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CINEMATICA:Física Conceptual-ESPOL
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CINEMATICA:Física Conceptual-ESPOL

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Cinemática de la partícula en una dimensión.

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  • 1. CINEMATICA Entender el movimiento es entender la naturaleza - Leonardo FLORENCIO PINELA-ESPOL 1 23/05/2009 10:36
  • 2. TODO EN EL UNIVERSO ESTA EN MOVIMIENTO FLORENCIO PINELA-ESPOL 2 23/05/2009 10:36
  • 3. PREVUELO ¿Cuál de las siguientes alternativas representan unidades fundamentales del “Sistema Internacional de Unidades”? A) Longitud, Peso, velocidad B) Longitud, aceleración, tiempo C) Masa, voltio, newton D) Longitud, masa, tiempo FLORENCIO PINELA-ESPOL 3 23/05/2009 10:36
  • 4. El estándar de longitud del SI: el metro El metro fue originalmente definido como 1/10 000 000 de la distancia desde el polo norte al Ecuador a lo largo de un meridiano que pasaba por Paris. Una barra metálica, llamada Metro, fue construida como un estándar. (b) El metro es actualmente definidlo en términos de la rapidez de la luz. FLORENCIO PINELA-ESPOL 4 23/05/2009 10:36
  • 5. El estándar de masa del SI: el kilogramo (a) El kilogramo fue originalmente definido en términos de un volumen especifico de agua, en un cubo de 0.10 m de lado. El kilogramo estándar es ahora definido por un cilindro metálico. (b) El prototipo internacional del kilogramo se encuentra en la Comisión de Pesas y Medidas en Francia. Fue manufacturado en 1880 de una aleación de 90% de platino y 10% de iridio. FLORENCIO PINELA-ESPOL 5 23/05/2009 10:36
  • 6. El estándar de tiempo del SI: el segundo El segundo fue una vez definido en términos de un DIA solar medio. Ahora es definido por la frecuencia de la radiación asociada con una transición atómica. FLORENCIO PINELA-ESPOL 6 23/05/2009 10:36
  • 7. Prefijos para unidades del SI Potencia Prefijo Abreviatura 10-12 pico p 10-9 nano n 10-6 micro 10-3 mili m 10-2 centi c 10-1 deci d 101 deca da 103 kilo k 106 mega M 109 giga G 1012 tera T 7 23/05/2009 10:36
  • 8. ¿Cómo se determina la posición de un objeto? La posición de un objeto se determina con respecto a un determinado punto de referencia. y (m) (4m, 3m) 3m x (m) o 4m Punto de referencia: punto u objeto con respecto al cual se describe la posición o movimiento de un objeto. FLORENCIO PINELA-ESPOL 23/05/2009 10:36 8
  • 9. Cuando un objeto se mueve en línea recta y en la misma dirección, la distancia recorrida tiene el mismo valor que la magnitud del desplazamiento • Distancia: longitud de la trayectoria. (escalar) • Desplazamiento: vector dirigido de la posición inicial a la posición final FLORENCIO PINELA-ESPOL 9 23/05/2009 10:36
  • 10. DISTANCIA: longitud de la trayectoria!! DESPLAZAMIENTO: vector del punto inicial al final El desplazamiento (magnitud) nunca puede ser mayor que la longitud de la trayectoria FLORENCIO PINELA-ESPOL 10 23/05/2009 10:36
  • 11. Pregunta de concepto: Un objeto se desplaza verticalmente hacia arriba viajando una distancia h y luego regresa a su posición inicial. Para todo el recorrido, ¿cuánto vale la distancia recorrida? h a) h b) 2h c) 0 ¿Cuánto vale el desplazamiento? a) h b) 2h c) 0 FLORENCIO PINELA-ESPOL 11 23/05/2009 10:36
