UNIVERSIDAD AUTONOMA “GABRIEL RENE MORENO”UNIDAD DE POSTGRADO  DE CIENCIAS DE LA SALUD<br />BIOESTADISTICA Y DISEÑOS EXPER...
ESTADISTICA<br />Nociones Generales<br />Programa a Desarrollar<br />
ESTADISTICA<br />Nociones Generales<br />¿Por qué se tiene que estudiar Estadística Diseños Experimentales?<br />
ESTADISTICA<br />Nociones Generales<br />ESTADÍSTICA<br />¿Qué es?...<br />DESCRIPTIVA<br />INFERENCIAL<br />PROPOSITO<br ...
 GRAFICOS
 NUMERICOS</li></ul>PROBABILISTICO<br />Características<br />
ESTADISTICA<br />Nociones Generales<br />Ciencia encargada de la Recolección, Manipulación, Organización y Presentación de...
ESTADISTICA<br />Nociones Generales<br />CENSO<br />INFERENCIA<br />ESTIMACION<br />Población<br />N<br />Parámetros µ, σ2...
ESTADISTICA Nociones Generales<br />MAS, MAP y MAE<br />Probabilístico<br />MUESTREO<br />No <br />Probabilístico<br />Pro...
ESTADISTICA<br />Nociones Generales (Búsqueda de Información)<br />POBLACION<br />MUESTRA<br /><ul><li> Nombre
 Definición
 Rango de Valores
 Clasificación</li></ul>Atributo (Información)<br />Cambiar<br />Variable<br />Elementos<br />Cualitativas<br />Categorías...
ESTADISTICA<br />Nociones Generales<br /><ul><li> Nombre
 Definición
 Rango de Valores
 Clasificación</li></ul>Variable<br />Elementos<br />+<br />Nominal<br />Medirse<br />Ordinal<br />Escalas de Medición<br ...
x1 + x2 + x3 + …xn     y1 + y2 + y3 + …yn<br />ESTADISTICA<br />Métodos Tabulares<br />DESCRIPTIVA<br />Sea X y Y dos vari...
ESTADISTICA<br />Propiedades de Sumatoria<br />
Valores extremos<br />Valores mas frecuente<br />Desventaja<br />Valores extremos<br />ESTADISTICA<br />Métodos Tabulares/...
ESTADISTICA<br />Cuadro de Frecuencia<br />Cuadros de Frecuencia<br />
ESTADISTICA<br />Cuadro de Frecuencia<br />
ESTADISTICA<br />Cuadro de Frecuencia<br />La Estadística ofrece otra alternativa Tablas de Frecuencias Absolutas y Relati...
ESTADISTICA<br />Tabla de Frecuencia Absoluta y Relativa<br />Procedimiento<br />Definir el Número de Intervalos<br />≥ 5 ...
ESTADISTICA<br />Tabla de Frecuencia<br />
ESTADISTICA<br />Métodos Gráficos<br />Diagrama de Puntos<br />Histograma<br />Métodos Gráficos Clásicos<br />Polígono de ...
15      16     17     18     19      20    21   <br />ESTADISTICA<br />Diagrama de Puntos<br />Edad (años)<br />
ESTADISTICA<br />Histograma<br />
ESTADISTICA<br />Polígono de Frecuencias<br />
ESTADISTICA<br />Ojiva<br />
      (19*360)<br />X=               = 49.9<br />        137<br />ESTADISTICA<br />Diagrama de Sectores<br />-------360<br...
ESTADISTICA<br />Diagrama de Sectores<br />
ESTADISTICA<br />Métodos Numéricos<br />Cuando se desea comparar dos o más poblaciones o bien muestras, y si las variables...
ESTADISTICA<br />Métodos Numéricos<br />Localizan el centro de una base de datos numérica<br />Medidas de Tendencia Centra...
ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Promedio  <br />Media Ponderada<br />Medidas de Tendencia Central<br />...
Media Muestral <br />ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central/Promedio<br />Media    µ Poblacional<br />Población <br...
ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Propiedad<br />Suma<br />Suma<br />Promedio<br />
ESTADISTICA APLICADA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Media en datos tabulados<br />Si la tabla no presenta clases a...
 PMC*fi proporciona una estimación de la suma de las observaciones que caben en el intervalo y como una tabla tiene k-ésim...
ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Cuando los datos tienen diferente peso dentro de la base de datos, si d...
           15080<br />      =                 = 655.65<br />             23<br />ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Cen...
(b-a)(0.5- c)<br />Me =  a + <br />                    d<br />ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Si los da...
ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Me = xn/2 + 0.5<br />n es impar<br />Me<br />
 61.9 + 63.9<br />Me =                  = 62.9 <br />  2<br />ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Me = (xn/...
(b-a)(0.5- c)<br />Me =  a + <br />d<br />ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Clase de la Mediana<br /><ul>...
 Localice la menor Fia > n/2
 La clase a la que pertenece esta frecuencia  es la clase de la mediana (Nj)
 La Clase antes de Nj es Nj -1</li></ul>a = Límite inferior de la                clase de la Me<br />b = Límite superior d...
(b-a)(0.5- c)<br />Me =  a + <br />                     d<br />(59.1-53.6)(0.5- 0.5)<br />Me = 53.6 +                     ...
ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Connotancia de Moda (Mo)  en Estadística  <br />En caso de existir es l...
                                                  (ficmo- ficpremo)<br />Mo = Licmo + Acmo <br />                         ...
                                                  (ficmo- ficpremo)<br />Mo = Licmo + Acmo <br />                         ...
ESTADISTICA<br />Medidas de Dispersión<br />Una medida de tendencia central por si sola no es tan importante. Por esta raz...
ESTADISTICA<br />Medidas de Dispersión<br />Rango <br />Rango = Valor Máximo – Valor Mínimo<br />Población ( σ²)<br />Es e...
          1372.725<br />S² =                      = 152.525mi²/est²<br />            10 - 1 <br /> x ± S<br />ESTADISTICA<...
ESTADISTICA<br />Si la tabla no presenta clases abierta es posible hacer una estimación de la varianza de la siguiente for...
ESTADISTICA<br />Medidas de Dispersión<br />𝑆2= 𝑖=1𝐾𝑃𝑀𝐶−𝑥²∗𝑓𝑖𝑛−1<br /> <br />
ESTADISTICA<br />Medidas de Dispersión<br />Todas las medidas de dispersión expuestas anteriormente son dimensionales (tom...
ESTADISTICA<br />Deformación de Curvas Unimodales<br />Las medidas de dispersión cuantifican cuánto se dispersan los datos...
         > Me > Mo<br />         < Me < Mo<br />        = Me = Mo<br />ESTADISTICA<br />Deformación de Curvas Unimodales<b...
ESTADISTICA<br />Deformación de Curvas Unimodales<br />
ESTADISTICA<br />Deformación de Curvas Unimodales<br />Curva Leptocúrtica<br />Kur > 3<br /> Kur = 3<br />Curva Mesocúrtic...
ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple<br />En el desarrollo de los eventos, puede ser que una variable sea afectada por...
ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple<br />Por análisis de regresión se entiende al conjunto de métodos estadísticos qu...
ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Diagrama de Dispersión<br />Llamado también Ploteo de Datos, tiene como propósito...
ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Diagrama de Dispersión<br />
ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Métodos de Mínimos Cuadrados<br />El supuesto No 2 de RLS plantea que de existir ...
ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Métodos de Mínimos Cuadrados<br />Uso de la Técnica de Mínimos Cuadrados (Carl Ga...
Y<br />X<br />
ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Recta de Estimación<br />Estimada una vez la recta de Predicción y teniendo en cu...
ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Validación de la Recta de Estimación<br />Validación<br />Cálculo de Coeficiente ...
ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Validación de la Recta de Estimación/ANARE<br />Por análisis de Varianza se entie...
ESTADISTICA<br />Regresión Lineal/Dibujo de la Recta de Estimación<br />La Recta de Estimación debe pasar por dos puntos o...
ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Bandas de Confianza<br />¿Hasta dónde es capaz de predecir la recta de predicción...
ESTADISTICA<br /> Correlación Lineal Simple<br />Así como existen técnicas que cuantifican los cambios de una variable dep...
ESTADISTICA<br />Correlación Lineal Simple<br />
ESTADISTICA<br />Correlación Lineal Simple<br />
ESTADISTICA<br />Correlación Lineal Simple<br />𝒓=𝒙𝒚−(𝒙𝒊∗𝒚𝒊)𝒏(𝒙𝒊𝟐−𝒙𝒊𝟐𝒏)(𝒚𝒊𝟐−(𝒚𝒊)𝟐𝒏 )<br /> <br />𝒓=𝟐𝟔𝟖𝟖−(𝟏𝟏𝟔∗𝟒𝟏𝟖)𝟏𝟔(𝟗𝟓𝟖−𝟏𝟏...
PROBABILIDADES<br />Experimentos Aleatorios<br />Espacio Muestral,Eventos y Sucesos<br />Tipos de Experimentos Aleatorios<...
PROBABILIDADES<br />Sus resultados se conocen con anticipación sin necesidad de realizar el experimento<br />Determinístic...
PROBABILIDADES<br />Supóngase que se lanzan dos monedas legales al mismo tiempo y que a una cara de cada moneda se la llam...
PROBABILIDADES<br />Retomando el caso del lanzamiento de las dos monedas, ¿hay otro posible resultado en este experimento?...
M<br />2<br />A<br />1<br />3<br />5<br />6<br />4<br />PROBABILIDADES<br />Espacio Muestral<br />Evento<br />Suceso (wi)<...
Unidos por la partícula “y” (  )<br />PROBABILIDADES<br />Un solo experimento aleatorio<br />Simples<br />Experimentos<br ...
PROBABILIDADES<br />Simples<br />Un solo experimento aleatorio<br />M = {1, 2, 3, 4, 5, 6,}<br />Experimentos<br />Aleator...
PROBABILIDADES<br />El espacio muestral es el producto cartesiano de los espacios muestrales simples que lo conforman<br /...
C<br />S<br />C<br />S<br />C<br />S<br />C<br />S<br />C<br />S<br />C<br />S<br />M<br />C<br />S<br />PROBABILIDADES<br...
B<br />M<br />A<br />B<br />M<br />A<br />AUB<br />AUB<br />B<br />M<br />A<br />M<br />A´<br />A<br />AΠB<br />PROBABILID...
PROBABILIDADES<br />Probabilidad A priori. Llamada También Probabilidad de Laplace<br />Clásico<br />Enfoques de <br />Pro...
PROBABILIDADES<br />Todos los sucesos de un experimento aleatorio tienen la misma posibilidad de ocurrir, entonces:<br />S...
PROBABILIDADES<br />P[AUB] = P [A] + P [B]<br />P[AUB] = P [A] + P [B] – P[AΠB]<br />Teoremas Básicos de <br />Probabilida...
PROBABILIDADES<br />Eventos Dependientes<br />Cuando la ocurrencia de un evento está en dependencia de otro evento, se dic...
 Respecto al espacio muestral del evento condicionante</li></li></ul><li>PROBABILIDADES<br />En una institución de Educaci...
PROBABILIDADES<br />En una universidad el 70% de los estudiantes son de Ciencias, 30% de Letras. De los estudiantes de Cie...
PROBABILIDADES<br />Eventos Independientes<br />Cuando la ocurrencia de un evento no está en dependencia de la ocurrencia ...
PROBABILIDADES<br />Probabilidad Total<br />Sea A1, A2, …, Ak, eventos que forman una partición del espacio muestral M y s...
PROBABILIDADES<br />Teorema de Bayes<br />Sea A1, A2, …, Ak, eventos que forman una partición del espacio muestral M y sea...
25/09/2011<br />Ing.M.Sc. Francisco Martínez Solaris; Mgs. En Educación Superior<br />DISEÑOS EXPERIMENTALES<br />Experime...
25/09/2011<br />Ing.M.Sc. Francisco Martínez Solaris; Mgs. En Educación Superior<br />DISEÑOS EXPERIMENTALES<br />Unidad E...
25/09/2011<br />Ing.M.Sc. Francisco Martínez Solaris; Mgs. En Educación Superior<br />DISEÑOS EXPERIMENTALES<br />Factor<b...
25/09/2011<br />Ing.M.Sc. Francisco Martínez Solaris; Mgs. En Educación Superior<br />DISEÑOS EXPERIMENTALES<br />Testigo<...
Diseño de Investigación<br />Diseños Experimentales<br />Diseños Experimentales Puros <br />Cuasiexperimentos<br />DISEÑOS...
25/09/2011<br />Experimentos Puros<br />Se Provoca una Causa<br />Se Mide efecto <br />Proceso<br />ANALISIS DE VARIANZA (...
25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />DISEÑOS EXPERIMENTALES<br />Es un método científico de inv...
25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />DISEÑOS EXPERIMENTALES<br />Exigencias de la Experimentaci...
DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />¿Cuándo se utiliza este diseño?<br /><ul><li>Unidades Experimentales homogéneas
Se utiliza en experimentos en:
Invernadero, Macetas, Galpones, Corrales, Laboratorio</li></ul>Modelo Aditivo Lineal (MAL)<br />𝑌𝑖𝑗= 𝜇+𝑇𝑖+𝐸𝑖𝑗 <br /> <br /...
𝑇𝑖 = Efecto del i-ésimo tratamiento, i = 1, 2, … t tratamientos
𝐸𝑖𝑗= ~ N (𝜇, σ²) y de forma independiente</li></ul> <br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />Modelo Aditivo Lineal (MAL)<br />𝑌𝑖𝑗= 𝜇+𝑇𝑖+𝐸𝑖𝑗 <br /> <br />25/09/2011<br />Por: In...
DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />Salida de Varianza según Modelo Aditivo Lineal (MAL)<br />𝑌𝑖𝑗= 𝜇+𝑇𝑖+𝐸𝑖𝑗 <br /> <br ...
DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />Vaciamiento de Información<br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez ...
DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />Ecuaciones de Trabajo<br />𝐹𝐶= ΣY..2𝑡𝑟<br /> <br />𝐹𝐶= ΣY..2𝑛<br /> <br />𝑆𝐶𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠...
DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />Hipótesis<br />Ho: µ1 = µ2 = µ3 =… µi (T1 = T2 = T3 = …Ti)<br />Ho: µ1 - µ2 - µ3 -…...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Curso de bioestadística y diseños experimentales

5,216
-1

Published on

Presentación en Power Point de estadística y diseños experimentales

Published in: Education
0 Comments
3 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
5,216
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
268
Comments
0
Likes
3
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Curso de bioestadística y diseños experimentales

  1. 1. UNIVERSIDAD AUTONOMA “GABRIEL RENE MORENO”UNIDAD DE POSTGRADO DE CIENCIAS DE LA SALUD<br />BIOESTADISTICA Y DISEÑOS EXPERIMENTALES<br />26/09 al 07/10/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />Mgs. En Educación Superior<br />martinezsolaris@cotas.com.bo<br />Cuenta en Skype….fmartinezsolaris<br />
  2. 2. ESTADISTICA<br />Nociones Generales<br />Programa a Desarrollar<br />
  3. 3. ESTADISTICA<br />Nociones Generales<br />¿Por qué se tiene que estudiar Estadística Diseños Experimentales?<br />
  4. 4. ESTADISTICA<br />Nociones Generales<br />ESTADÍSTICA<br />¿Qué es?...<br />DESCRIPTIVA<br />INFERENCIAL<br />PROPOSITO<br />PROPOSITO<br />METODOS<br />METODO<br /><ul><li> TABULARES
  5. 5. GRAFICOS
  6. 6. NUMERICOS</li></ul>PROBABILISTICO<br />Características<br />
  7. 7. ESTADISTICA<br />Nociones Generales<br />Ciencia encargada de la Recolección, Manipulación, Organización y Presentación de información de manera tal que ésta tenga una Confiabilidad determinada<br />
  8. 8. ESTADISTICA<br />Nociones Generales<br />CENSO<br />INFERENCIA<br />ESTIMACION<br />Población<br />N<br />Parámetros µ, σ2, p, etc<br />Muestra<br />n=?<br />Estadísticos<br />Estadígrafos<br />Deducción<br />TECNICAS DE MUESTREO<br />MUESTREO<br />
  9. 9. ESTADISTICA Nociones Generales<br />MAS, MAP y MAE<br />Probabilístico<br />MUESTREO<br />No <br />Probabilístico<br />Probabilística<br />Azar<br />Tipos<br />MUESTRA<br />No Probabilística<br />Arbitraria<br />
  10. 10. ESTADISTICA<br />Nociones Generales (Búsqueda de Información)<br />POBLACION<br />MUESTRA<br /><ul><li> Nombre
  11. 11. Definición
  12. 12. Rango de Valores
  13. 13. Clasificación</li></ul>Atributo (Información)<br />Cambiar<br />Variable<br />Elementos<br />Cualitativas<br />Categorías<br />Tipos<br />Discretas<br />Cuantitativas<br />Continuas<br />
  14. 14. ESTADISTICA<br />Nociones Generales<br /><ul><li> Nombre
  15. 15. Definición
  16. 16. Rango de Valores
  17. 17. Clasificación</li></ul>Variable<br />Elementos<br />+<br />Nominal<br />Medirse<br />Ordinal<br />Escalas de Medición<br />De Intervalo<br />De Razón<br />
  18. 18. x1 + x2 + x3 + …xn y1 + y2 + y3 + …yn<br />ESTADISTICA<br />Métodos Tabulares<br />DESCRIPTIVA<br />Sea X y Y dos variables y sea x1, x2, … xn y y1, y2, … yn, valores que toman las variables X y Y, y sean “a” y “b” dos constantes. Entonces:<br />METODOS<br />TABULARES<br />Sumatoria<br />Propiedades<br />
  19. 19. ESTADISTICA<br />Propiedades de Sumatoria<br />
  20. 20. Valores extremos<br />Valores mas frecuente<br />Desventaja<br />Valores extremos<br />ESTADISTICA<br />Métodos Tabulares/Ordenamiento<br />Edad (años)<br />Edad (años)<br />Ordenándolo<br />
  21. 21. ESTADISTICA<br />Cuadro de Frecuencia<br />Cuadros de Frecuencia<br />
  22. 22. ESTADISTICA<br />Cuadro de Frecuencia<br />
  23. 23. ESTADISTICA<br />Cuadro de Frecuencia<br />La Estadística ofrece otra alternativa Tablas de Frecuencias Absolutas y Relativas<br />Cuadro de Frecuencia<br />
  24. 24. ESTADISTICA<br />Tabla de Frecuencia Absoluta y Relativa<br />Procedimiento<br />Definir el Número de Intervalos<br />≥ 5 ó ≤ 20 ó 25<br />Sturges<br />Ac = A/k<br />A = Valor Máx.- Valor Mín.<br />K = 1 + 3.33* log n<br />Tipo de Intervalos <br />(Li - LS]<br />Ac = Ajustada<br />RI = Ac*K > A<br />MD = (RI – A)/2<br />Construir la Tabla<br />
  25. 25. ESTADISTICA<br />Tabla de Frecuencia<br />
  26. 26. ESTADISTICA<br />Métodos Gráficos<br />Diagrama de Puntos<br />Histograma<br />Métodos Gráficos Clásicos<br />Polígono de Frecuencias<br />Ojiva<br />Diagrama de Sectores<br />
  27. 27. 15 16 17 18 19 20 21 <br />ESTADISTICA<br />Diagrama de Puntos<br />Edad (años)<br />
  28. 28. ESTADISTICA<br />Histograma<br />
  29. 29. ESTADISTICA<br />Polígono de Frecuencias<br />
  30. 30. ESTADISTICA<br />Ojiva<br />
  31. 31. (19*360)<br />X= = 49.9<br /> 137<br />ESTADISTICA<br />Diagrama de Sectores<br />-------360<br /> 19 ------- x<br />
  32. 32. ESTADISTICA<br />Diagrama de Sectores<br />
  33. 33. ESTADISTICA<br />Métodos Numéricos<br />Cuando se desea comparar dos o más poblaciones o bien muestras, y si las variables de interés son de carácter numérico … <br />Los métodos tabulares no son los más recomendables <br />La Estadística oferta otra herramienta llamada Métodos Numéricos<br />
  34. 34. ESTADISTICA<br />Métodos Numéricos<br />Localizan el centro de una base de datos numérica<br />Medidas de Tendencia Central <br />Cuantifican cuánto se dispersan los datos alrededor de una medida de tendencia central<br />Métodos Numéricos<br />Medidas de Dispersión<br />
  35. 35. ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Promedio <br />Media Ponderada<br />Medidas de Tendencia Central<br />Mediana<br />Moda<br />
  36. 36. Media Muestral <br />ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central/Promedio<br />Media µ Poblacional<br />Población <br />Es la sumatoria de las observaciones que toma una variable dividido entre el total de éstas<br />Promedio<br />Muestra <br />Se interpreta como el punto de equilibrio de una base de datos numéricas<br />
  37. 37. ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Propiedad<br />Suma<br />Suma<br />Promedio<br />
  38. 38. ESTADISTICA APLICADA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Media en datos tabulados<br />Si la tabla no presenta clases abierta es posible hacer una estimación de la media tomando en cuenta lo siguiente:<br /><ul><li> PMC es el promedio de las observaciones de las observaciones que caben dentro del intervalos.
