 2. The temperature of a gas rises without any heat flowing into it 3. Heat flows spontaneously from a cold to a hot reservoir 4. All of the above Answer: 3 FLORENCIO PINELA - ESPOL 86 Junio de 2010
  87. 87. Comprobemos conceptos Which of the following is forbidden by the second law of thermodynamics? 1. Heat flows into a gas and the temperature falls 2. The temperature of a gas rises without any heat flowing into it 3. Heat flows spontaneously from a cold to a hot reservoir 4. All of the above FLORENCIO PINELA - ESPOL 87 Junio de 2010

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