  • 12. ¿Cuánto vale aproximadamente el desplazamiento? a) 10 m b) 28 m c) 40 m d) 110 m Desplazamiento Vector dirigido desde la posición inicial a la posición final FLORENCIO PINELA-ESPOL 12 23/05/2009 10:36
  • 13. ¿Puede ser cero la distancia total? ¿Puede ser cero el desplazamiento total? 13 FLORENCIO PINELA-ESPOL 23/05/2009 10:36
  • 14. PREVUELO Al instante t = 0, al momento en que los autos parten, ¿cuál es la posición de los vehículos azul y rojo, respectivamente? A) 20 m y – 80 m B) 0 m y – 60 m C) 0my4m D) 20 m y – 80 m E) 20 m y 4 m FLORENCIO PINELA-ESPOL 14 23/05/2009 10:36
  • 15. Bases para el estudio del movimiento mecánico Sistema de Referencia: Cuerpos que se toman como referencia para describir el movimiento de un objeto. y Se le asocia: y(t) • Observador • Sistema de Coordenadas x(t) x • Reloj (tiempo) z(t) z FLORENCIO PINELA-ESPOL 15 23/05/2009 10:36
  • 16. Sistema de referencia: punto con respecto al cual se describe el movimiento de un objeto. El punto de referencia del atleta es el origen de coordenadas FLORENCIO PINELA-ESPOL 16 23/05/2009 10:36
  • 17. Sistemas de coordenadas: ejes de coordenadas donde se indican las distintas posiciones del objeto en movimiento; pueden ser: rectangular, polar, esférica, cilíndrica Movimiento parabólico Movimiento rectilíneo o Movimiento de una mosca FLORENCIO PINELA-ESPOL 17 23/05/2009 10:36
  • 18. Sistema de Referencia y Sistema de Coordenadas eje vertical y + ( unidades) l 3 (variable dependiente) 2 l eje horizontal 1 (variable independiente) l l l l l l l l l l l -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x + (unidades) -1 Plano yz l z -2 l -3 l l sistema de coordenadas cartesiano o y sistema de coordenadas rectangulares x FLORENCIO PINELA-ESPOL 18 23/05/2009 10:36
  • 19. PREVUELO Para la esfera de la figura, desde el instante que parte hasta que se detiene. ¿Cuál es la distancia recorrida y el desplazamiento realizado por la esfera? A) 20 m, 20 m B) 40 m, 20 m C) 60 m, 20 m D) 60 m, 60 m E) 60 m, - 20 m FLORENCIO PINELA-ESPOL 19 23/05/2009 10:36
  • 20. PRE-VUELO: El gráfico muestra las posiciones sucesivas de una esfera a intervalos regulares de tiempo. ¿Podría indicar cual (es) se mueven con velocidad constante? a) Sólo B b) Sólo E c) B y E d) Todas se mueven con velocidad constante El movimiento de un cuerpo se describe por las distintas posiciones que tiene al transcurrir el tiempo FLORENCIO PINELA-ESPOL 20 23/05/2009 10:36
  • 21. PREVUELO ¿Cuál de los carros: rojo, verde y azul se mueve con rapidez constante? A) Rojo B) verde C) Azul D) ninguno 23/05/2009 10:36 FLORENCIO PINELA-ESPOL 21
  • 22. RAPIDEZ MEDIA (Independiente del tipo de movimiento) La rapidez media es la relación entre la distancia recorrida por la partícula (longitud de la trayectoria) y el tiempo empleado en recorrerla. La rapidez media es una cantidad escalar, en su definición no se considera el tipo de movimiento que haya ejecutado la partícula. t1 t2 Distancia Longitud de la trayectoria S t t2 t1 FLORENCIO PINELA-ESPOL 22 23/05/2009 10:36
  • 23. PREGUNTA DE CONCEPTO RAPIDEZ MEDIA ( S ) (Independiente del tipo de movimiento) Distancia (km) Rapidez Media = FLORENCIO PINELA-ESPOL 23 23/05/2009 10:36
