Your SlideShare is downloading. ×
1 s.d 4
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

1 s.d 4

4,946
views

Published on

Makalah Statistika

Makalah Statistika

Published in: Education

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
4,946
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
142
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. 1 BAB I PENDAHULUANI.1 Latar Belakang Penggunaan istilah statistika berakar dari istilah-istilah dalam bahasa latin modernstatisticum collegium (“dewan negara”) dan bahasa Italia statista (“negarawan” atau “politikus”).Pada tahun 1749, Gottfried Achenwall menggunakan statistika dalam bahasa Jerman sebagainama bagi kegiatan analisis data kenegaraan, dengan mengartikannya sebagai “ilmu tentangnegara (State)”. Pada awal abad ke-19 telah terjadi pergeseran arti menjadi “ilmu pengumpulandan klasifikasi data” yang dibawa oleh Sir John Sinclair dalam bahasa Inggris yang dikenaldengan statistics. Sebagai suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan salah satu cabang dari ilmumatematika terapan. Oleh karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang tinggi, terebihdahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika. Penggunaan statistika pada masa sekarangdapat dikatakan telah menyentuh semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari astronomihingga linguistika. Bidang-bidang ekonomi, biologi dan cabang-cabang terapannya, sertapsikologi banyak dipengaruhi oleh statistika dalam metodologinya. Akibatnya lahirlah ilmu-ilmu gabungan seperti ekonometrika, biometrika (atau biostatistika), dan psikometrika. Di negara maju seperti Amerika, Eropa dan Jepang, ilmu statistika berkembang denganpesat sejalan dengan berkembangnya ilmu ekonomi dan teknik. Bahkan kemajuan suatu negarasangat ditentukan oleh sejauh mana negara itu menerapkan ilmu statistika dalam memecahkanmasalah-masalah pembangunan dan perencanaan pemerintahannya. Di Indonesia kajian statistika sebagian besar masuk dalam fakultas matematika dan ilmupengetahuan alam, baik di dalam departemen tersendiri maupun tergabung dengan matematika.Oleh karena itu, mata kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketikamahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untukpembuatan skripsi, thesis atau disertasi, dan juga makalah. Dikarenakan hal ini pula, penulis ingin membahas sedikit banyaknya tentang“Penerapan Distribusi Frekuensi dan Jenis Grafik Di dalam Penyajian Data SesuaiStatistika”.
  • 2. 2I.2 Permasalahan Dalam makalah ini penulis akan membahas dan menguraikan secara jelas tentangPenerapan Distribusi Frekuensi dan Jenis Grafik Di dalam Penyajian Data Sesuai Statistika danhal-hal yang terkait.I.3 Tujuan Adapun tujuan penulis dalam pembuatan makalah ini adalah sebagai pemenuhan tugaskuliah dan untuk meningkatkan pemahaman atau pengetahuan penulis sendiri terhadapPenerapan Distribusi Frekuensi dan Jenis Grafik Di dalam Penyajian Data Sesuai Statistika danhal-hal yang terkait.I.4 Metode Metode yang penulis gunakan dalam pembuatan makalah ini adalah :a. Metode Observasi Lapangan, melakukan observasi pencarian data dan bahan terkait langsung ke lapangan, meminta bimbingan serta bertanya seputar tema pada sumber-sumber terkait.b. Metode Observasi Google, melakukan observasi pencarian data dan bahan terkait pada aplikasi internet yaitu Google.c. Metode Perpustakaan, dilakukan dengan cara mencari informasi melalui buku-buku bacaan yang berkaitan langsung dengan masalah.I.5 Kegunaan Makalah ini berguna untuk menambah pengetahuan tentang Penerapan DistribusiFrekuensi dan Jenis Grafik Di dalam Penyajian Data Sesuai Statistika dan hal-hal yang terkait,serta sebagai landasan atau pengukur untuk Dosen memberikan nilai atas tugas yang telahdiberikan.
