Factor de Potencia en Presencia de Armonicos

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El Factor de Potencia y la Potencia Reactiva, si bien están claramente definidos, no siempre son utilizados y calculados de manera correcta cuando nos encontramos ante redes con contaminación armónica. En esta presentación se abordarán estos dos conceptos, partiendo de la definición de funciones periódicas y llegando hasta el cálculo de filtros para armónicas.

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Factor de Potencia en Presencia de Armonicos

  1. 1. Factor de Potencia y Potencia Reactiva en Condiciones de Armónicas Dr. Manuel Madrigal Martínez Programa de Graduados e Investigación en Ingeniería Eléctrica INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MORELIA MORELIA, MEXICO
  2. 2. Contenido <ul><li>Conceptos fundamentales </li></ul><ul><li>Armónicas en sistemas eléctricos </li></ul><ul><li>Definiciones importantes </li></ul><ul><li>Corrección del factor de potencia </li></ul><ul><li>Conclusiones </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  3. 3. Conceptos fundamentales <ul><li>Funciones periódicas </li></ul><ul><li>Series de Fourier </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Representación de las series de Fourier </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Forma completa de la serie de Fourier </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Transformada discreta de Fourier (TDF) </li></ul><ul><li>Donde N es el número de muestras de la señal f ( t ) </li></ul><ul><li>f [ n ] es la señal muestreada y es la contraparte de f ( t ) </li></ul><ul><li>F [ k ] es la TDF de f [ n ] y es la contraparte de c n </li></ul><ul><li>La FFT es la versión rápida de la TDF </li></ul>
  7. 7. n f [ n ] F [ k ] Magnitud y ángulo Coeficiente 0 -1.2437 0.2 0.2 c 0 1 -2.0468 -0.7572+ j 1.2948 1.5  120.32 c -1 2 -3.3871 0.0 0.0 c -2 3 0.1951 0.0354- j 0.4987 0.5  -85.94 c -3 4 1.6437 0.0 0.0 5 2.4468 0.0354+ j 0.4987 0.5  85.94 c 3 6 3.7871 0.0 0.0 c 2 7 0.2049 -0.7572- j 1.2948 1.5  -120.32 c 1
  8. 8. <ul><li>Operación de equipos eléctricos </li></ul><ul><ul><li>Motores </li></ul></ul><ul><ul><li>Lámparas incandescentes </li></ul></ul><ul><ul><li>Capacitores </li></ul></ul><ul><ul><li>Entre otros </li></ul></ul>Armónicas en sistemas eléctricos <ul><li>Operación de equipos electrónicos </li></ul><ul><ul><li>Rectificadores </li></ul></ul><ul><ul><li>Computadoras </li></ul></ul><ul><ul><li>Lámparas ahorradoras </li></ul></ul><ul><ul><li>Entre otros </li></ul></ul>
  9. 9. <ul><li>Horno de inducción </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Equipo de computo </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  11. 11. <ul><li>Televisor </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  12. 12. <ul><li>Horno de microondas </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  13. 13. Definiciones importantes <ul><li>Potencia instantánea p(t) </li></ul><ul><li>Potencia promedio P </li></ul><ul><li>Valores RMS </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia <ul><li>Potencia aparente S </li></ul><ul><li>Factor de potencia FP </li></ul>
  14. 14. Simplificación en condiciones senoidales <ul><li>Funciones senoidales </li></ul><ul><li>Potencia instantánea </li></ul><ul><li>Potencia promedio </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia <ul><li>Valores RMS </li></ul><ul><li>Potencia aparente </li></ul><ul><li>Factor de potencia </li></ul><ul><li>Potencia reactiva Q </li></ul>
  15. 15. ____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  16. 16. Simplificación en condiciones nosenoidales <ul><li>Funciones nosenoidales </li></ul><ul><li>Potencia instantánea </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  17. 17. <ul><li>Potencia media </li></ul><ul><li>Valores RMS </li></ul><ul><li>Potencia aparente </li></ul><ul><li>Factor de potencia </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  18. 18. <ul><li>Potencia reactiva </li></ul><ul><li>Potencia de distorsión </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  19. 19. Generalización en condiciones nosenoidal <ul><li>Funciones nosenoidales </li></ul><ul><li>Potencia instantánea </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  20. 