Penjumlahan
Vektor
Untuk SMA Kelas XII
Semester 1

Oleh: Fitria Nurniawati
NIM: 1001039
Menu

Kompetensi Dasar

Indikator
Pencapaian

Materi

Soal
Kompetensi Dasar

3.2 Memahami konsep skalar dan vektor
dan
menggunakannya
untuk
membuktikan berbagai sifat terkait
jarak ...
Indikator Pencapaian
• Siswa mampu menjelaskan pengertian
vektor dan skalar.
• Siswa mampu menentukan hasil operasi
penjum...
Materi
Pengertian vektor dan skalar.

Vektor Secara Geometri.

Jenis–jenis vektor.

Penjumlahan Vektor.

Sifat-Sifat Penju...
Pengertian Vektor Dan
Skalar
• Vektor adalah besaran yang
mempunyai besar dan arah.

• Skalar adalah besaran yang
mempunya...
Contoh:
Vektor:
1. Kecepatan
2. Gaya
3. Perpindahan
4. Percepatan

Skalar:
1. Tinggi Badan
2. Jumlah Siswa
dalam kelas
3. ...
Vektor Secara Geometri
Vektor adalah ruas garis yang berarah

A

u

B
A : Titik Pangkal / titik tangkap
B : Titik Ujung / ...
Jenis–jenis vektor
1. Vektor Baris :

AB (x, y)

2. Vektor Kolom :

AB

x
y

3. Vektor Basis : AB = xi + yj
4. Vektor Pola...
Penjumlahan Vektor
a1

Misalkan: a

a2

b1

dan

b

b2
b3

a3

Jika: a + b = c , maka vektor
a1 b1
c

a2 b2
a3 b3
Penjumlahan Vektor secara Analitis
a
θ

a

b

b


a

2
b

2
a

2
 
o
b
2 a b Cos(180

θ)


a


b

2
a

2
 
o
b...
Contoh :


o
6 dan b 4 besar (a, b) 60
 
Hitunglah a b !

a

Jawab :
4

60o

6
 
a b
 
a b
 
a b
 
a b

2
a
2

6

2
 
b 2 a b Cosθ
2

4

o

2.6.4.Cos60

1
36 16 2.6.4.( )
2
52 24

76
Penjumlahan Vektor Secara
Aturan SegitigaGrafis

 
a b
CONTOH
Misalkan diketahui vektor a, b sebagai berikut:
Gambarlah vektor (a+b)!
a
b

a+b

a

b
Aturan Jajar Genjang

 
a b
CONTOH
Misalkan diketahui vektor A, B,C sebagai berikut:
Gambarlah vektor (A+B+C)!!
B
A
A+ B
B

A
A +B+C

C

C
Aturan Polygon

   

a b c d
CONTOH:
Misalkan diketahui vektor A, B,C sebagai berikut:
Gambarlah vektor (A+B+C) dan vektor (A+B-C)!
B

C

A

-C
B

B
A
...
Sifat-Sifat Penjumlahan Vektor
• Komutatif

• Asosiatif

• Elemen Invers

• Elemen Identitas
Contoh Soal
Jawab
b. Akan dibuktikan secara geometri bahwa
     
u v w u v w
Soal
1. Sebutkan perbedaan antara vektor dan skalar!
Jawab:
vektor memiliki arah, sedangkan skalar tidak
memiliki arah.

...
 
a b
 
a b
 
a b
 
a b

2
a
2

6

2
 
b 2 a b Cosθ
2

4

o

2.6.4.Cos150

1
36 16 2.6.4.(3)
2
52 24 3
3. Misalkan diketahui vektor a, b sebagai berikut:
Gambarlah vektor (a+b)!
b
a
Jawab:
a

b

a+b
4. Misalkan a adalah sebah...
Jawab:
Gambarkan vektor a sembarang
-a

Maka:
-a
a
(-a)+a=0
-a
a+(-a)=0

a

a
Terima Kasih
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

penjumlahan vektor

5,717

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
5,717
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
114
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

