Cohete a propulsión a chorro
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Cohete a propulsión a chorro Document Transcript

  • 1. COHETE A PROPULSIÓN A CHORROPor:Diana Marcela Morales rojasEdith Yurani FelicianoDirector:Javier BobadillaESCUELA COLOMBIANA DE CARRERAS INDUSTRIALES ECCITECNOLOGIA EN GESTION DE PROCESOS INDUSTRIALESFÍSICA TERMODINAMICABOGOTÁ2013
  • 2. CONTENIDOINTRODUCCIÓN1. ANTECEDENTES2. OBJETIVOS3. MARCO TEÓRICO4. CONSTRUCCION DE UN COHETE DE AGUA4.1 MATERIALES NECESARIOS PARA CONSTRUIR UN COHETE DE AGUA4.2 PROCESO PARA CONSTRUIR UN COHETE DE AGUA5. LANZAMIENTO DEL COHETE DE AGUA5.1 LANZAMIENTO5.2 DATOS OBTENIDOS5.3 ANALISIS DE RESULTADOS6. CONCLUSIONESBIBLIOGRAFIA
  • 3. INTRODUCCIÓNLos cohetes de agua son un ejemplo de las aplicaciones que tiene la física, el principiode Pascal, el principio de acción-reacción, el principio de la inercia, la tercera ley deNewton, las leyes del movimiento, el tiro parabólico, caída libre y aerodinámica, sonalgunos de los principios físicos que se pueden ver reflejados en un cohete de agua.Estos principios son tenidos en cuenta desde el momento de la selección de losmateriales, la construcción y las posteriores pruebas de lanzamiento de que buscanque un cohete de agua tenga la precisión y dirección necesaria para llegar a un puntoestablecido.
  • 4. 1. ANTECEDENTESUn cohete no es más que un cilindro, abierto por uno de sus extremos y relleno de unasustancia combustible. La propulsión es posible gracias a la rápida combustión dedicha sustancia. El cohete avanza debido al llamado principio acción-reacción,formulado por Isaac Newton en su teoría de gravitación universal, el cual afirma que atoda acción, se opone una reacción de igual magnitud y de sentido contrario.Históricamente el cohete tiene sus orígenes con el descubrimiento de la pólvora porlos antiguos alquimistas chinos y sus aplicaciones para distintos tipos de armasderivaron el desarrollo de los cohetes o "proyectiles de fuego" (huo pao) a partir delsiglo XI. Entre los siglos X y XIII, los mongoles y árabes llevaron a Occidente el principalcomponente de sus primeros cohetes: la pólvora (una mezcla compuesta por 75% denitrato de potasio, 15% de carbono y 10% de azufre). Ésta fue usada por los europeosen inventos como el cañón y la pistola, así como en cohetes bélicos, que llegaban avolar una distancia de hasta seis kilómetros.Sinembargo el verdadero inicio de la cohetería se remonta al siglo XIX con KonstantinEduardovitch Tsiolkovsky, profesor de matemáticas y física ruso, quien contribuyóteóricamente al desarrollo de la astronáutica. Tsiolkovski hizo un análisis de gran parte
  • 5. de los aspectos técnicos del vuelo espacial en sus obras“Sueño de la tierra y el cielo” y “La exploración del espacio cósmico mediante aparatosde reacción”. “El estudioso ruso exploró incluso los problemas relativos a laaceleración sugiriendo por vez primera el uso de cohetes plurifase para alcanzar lavelocidad de fuga y anticipando también el desarrollo de las estaciones y de lascolonias espaciales.”En otra parte del mundo, Robert Goddard, norteamericano, estudió sobre la dinámicade los cohetes. En su obra “Un método para alcanzar grandes alturas” postuló la ideade construir un cohete de combustible líquido. Goddard inicio así la experimentacióncon cohetes de este tipo.”Aunque apenas voló 2,5 segundos, recorriendo 56 metros auna velocidad media de 103km/h, marcó el inicio de una larga serie de experienciasque llevó acabo hasta la Segunda guerra mundial...”La construcción de cohetes se formalizó con Werher Von Braun, prusiano nacido en1912 que se inicio como constructor de cohetes experimentales. Construyo variosmodelos que inicialmente eran financiados por la Luptwaffe, que tenía como interésprincipal dotar a sus aviones con mísiles balísticas.Cohetes de aguaLas botellas de polietileno tereftalato (PET) para bebidas gaseosas, que es el materialque se utiliza generalmente para fabricar cohetes de agua, fueron empleadas porprimera vez en 1974 en los Estados Unidos de América y su uso aumentó rápidamente amedida que se difundían entre los consumidores. Posiblemente, el primer materialimpreso acerca de la construcción de cohetes de agua con botellas de PET apareció enla edición de agosto de 1983 de la revista estadounidense “Mother Earth News”.
