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Ejercicios de fluídos

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Ejercicios de fluídos Ejercicios de fluídos Document Transcript

  • EJERCICIOS DE FLUÍDOS 1. Un depósito de forma cúbica de 12 dm de arista está lleno de agua. Calcula: a. La presión en el fondo del depósito; b. La fuerza que ejerce el agua sobre el fondo; c. La presión en un punto situado a 6 dm de profundidad. Sol.: a. 12000 Pa; b. 17280 N; c. 6000 Pa 2.- Un bloque de madera de 20x30x40 cm se sumerge en agua. Si la densidad de dicha madera es de 0,8 g/cm , halla el empuje que sufre y si seguirá sumergido o por el contrario asciende. 3 3.- Un cuerpo metálico de densidad 2700 kg/m se introduce en agua. Calcula la fuerza con que 3 se hunde si el volumen del cuerpo es de 100 cm . 3 4.- Un bloque de hielo de forma prismática tiene las siguientes dimensiones: 2 m de largo, 1,2 m de ancho y 4 m de alto. El prisma está dispuesto verticalmente y se sumerge en agua de mar (densidad: 1030 kg/m ). Si la densidad del hielo es 0,94 g/cm , calcula qué porción del hielo 3 3 emerge flotando en el agua. 5.- Una balsa flotante de 4 m de superficie se sumerge 2 cm más en el agua al subir sobre ella 2 una persona. Deduce el peso de esa persona. Sol: 800N 6.- Dos personas, de masas 60 kg y 80 kg, suben a una lancha que pesa 1000 N. ¿Qué volumen de agua debe desplazar esa lancha para que nos se hunda?. 7.- Se sumerge un cuerpo en agua y sufre un empuje de 650 N. ¿Qué empuje experimentará en éter, si la densidad del éter es 0,72 g/cm ? Sol: 0.47N 3 8.- La densidad de cierto tipo de acero es 7,1 g/cm . Con este material se construye un objeto 3 cilíndrico de 2 m de radio de base y 25 cm de altura. Calcula: a. El peso aparente del objeto, medido en el aire . b. El peso aparente del objeto, introducido en agua. c. El peso aparente del objeto, introducido en alcohol (d=0,78 g/cm ) 3 9.- ¿Qué peso máximo puede soportar una balsa que tiene un volumen en madera de 0,5 m y 3 una densidad de 0,5 g/cm sin sumergirse completamente en agua? Sol: 2500 N 3 10.- Un globo de helio tiene un volumen de 2 litros. Determinar la fuerza con la que asciende si la masa del envoltorio y la cuerda es de 1 g. ¿Cuál será la masa que se debe colgar de la cuerda para que no ascienda? (ρaire= 1,3 kg/m ; ρhelio= 0,2 kg/m ) 3 3 11.- Un globo contiene 1000 m de aire caliente cuya densidad es 0,8 kg/m . La masa del 3 3 equipamiento del globo, sin aire es de 300 kg. Determinar: a. El peso del aire caliente b. El valor del empuje. Ejercicios de hidrostática.