  • 3. 3I.6 Sistematika Sistematika dalam makalah ini adalah :a. Menentukan temab. Mencari sumber informasic. Menyusun dan membuat kerangka atau konsepd. Menyusun dan merangkai kalimat sesuai kerangka atau konsepe. Merekap kerangka atau konsep yang telah tersusunf. Mengetik konsep sesuai dengan yang telah disusunI.7 Media Media atau alat bantu yang penulis gunakan dalam menunjang pembuatan makalah iniadalah :a. Komputer atau Laptopb. Printer
  • 4. 4 BAB II DISTRIBUSI FREKUENSI DAN JENIS GRAFIKII. 1 Statistika dan Jenis-jenisnya Statistika merupakan bagian dari matematika yang secara khusus membicarakan cara-cara pengumpulan, analisis dan penafsiran data. Sehingga dapat diartikan statistika sebagai suatuilmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis data serta carapengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil penelitian yang tidak menyeluruh.Menurut pengertian ini maka jenis-jenis statistika dapat dibedakan menjadi beberapa kategoriyang di tinjau dari :1. Orientasi pembahasannya : a) Mathematical Statistics atau Statistika Teoretis, berorientasi kepada pemahaman model dan teknik statistika secara matematis-teoretis b) Applied Statistics, berorientasi kepada pemahaman intuitif atas konsep dan teknik statistika serta penggunaannya dalam berbagai bidang.2. Tahapan atau tujuan analisisnya : a) Statistika Deskriptif, untuk memperoleh deskripsi tentang ukuran-ukuran data ditangan (baik sampel-statistik maupun populasi-parameter). Statistika Deskriptif merupakan ilmu statistika yang mempelajari tentang pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data. b) Statistika Inferensial / Induktif, yakni dari harga statistik digunakan untuk “menaksir” atau menguji hipotesis yang berlaku untuk populasi. Statistika Inferensi (Statistika Induktif) adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang cara pengambilan kesimpulan secara menyeluruh (populasi) berdasarkan data sebagian (sampel) dari populasi tersebut.3. Asumsi distribusi populasi data yang dianalisisnya : a) Statistika Parametrik, ilmu statistika yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yang prosedur pengujian modelnya menetapkan adanya syarat-syarat tertentu (asumsi-asumsi) tentang variable random atau populasi yang merupakan sumber sampel penelitian.
  • 5. 5 b) Statistika Non-Parametrik, dimana prosedur pengujian modelnya tidak melibatkan parameter atau distribusi data, dan biasa digunakan dalam menganalisis data yang berskala nominal dan ordinal.4. Jumlah dependent variable yang dianalisisnya : a) Statistika Univariat, teknik analisis statistik yang hanya melibatkan satu variabel dependent, dimana biasanya membandingkan nilai mean dan median pada dua kelompok atau lebih atau membandingkan proporsi subjek-subjek yang memiliki suatu ciri tertentu atau yang tergolong dalam berbagai kategori. b) Statistika Multivariat, teknik analisis statistik yang melibatkan lebih dari satu variabel dependent sekaligus, yang digunakan untuk menganalisis pengaruh sejumlah variabel bebas terhadap sejumlah variabel tidak bebas, menganalisis korelasi sejumlah variabel bebas terhadap sejumlah variabel tidak bebas, mengetahui variabel pembeda, menyusun faktor, mengetahui segmentasi pasar, dan lain-lain untuk pengambilan keputusan.5. Bidang / kajian dimana statistika itu digunakan, misalnya “statistika” : pertanian, industri, pendidikan, ekonomi, kependudukan, “biostatistics”.II. 2 Populasi, Sampel, dan Data Berbicara tentang statistika akan selalu berhubungan dengan “populasi, sampel, dandata”. Dalam proses analisis yang dilakukan ketiga hal ini mempunyai peranan yang sangatpenting untuk menunjang semua kegiatan statistika.A. Populasi dan Sampel Populasi adalah seluruh atau totalitas elemen yang akan diteliti. Dari populasi tersebut maka diambil “Sampel” untuk dianalisis, yang merupakan sebuah bagian dari populasi untuk dijadikan contoh percobaan dari rangkaian analisis tersebut. Pengambilan sampel dapat dibedakan menurut jenisnya yaitu : 1) Random sederhana (Simple Random Sampling), sampel diambil secara acak, sehingga setiap anggota populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk dijadikan sampel.