  39. 39. PMC*fi proporciona una estimación de la suma de las observaciones que caben en el intervalo y como una tabla tiene k-ésimo intervalos entonces:</li></li></ul><li> 1624.5<br /> = = 54.15<br /> 30 <br />ESTADISTICA APLICADA<br />Medidas de Tendencia Central<br />
  40. 40. ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Cuando los datos tienen diferente peso dentro de la base de datos, si desea obtener el promedio, la media aritmética no es la más indicada <br />
  41. 41. 15080<br /> = = 655.65<br /> 23<br />ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />
  42. 42. (b-a)(0.5- c)<br />Me = a + <br /> d<br />ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Si los datos no se distribuyen simétricamente (curva simétrica) el promedio no es la mejor medida para localizar el centro de los mismos<br /><ul><li>Ordenar</li></ul>Impar<br />Me = xn/2 + 0.5<br />n<br />Datos sin tabular <br />Par <br />Me = (xn/2 +x n/2 + 1 )/2<br />Mediana (Me)<br />Datos tabulados<br />
  43. 43. ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Me = xn/2 + 0.5<br />n es impar<br />Me<br />
  44. 44. 61.9 + 63.9<br />Me = = 62.9 <br /> 2<br />ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Me = (xn/2 +x n/2 + 1 )/2<br />n es par<br />62.9<br />Mediana es aquella medida de tendencia central que antes y después de ella no existe más del 50% de la información <br />
  45. 45. (b-a)(0.5- c)<br />Me = a + <br />d<br />ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Clase de la Mediana<br /><ul><li> Complete la columna Fia
  46. 46. Localice la menor Fia > n/2
  47. 47. La clase a la que pertenece esta frecuencia es la clase de la mediana (Nj)
  48. 48. La Clase antes de Nj es Nj -1</li></ul>a = Límite inferior de la clase de la Me<br />b = Límite superior de la clase de la Me<br />c = Fra una clase antes de la clase de la Me (Nj-1)<br />d = fr de la clase de la Me<br />
  49. 49. (b-a)(0.5- c)<br />Me = a + <br /> d<br />(59.1-53.6)(0.5- 0.5)<br />Me = 53.6 + = 53.6<br /> 0.07<br />ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />a = Límite inferior de la clase de la Me<br />b = Límite superior de la clase de la Me<br />c = Fra una clase antes de la clase de la Me (Nj-1)<br />d = fr de la clase de la Me<br />Ubicación de la clase de la Me<br />n = 30 <br />n/2 = 15<br />Nj = 17… (53.6 – 59.1)<br />Nj- 1 = (48.1 – 53.6)<br />
  50. 50. ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Connotancia de Moda (Mo) en Estadística <br />En caso de existir es la (s) observación (nes) que más se repiten en una base de datos <br />Distribuciones:<br />Unimodales<br />Bimodales<br />Etc.<br />Mo<br />
  51. 51. (ficmo- ficpremo)<br />Mo = Licmo + Acmo <br /> (ficmo-ficpremo) + (ficmo – ficpostmo)<br />ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />Donde:<br />Licmo: Límite inferior de la Clase Modal<br />Acmo: Ancho de clase de la Clase Modal<br />Ficmo: Frecuencia absoluta de la Clase Modal<br />Ficpremo: Frecuencia absoluta de la Clase Premodal<br />Ficpostmo: Frecuencia absoluta de la Clase Postmodal<br />Clase Modal es la (s) que tiene(n) la mayor (es) fi <br />
  52. 52. (ficmo- ficpremo)<br />Mo = Licmo + Acmo <br /> (ficmo-ficpremo) + (ficmo – ficpostmo)<br /> (9 - 4)<br />Mo = 64.6 + 5.5 = 66.56<br /> (9 - 4) + (9 – 0)<br />ESTADISTICA<br />Medidas de Tendencia Central<br />
  53. 53. ESTADISTICA<br />Medidas de Dispersión<br />Una medida de tendencia central por si sola no es tan importante. Por esta razón debe estar acompañada de una medida de dispersión<br />Rango/Distancia/Amplitud o Recorrido <br />Varianza (Variancia) <br />Medidas de Dispersión <br />Desviación Típica o Estándar<br />Coeficiente de Variación<br />
  54. 54. ESTADISTICA<br />Medidas de Dispersión<br />Rango <br />Rango = Valor Máximo – Valor Mínimo<br />Población ( σ²)<br />Es el promedio de las desviaciones al cuadrado de las observaciones que toma una variable respecto a su media<br />Varianza <br />Muestra (S²)<br />
  55. 55. 1372.725<br />S² = = 152.525mi²/est²<br /> 10 - 1 <br /> x ± S<br />ESTADISTICA<br />Medidas de Dispersión<br />Desventaja<br />Desviación Típica<br />S = √S²<br />S = √152.525 = 12.35 min/est<br /> Interpretación<br /> 56.75 ± 12.35 min/est.<br />
  56. 56. ESTADISTICA<br />Si la tabla no presenta clases abierta es posible hacer una estimación de la varianza de la siguiente forma:<br />𝑆2= 𝑖=1𝐾𝑃𝑀𝐶−𝑥²∗𝑓𝑖𝑛−1<br /> <br />𝑆2= 𝑖=1𝑘𝑃𝑀𝐶²∗𝑓𝑖−1𝑘(𝑃𝑀𝐶∗𝑓𝑖)2𝑛𝑛−1<br /> <br />
  57. 57. ESTADISTICA<br />Medidas de Dispersión<br />𝑆2= 𝑖=1𝐾𝑃𝑀𝐶−𝑥²∗𝑓𝑖𝑛−1<br /> <br />
  58. 58. ESTADISTICA<br />Medidas de Dispersión<br />Todas las medidas de dispersión expuestas anteriormente son dimensionales (toman las unidades de medidas de las variables)<br />Existe otra medida de dispersión pero adimensional llamadas Coeficiente de Variación o Dispersión Relativa<br />
  59. 59. ESTADISTICA<br />Deformación de Curvas Unimodales<br />Las medidas de dispersión cuantifican cuánto se dispersan los datos alrededor de una medida de tendencia central, pero, ¿Para donde se desvían los datos?, a la izquierda de la media, a la derecha o se distribuyen simétricamente.<br />Existen otras medidas aplicable solo a curvas unimodales que tratan de las deformación de curvas tanto de forma horizontal como vertical<br />
  60. 60. > Me > Mo<br /> < Me < Mo<br /> = Me = Mo<br />ESTADISTICA<br />Deformación de Curvas Unimodales<br />Asimetría Positiva<br />Curvas Simétricas<br />Asimetría <br />Asimetría Negativa<br />
  61. 61. ESTADISTICA<br />Deformación de Curvas Unimodales<br />
  62. 62. ESTADISTICA<br />Deformación de Curvas Unimodales<br />Curva Leptocúrtica<br />Kur > 3<br /> Kur = 3<br />Curva Mesocúrtica<br />Curtosis<br />Kur < 3<br />Curva Platicúrtica<br />
