Sesion N 3 Ramirez
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  • 1. SESIÓN N° 3:
    • ORGANIZACIÓN Y PRESENTACIÓN DE DATOS DISCRETOS
  • 2. SESIÓN N°3: Introducción
    • Recuerda la segunda situación vista en la
    • sesión 2:
    • Se escoge al azar una muestra de 30 alumnos de
    • cierta institución educativa a los cuales se le midió
    • su estatura en cm. obteniéndose los siguientes
    • valores:
    • 168,150,174,169,157,162,170,162,173,171
    • 162,175,156,166,170,165,161,167,170,185
    • 164,172,165,171,154,174,164,178,163,
    • 179
    • Son datos discretos pero muy diferentes entre sí
  • 3. Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
    • Para organizar datos como los vistos previamente
    • debo utilizar una tabla de distribución de frecuencias
    • por intervalos.
    • Algunos conceptos básicos previos:
    • Intervalo: Es un conjunto numérico que tiene dos límites: Ej cerrado por la izquierda, abierto por la derecha.
    • Recorrido: Es el campo de variación de la variable entre el menor valor y el mayor valor.
    • Cantidad de intervalos: Es un número entero que depende de la cantidad de datos de la muestra.
    • Amplitud del intervalo: Es el tamaño del intervalo y resulta de dividir el recorrido entre la cantidad de intervalos.
  • 4. Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
    • Para construir la tabla debo seguir los siguientes
    • Pasos:
    • 1.- Cálculo del rango o recorrido (R):
    • R = Xmax - Xmin ; R = 185 – 150 = 35
    • 2.- Determinación del número de intervalos (K)
    • Con fórmula de sturges K = 1+3.3 Log N
    • Entonces K= 1 + 3.3 * Log (30) = 5.87
    • Redondeando al entero próximo K = 6.0
    • 3.- Determinamos amplitud del intervalo (W):
    • W = R / K
    • W = 35/6 = 5.8
    • Redondeando al entero próximo : W = 6
  • 5. Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
    • 4.- Formación de los intervalos de clase:
    • Intervalo N° 1 : Li= 150 ; Ls= 150 + 6 = 156
    • Intervalo N° 2 : Li= 156 ; Ls= 156 + 6 = 162
    • Intervalo N° 3 : Li= 162 ; Ls= 162 + 6 = 168
    • Intervalo N° 4 : Li= 168 ; Ls= 168 + 6 = 174
    • Intervalo N° 5 : Li= 174 ; Ls= 174 + 6 = 180
    • Intervalo N° 6 : Li= 180 ; Ls= 180 + 6 = 186
  • 6. Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos
    • 5.-Para hallar la frecuencia absoluta simple tengo que contar todos aquellos datos que están dentro de los intervalos hallados en el paso anterior:
    • I Intervalo Conteo f
    • 1 2
    • 2 3
    • 3 10
    • 4 9
    • 5 5
    • 6 1
  • 7. Construcción de tablas de distribución de frecuencias por intervalos 6.- Una vez calculada la frecuencia absoluta simple calculo las otras frecuencias igual como en la sesión anterior obteniendo una tabla con la siguiente estructura:     100.00 1.0000   30     100.00 1.0000 3.33 0.0330 30 1   6 96.67 0.9667 16.67 0.1670 29 5   5 80.00 0.8000 30.00 0.3000 24 9   4 50.00 0.5000 33.33 0.3330 15 10   3 16.67 0.1667 10.00 0.1000 5 3   2 6.67 0.0667 6.67 0.0670 2 2 1 H% H h% h F f Intervalo I
  • 8. Acerca de las interpretaciones
    • Con la información ordenada en una tabla de distribución de frecuencias hago algunas interpretaciones:
    • h1 % :El 6.7% de los alumnos miden entre 150 y 156 cm.
    • H 3 % :El 50% de los alumnos miden menos de 168 cm.
    • F 4 :24 alumnos miden menos de 174 cm.
    • f 2 : 3 alumnos miden entre 156 y 162 cm.
  • 9. De la presentación de la información
    • Con la información de la tabla puedo construir dos tipos de gráficos:
    • El Histograma
    • El Polígono de frecuencias
  • 10. De la presentación de la información 150 156 162 168 174 180 186 109 5 3 2 1 Xi (cm) HISTOGRAMA
  • 11. De la presentación de la información POLÍGONO DE FRECUENCIAS 109 5 3 2 1 147 153 159 165 171 177 183 189 Xi (cm)