  • 6. 6 2) Random berstrata (Stratified Random Sampling), pengambilan sampel yang populasinya dibagi-bagi menjadi beberapa bagian / stratum, dan anggota-anggota stratum dipilh secara acak kemudian dijumlahkan untuk membentuk sampel. 3) Sistematis (Systematic Sampling), pengambilan sampel berdasarkan urutan tertentu dari populasi yang telah disusun secara teratur dan diberi nomer urut. 4) Luas / sampel kelompok (Cluster Sampling), pengambilan sampel tidak langsung memilih anggota populasi untuk dijadikan sampel tetapi memilih kelompok terlebih dahulu. Yang termasuk sebagai sampel adalah anggota yang berada dalam kelompok terpilih tersebut. Jika kelompok-kelompok tersebut merupakan pembagiandaerah-daerah geografis, maka cluster sampling ini disebut juga area sampling.B. Data dan Penyajian Data Data adalah fakta-fakta yang dapat dipercaya kebenaranya dan mengandung nilaiinformasi. Pembagian jenis-jenis data dibedakan menjadi 4 kategori yaitu : 1) Sifatnya, data kualitatif dan data kuantitatif (kontinu dan diskret) a) Data kualitatif ialah data yang disajikan bukan dalam bentuk angka b) Data kuantitatif ialah data yang disajikan dalam bentuk angka Data kontinu adalah data yang satuannya bisa dalam pecahan Data diskret adalah data yang satuannya selalu bulat dalam bilangan asli 2) Waktunya, data silang dan data berkala a) Data silang adalah data yang diambil pada satu waktu tertentu yang menggambarkan keadaan pada waktu tersebut b) Data berkala adalah data yang diambil pada interval waktu tertentu (secara berkala dari waktu ke waktu) 3) Cara memperolehnya, data primer dan data skunder a) Data primer adalah data yang langsung di ambil dari sumbernya. Ada 3 cara pengumpulan data primer : Observasi adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan melakukan pengamatan. Data yang di hasilkan adalah data yang kualitatif
  • 7. 7 Wawancara adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan mengajukan pertanyaan secara lisan, biasanya dilakukan jika ingin diketahui hal-hal yang lebih mendalam dari responden. Data yang di hasilkan adalah data yang kualitatif Kuisioner adalah teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara member pertanyaan atau angket kepada responden untuk dijawab. Data yang di hasilkan bisa data yang kuantitatif atau kualitatif b) Data sekunder adalah data yang diambil dari hasil pengumpulan orang lain atau dari data primer 4) Sumbernya, data internal dan data eksternal a) Data internal adalah data yang diambil dari dalam organisasi dilakukannya penelitian b) Data eksternal adalah data yang diambil dari luar organisasi dilakukannya penelitianSyarat data yang baik adalah : a) Benar dan obyektif b) Mewakili dan wajar (representative) c) Dapat dipercaya d) Tepat Waktu e) Relevan Ada data berarti ada penyajian datanya, dalam statistika proses analisis data akanbermuara pada penyajian data untuk laporan kegiatan yang dilakukan. Penyajian data adalah carayang digunakan untuk meringkas, menata, mengatur atau mengorganisir data, sehingga datamudah untuk dimengerti oleh pihak-pihak yang berkepentingan dengan data tersebut. Secaraumum ada dua cara untuk menyajikan data yaitu dengan tabel dan grafik. Kedua cara ini salingberkaitan, karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik terlebih dahulu harus dibuat tabelnya.Dari dua cara ini penyajian data dengan grafik merupakan penyajian data yang lebih komunikatifkarena dalam waktu yang singkat seseorang akan dapat dengan mudah memperoleh gambarandan kesimpulan dari suatu keadaan.