  • Resolver los siguientes problemas: 1) En un tubo en "U" de sección uniforme hay cierta cantidad de mercurio. Se agrega, en una de las ramas, agua hasta que el mercurio asciende en la otra 2,3 cm. ¿Cuál es la longitud del agua en la otra rama?. Respuesta: 31,28 cm 2) En un tubo en "U" se coloca agua y mercurio, si la altura alcanzada por el mercurio es de 12 cm, ¿qué altura alcanza el agua?. Respuesta: 163,2 cm 3) Un recipiente en forma de tronco de pirámide cuyas bases son cuadradas de 0,5 m y 0,2 m de lado y 2 m alto, se llena con petróleo (ρ = 0,8 gf/dm ³) y se apoya en su base mayor. Se desea saber: a - ¿Cuál es la presión en el fondo del recipiente?. b - ¿Cuál es la fuerza que ejerce sobre el fondo?. Respuesta: 15,7 bar y 3923 N 4) Calcular la presión que ejerce un cuerpo de 120 kg que está apoyado sobre una superficie de 0,8 m ³. Respuesta: 1471 Pa 5) Si el mismo cuerpo del problema anterior se apoya sobre una superficie de 1,2 m ³,¿qué presión ejercerá?, compare y deduzca las conclusiones. Respuesta: 981 Pa 6) Los radios de los émbolos de una prensa hidráulica son de 10 cm y 50 cm respectivamente. ¿Qué fuerza ejercerá el émbolo mayor si sobre el menor actúa una de 30 N?. Respuesta: 750 N 7) Se sumerge un cuerpo en agua y recibe un empuje de 65 N, ¿qué empuje experimentará en éter (ρ = 0,72 gf/cm ³) y en ácido sulfúrico (ρ = 1,84 gf/cm ³)?. Respuesta: 45,9 N y 117,3 N
  • 8) Un cuerpo pesa en el aire 2,746 N, en agua 1,863 N y en alcohol 2,059 N. ¿Cuál será la densidad del alcohol y del cuerpo?. Respuesta: 0,777 g/cm ³ y 3,11 g/cm ³ 9) Un cubo de aluminio (δ = 2,7 g/cm ³) de 4 cm de lado se coloca en agua de mar (δ = 1025 kg/m ³), ¿flota o se hunde?. Respuesta: Se hunde 10) Si el cubo del problema anterior se coloca en mercurio (δ = 13,6 g/cm ³), ¿flota o se hunde?. Respuesta: No se hunde 11) Un prisma de hielo cuyo volumen es de 9,5 cm ³ esta en agua de mar (δ = 1,025 g/cm ³), si su densidad es de 0,84 g/cm ³, ¿cuál es el volumen que emerge?. Respuesta: Se hunde Ejercicios de hidrostática. Resolver los siguientes problemas: 1) Un tubo posee mercurio y en posición vertical el nivel es de 48 cm. Si se inclina, ¿la presión aumenta o disminuye?, ¿cuál es la presión inicial? (ρ Hg = 13,6 gf/dm ³). Respuesta: 652,8 gf/cm ² 2) En un tubo de vidrio se coloca mercurio hasta un nivel de 76 cm, ¿qué presión ejerce sobre el fondo?. Respuesta: 1033 gf/cm ² 3) Un recipiente cilíndrico contiene aceite (ρ = 0,92 gf/dm ³) hasta 30 cm de altura. Calcular el peso del aceite y la presión que ejerce sobre el fondo,sabiendo que el radio del cilindro es de 10 cm. Respuesta: 0,0271 bar
  • 4) Un prisma de bronce de 2 m de largo por 0,85 de alto por 2 cm de ancho se apoya sobre la base de 2 m por 0.85 m, ¿qué presión ejerce, si el peso específico del bronce es de 8,8 gf/ dm ³?. Respuesta: 172,6 bar 5) ¿Cuál será el peso de un cuerpo que apoyado sobre una base de 75 cm ² ejerce una presión de 200 bares?. Respuesta: 1,5 N 6) Las secciones de los émbolos de una prensa hidráulica son de 8 cm ² y de 20 cm ² respectivamente. Si sobre el primero se aplica una fuerza de 70 N, ¿cuál será la fuerza obtenida por el otro émbolo?. Respuesta: 175 N 7) Sobre el émbolo de 12 cm ² de un prensa hidráulica se aplica una fuerza de 40 N, en el otro se obtiene una fuerza de 150 N, ¿qué sección tiene éste émbolo?. Respuesta: 45 cm ² 8) ¿Cuál será