Sesion 2 - Curso de FORMACION en Cables de Energia para Media y Alta Tension

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En el webinar de hoy se revisarán los principales parámetros eléctricos: inductancia y reactancia inductiva, capacidad y reactancia capacitiva, factor de pérdidas en el dieléctrico, caída de tensión, …

En el webinar de hoy se revisarán los principales parámetros eléctricos: inductancia y reactancia inductiva, capacidad y reactancia capacitiva, factor de pérdidas en el dieléctrico, caída de tensión, campo eléctrico y pérdidas eléctricas.

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  • 1. Abril 2010 SISTEMAS DE CABLES DE ENERGÍA PARA MEDIA Y ALTA TENSIÓN 2ª Sesión Manuel Llorente http://www.leonardo-energy.org/espanol/?p=191 en ESPAÑOL
  • 2. Índice
    • Parámetros eléctricos:
      • inductancia y reactancia inductiva,
      • capacidad y reactancia capacitiva,
      • factor de pérdidas en el dieléctrico,
      • caída de tensión,
      • campo eléctrico,
      • pérdidas eléctricas
  • 3. Parámetros eléctricos de los cables de energía Resistencia óhmica Inductancia y Reactancia Inductiva Capacidad y Reactancia Capacitiva Caída de Tensión Campo Eléctrico Pérdidas Eléctricas
  • 4. Parámetros eléctricos : resistencia óhmica
    • Esta magnitud se mide en ohmios [Ω] y, de acuerdo con la “Ley de Joule”, sería la energía disipada por un conductor [W], cuando es recorrido por una corriente de un amperio [A ]
    • W[en vatios] = R [en ohmios]• I 2 [en amperios 2 ]
    Definición
  • 5. Parámetros eléctricos : resistencia óhmica
    • El valor de la resistencia eléctrica aumenta con la longitud del cable y disminuye con la sección, y se obtiene a partir de un parámetro determinado para cada material, denominado “ resistividad ”, ( ρ ), que es la resistencia que presentaría un conductor de longitud y sección unidad. Para los cables se considera longitud unidad la de un kilómetro y como sección la de un mm2.
    Resistencia y resistividad 0,00403 0,00393 a - Coeficiente de temperatura a 20ºC 28,264 17,241 Resistividad a 20ºC y en cc (en W·mm 2 /km) 2,703 8,89 Peso específico (en kg/mm 2 ·km) aluminio cobre
  • 6. Parámetros eléctricos : Inductancia
    • Cuando por un conductor circula una corriente eléctrica de magnitud variable en el tiempo, se genera en su entorno un campo magnético también variable. Este campo magnético genera una diferencia de potencial en el propio conductor que trata de oponerse a la variación de la corriente. A la relación de proporcionalidad existente entre la variación del flujo magnético y la variación de la corriente en el tiempo se la conoce con el nombre de inductancia y se mide en henrios (H) .
    • Un henrio es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza electromotriz de 1 voltio, cuando la corriente eléctrica que recorre el circuito varía uniformemente a razón de un amperio por segundo.
    Definición
    • La inductancia (L) de un cable vendrá dada por la suma de la inductancia propia o interna (L O ), ya que parte del flujo generado corta al propio conductor, y la externa o mutua (L M )
  • 7. Parámetros eléctricos : Inductancia Fórmula
  • 8. Parámetros eléctricos : Inductancia Fórmula : Inductancia
  • 9. Parámetros eléctricos : Inductancia Fórmula : Reactancia Inductiva
    • X L = 2  f·L (  /km)
    • En la práctica se pueden utilizar los valores siguientes:
    • X L = 0,08  /km para los cables de baja tensión
    • X L = 0,10  /km para los cables de media tensión.
  • 10. Parámetros eléctricos : Capacidad Definición
    • La capacidad o capacitancia entre dos elementos conductores determina la relación existente entre la cantidad de electricidad acumulada entre ellos en función de la diferencia de potencial aplicada.
    • Se expresa como C = Q/V, donde Q es la carga acumulada entre los conductores y V es la diferencia de potencial.
  • 11. Parámetros eléctricos : Capacidad Fórmula Capacidad
    • Cable unipolar aislado: condensador cilíndrico, una de cuyas armaduras es el propio conductor y la otra la pantalla o cubierta metálica.
