Circuitos RC

             a         I                               I                     a             I                ...
Los circuitos RC se encuentran
entre los más útiles, simples y
robustos circuitos eléctricos
pasivos, y juegan un rol int...
Carga y descarga de un capacitor




FLORENCIO PINELA - ESPOL   3      13/05/2009 17:42
Revisión: Comportamiento de un Capacitor

                                    Cargando…(suponiendo que al
                ...
Revisión: Comportamiento de un Capacitor

                               Después de que el interruptor
                   ...
Revisión: Comportamiento de un Capacitor
    Descargando….

    •Inicialmente el capacitor se encuentra cargado. Al
    in...
Comprobemos conceptos:

El capacitor se encuentra
inicialmente descargado, y                     E
los dos interruptores e...
Comprobemos conceptos:

El capacitor se encuentra
inicialmente descargado, y                      E
los dos interruptores ...
Prevuelo:

Después de permanecer cerrado
por largo tiempo, el interruptor 1
es abierto y el interruptor 2 es
cerrado. ¿Cuá...
Circuito RC: tratamiento matemático
            (Corriente variable (transitorio) -- descarga)
• Descarga del capacitor:
 ...
Descarga del Capacitor: Q(t)
                                                                     a         I             ...
Descarda del Capacitor: I(t)
                                                       a         I                I
• Descarg...
Descarga del Capacitor
                                                      RC   2RC
                                    ...
Preflight :
Los dos circuitos que se muestran contienen capacitores idénticos
completamente cargados a t=0. El circuito 2 ...
Circuito RC
       (Corriente variable en el tiempo: proceso de carga)
•     Carga del capacitor:
                        ...
Cargando el Capacitor: Q(t)
•   Carga del capacitor:                          a           I                     I
        ...
Cargando el Capacitor: I(t)

    •    Carga del capacitor:                           a       I                   I

      ...
Cargando el Capacitor
          Carga de C                                  RC   2RC
                                     ...
Resumen: Carga y Descarga

            a         I                                I                    a             I    ...
Pregunta de concepto :

  El circuito de abajo contiene una
  batería, un interruptor, un
  capacitor y dos resistencias.
...
ACT 3

 • A t = 0 el switch está                            I1            I2
                                             ...
El circuito de abajo tiene dos capacitores, tres resistores, una batería y dos
interruptores. Los interruptores, S1 y S2, ...
El circuito de abajo tiene dos capacitores, tres resistores, una batería y dos interruptores.
Los interruptores, S1 y S2, ...
El circuito de abajo tiene dos capacitores, tres resistores, una batería y dos interruptores.
Los interruptores, S1 y S2, ...
El circuito de abajo tiene dos capacitores, tres resistores, una batería y dos interruptores.
Los interruptores, S1 y S2, ...
FIN DE ESTA UNIDAD
LA PROXIMA CLASE:

• PRUEBA DE LECTURA
DE LA UNIDAD:
“CAMPO MAGNETICO
(FUERZA MAGNETICA)”

• LECCION SO...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Circuitos RC: Física C-ESPOL

15,861
-1

Published on

Descripción de la carga y descarga de un capacitor.

1 Comment
6 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
15,861
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
526
Comments
1
Likes
6
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Circuitos RC: Física C-ESPOL