  • 8. 8II. 3 Distribusi Frekuensi Dari pengertian dan pembagian jenis statistika maka akan berhubungan dengan“Distribusi Frekuensi” yang mana merupakan salah-satu dasar statistika deskriptif. Distribusifrekuensi juga masih erat kaitannya dengan data, dimana penerapan distibusi frekuensi dalampenyajian data sangat berpengaruh dan berhubungan satu sama lain. Pengertian dari distribusifrekuensi itu sendiri adalah penyusunan data ke dalam kelas-kelas tertentu dimana setiapindividu / item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu saja (pengelompokkan databerdasarkan kemiripan ciri). Hal ini bertujuan untuk mengatur data mentah (belumdikelompokkan) ke dalam bentuk yang lebih rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada.Adapun macam-macam distribusi frekuensi yaitu :1. Distribusi frekuensi numerical adalah Pengelompokkan data berdasarkan angka-angka tertentu, biasanya disajikan dengan grafik histogram.2. Distribusi frekuensi categorical adalah adalah Pengelompokkan data berdasarkan kategori- kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.Istilah-istilah dalam distribusi frekuensi :1. Class (Kelas) adalah penggolongan data yang dibatasi dengan nilai terendah dan nilai tertinggi yang masing-masing dinamakan batas kelas. Batas kelas itu sendiri adalah nilai batas dari pada tiap kelas dalam sebuah distribusi, dan terbagi menjadi : a) Stated Class Limit, batasan kelas yang tertulis dalam distribusi frekuensi. Ada 2 batasan kelas yaitu : 1) Lower Class Limit (Batas Bawah Kelas) 2) Upper Class Limit (Batas Atas Kelas) b) Class Bounderies (Tepi Kelas), batasan kelas yang sebenarnya. Ada 2 tepi kelas yaitu : 1) Lower Class Boundary (Tepi Bawah Kelas) Ditentukan dari : batas bawah kelas – 0,5 (skala terkecil) 2) Upper Class Boundary (Tepi Atas Kelas) Ditentukan dari : batas atas kelas + 0,5 (skala terkecil)2. Class Interval (Interval Kelas) adalah lebar dari sebuah kelas dan dihitung dari pebedaan antara kedua tepi kelasnya. Interval kelas ditentukan dari range dibagi banyaknya kelas (I=R/K), dan panjang interval kelas ditentukan dari tepi atas kelas dikurang tepi bawah kelas.
  • 9. 93. Mid Point / Class Mark (Titik Tengah) merupakan rata-rata hitung dari kedua batas kelasnya atau tepi kelasnya, yang ditentukan dari ½ (batas bawah kelas + batas atas kelas).Langkah-langkah menyusun distribusi frekuensi menurut “Sturgess” (Sudjana : 1986), yaitu :1. Menentukan Jumlah Kelas K = 1 + 3,3 log n2. Menghitung Range ( R ) R = Nilai tertinggi – Nilai terendah3. Menetukan Panjang Kelas (i) i=R/K4. Menetukan Kelas Semua data harus masuk ke dalam salah satu dari interval kelas tertentu.5. Mencari Frekuensi Tiap-tiap Kelas Menghitung banyaknya data / nilai pengamatan yang masuk pada kelas tertentu.Jenis-jenis Distribusi Frekuensi :1. Distribusi frekuensi komulatif, adalah suatu daftar yang memuat frekuensi-frekuensi komulatif, yang terdiri dari komulatif kurang dari atau lebih dari, dan komulatif relatif. a) Distribusi frekuensi komulatif kurang dari (dari atas / DF <), suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih kecil dari tepi bawah kelas pada masing-masing interval kelasnya. b) Distribusi frekuensi komulatif lebih dari (dari bawah / DF >), suatu total frekuensi dari semua nilai-nilai yang lebih besar dari tepi bawah kelas pada masing masing interval kelasnya. c) Distribusi frekuensi komulatif relatif (DF %), suatu total frekuensi dengan menggunakan persentasi.2. Ditribusi frekuensi relatif, adalah perbandingan dari frekuensi masing-masing kelas dengan jumlah frekuensi seluruhnya yang dinyatakan dalam persen.