el volumen sumergido de un trozo de madera (δ = 0,38 g/cm ³) de 95 dm ³ al ser colocado en agua?. Respuesta: 36,1 dm ³ 9) Una boya esférica cuyo volumen es de 7 m ³ pesa 1820 N. Si el aparato productor de luz pesa 385 N, ¿cuánto deberá pesar el lastre para que la hunda hasta la mitad en agua de mar?. Respuesta: 1382,5 N 10) Un pontón rectangular cargado pesa 180000 N, la penetración en el agua es de 60 cm. ¿Cuál será el área horizontal del pontón?. Respuesta: 30 m ² 11) Un cuerpo pesa en el aire 21 N, en el agua 17,5 N y en otro líquido 15 N, ¿cuál es la densidad del cuerpo y la del otro líquido?. Respuesta: 6 g/cm ³ y 1,714 g/cm ³
  • 12) Un trozo de corcho de 40 cm ³ se coloca en éter (δ = 0,72 g/cm ³), si la densidad del corcho es de 0,24 g/cm ³, ¿qué volumen queda sumergido?. Respuesta: 13,3 cm ³ Ejercicios de hidrostática. Resolver los siguientes problemas: 1) En un tubo en "U" se coloca agua y nafta, las alturas alcanzadas son 52 cm y 74 cm respectivamente, ¿cuál es el densidad de la nafta?. Respuesta: 0,7 g/cm ³ 2) En un tubo en "U" de sección uniforme, se coloca mercurio y agua. Si el desnivel del mercurio es de 3,4 cm, ¿cuál es la altura del agua en la otra rama?. Respuesta: 46,24 cm 3) Si en un tubo en "U" se coloca agua y luego se vierte un líquido que provoca un desnivel de agua de 22 cm y 29 cm del otro líquido, ¿cuál es el peso específico de ese líquido?. Respuesta:0,00735 N/cm ³ 4) Un cuerpo ejerce una presión de 35 bar, si pesa 200 N, ¿cuánto vale la superficie de apoyo?. Respuesta: 5,7142 m ² 5) Si un cubo de hierro de 30 cm de lado está apoyado sobre una mesada, ¿qué presión ejerce? (δ = 7,8 g/cm ³). Respuesta: 22947,6 bar 6) El radio del émbolo menor de una prensa es de 4 cm, si sobre él se aplica una fuerza de 60 N se obtiene en el otro émbolo una de 300 N, ¿cuál es el radio de éste émbolo?. Respuesta: 10,9 cm 7) Sobre el émbolo menor de una prensa se aplica una fuerza de 50 N, si en el otro se obtiene una de 1000 N, ¿cuál es la relación entre los radios de los émbolos?. Respuesta:1/20
  • 8) Un cuerpo de 10 N es sumergido en agua, si el volumen es de 0,2 dm ³, ¿cuál es el empuje que recibe y cuál su peso aparente?. Respuesta: 2 N y 8 N 9) Un cuerpo tiene un volumen de 45 dm ³, si su peso específico es de 2,7gf/cm ³, ¿cuál es el empuje que recibe sumergido en agua y su peso aparente?. Respuesta: 750 N y 441 N 10) Un cuerpo pesa en el aire 20 N y su volumen es de 12 cm ³, se sumerge en líquido donde pesa 18 N. ¿Cuál es la densidad del líquido?. Respuesta: 1,75 g/cm ³ 11) Un cuerpo pesa en el aire 18 N y en el agua 13 N, ¿cuál es su densidad?. Respuesta: 3,6 g/cm ³ Ejercicios de hidrostática. Resolver los siguientes problemas: 1) En un tubo en "U" se coloca agua y nafta, las alturas alcanzadas son 52 cm y 74 cm respectivamente, ¿cuál es la densidad de la nafta?. Respuesta: 0,71 g/cm ³ 2) ¿Qué presión origina una fuerza de 12 N aplicada sobre una superficie de 2 cm ²?. Respuesta: 6000 Pa 3) ¿Qué presión ejerce un prisma de hierro cuya base es de 25 cm2 y su altura de 42 cm? (δ = 7,8 g/cm ³). Respuesta: 0,3213 bar 4) Se aplica una fuerza de 5 kgf a una superficie de 2 cm ². Otra de 30 kgf a una superficie de 12 cm ². ¿Cuál de las dos presiones es mayor?. Respuesta: son iguales 5) Un pilón de cemento ejerce una presión de 125 kgf/m ², si su peso es de 2 tn, ¿cuál es la superficie de su base?.