  • 24. Y X FLORENCIO PINELA-ESPOL 24 23/05/2009 10:36
  • 25. EL VECTOR POSICIÓN, EL VECTOR DESPLAZAMIENTO Y LA VELOCIDAD MEDIA EN 1-D Posición inicial     Posición final x x2 x1 Vm t t La dirección del vector Vm es la misma que la del vector desplazamiento FLORENCIO PINELA-ESPOL 25 23/05/2009 10:36
  • 26. PREGUNTA DE CONCEPTO: Si llamamos A al vehículo rojo y B al vehículo verde. ¿Qué es verdad respecto a la velocidad media de A y B? a) VA < VB Ambos vehículos salen y llegan a la vez, pero no han b) VA > VB viajado juntos. Tienen en común su velocidad media c) VA = VB Magnitud velocidad media escalar: Vector velocidad media: FLORENCIO PINELA-ESPOL 26 23/05/2009 10:36
  • 27. PREGUNTA DE ACTIVIDAD: UNA PERSONA CAMINA 70 m A LA DERECHA Y LUEGO REGRESA 30 m A LA IZQUIERDA. SI TARDA 5 min. EN REALIZAR TODO EL RECORRIDO. DETERMINE EL VALOR DE LA RAPIDEZ MEDIA Y DE LA VELOCIDAD MEDIA (en m/s). s (m/s) Vm (m/s) a) 20 8 b) 10 4 c) 0,33 0,13 d) 0,13 0,33 FLORENCIO PINELA-ESPOL 27 23/05/2009 10:36
  • 28. PREGUNTA DE CONCEPTO: La figura muestra instantáneas de esferas que se mueven en línea recta a intervalos regulares de tiempo de 1 s. Indique cuál de las esferas experimentó la mayor velocidad media durante los 3 primeros segundos. FLORENCIO PINELA-ESPOL 28 23/05/2009 10:36
  • 29. VELOCIDAD INSTANTÁNEA When physicists say "velocity," they often mean instantaneous velocity, the velocity at a precise instant of time FLORENCIO PINELA-ESPOL 29 23/05/2009 10:36
  • 30. EL GRÁFICO POSICIÓN VERSUS TIEMPO Tenga cuidado, la línea azul NO representa la trayectoria del vehículo, la línea azul es la gráfica de las distintas posiciones del vehículo en el transcurso del tiempo. FLORENCIO PINELA-ESPOL 30 23/05/2009 10:36
  • 31. PREGUNTA DE ACTIVIDAD: DETERMINE EL VALOR DE LA RAPIDEZ MEDIA DEL CORREDOR PARA TODO EL RECORRIDO. a) 2 m/s b) 4 m/s c) 6 m/s d) 8 m/s FLORENCIO PINELA-ESPOL 31 23/05/2009 10:36
  • 32. PREGUNTA DE CONCEPTO: Los gráficos representan el movimiento de partículas en línea recta. Indique en cuál de ellos la partícula experimentó: a) Ningún movimiento b) el máximo desplazamiento. c) Qué desplazamiento es positivo. d) cuál es negativo. FLORENCIO PINELA-ESPOL 32 23/05/2009 10:36
  • 33. PREGUNTA DE CONCEPTO: Los gráficos representan el movimiento de partículas en línea recta. Indique en cuál de ellos la partícula experimentó la máxima rapidez media para todo el recorrido de 10 s. FLORENCIO PINELA-ESPOL 33 23/05/2009 10:36
  • 34. Movimiento Rectilíneo Uniforme •El cuerpo recorre distancias iguales en iguales intervalos de tiempo  El desplazamiento o cambio de posición es: A partir de la observación ( y medir posición y tiempo), se x = xf - xi registran los datos en una Tabulación  Para un desplazamiento particular: t(s) 0 2 4 6 8 x = x 3 - x2 x (m) 0 30 60 90 120  Los intervalos de tiempo son: t = tf - ti  Donde tf > ti . Por tanto, Siempre ocurre que: t>0 ¡¡¡ No existen tiempos negativos !!! FLORENCIO PINELA-ESPOL 34 23/05/2009 10:36
  • 35. Movimiento Rectilíneo Uniforme  Los cambios de posición con x respecto al tiempo son uniformes ctte.  La gráfica de tiempo contra t posición es una línea recta  La expresión matemática de una recta es: y = b + mx Donde:  b es la intersección con el eje vertical.  m es la pendiente de la recta. La pendiente de la recta se encuentra mediante: y y0 m x x0  En nuestro caso, la pendiente es: FLORENCIO PINELA-ESPOL 35 23/05/2009 10:36