  63. 63. ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple<br />En el desarrollo de los eventos, puede ser que una variable sea afectada por el comportamiento de otra (s) variable (s)<br />X1<br />Y<br />X2<br />.<br />.<br />.<br />Es de interés poder cuantificar este tipo de relación de manera que se pueda predecir una variable en función de otra<br />Xi<br />Y: Variable Dependiente<br />En Regresión Lineal Simple es de interés cuando una variable afecta el comportamiento de otra variable<br />X: Variable Independiente<br />Y = f(X)<br />Propósito de la R.L.S: Predicción<br />
  64. 64. ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple<br />Por análisis de regresión se entiende al conjunto de métodos estadísticos que tratan con la formulación de modelos matemáticos que describen la relación entre variables y el uso de estas relaciones modeladas con el propósito de predecir e inferir.<br />Por Regresión Lineal Simple se entiende …<br />“Y” es una variable aleatoria cuya distribución probabilística depende de “X”<br />Supuestos del Análisis de Regresión Lineal Simple<br />Modelo de la Línea Recta<br />Homogeneidad de Varianza<br />Normalidad<br />Independencia<br />
  65. 65. ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Diagrama de Dispersión<br />Llamado también Ploteo de Datos, tiene como propósito mostrar la posible tendencia (en caso de existir) entre las variables “X” y “Y”.<br />Consiste en llevar los pares de valores “x, y” a un sistema de coordenadas (bidimensional)<br />Y<br />(x, y)<br />X<br />
  66. 66.
  67. 67. ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Diagrama de Dispersión<br />
  68. 68. ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Métodos de Mínimos Cuadrados<br />El supuesto No 2 de RLS plantea que de existir una relación entre “X” y “Y”, ésta es una línea recta, por lo tanto se puede pensar en una ecuación de la siguiente forma:<br />Parámetros<br />Estimación<br />De tal manera que se llegue a obtener una ecuación de la siguiente naturaleza:<br />
  69. 69. ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Métodos de Mínimos Cuadrados<br />Uso de la Técnica de Mínimos Cuadrados (Carl Gauss)<br />A partir de muestras (x1, y1), (x2, y2), …(xi, yi) de las variables “X” y “Y”, se trata de obtener los estimadores . Para ello la Técnica de Mínimos Cuadrados minimiza la suma de cuadrado de las distancias entre los valores observados y los estimados de tal manera que : <br />
  70. 70. Y<br />X<br />
  71. 71. ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Recta de Estimación<br />Estimada una vez la recta de Predicción y teniendo en cuenta que el propósito de la R.L.S es la predicción, se hace necesario estar seguro que la ecuación estimada es capaz de predecir.<br />Por esta razón es necesario validar la ecuación estimada<br />
  72. 72. ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Validación de la Recta de Estimación<br />Validación<br />Cálculo de Coeficiente <br />de Determinación R²<br />Análisis de Varianza <br />de la Regresión “ANARE”<br />Cuantifica la cantidad de la variabilidad de “Y” que puede ser explicada por “X”<br />R² ≥ 70%<br />
  73. 73. ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Validación de la Recta de Estimación/ANARE<br />Por análisis de Varianza se entiende, de forma general, a la partición de la variación total en fuente de variación conocida que en el caso de R.L.S son de acuerdo al siguiente modelo aditivo lineal:<br />xi= Variación debida a Regresión<br />εi = Variación debida al Error<br />Regla de Decisión<br />NRHo : Fc ≤ Ft<br />RHo : Fc > Ft<br />
  74. 74. ESTADISTICA<br />Regresión Lineal/Dibujo de la Recta de Estimación<br />La Recta de Estimación debe pasar por dos puntos obligados dentro del área de exploración, Las coordenadas de estos puntos son las siguientes:<br />
  75. 75. ESTADISTICA<br />Regresión Lineal Simple/Bandas de Confianza<br />¿Hasta dónde es capaz de predecir la recta de predicción estimada?<br />
  76. 76. ESTADISTICA<br /> Correlación Lineal Simple<br />Así como existen técnicas que cuantifican los cambios de una variable dependiente por un único cambio de la variable independiente, existen técnicas que cuantifican la asociación lineal entre dos variables, esta técnica es llamada Correlación Lineal Simple que se exprese como el coeficiente de correlación (r)<br />Este coeficiente indica el sentido de la asociación como también la magnitud de ésta, partiendo del hecho que el coeficiente de correlación lineal simple toma valores en el rango de: r es -1 ≤ r ≤ 1. Entre más se acerca a 1 el valor de r mayor es la asociación entre dichas variables.<br />
  77. 77. ESTADISTICA<br />Correlación Lineal Simple<br />
  78. 78. ESTADISTICA<br />Correlación Lineal Simple<br />
  79. 79. ESTADISTICA<br />Correlación Lineal Simple<br />𝒓=𝒙𝒚−(𝒙𝒊∗𝒚𝒊)𝒏(𝒙𝒊𝟐−𝒙𝒊𝟐𝒏)(𝒚𝒊𝟐−(𝒚𝒊)𝟐𝒏 )<br /> <br />𝒓=𝟐𝟔𝟖𝟖−(𝟏𝟏𝟔∗𝟒𝟏𝟖)𝟏𝟔(𝟗𝟓𝟖−𝟏𝟏𝟔𝟐𝟏𝟔)(𝟏𝟐𝟏𝟗𝟎−(𝟒𝟏𝟖)𝟐𝟏𝟔 )= −𝟎.𝟖𝟖𝟖𝟔𝟎<br /> <br />
  80. 80. PROBABILIDADES<br />Experimentos Aleatorios<br />Espacio Muestral,Eventos y Sucesos<br />Tipos de Experimentos Aleatorios<br />Relaciones entre Eventos<br />Probabilidad<br />Enfoques de Probabilidad/Teoremas Básicos de Probabilidad <br />Eventos Dependientes/Independientes <br />Probabilidad Total/Teorema de Bayes<br />
  81. 81. PROBABILIDADES<br />Sus resultados se conocen con anticipación sin necesidad de realizar el experimento<br />Determinísticos<br />Experimentos<br />Sus resultados se conocen una vez que el experimento ha finalizado<br />No Determinísticos<br />Se pueden describir los posibles resultados pero no se puede decir cuál de ellos ocurrirá <br />Es un proceso planificado a través del cual se obtiene una observación (o una medición) de un fenómeno<br />Experimentos Aleatorios<br />Son experimentos no determinísticos cuyos resultados están regidos por el azar<br />