  • Respuesta: 8 m ² 6) ¿Cuál es la fuerza aplicada al pistón menor de una prensa hidráulica si se logra una fuerza de 1800 kgf?, los pistones son de 4 cm y 10 cm de radio. Respuesta: 288 kgf 7) El radio del pistón chico de una prensa hidráulica es de 5 cm, sobre el cual se aplica una fuerza de 950 N. ¿Cuál será el radio del pistón mayor si se desea una fuerza 4 veces mayor?. Respuesta: 10 cm 8) Calcular la presión que se ejerce sobre el fondo de un recipiente lleno con mercurio, si el nivel del mismo es de 40 cm (δ = 13,6 g/cm ³). Respuesta: 544 gf/cm ² 9) ¿Qué fuerza se ejerce sobre el pistón menor de una prensa hidráulica cuya sección es de 12 cm ², si el pistón mayor es de 40 cm ² de sección y se obtiene una fuerza de 150 N?. Respuesta: 45 N 10) ¿Cuál será la sección que debe darse al pistón mayor de una prensa hidráulica para que al aplicar una fuerza de 150 N en el pistón menor se obtenga una fuerza de 2100 N?. El pistón menor tiene una sección de 40 cm ². Respuesta: 560 cm ² 11) ¿Qué fuerza ejercerá el pistón menor de un sillón de dentista para elevar a un paciente de 85 kg?, si el sillón es de 300 kg y los émbolos son de 8 cm 40 cm de radio. Respuesta: 151,02 N 12) Un tanque cilíndrico de 1,2 m de radio y 6 m de alto, tiene una masa de 450 kg, se llena hasta 2/3 con aceite (δ = 0,92 g/cm ³). Determinar ¿cuál es la presión que ejerce el tanque? y ¿cuál es la presión que ejerce el aceite en el fondo del recipiente?. Respuesta: 3705 bar y 36,09 bar Ejercicios de hidrostática. Resolver los siguientes problemas:
  • 1) Determinar la presión ejercida por una fuerza de 12 kgf aplicada a una superficie de 1,5 m ². Expresar el resultado en: kgf/m ², Pa y bar. Respuesta: 8 kgf/m ²; 78,4 Pa y 0,000784 bar 2) Determinar la presión que ejerce un prisma de aluminio de 42 cm de altura y 35 cm ² de base (ρ = 2,7 gf/cm ³). Respuesta: 11341 kgf/m ² 3) Determinar en cuál de los siguientes casos se provoca mayor presión: a) Una fuerza de 6 kgf sobre una superficie de 2 cm ². b) Una fuerza de 90 kgf sobre una superficie de 30 cm ². Respuesta: son iguales 4) Un prisma de cemento peso 2500 N y ejerce una presión de 125 Pa, ¿cuál es la superficie de su base?. Respuesta: 20 m ² 5) Un tanque cilíndrico de 1,2 m de radio y 6 m de alto, pesa 4500 N. Se lo llena hasta 2/3 partes con aceite (densidad 0,92 g/cm ³), determinar: a) La presión que ejerce el tanque. b) La presión que ejerce el aceite en el fondo del tanque. Respuesta: a) 37095,5 Pa b) 36100,8 Pa 6) En un recipiente cilíndrico de 10 cm de radio y 26 cm de alto se vierte mercurio hasta ¼ parte. El resto se llena con agua (δ Hg = 13,56 g/cm ³), determinar: a) La presión sobre el fondo. b) La presión del agua sobre el mercurio. c) La presión a los 2 cm de profundidad.
  • d) La presión a los 22 cm de profundidad. Respuesta: a) 10559,48 Pa b) 1912,95 Pa c) 196,2 Pa d) 5238,54 Pa