  • 10. 10II. 4 Jenis Grafik Banyak sekali jenis tampilan data di dalam penyajiannya, antara lain dapat menggunakantabel dan grafik. Pada penyajian data distribusi frekuensi biasanya menggunakan tabel distribusifrekuensi yang akan dideskripsikan pada grafik. Grafik merupakan gambaran yang menunjukansecara visual data yang diolah dan dapat digunakan untuk melakukan eksplorasi data. Secaraumum grafik yang biasa digunakan untuk mengeksplorasi data distribusi frekuensi, yatitu :1. Grafik Batang (Bar Grafik), bermanfaat untuk mempresentasikan data kuantitatif maupun data kualitatif yang telah dirangkum dalam distribusi frekuensi. Adapun cara membuat grafik batang untuk menunjukan data distribusi frekuensi adalah : Pada sumbu horisontal diberi label yang menunjukan kelas atau kelompok Dan pada sumbu vertikal menyatakan jenis distribusi frekuensi yang digunakan (lihat contoh pada Bab III)2. Grafik Lingkaran (Pie Chart), biasanya digunakan untuk mempresentasikan distribusi frekuensi relatif dari data kualitatif maupun data kuantitatif yang telah dikelompokkan. Cara membuat grafik lingkaran adalah : Gambar sebuah lingkaran, kemudian gunakan frekuensi relatif untuk membagi daerah pada lingkaran menjadi sektor-sektor yang luasnya sesuai dengan frekuensi relatif tiap kelas atau kelompok. (liat contoh pada Bab III)3. Histogram, adalah grafik untuk menggambarkan distribusi frekuensi. Cara membuat histogram pada Ms. Excel : Masukkan data (input data ke-1 sampai dengan data ke-n) Masukkan binner atau batas atas pada kolom lain Pilih menu tools pada menu utama Pilih data analysis Pilih histogram pada analysis tools Ketika muncul kotak dialog, maka sorot input range dan binner range-nya Kemudian pada kotak output range ketik alamat cell binner awalnya Dan terakhir pilih chart output dan cumulative dan klik OK (liat contoh pada Bab III)
  • 11. 114. Grafik Garis (Poligon), merupakan grafik yang menunjukkan nilai tepi kelas yang saling terhubung dengan nilai frekuensi kelasnya, sehingga poligon dimulai dan berakhir pada 1 sumbu yaitu sumbu x (horisontal). Cara membuat poligon, yaitu : Di atas setiap titik tepi kelas cantumkan satu titik dengan ketinggian yang sama dengan nilai frekuensi kelasnya Tetapkan lebar kelas yang sama Hubungkan titk-titik tersebut dengan garis lurus yang membentuk poligon Sebelum kelas yang pertama dan setelah kelas terakhir, tentukan satu kelas dengan “0”, sehingga poligon di mulai dan berakhir pada sumbu horisontal (lihat contoh pada Bab III)5. Grafik Ogive, adalah sejenis poligon, tetapi digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi komulatif dengan batas bawah kelas. Cara membuat ogive tidak jauh bebeda dengan poligon, yaitu : Nilai data disajikan pada garis horisontal atau sumbu x Pada sumbu vertikal disajikan distribusi frekuensi komulatif Distribusi frekuensi komulatif digambarkan sebagai titik dalam menghubungkan antar kelasnya Dan setiap titik dihubungkan dengan garis lurus (liat contoh pada Bab III)