  • 12. Parámetros eléctricos : Capacidad Fórmula Capacidad
    • Si se denomina ε o a la permitividad del vacío, ε r = ε / ε o será la permitividad relativa del medio considerado y, por lo tanto, ε r = ε • ε o
    • Pero como ε o = 1/(2 ∏ •18•10 9 ), ε = ε r /(2 ∏ •18•10 9 ) en F/m, y haciendo ln (R/r) = 2,3026•log (R/r), se obtiene:
  • 13. Parámetros eléctricos : Capacidad Fórmula Reactancia Capacitiva
  • 14. Parámetros eléctricos : Factor de Pérdidas en el Dieléctrico Definición
    • Si entre las armaduras de un condensador se aplica una tensión alterna, se produce un desplazamiento alternativo de los átomos que constituyen el dieléctrico alrededor de su punto de equilibrio, lo que da origen a la corriente capacitiva de carga del condensador que se ha citado. Esta corriente de carga está presente incluso cuando el cable no transporta energía. Basta con que esté en tensión.
    • Si el aislamiento fuera perfecto, esto es, presentara una resistencia óhmica infinita, esta corriente valdría:
    • I C = U•2∏f•C (en A)
    • y estaría adelantada en fase un cuarto de periodo (90º) respecto a la tensión aplicada, por lo que el cable, como condensador, absorbería una potencia reactiva:
    • W C =U•I C = 2∏f•C•U 2 (VAr por fase)
  • 15. Parámetros eléctricos : Factor de Pérdidas en el Dieléctrico Tg δ
    • Como no existen los aislamientos perfectos, éste presenta una cierta conductancia G (en siemens), que al someterlo a una tensión U deja pasar una pequeña corriente de conducción en fase con la tensión aplicada:
    • I W =U•G
    • Esta corriente ocasiona una pérdida de energía activa en el seno del aislamiento:
    • W = U•I W
    • por lo que la intensidad resultante no estaría adelantada 90º sobre la tensión aplicada sino un poco menos (90 - δ)º (ver figura).
    • I W = I C •tg δ
    • Y por lo tanto, las pérdidas activas :
    • W = U•I W = U • I C •tg δ = 2∏f•C•U O 2 •tgδ
    • en W/km si la capacidad del cable viene dada en F/km.
  • 16. Parámetros eléctricos : Caída de Tensión Definición
    • Cuando una corriente eléctrica circula por un conductor, éste se calienta disipando energía. Por otro lado, la potencia disponible en el extremo receptor de un cable es proporcional a la intensidad que lo recorre y a la diferencia de potencial disponible en dicho extremo. Evidentemente, si se disipa energía en forma de calor en el cable, la energía que recibe del generador debe ser mayor que la que entrega al receptor en una cuantía igual a la disipada.
    • La menor disponibilidad de energía en el extremo receptor se traduce en que la diferencia de tensión en la cabecera del cable es mayor que la que está presente en el extremo receptor. Esta disminución de la diferencia de potencial se conoce con el nombre de “caída de tensión”.
  • 17. Parámetros eléctricos : Caída de Tensión Resistencia y Reactancia
    • En general, los cables de media y alta tensión rara vez son de longitud superior a diez kilómetros, lo que, en comparación con la longitud de onda de la corriente eléctrica a frecuencia industrial, unos 4000 km, autoriza a considerar estos cables como líneas de transmisión cortas. Por tanto, en primera aproximación, a efectos de cálculo se puede despreciar la reactancia capacitiva en derivación y considerar un circuito equivalente que sólo incluya la resistencia y la reactancia inductiva en serie
  • 18. Parámetros eléctricos : Caída de Tensión Circuito Equivalente
  • 19. Parámetros eléctricos : Caída de Tensión Fórmula
  • 20. Parámetros eléctricos : Caída de Tensión Fórmula
  • 21. Parámetros eléctricos : Campo Eléctrico Definición
    • Cuando un cable aislado se pone en tensión. Dentro de los límites fijados por su rigidez dieléctrica, se generan en el seno del aislamiento unos fenómenos, cuya manifestación más evidente es una pequeña corriente de fuga , ya que la resistencia de dicho aislamiento no es infinita, debida a la presencia de un campo eléctrico. La cuantía de dicha fuga viene determinada por la resistencia eléctrica de dicho aislamiento .
  • 22. Parámetros eléctricos : Campo Eléctrico Resistencia de aislamiento
    • R i = 2,3/2∏L • ρ D • log (r e /r i )
    • Expresando Ri en M Ω , L en km y ρ D en Ω •cm y haciendo:
      • Ki = 2,3• ρ D • 10 -11 / 2∏
    • Se obtiene:
    • R i • L = K i • log (r e /r i ) (en MΩ•km)
  • 23. Parámetros eléctricos : Campo Eléctrico Ki : Constante de Aislamiento
    • Su valor, específico para cada material aislante, suele degradarse con el tiempo, por lo que es una característica que puede utilizarse para determinar el grado de deterioro del cable.
    • Se recuerda que la resistencia de aislamiento es inversamente proporcional a la longitud del cable.