  82. 82. PROBABILIDADES<br />Supóngase que se lanzan dos monedas legales al mismo tiempo y que a una cara de cada moneda se la llama “Cara” a la otra “Sol” entonces:<br />={CC, CS, SC, SS}<br />Experimentos Aleatorios<br />Supóngase ahora que se lanza un dado legal. Entonces:<br />={1, 2, 3, 4, 5, 6,}<br />Son aquellos experimentos no determinísticos cuyos resultados están regidos por la casualidad (azar)<br />
  83. 83. PROBABILIDADES<br />Retomando el caso del lanzamiento de las dos monedas, ¿hay otro posible resultado en este experimento?.<br />O bien en el caso del lanzamiento del dado<br />Espacio Muestral <br />M = {CC, CS, SC, SS}<br />Son todos los resultados que están asociados a un experimento aleatorio<br />M = {1, 2, 3, 4, 5, 6,}<br />Supóngase que el lanzamiento del dado se está interesado en la ocurrencia de una cara impar<br />Es subconjunto del espacio muestral, es decir, sus resultados pertenecen al espacio muestral<br />A = {1,3,5}<br />Evento<br />
  84. 84. M<br />2<br />A<br />1<br />3<br />5<br />6<br />4<br />PROBABILIDADES<br />Espacio Muestral<br />Evento<br />Suceso (wi)<br />Letras Mayúsculas del Alfabeto<br />A= (wiεA /wiεM)<br />
  85. 85. Unidos por la partícula “y” ( )<br />PROBABILIDADES<br />Un solo experimento aleatorio<br />Simples<br />Experimentos<br />Aleatorios<br />Cuando ocurren dos o más experimentos simples al mismo tiempo o bien uno después del otro<br />Compuestos<br />Unidos por la partícula “ó” (v)<br />Los experimentos simples que lo componen ocurren de forma sucesiva <br />Los experimentos simples que lo componen ocurren al mismo tiempo<br />M = {M1∩M2…Mi} <br />M = {M1UM2U…Mi} <br />
  86. 86. PROBABILIDADES<br />Simples<br />Un solo experimento aleatorio<br />M = {1, 2, 3, 4, 5, 6,}<br />Experimentos<br />Aleatorios<br />Cuando ocurren dos o más experimentos simples al mismo tiempo o bien uno después del otro<br />Compuestos<br />M = {CC, CS, SC, SS}<br />
  87. 87. PROBABILIDADES<br />El espacio muestral es el producto cartesiano de los espacios muestrales simples que lo conforman<br />Experimentos compuestos unidos por la partícula “y”<br />
  88. 88. C<br />S<br />C<br />S<br />C<br />S<br />C<br />S<br />C<br />S<br />C<br />S<br />M<br />C<br />S<br />PROBABILIDADES<br />3era Moneda<br />Experimentos compuestos unidos por la partícula “y”<br />CCC<br />CCS<br />CSC<br />CSS<br />SCC<br />SCS<br />SSC<br />SSS<br />2da Moneda<br />Diagrama del Árbol<br />Diagrama de Senderos<br />1ra Moneda<br />
  89. 89. B<br />M<br />A<br />B<br />M<br />A<br />AUB<br />AUB<br />B<br />M<br />A<br />M<br />A´<br />A<br />AΠB<br />PROBABILIDADES<br />De acuerdo a cómo ocurren los eventos se pueden establecer algunas relaciones entre ellos tales como:<br />
  90. 90. PROBABILIDADES<br />Probabilidad A priori. Llamada También Probabilidad de Laplace<br />Clásico<br />Enfoques de <br />Probabilidades<br />Subjetivo<br />Frecuencia Relativa<br />Probabilidad A posteriore<br />
  91. 91. PROBABILIDADES<br />Todos los sucesos de un experimento aleatorio tienen la misma posibilidad de ocurrir, entonces:<br />Supuesto<br />Probabilidad<br />Clásica<br />Subjetivo<br />Frecuencia Relativa<br />Probabilidad A posteriore<br />Si en la realización de experimento aleatorio aparece un evento A “n veces ≤ N”,entonces:<br />
  92. 92. PROBABILIDADES<br />P[AUB] = P [A] + P [B]<br />P[AUB] = P [A] + P [B] – P[AΠB]<br />Teoremas Básicos de <br />Probabilidades<br />P[Ø] = 0<br />P[M] = 1<br />
  93. 93. PROBABILIDADES<br />Eventos Dependientes<br />Cuando la ocurrencia de un evento está en dependencia de otro evento, se dice que éste es dependiente.<br />Sea A y B dos eventos en el espacio muestral “M”, se dice que A es un evento dependiente de B sí;<br />Estas probabilidades se pueden calcular de dos formas:<br /><ul><li> Respecto al espacio muestral original
  94. 94. Respecto al espacio muestral del evento condicionante</li></li></ul><li>PROBABILIDADES<br />En una institución de Educación Superior se tiene 300 docentes, de los cuales 100 son casados y 30 divorciados. En dicha institución hay 200 hombres, 85 de los cuales son casados y 95 son solteros. Determinar cual es la probabilidad de seleccionar un docente al azar:<br />a. Que sea mujer<br />b. Que sea soltero (a)<br />c. Que sea un hombre y esté casado (a)<br />d. Que sea una mujer divorciada<br />e. Dado que el docente es casado (a), ¿cuál es la probabilidad que sea hombre?<br />f. Si el docente seleccionado es hombre, ¿cuál es la probabilidad que sea casado?<br />
  95. 95. PROBABILIDADES<br />En una universidad el 70% de los estudiantes son de Ciencias, 30% de Letras. De los estudiantes de Ciencias el 60% son varones y los de Letras son varones el 40%. Si se elige al azar un estudiante, calcule la probabilidad que:<br />a. Sea mujer<br />b. Se estudiante varón dado si es de Ciencias<br />c. Sea estudiante de Ciencias dado que es varón<br />d. Sea estudiante de Ciencias y varón.<br />
  96. 96. PROBABILIDADES<br />Eventos Independientes<br />Cuando la ocurrencia de un evento no está en dependencia de la ocurrencia de otro evento, se dice que éstos son independientes.<br />Sea A y B dos eventos en el espacio muestral “M”, se dice que A es un evento independiente de B sí se cumple con cualquiera de las siguientes condiciones:<br />
  97. 97. PROBABILIDADES<br />Probabilidad Total<br />Sea A1, A2, …, Ak, eventos que forman una partición del espacio muestral M y sea B, un evento en M. Si las probabilidades P[A1], P[A2], P[A3]…, P[Ak], si P[B/A1], P[B/A2], P[B/A3]…, P[B/Ak] son probabilidades conocidas entonces:<br />Probabilidad Total =<br />