  • 36. Movimiento rectilíneo y uniforme (MRU) La partícula experimenta iguales desplazamientos en iguales intervalos de tiempo FLORENCIO PINELA-ESPOL 36 23/05/2009 10:36
  • 37. EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON VELOCIDAD CONSTANTE: Resumen En el movimiento rectilíneo con velocidad constante, la velocidad media es igual a la velocidad instantánea y se la llama simplemente velocidad. Posición Inicial xo Desplazamiento xf - xo x to xf tf    Posición final    x xf xo Si consideramos que el x Vt V    t tf to instante to = 0 y tf = t x xo Vt    x xo Vt x xo Vt FLORENCIO PINELA-ESPOL 37 23/05/2009 10:36
  • 38. EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON VELOCIDAD CONSTANTE. Cont. x xo Vt Posición inicial positiva x Posición inicial negativa Velocidad positiva, desplazamiento positivo Velocidad negativa, t desplazamiento negativo Ver animación FLORENCIO PINELA-ESPOL 38 23/05/2009 10:36
  • 39. El gráfico representa el movimiento de un objeto en línea recta. ¿Cuál es la velocidad del objeto? x +(m) A) 10 m/s 240 220 B) 15 m/s 200 C) 20 m/s 180 D) 25 m/s 160 cateto opuesto 140 x = x – x0 o 120 100 cateto adyacente 80 o t = t – t0 60 40 o 20 o l l l l 0 2 4 6 8 10 12 t (s) FLORENCIO PINELA-ESPOL 39 23/05/2009 10:46
  • 40. Encuentre la posición del vehículo al cabo de 13 segundos 23/05/2009 10:46 FLORENCIO PINELA-ESPOL 40
  • 41. EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON VELOCIDAD CONSTANTE. v Velocidad Constante positiva +V Área bajo la curva es el desplazamiento positivo x Vt t t Velocidad Constante t’ ' Negativa x Vt Área bajo la curva es el -V desplazamiento negativo El área bajo la curva x Vt representa el desplazamiento 23/05/2009 10:46 FLORENCIO PINELA-ESPOL 41
  • 42. ¿Podría usted determinar la posición inicial desde donde partió el vehículo de color rojo? FLORENCIO PINELA-ESPOL 42 23/05/2009 10:36
  • 43. PREGUNTA DE CONCEPTO: EL GRÁFICO REPRESENTA EL MOVIMIENTO DE UNA PARTÍCULA QUE SE MUEVE EN LINEA RECTA. DETERMINE: ¿Qué trayectoria ejecutó la partícula? FLORENCIO PINELA-ESPOL 43 23/05/2009 10:36
  • 44. PREGUNTA DE ACTIVIDAD: EL GRÁFICO REPRESENTA EL MOVIMIENTO DE UNA PARTÍCULA QUE SE MUEVE EN LINEA RECTA. DETERMINE: a) LA RAPIDEZ MEDIA PARA TODO EL RECORRIDO a) 1,22 m/s b) 2,44 m/s c) 3,0 m/s d) 5,4 m/s FLORENCIO PINELA-ESPOL 44 23/05/2009 10:36
  • 45. PREGUNTA DE ACTIVIDAD: EL GRAFICO REPRESENTA EL MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA QUE SE MUEVE EN LINEA RECTA. DETERMINE: b) LA VELOCIDAD MEDIA PARA TODO EL RECORRIDO a) 1,33 m/s b) 2,66 m/s c) 0 m/s d) Ninguna es correcta FLORENCIO PINELA-ESPOL 45 23/05/2009 10:36
  • 46. PREGUNTA DE ACTIVIDAD: EL GRAFICO REPRESENTA EL MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA QUE SE MUEVE EN LINEA RECTA. DETERMINE: a) LA VELOCIDAD A LOS 4 SEGUNDOS a) 2,24 m/s b) 1,33 m/s c) 2,6 m/s d) Ninguna es correcta FLORENCIO PINELA-ESPOL 46 23/05/2009 10:36
  • 47. PREGUNTA DE ACTIVIDAD: EL GRAFICO REPRESENTA EL MOVIMIENTO DE UNA PARTICULA QUE SE MUEVE EN LINEA RECTA. DETERMINE: a) LA VELOCIDAD A LOS 6 SEGUNDOS. a) 2,75 m/s b) -2,75 m/s c) -1,33 m/s d) Ninguna es correcta FLORENCIO PINELA-ESPOL 47 23/05/2009 10:36