    5 000 Etileno Propileno (EPR) 10 000 Polietileno reticulado (XLPE) 50 Policloruro de vinilo (PVC) Ki a 20ºC (MΩ•km) Material
  • 24. Parámetros eléctricos : Campo Eléctrico Permitividad o Constante Dieléctrica
    • Es la relación existente entre la densidad de flujo eléctrico que, en presencia de un campo eléctrico, atraviesa un aislamiento determinado y la que se obtendría si el dieléctrico fuera el vacío.
    • Es una constante que depende del aislante considerado y relaciona la cantidad de electricidad almacenada en el dieléctrico con la intensidad del campo eléctrico aplicado:
    • E = Q/( ε •S)
    • Es un factor primordial para determinar la capacidad electrostática de un cable y, como veremos, la cuantía de las pérdidas en el dieléctrico.
  • 25. Parámetros eléctricos : Campo Eléctrico Rigidez dieléctrica
    • Es la tensión eléctrica máxima (en kV) que soporta entre sus caras una placa de material aislante de un espesor determinado (en mm) sin llegar a perforarse. Por lo tanto, es el campo eléctrico mínimo, medido en kV/mm, que perfora el aislamiento.
  • 26. Parámetros eléctricos : Campo Eléctrico Gradiente Eléctrico
    • Es la relación que hay entre la diferencia de tensión presente entre dos puntos de un aislamiento y la distancia que los separa.
    • Se mide en kV/mm.
    • Cada material presenta un valor de tensión de perforación, en base al cual se define el gradiente máximo a que puede trabajar el cable sin daño.
    10 - 12 Cables de muy alta tensión (hasta 400 kV) 3 - 5 Cables de media y alta tensión (< 60 kV) Gradiente eléctrico (kV/mm)
  • 27. Parámetros eléctricos : Campo Eléctrico Gradiente Eléctrico
  • 28. Parámetros eléctricos : Campo Eléctrico Descargas parciales
    • Gradiente eléctrico : de 3 a 12 kV/mm.
    • Campos eléctricos con una intensidad del orden de 1 kV/mm producen descargas disruptivas en un gas ionizando sus átomos.
    • Si en seno de un aislamiento han quedado huecos, al ser sometido el gas ocluido en dichos huecos (aire o vapor de agua) a campos eléctricos de valores superiores a los de ionización , se provocará la formación de iones.
    • Estos iones, acelerados por el campo eléctrico presente, provocan avalanchas de partículas cargadas, fenómeno que se conocen con el nombre de “descarga parcial”.
  • 29. Parámetros eléctricos : Campo Eléctrico Descargas parciales
    • Esta energía cinética límite varía con cada tipo de aislamiento:
      • bajo en el polietileno y sus afines
      • alto en el etileno-propileno
      • muy elevado en el PVC,
    • Sin embargo , el PVC no puede utilizarse en la fabricación de cables de media y alta tensión por las elevadas pérdidas en el dieléctrico que genera su alta permitividad ( ε ) y elevado factor de pérdidas en el dieléctrico (tg δ ).
    • Para limitar este problema se puede actuar desde distintos frentes:
      • mejorando la formulación de las mezclas aislantes
      • mejorando el proceso de fabricación
      • eliminando impurezas en la mezcla
      • eliminando huecos de tamaño significativo (capas semiconductoras)
      • utilizando como fluido caliente para la reticulación sales fundidas eliminando el vapor.
  • 30. Parámetros eléctricos : Pérdidas Eléctricas Definición
    • Se ha comentado en diversas ocasiones que cuando un cable entra en servicio, se calienta a causa de las pérdidas que se originan en sus distintos componentes: conductores, aislantes y cubiertas protectoras. Algunas de estas pérdidas están ligadas a la intensidad que recorre el cable y otras a la tensión aplicada.
  • 31. Parámetros eléctricos : Pérdidas Eléctricas Pérdidas en el conductor Pérdidas en las cubiertas metálicas Pérdidas ligadas a la intensidad Pérdidas ligadas a la tensión
    • Pérdidas en las pantallas
      • Corrientes de circulación
      • Corrientes de Foucault
      • Efecto Proximidad
    • Pérdidas en las armaduras
  • 32. Parámetros eléctricos : Pérdidas Eléctricas Pérdidas en el conductor Pérdidas ligadas a la intensidad
    • Se trata de pérdidas por efecto Joule y son proporcionales a la resistencia óhmica que presenta el cable al paso de la corriente y al cuadrado de ésta. Si se trata de un cable de n conductores, las pérdidas en el conductor valen:
    • W C = n • R tca • I 2 .
  • 33. Parámetros eléctricos : Pérdidas Eléctricas Pérdidas en las cubiertas metálicas Pérdidas ligadas a la intensidad
    • Las corrientes que circulan por los conductores inducen tensiones en los elementos metálicos que se encuentran en su entorno, generando en éstos unas corrientes eléctricas de mayor o menor importancia según su posición relativa y la composición de las diversas cubiertas (pantallas y armaduras) que conforman el sistema eléctrico, según como vayan instaladas (cortocircuitadas entre si y a tierra, o no) y según el tipo de material que las constituyen.