penjumlahan vektor

  1. 1. Penjumlahan Vektor Untuk SMA Kelas XII Semester 1 Oleh: Fitria Nurniawati NIM: 1001039
  2. 2. Menu Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Materi Soal
  3. 3. Kompetensi Dasar 3.2 Memahami konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menerapkannya dalam memecahkan masalah.
  4. 4. Indikator Pencapaian • Siswa mampu menjelaskan pengertian vektor dan skalar. • Siswa mampu menentukan hasil operasi penjumlahan vektor secara aljabar • Siswa mampu menentukan hasil operasi penjumlahan vektor secara geometri • Siswa mampu menjelaskan sifat-sifat vektor secara aljabar dan geometri.
  5. 5. Materi Pengertian vektor dan skalar. Vektor Secara Geometri. Jenis–jenis vektor. Penjumlahan Vektor. Sifat-Sifat Penjumlahan Vektor.
  6. 6. Pengertian Vektor Dan Skalar • Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah. • Skalar adalah besaran yang mempunyai besar saja tetapi tidak mempunyai arah.
  7. 7. Contoh: Vektor: 1. Kecepatan 2. Gaya 3. Perpindahan 4. Percepatan Skalar: 1. Tinggi Badan 2. Jumlah Siswa dalam kelas 3. Panjang sebuah meja 4. Volume bangun Ruang
  8. 8. Vektor Secara Geometri Vektor adalah ruas garis yang berarah A u B A : Titik Pangkal / titik tangkap B : Titik Ujung / Terminus Vektor u diwakili Vektor AB Panjang vektor u ditentukan oleh rumus |u| a 2 b2
  9. 9. Jenis–jenis vektor 1. Vektor Baris : AB (x, y) 2. Vektor Kolom : AB x y 3. Vektor Basis : AB = xi + yj 4. Vektor Polar (kutub) : AB = ( r, θ)
  10. 10. Penjumlahan Vektor a1 Misalkan: a a2 b1 dan b b2 b3 a3 Jika: a + b = c , maka vektor a1 b1 c a2 b2 a3 b3
  11. 11. Penjumlahan Vektor secara Analitis a θ a b b  a 2 b 2 a 2   o b 2 a b Cos(180 θ)  a  b 2 a 2   o b 2 a b Cos(180 θ)  a  b 2 a 2   b 2 a b Cosθ
  12. 12. Contoh :  o 6 dan b 4 besar (a, b) 60   Hitunglah a b !  a Jawab : 4 60o 6
  13. 13.   a b   a b   a b   a b 2 a 2 6 2   b 2 a b Cosθ 2 4 o 2.6.4.Cos60 1 36 16 2.6.4.( ) 2 52 24 76
  14. 14. Penjumlahan Vektor Secara Aturan SegitigaGrafis   a b
  15. 15. CONTOH Misalkan diketahui vektor a, b sebagai berikut: Gambarlah vektor (a+b)! a b a+b a b
  16. 16. Aturan Jajar Genjang   a b
  17. 17. CONTOH Misalkan diketahui vektor A, B,C sebagai berikut: Gambarlah vektor (A+B+C)!! B A A+ B B A A +B+C C C
  18. 18. Aturan Polygon      a b c d
  19. 19. CONTOH: Misalkan diketahui vektor A, B,C sebagai berikut: Gambarlah vektor (A+B+C) dan vektor (A+B-C)! B C A -C B B A C A
  20. 20. Sifat-Sifat Penjumlahan Vektor • Komutatif • Asosiatif • Elemen Invers • Elemen Identitas
  21. 21. Contoh Soal
  22. 22. Jawab
  23. 23. b. Akan dibuktikan secara geometri bahwa       u v w u v w
  24. 24. Soal 1. Sebutkan perbedaan antara vektor dan skalar! Jawab: vektor memiliki arah, sedangkan skalar tidak memiliki arah.   a 6 dan b 4 besar (a, b) 150o 2.     Hitunglah a b dan a b Jawab: b 150o a
  25. 25.   a b   a b   a b   a b 2 a 2 6 2   b 2 a b Cosθ 2 4 o 2.6.4.Cos150 1 36 16 2.6.4.(3) 2 52 24 3
  26. 26. 3. Misalkan diketahui vektor a, b sebagai berikut: Gambarlah vektor (a+b)! b a Jawab: a b a+b 4. Misalkan a adalah sebah vektor. Maka buktikan:
  27. 27. Jawab: Gambarkan vektor a sembarang -a Maka: -a a (-a)+a=0 -a a+(-a)=0 a a
  28. 28. Terima Kasih
  1. A particular slide catching your eye?

    Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

×