Guia de integrales definidas

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” ÁREA DE TECNOLOGÍA COMPLEJO ACADÉMICO “LOS PEROZOS DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATEMÁTICA UNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICA II PROF. RIVERO FORMOCINA GUIA TEORICA Y DE EJERCICIOS. INTEGRAL DEFINIDAResuelva las siguientes Integrales Definidas directas y por sustitución, utilizando losmodelos de ejercicio y considera los pasos que se te dan a continuación:1.- Ejemplo para el caso que sean integrales definidas directas:Se recomienda: −5 ∫x + 5dx 2 −5 • Separar en dos integrales (aplicando las propiedades) • Integrar • Aplicar el teorema fundamental del cálculo2.- Ejemplo para el caso que sea integrales definidas por sustitución: 2 ∫ (2 x + 3) 0 x 2 + 3 x dxSe recomienda: • Realizar un cambio de variable. • Resolver la integral definida sin evaluar los límites de integración. • Devolver el cambio. • Aplicar el Teorema fundamental del cálculo.

Con la ayuda de estos pasos dados como ejemplificación podrás resolver con mayorfacilidad la serie de ejercicios que se te muestra a continuación: 9 π 1a.- ∫ 2 − x dx g.- ∫ senθ dx 1 x 0 π 2 ∫ cos 1 x +1 h.- 2 xsenx dxb.- ∫ (x 0 2 + 2 x + 6) 2 dx 0 4  1  π 3 i.- ∫  2x 1  2 − x dx  ∫ sen x cos x dx 3 2c.- 0 0 j.- ∫ 3x −2 4 − x 2 dx 4 10 x−2d.- ∫ x dx k.- ∫ 6dx 4 1 1 x 1 L.- ∫ (x + 1) dx ∫ cos( 3x − 3)dx 2 3e.- 0 0 2 ∫ xe − x2 1 m.- dx ∫ x( x + 1)dx 2f.- 1 0

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