  1. 1. Circuitos RC a I I a I I R b b R + + C C e e - - RC 2RC Ce 1 RC 2RC Ce 1 1 q  Cee  t / RC   f( x ) q Q 0.5 q  t / RC f( x ) 0.5 q  Ce 1  e 0 0.0183156 0 0 0 1 t 2 3 4 0 1 t 2 3 4 1 13/05/2009 17:42 FLORENCIO PINELA - ESPOL x 0 x 4
  2. 2. Los circuitos RC se encuentran entre los más útiles, simples y robustos circuitos eléctricos pasivos, y juegan un rol integral en los dispositivos de uso diario tales como luces de tráfico, marcapasos y equipos de audio. Mientras sus aplicaciones son numerosas y variadas, son mayormente utilizados por su capacidad de filtrar señales y su sorprendente precisión. FLORENCIO PINELA - ESPOL 2 13/05/2009 17:42
  3. 3. Carga y descarga de un capacitor FLORENCIO PINELA - ESPOL 3 13/05/2009 17:42
  4. 4. Revisión: Comportamiento de un Capacitor Cargando…(suponiendo que al instante de pasar el interruptor a la posición a, éste se encuentra descargado) Al cerrar el interruptor, en ese instante, el capacitor se comporta como un corto (alambre) Al no tener carga el capacitor, la diferencia de potencial entre sus placas es cero, se comporta como un “corto” FLORENCIO PINELA - ESPOL 4 13/05/2009 17:42
  5. 5. Revisión: Comportamiento de un Capacitor Después de que el interruptor permanece cerrado por un tiempo muy largo. El capacitor se carga completamente, adquiere su carga máxima. Al cargarse completamente, no permite el paso de corriente y se comporta como un circuito abierto. FLORENCIO PINELA - ESPOL 5 13/05/2009 17:42
  6. 6. Revisión: Comportamiento de un Capacitor Descargando…. •Inicialmente el capacitor se encuentra cargado. Al instante de pasar el interruptor a la posición b, el capacitor se comporta como una batería. •Luego de que se “descarga” completamente, el capacitor se comporta como un alambre (“corto”) FLORENCIO PINELA - ESPOL 6 13/05/2009 17:42
  7. 7. Comprobemos conceptos: El capacitor se encuentra inicialmente descargado, y E los dos interruptores están inicialmente abiertos. 1) What is the voltage across the capacitor immediately after switch S1 is closed? a) Vc = 0 b) Vc = E c) Vc = 1/2 E FLORENCIO PINELA - ESPOL 7 13/05/2009 17:42
  8. 8. Comprobemos conceptos: El capacitor se encuentra inicialmente descargado, y E los dos interruptores están abiertos. 2) Find the voltage across the capacitor after the switch S1 has been closed for a very long time. a) Vc = 0 b) Vc = E c) Vc = 1/2 E FLORENCIO PINELA - ESPOL 8 13/05/2009 17:42
  9. 9. Prevuelo: Después de permanecer cerrado por largo tiempo, el interruptor 1 es abierto y el interruptor 2 es cerrado. ¿Cuál es la corriente a E través del resistor de la derecha inmediatamente después que el interruptor 2 es cerrado? a) IR= 0 b) IR=E/(3R) c) IR=E/(2R) d) IR=E/R FLORENCIO PINELA - ESPOL 9 13/05/2009 17:42
  10. 10. Circuito RC: tratamiento matemático (Corriente variable (transitorio) -- descarga) • Descarga del capacitor: a I I C está inicialmente cargado con Q = Q0 = Ce b R + + Pase el “switch” de a  b a t = 0. C e - - Calcule la carga y corriente en función del tiempo. Q • Teorema del lazo (LVK)  IR   0 C • Conviértala a una ecuación diferencial para Q: dQ  dQ Q Note: la corriente que I  R  0 fluye del capacitor es … dt dt C FLORENCIO PINELA - ESPOL 10 13/05/2009 17:42
  11. 11. Descarga del Capacitor: Q(t) a I I dQ Q C está R  0 inicialmente dt C b R cargado con Q = Q0 = Ce + + • Solución: C Q  Q0 e  t /  Ce e  t / RC e - - • Comprobemos la solución: dQ  t / RC  1   Ce e   La solución incorpora las dt  RC  condiciones de frontera (borde):  dQ  Q   ee  t / RC  ee  t / RC  0 t  0  Q  Ce R ! dt C t Q0   RC  Constante detiempocapacitiva FLORENCIO PINELA - ESPOL 11 13/05/2009 17:42
  12. 12. Descarda del Capacitor: I(t) a I I • Descarga del capacitor: b R  t / Q  Q0 e  Ce e  t / RC + + C • La corriente se encuentra e - - derivando: e t / RC I dQ dt  e R  Conclusión: • El capacitor descarga Signo menos: exponencialmente con La corriente es opuesta a constante de tiempo  = RC la dirección original, las cargas fluyen desde el • La corriente disminuye desde capacitor. su valor inicial máximo (= -e/R) con la misma constante de tiempo FLORENCIO PINELA - ESPOL 12 13/05/2009 17:42
  13. 13. Descarga del Capacitor RC 2RC Ce1 1 Descarga de C Q  Ce et / RC Q f( x ) 0.5 Max = Ce 37% Max. a t = RC 0.0183156 0 cero 0 1 2 t 3 4 0 0 1 x 4 Corriente dQ e I   e t / RC I Q dt R f( x ) 0.5 “Max” = -e/R 37% Max. a t = RC -e /R 0 0 1 2 t 3 4 FLORENCIO PINELA - ESPOL 13 x 13/05/2009 17:42 t/RC
  14. 14. Preflight : Los dos circuitos que se muestran contienen capacitores idénticos completamente cargados a t=0. El circuito 2 tiene el doble de resistencia que el circuito 1. Compare the charge on the two capacitors a short time after t = 0 a) Q1 > Q2 b) Q1 = Q2 c) Q1 < Q2 FLORENCIO PINELA - ESPOL 14 13/05/2009 17:42