  • 48. EJEMPLO: Los vehículos se mueven con velocidad constante y se encuentran separados una distancia de 30 m al instante t = 0. Determine la distancia entre los vehículos al cabo de 10 s. FLORENCIO PINELA-ESPOL 48 23/05/2009 10:36
  • 49. EJEMPLO: ¿Con qué velocidad se debería desplazar el vehículo A para que le de alcance al vehículo B al cabo de 10 s. FLORENCIO PINELA-ESPOL 49 23/05/2009 10:36
  • 50. PRE-VUELO: ¿Con cuál de estos tres dispositivos usted podría acelerar un vehículo? A) Con el volante de conducción B) Con el pedal de entrada de combustible C) Con el pedal del freno D) Con todos los anteriores FLORENCIO PINELA-ESPOL 50 23/05/2009 10:36
  • 51. EL CONCEPTO DE ACELERACIÓN Siempre que un objeto al cambiar de posición experimente cambios o variaciones en el vector velocidad, se dice que el objeto se encuentra acelerado. ¡Esto significa que si una partícula realiza una trayectoria NO rectilínea, ésta se encuentra acelerada! FLORENCIO PINELA-ESPOL 51 23/05/2009 10:36
  • 52. Dirección de la Aceleración y Velocidad La dirección del vector aceleración no es fácilmente determinada. El vector aceleración puede estar dirigido en la misma dirección o en dirección contraria al movimiento, inclusive perpendicular a la trayectoria. FLORENCIO PINELA-ESPOL 52 23/05/2009 10:36
  • 53. Un cambio en el vector velocidad puede involucrar: • un cambio en la magnitud del vector • un cambio en la dirección del vector • o un cambio tanto en la magnitud como en la dirección. Cambio en la magnitud pero no en la dirección del vector velocidad FLORENCIO PINELA-ESPOL 53 23/05/2009 10:36
  • 54. Un cambio en el vector velocidad puede involucrar un cambio en la magnitud del vector, un cambio en la dirección del vector o un cambio tanto en la magnitud como en la dirección. Cambio en la dirección pero Cambio tanto en la magnitud no en la magnitud del vector como en la dirección del velocidad vector velocidad FLORENCIO PINELA-ESPOL 54 23/05/2009 10:36
  • 55. IMPORTANTE RECORDAR!! El único caso de una partícula que al cambiar de posición no experimenta aceleración, es cuando se mueve en línea recta con velocidad constante,, es decir, en la misma dirección. En consecuencia, cualquiera sea el movimiento que experimenta la partícula, si no es rectilíneo, la partícula estará acelerada. FLORENCIO PINELA-ESPOL 55 23/05/2009 10:36
  • 56. EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON ACELERACIÓN CONSTANTE En este movimiento la partícula se mueve en línea recta y los cambios en la velocidad son los mismos para iguales intervalos de tiempo.     v2 v1 am a constante t2 t1 La aceleración media es la misma para cualquier intervalo de tiempo, simplemente se la llama aceleración. FLORENCIO PINELA-ESPOL 56 23/05/2009 10:36
  • 57. m/s 2, 0 s t 1s t 2s t 5s 23/05/2009 10:36 FLORENCIO PINELA-ESPOL 57
  • 58. EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON ACELERACIÓN CONSTANTE. Cont. v1 v2 x+ t1 t2 v = v2 – v1 v    v2 v1 ACELERACIÓN POSITIVA a t2 t1 La dirección del vector aceleración es la misma que la del vector Δv FLORENCIO PINELA-ESPOL 58 23/05/2009 10:36