  • 12. 12 BAB III ANALISIS DATAIII. 1 Contoh Data Sebuah perumahan “PERSAHABATAN” mempunyai 160 rumah yang terbagi menjadi 4blok yang dibagi menurut kelas atau tipe rumah. Blok pertama yaitu Blok A ada 40 rumahbertipe mewah dengan 6 kamar tidur, blok kedua yaitu Blok B ada 40 rumah bertipe menengahdengan 4 kamar tidur, blok ketiga yaitu Blok C ada 40 rumah dengan tipe sederhana hanyamemiliki 2 kamar tidur, dan terkahir Blok D ada 40 rumah bertipe sangat sederhana yang hanyamemiliki 1 kamar tidur. Dari semua blok yang ada di dalam komplek perumahan tersebut, kamiingin melakukan analisis untuk menunjukkan penerapan distribusi frekuensi dan deskripsi grafikdari hasil penelitian yang dilakukan. Untuk itu, kami mengambil data pendapatan dari tiap rumahyang mereka dapat per-hari sebagai berikut :Data Pendapatan per-hari : (Rp. 000) 85 104 122 130 140 150 165 190 86 104 125 132 145 150 170 190 90 105 125 133 145 150 170 192 100 106 125 133 145 150 146 195 92 112 125 135 147 152 174 200 92 115 126 135 175 155 175 205 101 115 127 136 147 155 175 205 102 115 126 137 148 156 175 210 102 120 130 138 150 158 180 215 104 121 130 140 150 160 185 220
  • 13. 13Dari data diatas hanya ada 80 data pendapatan yang berarti hanya 80 rumah dijadikan sampeldari 160 rumah pada komplek perumahan tersebut. Hal ini merupakan penggambaran dari : 160 rumah dari 4 blok pada komplek perumahan tersebut merupakan Populasi 80 rumah dalam data tersebut merupakan Sampel. Sampel diambil dengan cara Random Berstrata (Stratified Random Sampling), karena sampel diambil secara acak pada setiap blok dengan mengambil 20 rumah sebagai sampel pada setiap bloknya. Data tersaji merupakan tipe Data Kuantitatif yakni Data DiskretIII. 2 Penerapan Distribusi FrekuensiPenerapan distribusi frekuensi dari penyajian data tersebut adalah sebagai berikut :1. Penyusunan distribusi frekuensi menurut “Sturgess” (Sudjana : 1986), yaitu : a) Menetukan Jumlah Kelas (K) K = 1 + 3,3 log n K = 1 + 3.3 log 80 K = 1 + 3,3 ( 1,9031 ) K = 1 + 6,2802 K = 7,280 ( dibulatkan ke atas 8 kelas ) b) Menghitung Range ( R ) R = Nilai Tertinggi – Nilai Terendah R = 220 – 85 R = 135 c) Menetukan Panjang Kelas (i) i=R/K i = 135 / 8 i = 16,875 = dibulatkan ke atas menjadi 17
  • 14. 14 d) Menetukan Kelas Interval Tanda Catat / Frekuensi Kelas Tally atau Turus 85 –101 //// // 7 102-118 //// //// / 11 119-135 //// //// //// /// 18 136-152 //// //// //// //// 19 153-169 //// / 6 170-186 //// //// 9 187-203 //// 5 204-220 //// 5 Jumlah 80 e) Mencari Frekuensi Tiap Kelas ( lihat kolom frekuensi diatas)2. Istilah-sitilah dalam distribusi frekuensi, yaitu : a) Class (Kelas) Lower Class Limit (Batas Bawah Kelas) : {85, 102, 119, 136, 153, 170, 187, 204} Upper Class Limit (Batas Atas Kelas) : {101, 118, 135, 152, 169, 186, 203, 220} b) Class Bounderies (Tepi Kelas) Lower Class Boundary (Tepi Bawah Kelas) : batas bawah kelas – 0,5 {84.5, 101.5, 118.5, 135.5, 152.5, 169.5, 186.5, 203.5} Upper Class Boundary (Tepi Atas Kelas) : batas atas kelas + 0,5 {101.5, 118.5, 135.5, 152.5, 169.5, 186.5, 203.5, 220.5}