  98. 98. PROBABILIDADES<br />Teorema de Bayes<br />Sea A1, A2, …, Ak, eventos que forman una partición del espacio muestral M y sea B, un evento en M. Si las probabilidades P[A1], P[A2], P[A3]…, P[Ak], si P[B/A1], P[B/A2], P[B/A3]…, P[B/Ak]. Si B ya ha ocurrido y se está interesado en saber a cual de los eventos que forman la partición muestral se ha debido su ocurrencia, entonces se usa el denominado Teorema de Bayes<br />
  99. 99. 25/09/2011<br />Ing.M.Sc. Francisco Martínez Solaris; Mgs. En Educación Superior<br />DISEÑOS EXPERIMENTALES<br />Experimento:<br />En sí viene a ser aquel proceso intencionado provocado por el investigador con el fin de estudiar su origen, esencia e interrelación con otros procesos o fenómenos.<br />Tratamiento:<br />Viene a ser el conjunto de condiciones experimentales que el investigador impone a las unidades experimentales. Ejemplo: efecto de dosis desparasitante, tipo de desparasitante, etc.<br />
  100. 100. 25/09/2011<br />Ing.M.Sc. Francisco Martínez Solaris; Mgs. En Educación Superior<br />DISEÑOS EXPERIMENTALES<br />Unidad Experimental<br />Es el material o lugar sobre el cual se aplican los tratamientos<br />Tamaño de la Unidad Experimental<br />Depende depende mucho del tipo de material experimental que se utilice y muchas veces de la esperanza de vida en el caso de usar seres vivos. <br />
  101. 101. 25/09/2011<br />Ing.M.Sc. Francisco Martínez Solaris; Mgs. En Educación Superior<br />DISEÑOS EXPERIMENTALES<br />Factor<br />Es un tratamiento que genera más tratamientos (niveles del factor)<br />Error Experimental<br />Es la variación aleatoria (no explicada) ajena al control razonable del investigador. Este término no es sinónimo de error, si no que forma parte de las características propias e innatas de la unidad experimental<br />
  102. 102. 25/09/2011<br />Ing.M.Sc. Francisco Martínez Solaris; Mgs. En Educación Superior<br />DISEÑOS EXPERIMENTALES<br />Testigo<br />Es el tratamiento de comparación adicional, que no debe faltar en un experimento; la elección del tratamiento testigo es de gran importancia en cualquier investigación<br />
  103. 103. Diseño de Investigación<br />Diseños Experimentales<br />Diseños Experimentales Puros <br />Cuasiexperimentos<br />DISEÑOS EXPERIMENTALES PUROS<br />DISEÑOS CLASICOS <br />DISEÑOS FACTORIALES <br />SIMPES <br />COMPLEJOS<br />DCA<br />BCA<br />CL<br />FACTORIALES/DCA<br />FACTORIALES/BCA<br />FACTORIALES/CL<br />PARCELAS DIVIDIDAS<br />PARCELA SUBDIVIDIDAS<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />25/09/2011<br />
  104. 104. 25/09/2011<br />Experimentos Puros<br />Se Provoca una Causa<br />Se Mide efecto <br />Proceso<br />ANALISIS DE VARIANZA (ANDEVA)<br />¿QUE ES UN ANALISIS DE VARIANZA?<br />Homogeneida de varianzas<br />Normalidad<br />Linealidad y Aditividad<br />Independencia<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  105. 105. 25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />DISEÑOS EXPERIMENTALES<br />Es un método científico de investigación que consiste en hacer <br />operaciones prácticas destinadas a demostrar, comprobar o descubrir <br />fenómenos o principios básicos.<br />Tiene como propósito proporcionar la máxima cantidad de información <br />a un costo mínimo.<br />Principios Básicos de la Experimentación<br />Azarización<br />Repetición<br />Control Local<br />
  106. 106. 25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />DISEÑOS EXPERIMENTALES<br />Exigencias de la Experimentación<br />Tipicidad<br />Uniformidad en el Manejo de las Unidades Experimentales<br />
  107. 107. DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />¿Cuándo se utiliza este diseño?<br /><ul><li>Unidades Experimentales homogéneas
  108. 108. Se utiliza en experimentos en:
  109. 109. Invernadero, Macetas, Galpones, Corrales, Laboratorio</li></ul>Modelo Aditivo Lineal (MAL)<br />𝑌𝑖𝑗= 𝜇+𝑇𝑖+𝐸𝑖𝑗 <br /> <br /><ul><li>𝜇 = Efecto común a todas las observaciones
  110. 110. 𝑇𝑖 = Efecto del i-ésimo tratamiento, i = 1, 2, … t tratamientos
  111. 111. 𝐸𝑖𝑗= ~ N (𝜇, σ²) y de forma independiente</li></ul> <br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  112. 112. DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />Modelo Aditivo Lineal (MAL)<br />𝑌𝑖𝑗= 𝜇+𝑇𝑖+𝐸𝑖𝑗 <br /> <br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  113. 113. DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />Salida de Varianza según Modelo Aditivo Lineal (MAL)<br />𝑌𝑖𝑗= 𝜇+𝑇𝑖+𝐸𝑖𝑗 <br /> <br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  114. 114. DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />Vaciamiento de Información<br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  115. 115. DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />Ecuaciones de Trabajo<br />𝐹𝐶= ΣY..2𝑡𝑟<br /> <br />𝐹𝐶= ΣY..2𝑛<br /> <br />𝑆𝐶𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠= 𝑌𝑖𝑗2−𝐹𝐶<br /> <br />𝑆𝐶𝑇𝑅𝐴𝑇= 𝑌𝑖.2𝑟−𝐹𝐶<br /> <br />𝑆𝐶𝑇𝑅𝐴𝑇= 𝑌𝑖.2𝑟𝑖−𝐹𝐶<br /> <br />𝑆𝐶𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟=𝑆𝐶𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠−𝑆𝐶𝑇𝑅𝐴𝑇<br /> <br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  116. 116. DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />Hipótesis<br />Ho: µ1 = µ2 = µ3 =… µi (T1 = T2 = T3 = …Ti)<br />Ho: µ1 - µ2 - µ3 -… µi = 0 (T1 - T2 - T3 - …Ti = 0)<br />Ha: µ1 - µ2 - µ3 -… µi  0 (T1 T2 T3 …Ti)<br />Regla de Decisión<br />Verdadera<br />NRHo si Fc Ft<br />Ho<br />RHo si Fc>Ft<br />Falsa<br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  117. 117. DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />Peso de jugo (gramos) de tomate obtenido de cinco variedades de tomate industrial.<br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  118. 118. DISEÑO COMPLETAMENTE AL AZAR(DCA)<br />Resultados del Análisis de Varianza a un α =0.05<br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  119. 119. PRUEBAS DE RANGOS MULTIPLES, SEPARACION DE MEDIAS O PRUEBAS OBLIGADAS POR LOS DATOS<br />NRHo<br />Decisión<br />Ho<br />Entonces Ha <br />es verdadera <br />RHo<br />¿Cuál (es) es o son los tratamientos que provocaron el RHo?