  • 59. Velocidad Positiva y aceleración positiva La posición es función La velocidad es función La aceleración es cuadrática del tiempo. lineal del tiempo. constante (positiva) La pendiente (velocidad) La pendiente en el tiempo. se incrementa (aceleración) es constante. positivamente El área bajo la curva es el desplazamiento. FLORENCIO PINELA-ESPOL 60 23/05/2009 10:36
  • 60. PREGUNTA DE CONCEPTO: Cuál es el valor de la aceleración del vehículo, sabiendo que el cambio de velocidad se realizó en 5s.? A) – 4 m/s2 B) - 2 m/s2 C) + 2 m/s2 D) + 4 m/s2 Observe que el signo de la aceleración, como de todo vector, depende del sistema de referencia. FLORENCIO PINELA-ESPOL 61 23/05/2009 10:36
  • 61. EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON ACELERACIÓN CONSTANTE. Cont. v1 v2 X+ t1 t2 v v = v2 – v1 ACELERACION NEGATIVA    v2 v1 a t2 t1 FLORENCIO PINELA-ESPOL 62 23/05/2009 10:36
  • 62. PREGUNTA DE CONCEPTO: Determine el valor de la aceleración del vehículo A) 2 m/s2 B) - 4 m/s2 C) - 2 m/s2 FLORENCIO PINELA-ESPOL 63 23/05/2009 10:36
  • 63. Velocidad Positiva y aceleración negativa. La posición es función La velocidad es función La aceleración es cuadrática del tiempo. lineal del tiempo. constante (negativa) La pendiente La pendiente en el tiempo. (velocidad) disminuye (aceleración) es constante. positivamente El área bajo la curva es el desplazamiento. FLORENCIO PINELA-ESPOL 64 23/05/2009 10:36
  • 64. EL GRÁFICO VELOCIDAD VERSUS TIEMPO If you graph an object's velocity versus time, the area between the graph and the horizontal axis equals the object's displacement. The horizontal axis represents time, t. Remember that displacement can be positive or negative. When the velocity graph is above the horizontal axis, the velocity is positive and the displacement is positive. When it is below, the velocity is negative and the displacement during that interval is negative FLORENCIO PINELA-ESPOL 65 23/05/2009 10:36
  • 65. EL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON ACELERACIÓN CONSTANTE. Cont. v Velocidad inicial positiva Velocidad inicial cero Velocidad inicial negativa Cambio de velocidad t positiva, aceleración positiva Cambio de velocidad negativa, aceleración negativa Velocidad constante positiva Velocidad constante negativa La pendiente representa la 23/05/2009 10:36 aceleración FLORENCIO PINELA-ESPOL 66
  • 66. Pregunta de concepto Un objeto se mueve a lo largo del eje x con aceleración constante. La posición inicial x0 es positiva, la velocidad inicial es negativa, y la aceleración es positiva. Cuál de los siguientes diagramas vx versus tiempo describe mejor este movimiento? Vx Vx Vx Vx Vx t t t t t FLORENCIO PINELA-ESPOL 67 23/05/2009 10:36
  • 67. LAS ECUACIONES DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON   ACELERACIÓN CONSTANTE  v2 v1 a Si, v2 v, v1 vo , y t1 0 v vo at t2 t1 v v El área bajo la curva representa el at 2 v v vo at desplazamiento 2 vo     Desplazamiento vo t 1 2 t x vot at t 2 v vo O el área del trapecio. x t 2 23/05/2009 10:36 FLORENCIO PINELA-ESPOL 68
  • 68. LAS ECUACIONES DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON ACELERACIÓN CONSTANTE. Cont. Despejando t de esta ecuación y v vo at remplazándolo en la del desplazamiento 2 at v vo x vot t 2 a 2 2 v v o 2a x 23/05/2009 10:36 FLORENCIO PINELA-ESPOL 69