  15. 15. Circuito RC (Corriente variable en el tiempo: proceso de carga) • Carga del capacitor: R C está inicialmente descargado; conecte el interruptor en a a t=0 a I I b e C Calcule la carga y corriente en funcion del tiempo Q Importa el lugar donde • teorema del lazo  e  IR  C  0 se coloque R en el lazo?? Convierta en una ecuación diferencial para Q: dQ dQ Q I  e R  dt dt C FLORENCIO PINELA - ESPOL 15 13/05/2009 17:42
  16. 16. Cargando el Capacitor: Q(t) • Carga del capacitor: a I I dQ Q R e R  b dt C C e • Solución: Q  Ce (1  e t RC ) Comprobemos la solución: La solución incorpora dQ  1   Ce e  t / RC   las condiciones de dt  RC  frontera: dQ Q t t 0Q 0  R   ee  t / RC  e (1  e RC )  e ! t    Q  Ce dt C FLORENCIO PINELA - ESPOL 16 13/05/2009 17:42
  17. 17. Cargando el Capacitor: I(t) • Carga del capacitor: a I I Q  Ce 1  e   t / RC R b C • La corriente se encuentra e derivando la ecuación: Conclusión: dQ e t / RC I  e • El Capacitor alcanza su carga dt R  final (Q = Ce ) exponencialmente con una constante de tiempo  = RC. • La corriente disminuye desde su valor max. (=e /R) con la misma constante de tiempo. FLORENCIO PINELA - ESPOL 17 13/05/2009 17:42
  18. 18. Cargando el Capacitor Carga de C RC 2RC Ce 1 Q  Ce 1  et / RC  Max = Ce Q Q f( x ) 0.5 63% Max. a t = RC 0 0 0 1 2 t 3 4 Corriente e 1/R1 x t/RC dQ e  t / RC I  e dt R I Max = e /R f( x ) 0.5 37% Max. a t = RC 2 0.0183156 0 0 1 2t 3 4 0 x 4 FLORENCIO PINELA - ESPOL 18 13/05/2009 17:42
  19. 19. Resumen: Carga y Descarga a I I a I I R b b R + + C C e e - - RC 2RC Ce 1 RC 2RC Ce 1 1 q  Cee  t / RC   f( x ) q Q 0.5 q q  Ce 1  e  t / RC f( x ) 0.5 0 0.0183156 0 0 0 1 t 2 3 4 0 1 t 2 3 4 13/05/2009 17:42 FLORENCIO PINELA - ESPOL 0 19 x 4 x
  20. 20. Pregunta de concepto : El circuito de abajo contiene una batería, un interruptor, un capacitor y dos resistencias. Find the current through R1 after the switch has been closed for a long time. a) I1 = 0 b) I1 = E/R1 c) I1 = E/(R1+ R2) FLORENCIO PINELA - ESPOL 20 13/05/2009 17:42
  21. 21. ACT 3 • A t = 0 el switch está I1 I2 I3 cerrado en el circuito e C R2 mostrado. El capacitor inicialmente descargado R1 empieza a cargarse. • What will be the voltage across the capacitor a long time after the switch is closed? (a) VC = 0 (b) VC = e R2/(R1+ R2) (c) VC = e FLORENCIO PINELA - ESPOL 21 13/05/2009 17:42
  22. 22. El circuito de abajo tiene dos capacitores, tres resistores, una batería y dos interruptores. Los interruptores, S1 y S2, se encuentran abiertos y los capacitores están descargados. Al instante t = 0 los dos interruptores se cierran. Immediatamente después de que los dos interruptores se cierran, ¿Cuál es la corriente I2? (a) I2 = 0.360 A (b) I2 = 0.240 A (c) I2 = 0 A FLORENCIO PINELA - ESPOL 22 13/05/2009 17:42
  23. 23. El circuito de abajo tiene dos capacitores, tres resistores, una batería y dos interruptores. Los interruptores, S1 y S2, se encuentran abiertos y los capacitores están descargados. Al instante t = 0 los dos interruptores se cierran. Después de que los interruptores permanecen cerrados por un tiempo muy largo, ¿cuál es la corriente I1? (a) I1 = 0.240 A (b) I1 = 0.160 A (c) I1 = 0 A FLORENCIO PINELA - ESPOL 23 13/05/2009 17:42
  24. 24. El circuito de abajo tiene dos capacitores, tres resistores, una batería y dos interruptores. Los interruptores, S1 y S2, se encuentran abiertos y los capacitores están descargados. Al instante t = 0 los dos interruptores se cierran. Después de que los interruptores permanecen cerrados por un tiempo muy largo, ¿cuál es la energía total U, almacenada en los capacitores C1 y C2? (a) U = 2.01 mJ (b) U = 2.16 mJ (c) U = 3.20 mJ (d) U = 4.86 mJ (e) U = 1.14 mJ FLORENCIO PINELA - ESPOL 24 13/05/2009 17:42
  25. 25. El circuito de abajo tiene dos capacitores, tres resistores, una batería y dos interruptores. Los interruptores, S1 y S2, se encuentran abiertos y los capacitores están descargados. Al instante t = 0 los dos interruptores se cierran. Después de que los interruptores permanecen cerrados por un tiempo muy largo, al instante T los dos interruptores se abren. Encuentre el instante t para el cual el voltaje VC2 a través del capacitor C2 disminuye a ¼ de su valor máximo inicial. (a) t = 0.202 ms + T (b) t = 1.21 ms + T (c) t = 1.52 ms + T FLORENCIO PINELA - ESPOL 25 13/05/2009 17:42
  26. 26. FIN DE ESTA UNIDAD LA PROXIMA CLASE: • PRUEBA DE LECTURA DE LA UNIDAD: “CAMPO MAGNETICO (FUERZA MAGNETICA)” • LECCION SOBRE: “CIRCUITOS ELECTRICOS” 13/05/2009 17:42 FLORENCIO PINELA - ESPOL 26
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×