  • 34. Parámetros eléctricos : Pérdidas Eléctricas Pérdidas en las cubiertas metálicas Pérdidas ligadas a la intensidad
    • PÉRDIDAS EN LAS PANTALLAS
    • Corrientes de circulación
    • Corrientes de circulación : son debidas al efecto transformador que se produce cuando, al poner a tierra los dos extremos de la cubierta metálica, se cierra una espira que rodea una parte del campo magnético generado por la corriente principal del cable. La tensión inducida en la pantalla viene dada por:
    • E S = I•X S (en V/km)
    • donde X S = 2•∏•f•M•10 -9 (en Ω /km)
    • y M = 0,2•ln (2D/d S ).
  • 35. Parámetros eléctricos : Pérdidas Eléctricas Pérdidas en las cubiertas metálicas Pérdidas ligadas a la intensidad
    • PÉRDIDAS EN LAS PANTALLAS
    • Corrientes de circulación
  • 36. Parámetros eléctricos : Pérdidas Eléctricas Pérdidas en las cubiertas metálicas Pérdidas ligadas a la intensidad
    • PÉRDIDAS EN LAS PANTALLAS
    • Corrientes de Foucault
    • Corrientes de Foucault : Cuando una capa de material magnético envuelve las tres almas aisladas y apantalladas de un cable tripolar, la presencia de esta cubierta aumenta las pérdidas en las pantallas de forma que la ecuación anterior debe multiplicarse por un factor 1,7. Se recuerda que los cables unipolares que presten servicio con corriente alterna nunca deben protegerse con armaduras de materiales ferromagnéticos.
  • 37. Parámetros eléctricos : Pérdidas Eléctricas Pérdidas en las cubiertas metálicas Pérdidas ligadas a la intensidad
    • PÉRDIDAS EN LAS PANTALLAS
    • Efecto proximidad
    • Efecto proximidad : Debido a que las tensiones inducidas en las pantallas no son iguales en todo su perímetro, se generan en ellas unas corrientes transversales distintas a las longitudinales de circulación. En los cables unipolares estas corrientes son tanto más intensas cuanto más próximos estén los cables entre si. Estas pérdidas suelen ser de un orden de magnitud inferior a las de circulación , por lo que suelen despreciarse. En el caso de tres cables unipolares, dispuestos en formación trébol, se puede evaluar con auxilio de la siguiente expresión:
    • W P = R S •I 2 •(3• ω 2 /R S 2 )•(d S /2D) 2 • 10 -8
  • 38. Parámetros eléctricos : Pérdidas Eléctricas Pérdidas en las cubiertas metálicas Pérdidas ligadas a la intensidad PÉRDIDAS EN LAS ARMADURAS
    • Las pérdidas en las armaduras deberán considerarse de distinta manera según se trate de un cable unipolar o tripolar. En el primer caso, como ya se ha indicado, no debe emplearse materiales ferromagnéticos y las pérdidas se calcularán conjuntamente con las de la pantalla, a base de considerar pantalla y armadura como una única cubierta metálica, cuya resistencia, R S , es la composición en paralelo de la resistencia de ambas y con un diámetro medio, d S , que será la media cuadrática de los diámetros medios de la pantalla y de la armadura, utilizando la fórmula dada para el cálculo de las pérdidas en la pantalla.
  • 39. Parámetros eléctricos : Pérdidas Eléctricas Pérdidas en las cubiertas metálicas Pérdidas ligadas a la intensidad PÉRDIDAS EN LAS ARMADURAS
    • En el caso de cables tripolares , las armaduras pueden ser de material ferromagnético. Para el caso de un cable tripolar armado con una corona de hilos de acero, se puede utilizar la expresión:
  • 40. Parámetros eléctricos : Pérdidas Eléctricas Pérdidas ligadas a la tensión
    • Estas pérdidas se generan en el seno del aislamiento, cuando éste está sometido a un campo eléctrico alterno, debido a que un cable aislado es en el fondo un condensador eléctrico y, por lo tanto, la tensión alterna produce una corriente capacitiva de desplazamiento.
    • Su valor se determinó al estudiar el factor de pérdidas en el dieléctrico donde se dedujo que las pérdidas activas generadas en el seno de la aislamiento cuando el cable es sometido a un campo eléctrico alterno vienen dadas por:
    • W D = U•I D = U•I C •tg δ = 2∏f•C•U O 2 •tg δ
    • En W/km si C viene dado en F/km. Se debe destacar que estas pérdidas están presentes siempre que el cable esté en tensión, aún cuando no esté en carga.