<br />Pregunta que no responde el ANDEVA<br />Pruebas de Rangos Múltiples<br />Contrastes Ortogonales<br />Polinomios Ortogonales<br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  120. 120. PRUEBAS DE RANGOS MULTIPLES, SEPARACION DE MEDIAS O PRUEBAS OBLIGADAS POR LOS DATOS<br />Procedimiento para realiza una Pruebas de Rangos Múltiples<br />Obtener los promedios de las fuentes de variación de interés<br />Ordenar los promedios de forma descendente<br />Seleccionar la prueba de rangos múltiples a usar<br />Determinar el valor crítico de la prueba de seleccionada<br />Establecer las comparaciones a realizar según la prueba seleccionada<br />Determinar las diferencias de medias de acuerdo a las comparaciones establecidas<br />Contrastar las diferencias de medias con el valor crítico de la prueba<br />Establecer el rango de mérito<br />Emitir conclusiones según el rango de mérito<br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  121. 121. PRUEBAS DE RANGOS MULTIPLES, SEPARACION DE MEDIAS O PRUEBAS OBLIGADAS POR LOS DATOS<br />Pruebas de Rangos Múltiples<br />𝐷𝑀𝑆=𝑡𝛼/222 𝐶𝑀𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑟<br /> <br /><ul><li>Diferencia Mínima Significativa (DMS) (LSD)</li></ul>𝑅𝑀𝑆=𝑅∝2𝐶𝑀𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑟<br /> <br /><ul><li>Método de Duncan</li></ul>𝑆𝑁𝐾=𝑞∝2𝐶𝑀𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟<br /> <br /><ul><li>Método de Student-Newman-Keuls (SNK)</li></ul>𝑇𝑜=𝑞∝2𝐶𝑀𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟<br /> <br /><ul><li>Método de Tukey (Diferencia Significativa Honesta)</li></ul>𝐹𝑜=2𝑡−1𝐹∝𝐶𝑀𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 (1𝑖+1𝑗)<br /> <br /><ul><li>Método de Scheffé</li></ul>25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  122. 122. PRUEBAS DE RANGOS MULTIPLES, SEPARACION DE MEDIAS O PRUEBAS OBLIGADAS POR LOS DATOS<br />¿Cuál Pruebas de Rangos Múltiples Utilizar?<br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  123. 123. DISEÑO EN BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR (BCA)<br />¿Cuándo se utiliza este diseño?<br /><ul><li>Cuando el material experimental presenta un factor de estorbo que no es de interés estudiar pero que si puede afectar los resultados del experimento.
  124. 124. Tiene como principio maximizar la variabilidad entre bloques y minimizar la variabilidad interbloque o variabilidad interna.</li></ul>Modelo Aditivo Lineal (MAL)<br />𝑌𝑖𝑗= 𝜇+T𝑖+𝐵𝑗+𝐸𝑖𝑗<br /> <br /><ul><li>𝜇 = Efecto común a todas las observaciones
  125. 125. 𝑇𝑖 = Efecto del i-ésimo tratamiento, i = 1, 2, … t tratamientos
  126. 126. 𝐵𝑗 = Efecto del j-ésimo bloque, j = 1, 2, … r bloques
  127. 127. 𝐸𝑖𝑗= ~ N (𝜇, σ²) y de forma independiente</li></ul> <br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  128. 128. DISEÑO EN BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR (BCA)<br />Principio de bloqueo<br /><ul><li>Deben existir tantas unidades experimentales dentro de cada bloque como tratamientos se tenga, de manera que cada tratamiento tenga una repetición en cada bloque
  129. 129. Desventaja (cuando se pierde una unidad experimental en un bloque) por que se pierde la simetría del bloque (principio de bloqueo.
  130. 130. Cuando se pierde todo un tratamiento o bien todo un bloque, no hay problema ni necesidad de estimar parcela o datos perdidos</li></ul>25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />
  131. 131. Salida de Varianza según Modelo Aditivo Lineal (MAL)<br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />DISEÑO EN BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR (BCA)<br />𝑌𝑖𝑗= 𝜇+T𝑖+𝐵𝑗+𝐸𝑖𝑗<br /> <br />
  132. 132. Concentración de información <br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />DISEÑO EN BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR (BCA)<br />
  133. 133. Ecuaciones de trabajo<br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />DISEÑO EN BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR (BCA)<br />𝐹𝐶= ΣY..2𝑡𝑟<br /> <br />𝑆𝐶𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠= 𝑌𝑖𝑗2−𝐹𝐶<br /> <br />𝑆𝐶𝐵𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒= 𝑌.𝑗2𝑡−𝐹𝐶<br /> <br />𝑆𝐶𝑇𝑅𝐴𝑇= 𝑌𝑖.2𝑟−𝐹𝐶<br /> <br />𝑆𝐶𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟=𝑆𝐶𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠−(𝑆𝐶𝐵𝑙𝑜𝑞𝑢𝑒+𝑆𝐶𝑇𝑅𝐴𝑇)<br /> <br />
  134. 134. Producción de cebadas sometidas a seis niveles de fertilización nitrogenada (kg/unidad experimental)<br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />DISEÑO EN BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR (BCA)<br />
  135. 135. Salida de varianza para producción de cebadas sometidas a seis niveles de fertilización nitrogenada (kg/unidad experimental)<br />25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />DISEÑO EN BLOQUES COMPLETAMENTE AL AZAR (BCA)<br />
  136. 136. 25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />DISEÑO CUADRADO LATINO (CL)<br />¿Cuándo se utiliza este diseño?<br /><ul><li>Es considerado una variante del BCA, ya que bloquea en dos sentidos, por hileras (filas) y por columna
  137. 137. Se utiliza cuando existen dos factores de estorbo que no interesan estudiar pero que si pueden afectar los resultados
  138. 138. Para que los efectos de hieleras y columnas no se confundan con el de los tratamientos, éstos no se deben repetir tanto por hilera y por columna (principio de bloque con doble bloqueo).</li></ul>Modelo Aditivo Lineal (MAL)<br />Yij(k) = µ + Hi + Cj + Tk(ij) + Eijk<br />
  139. 139. 25/09/2011<br />Por: Ing. M.Sc. Francisco Martínez Solaris<br />DISEÑO CUADRADO LATINO (CL)<br />Salida de Varianza para un CL <br />
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×