20. <ul><li>Potencia media </li></ul><ul><li>Valores RMS </li></ul><ul><li>Potencia aparente </li></ul><ul><li>Factor de potencia </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  21. 21. <ul><li>Potencia reactiva </li></ul><ul><li>Potencia de distorsión </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  22. 22. Ejemplo 1: Condiciones senoidales ____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  23. 23. Ejemplo 2: Condiciones nosenoidales en corriente ____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  24. 24. Ejemplo 3: Condiciones nosenoidales en voltaje y corriente ____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  25. 25. Corrección de factor de potencia Carga lineal sin compensación Carga lineal con compensación de reactivos <ul><li>Concepto de compensación </li></ul>
  26. 26. Carga nolineal sin compensación Carga nolineal con compensación de reactivos con bancos de capacitores Carga nolineal con compensación de reactivos con filtros
  27. 27. <ul><li>Carga lineal </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia Calculo de bancos de capacitores y filtros sintonizados
  28. 28. <ul><li>Carga no lineal </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  29. 29. <ul><li>Filtros sintonizados </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  30. 30. Limites para capacitores de potencia ____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia <ul><li>Voltaje de línea </li></ul><ul><li>Corriente de fase </li></ul><ul><li>Potencia trifásica </li></ul><ul><li>Impedancias de fase </li></ul>Valores incluyendo armónicas Limite en % del nominal I rms 180 V rms 110 V pico 120 Q 135 I 1 + V _ I h + V h 1 _ V
  31. 31. <ul><li>Ejemplo 1 </li></ul>
  32. 32. ____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  33. 33. <ul><li>Ejemplo 2 </li></ul><ul><li>Se considera que el horno entra en operación durante la tarde </li></ul><ul><li>Verificar si existe un problema de resonancia al entrar en operación el horno </li></ul><ul><li>Si se requiere tener un FP de 0.95 durante la tarde ¿Cual sería la capacidad del banco de capacitores adicional?. Si se tiene en el almac é n tres bancos de 45 KVAR, 65 KVAR y 75 KVAR ¿ cual de ellos se usar í a? </li></ul><ul><li>Si el banco de capacitores adicional debe ser usado como filtro para as í no da ñ ar al existente de 50 KVAR, ¿ a que frecuencia se sintonizaría? </li></ul><ul><li>¿El banco de capacitores usado en el filtro soportaría ser parte del mismo? </li></ul>
  34. 40. I 1 + V _ I h + V h 1 _ V
  35. 42. Conclusiones <ul><li>El análisis de compensación de reactivos en redes eléctricas en condiciones armónicas tiene los principios básicos en: </li></ul><ul><ul><li>Análisis de Fourier </li></ul></ul><ul><ul><li>Teoría de circuitos eléctricos en CA en estado estable </li></ul></ul><ul><li>La potencia reactiva no siempre se puede compensar con banco de capacitores ante la presencia de armónicas </li></ul><ul><li>Una manera de compensar el FP y controlar los problemas de resonancias es mediante filtros sintonizados </li></ul>____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  36. 43. <ul><ul><li>E. Acha, M. Madrigal, POWER SYSTEMS HARMONICS: COMPUTER MODELLING AND ANALYSIS, John Wiley & Sons, 2001. </li></ul></ul><ul><ul><li>W. Shepherd and P. Zang, ENERGY FLOW AND POWER FACTOR IN NONSINUSOIDAL CIRCUITS, Cambridge University Press, 1979. </li></ul></ul><ul><ul><li>R.C. Dugan, M.F. McGranaghan, H.W. Beaty, ELECTRIC POWER SYSTEM QUALITY, McGraw Hill, 1996. </li></ul></ul><ul><ul><li>IEEE Std 519-1992, RECOMMENDED PRACTICES AND REQUIREMENTS FOR HARMONIC CONTROL IN ELECTRICAL POWER SYSTEMS, IEEE Press, 1992. </li></ul></ul>Referencias ____________________________________________________________________________________________ M. Madrigal Instituto Tecnológico de Morelia
  37. 44. DR. MANUEL MADRIGAL MARTINEZ Programa de Graduados e Investigación en Ingeniería Eléctrica INSTITUTO TECNOLOGICO DE MORELIA Av. Tecnológico 1500 Col. Santiaguito C.P. 58120 Morelia Mich. México Tel : +52 (443) 317 1870 Fax: +52 (443) 317 1879 ext 276 Email: [email_address]

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