  • 15. 15c) Mid Point / Class Mark (Titik Tengah) Kelas Pertama : 85-101 = ½ (85+101) = 93 Kelas Kedua : 102-118 = ½ (102+118) = 110 Kelas Ketiga : 119-135 = ½ (119+135) = 127 Kelas Keempat : 136-152 = ½ (136+152) = 144 Kelas Kelima : 153-169 = ½ (153+169) = 161 Kelas Keenam : 170-186 = ½ (170+186) = 178 Kelas Ketujuh : 187-203 = ½ (187+203) = 195 Kelas Kedelapan : 204-220 = ½ (204+220) = 212d) Interval Kelas Masing-masing kelas memiliki interval yang sama yaitu 17e) Kelas Terbuka Kelas yang tidak jelas batas kelasnya di sebut dengan kelas terbuka. Interval Frekuensi kelas 102-118 11 119-135 18 136-152 19 153-169 6 170 + 9 Jumlah 63
  • 16. 163. Jenis-jenis distribusi frekuensi, yaitu : a) Distribusi frekuensi komulatif Interval Frek Frek Kom 85-101 7 7 102-118 11 18 F.kom Rel. =1/n x Fk 119-135 18 36 136-152 19 55 153-169 6 61 170-186 9 70 187-203 5 75 204-220 5 80 Jumlah 80 - b) Distribusi frekuensi komulatif kuarang dari (DF <) Interval F (-) dari kelas (-) dari 85 0 (-) dari 102 7 (-) dari 119 18 (-) dari 136 36 (-) dari 153 55 (-) dari 170 61 (-) dari 187 70 (-) dari 204 75 (-) dari 221 80
  • 17. 17c) Distribusi frekuensi komulatif lebih dari (DF >) Interval Nilai Frek Kom (+) dari (+) dari 85 80 (+) dari 102 73 (+) dari 119 62 (+) dari 136 44 (+) dari 153 25 (+) dari 170 19 (+) dari 187 10 (+) dari 204 5 (+) dari 221 0d) Distribusi frekuensi relatif Interval Frek Frek. relatif 85-101 7 0,09 102-118 11 0,14 F.rel. = 1/n x f 119-135 18 0,23 136-152 19 0,24 153-169 6 0,08 170-186 9 0,11 187-203 5 0,06 204-220 5 0,06 Jumlah 80 1,00
  • 18. 18III. 3 Deskripsi Grafik1. Grafik Batang (Bar Grafik) DISTRIBUSI FREKUENSI 90 80 80 70 73 60 62 50 40 44 DF Komulatif 30 20 DF Kom < 25 19 DF Kom > 10 10 5 02. Grafik Lingkaran (Pie Chart) Distribusi Frekuensi Relatif 6% 9% Kelas Pertama 6% Kelas Kedua 11% 14% Kelas Ketiga Kelas Keempat 8% Kelas Kelima Kelas Keenam 23% Kelas Ketujuh 23% Kelas Kedelapan
  • 19. 193. Histogram HISTOGRAM 20 18 16 14 FREUENSI 12 10 8 6 4 2 0 84,5- 101,5- 118,5- 135,5- 152,5- 169,5- 186,5- 203,5- 101,5 118,5 135,5 152,5 169,5 186,5 203,5 220,5 Frekuensi 7 11 18 19 6 9 5 54. Poligon Frekuensi POLIGON FREKUENSI 20 FREKUENSI 15 10 5 0 67,5- 84,5- 101,5- 118,5- 135,5- 152,5- 169,5- 186,5- 203,5- 220,5- 84,5 101,5 118,5 135,5 152,5 169,5 186,5 203,5 220,5 237,5 Frek 0 7 11 18 19 6 9 5 5 0
  • 20. 205. Ogive OGIVE 90 80 DF - KOMULATIF 70 60 50 40 30 20 10 0 85 102 119 136 153 170 187 204 221 DF < 0 7 18 36 55 61 70 75 80 DF > 80 73 62 44 25 19 10 5 0 North