  • 69. LAS ECUACIONES DEL MOVIMIENTO RECTILÍNEO CON ACELERACIÓN CONSTANTE. Cont. 2 at x vot 2 v vo x t 2 v vo at 2 2 v v o 2a x 23/05/2009 10:36 FLORENCIO PINELA-ESPOL 70
  • 70. El ratón viaja 11.8 metros en 3.14 segundos con aceleración constante de 1.21 m/s2. ¿Cuál es la velocidad al inicio y al final del recorrido de los 11.8 metros? FLORENCIO PINELA-ESPOL 71 23/05/2009 10:36
  • 71. Un jet de pasajeros aterriza sobre la pista con una velocidad de 71.5 m/s. una vez que toca pista desacelera a razón constante de −3.17 m/s2. ¿Qué distancia viaja el avión sobre la pista hasta el momento en que alcanza una velocidad de 2.00 m/s, la velocidad en la pista de parqueo? FLORENCIO PINELA-ESPOL 72 23/05/2009 10:36
  • 72. Preguntas de conceptos 1. ¿Cuál es la velocidad final del vehículo que acelera desde el reposo? 2. ¿Cuál es el desplazamiento de cada vehículo a los 3 segundos, use las ecuaciones de cinemática o el gráfico velocidad-tiempo.) 3. ¿Cuál es la aceleración del vehículo rojo para los tres primeros segundos? FLORENCIO PINELA-ESPOL 73 23/05/2009 10:36
  • 73. El gráfico representa el movimiento de una partícula en línea recta. DESCRIBA EL MOVIMIENTO DE LA PARTICULA FLORENCIO PINELA-ESPOL 74 23/05/2009 10:36
  • 74. • determine la velocidad de la partícula a los 3 s. A) 5.0 m/s B) 5.5 m/s C) 6.0 m/s D) 6.3 m/s FLORENCIO PINELA-ESPOL 75 23/05/2009 10:36
  • 75. • determine la distancia recorrida durante los primeros 10 s. A) 16 m B) 56 m C) 64 m D) 80 m FLORENCIO PINELA-ESPOL 76 23/05/2009 10:36
  • 76. • determine la aceleración a los 12 s. A) 1 m/s2 B) - 1 m/s2 C) 2 m/s2 D)- 2 m/s2 FLORENCIO PINELA-ESPOL 77 23/05/2009 10:36
  • 77. EL VEHICULO DE LA FIGURA ACELERA DESDE EL REPOSO A RAZON DE 2 m/s2. DETERMINE EL TIEMPO QUE LE TOMA RECORRER LOS PRIMEROS 30 m. Y LA VELOCIDAD EN ESE INSTANTE. FLORENCIO PINELA-ESPOL 78 23/05/2009 10:36
  • 78. el vehículo de la figura viaja con velocidad constante de 14 m/s. el conductor ve un conejo en la carretera y tarda 0,5 s en reaccionar en aplicar los frenos. el vehículo se desacelera a razón de -6.0 m/s2. ¿ qué distancia recorre el vehículo hasta detenerse desde el instante en que el conductor ve el conejo?. 23/05/2009 10:36 FLORENCIO PINELA-ESPOL
  • 79. EL VEHICULO DE LA FIGURA VIAJA CON VELOCIDAD CONSTANTE DE 14 m/s. EL CONDUCTOR VE UN CONEJO EN LA CARRETERA Y TARDA O,5 s EN REACCIONAR EN APLICAR LOS FRENOS. EL VEHICULO SE DESACELERA A RAZON DE - 6.0 m/s2. ¿ QUE DISTANCIA RECORRE EL VEHICULO HASTA DETENERSE DESDE EL INSTANTE EN QUE EL CONDUCTOR VE EL CONEJO?. Llamemos Δx1 al desplazamiento del vehículo durante el tiempo que tarda en reaccionar. x1 x2 Llamemos Δx2 al desplazamiento del vehículo desde el instante en que aplica los frenos hasta que se detiene. FLORENCIO PINELA-ESPOL 80 23/05/2009 10:36
  • 80. Problema de aplicación Dos vehículos A y B se mueven con velocidad constante y en la misma dirección; VA= 15 m/s y VB= 20 m/s. Si los vehículos se encuentran separados 100 m al instante t=0. ¿ Qué aceleración deberá imprimir el vehículo A para que le de alcance al vehículo B al cabo de 10 segundos? a) 1,0 m/s2 b) 2,0 m/s2 c) 3,0 m/s2 d) 4,0 m/s2 e) 5,0 m/s2 FLORENCIO PINELA-ESPOL 81 23/05/2009 10:36