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Trabalho De Desenho Geometrico

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  • 1. TRABALHO DE DESENHO GEOMETRICO TEOREMA DE TORRICELLI Nomes: Daniela Luiza e Flávia Caroline Curso: Matemática Disciplina : Desenho Geometrico Professor: Gilmer
  • 2. Torricelli, Evangelista Torricelli nasceu em Faenza, Itália, 15 de outubro de 1608; e faleceu em Florença, Itália, 25 de outubro de 1647. O primogênito de três crianças de Gasper Torricelli e Caterine Angetti, Torricelli logo demonstrou talentos incomuns. Seu pai, um artesão têxtil de condições financeiras modestas, mandou o garoto para seu tio, o monge de Camaldolese, Jacopo (formalmente Alessandro), que supervisionou sua educação humanística. Em 1625 e 1626, Torricelli freqüentou os cursos de matemática e filosofia da escola Jesuíta em Faenza, mostrando tamanha aptidão que seu tio ficou decidido a mandá-lo para Roma para educação adicional na escola dirigida por Benedetto Castelli, um membro da ordem que era um matemático e engenheiro hidráulico, e um pupilo de Galileu. Castelli tomou um grande apreço pelo jovem, notou seu gênio excepcional, e o convidou para ser seu secretário.
  • 3.
    • A pesquisa matemática ocupou a vida inteira de Torricelli. Durante sua juventude, ele estudou os clássicos da geometria grega, que trabalhavam com questões infinitesimais pelo método da eliminação progressiva.
    • Torricelli descobriu muitas relações do cálculo diferencial o que de certa forma contribuiram para o cálculo integral. Dentre as aplicações que ele fez ao conceito de derivada, escrito da doutrina do movimento, deve-se ressalvar sua pesquisa sobre os máximos e mínimos.
    • Dentre suas obras podemos destacar:
    • Opere di Evangelista Torricelli, Gino Loria e Giuseppe Vassura, eds., 4 vols. 5 partes. (I-III, Faenza, 1919; IV, 1944);
    • De sphaera et solidis sphaeralibus libri duo in quibus Archimedis doctrina de sphaera et cylindro denuo componitur, latius promovetur et in omni specie solidorum, quae vel circa, vel intra sphaeram, ex conversione poligonorum regularium gigini possint, universalius propagatur (Bolonha, 1692);
    • Torricelli morreu de uma doença violenta (provavelmente uma febre tifóide), resistindo apenas alguns dias. De acordo com seu desejo, ele foi sepultado na Igreja de San Lorenzo em Florença, mas o local do seu túmulo é desconhecido.
    • .
  • 4.
    •  
    • Construa um triângulo qualquer ABC.
    • Crie um ponto Q no interior do triângulo ABC.
    • Crie os segmentos QA, QB e QC, meça-os e a seguir calcule a soma QA+QB+QC.
    • Movimente Q até que a soma se torne a menor possível.
    •   Vamos agora comprovar experimentalmente a solução dada por Torricelli.
    • Construa os triângulos equiláteros MBC , N ÁC e PAB externos ao triângulo ABC.
    • Construa os segmentos NB , PC e MA e observe que eles concorrem no mesmo ponto T
    • Verifique que T é o ponto de Torricelli medindo AT, BT , CT e calculando a soma TA+TB+TC
    • Construa as circunferências circunscritas aos triângulos equiláteros. Observe que as
    • circunferências circunscritas concorrem no ponto T.
    CONSTRUINDO O TEOREMA DE TORRICELLI NO CABRI-GEOMETRICO