  • 21. 21 BAB IV PENUTUPIV. 1 Kesimpulan Statistika adalah cabang ilmu matematika terapan yang terdiri dari teori dan metodemengenai bagaimana cara mengumpulkan, mengukur, mengklasifikasi, menghitung,menjelaskan, mensintesis, menganalisis, dan menafsirkan data yang diperoleh secara sistematis.Dengan demikian, didalamnya terdiri dari sekumpulan prosedur mengenai bagaimana cara : Mengumpulkan data Meringkas data Mengolah data Menyajikan data Menarik kesimpulan dan interpretasi data berdasarkan kumpulan data dan hasil analisisnya Tujuan dari statistik pada dasarnya adalah melakukan deskripsi terhadap data sampel,kemudian melakukan inferensi terhadap populasi data berdasar pada informasi (hasil statistikdeskriptif) yang terkandung dalam sampel. Dengan demikian, dalam prakteknya kedua bagianstatistik tersebut digunakan bersama-sama, umumnya dimulai dengan statistik deskriptif laludilanjutkan dengan berbagai analisis statistik untuk inferensi. Adapun peranan statistika dalampenelitian, yaitu : Memberikan informasi tentang karakteristik distribusi suatu populasi tertentu, baik diskret maupun kontinu. Pengetahuan ini berguna dalam menghayati perilaku populasi yang sedang diamati Menyediakan prosedur praktis dalam melakukan survey pengumpulan data melalui metode pengumpulan data (teknik sampling). Pengetahuan ini berguna untuk mendapatkan hasil pengukuran yang terpercaya Menyediakan prosedur praktis untuk menduga karakteristik suatu populasi melalui pendekatan karakteristik sampel, baik melalui metode penaksiran, metode pengujian hipotesis, metode analisis varians. Pengetahuan ini berguna untuk mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran serta perbedaan dan kesamaan populasi
  • 22. 22Menyediakan prosedur praktis untuk meramal keadaan suatu obyek tertentu di masamendatang berdasarkan keadaan di masa lalu dan masa sekarang. Melalui metode regresi danmetode deret waktu. Pengetahuan ini berguna memperkecil resiko akibat ketidakpastian yangdihadapi di masa mendatangMenyediakan prosedur praktis untuk melakukan pengujian terhadap data yang bersifatkualitatif melalui statistik non parametric
  • 23. 23 DAFTAR PUSTAKA1. http://www.slideshare.net/bonzds234/makalah-statistika2. http://matematika-ipa.com/statistika-diagram-batang-diagram-garis-mean-median-modus- matematika/3. Butler, C., (1995), Alih Bahasa: Suryanto, Statistika dalam Linguistik, Penerbit ITB, Bandung4. Erickson, B. H., & Nosanchuck, T. A., (1977), Alih Bahasa: Sembiring, R. K., & Malo, M.,Memahami Data, Pustaka LP3ES, Jakarta5. Singgih Santoso, (2001), Buku Latihan SPSS: Statistika Multivariat, Elex Media Komputindo, Jakarta6. Singgih Santoso, (2001), SPSS Versi 10: Mengolah Data Statistik Secara Profesional, Elex Media Komputindo, Jakarta7. Walpole, R. E., (1995), Alih Bahasa: Sumantri, B., Pengantar Statistika, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta8. Spiegel, M. R., (2002), Alih Bahasa: Susila, I. N., & Gunawan, E., Statistika, Erlangga, Surabaya

×