  • 6. 2. BOJETIVOS2.1 Comprender por medio de la experimentación el principio de Pascal, el principio deacción-reacción, el principio de inercia, la tercera ley de Newton, las leyes delmovimiento, el tiro parabólico, caída libre y aerodinámica.2.2 Diseñar y construir un cohete a propulsión a chorro basado en el principio dePascal, el principio de acción-reacción, el principio de inercia, la tercera ley deNewton, las leyes del movimiento, el tiro parabólico, caída libre y aerodinámica.2.3 Describir y documentar las actividades que fueron desarrolladas para laconstrucción de un cohete a propulsión a chorro. Estableciendo un método deconstrucción.2.4 Lograr que el cohete a propulsión a chorro construido, tenga la precisión y vuelea la altura necesaria para ganar la competencia que se realizara en el curso deFísica termodinámica.
  • 7. 3. MARCO TEÓRICO3.1 LEYES DE NEWTONLos principios por los cuales se mueve el cohete fueron enunciados por Isaac Newton(1642-1727) en el año 1687, o sea a fines del Siglo XVII, en su obra llamada "Principiosmatemáticos de la filosofía de la Naturaleza". Estas leyes son tres:1ª.-Ley de la inercia o de acción de fuerzas: Un cuerpo permanece en estado dereposo o movimiento uniformemente rectilíneo si no se ve sometido por fuerzas queactúan sobre él modificando su estado.2ª.-Principio de aceleración y cantidad de movimiento: La variación de la cantidadde movimiento de un cuerpo está en proporción a la fuerza que lo impulsa almovimiento y actúa en dirección de la línea de acción de la fuerza. Se deduce lafórmula matemática donde (F) es la fuerza, (m) la masa y (a) es la distancia querecorre a cada momento y por unidad de tiempo: F=mxa expresada en Kgxm/seg^2.3ª.-Ley de acción y reacción: A toda acción corresponde una reacción de igualmagnitud y de sentido contrario. En estos tres principios se condensan las leyesdinámicas del cohete. Siendo la tercera ley la que explica el funcionamiento de éstosvehículos.3.2 EL COHETE Y SU MECANICAEl cohete es pues un ingenio que funciona por desplazamiento a reacción y se mueve enuna ruta o trayectoria describiendo curvas del tipo elíptico, parabólico o hiperbólico,con un foco en el cuerpo celeste de mayor masa más cercano.3.2.1 Velocidad de escape o de exhaustaciónEl cohete fundamentalmente de dos partes: propulsantes y estructura. La estructura,es lo que permite al propulsante transformar su energía química o atómica en fuerzaaprovechable de empuje. Normalmente esto se realiza partiendo de una cámara decombustión, aumentando la temperatura y presión, para luego proyectar los gases en
  • 8. una dirección y sentido. Así pues, tras una reacción química salen de una especie deembudo, o tobera, con el mayor diámetro hacia el extremo, por la base del cohete laspartículas de gas a gran velocidad que por el principio ya dicho producen un empuje dela misma magnitud, ocasionando el movimiento en sentido opuesto al de la salida delchorro de partículas gaseosas. El empuje es pues la fuerza ejercida por la reacción encontraposición al escape de gases por la tobera.Cuando el cohete funciona, va creando un constante empuje que permite al mismo, amedida que pierde peso por el propulsante continuamente quemado, aumentar a cadainstante su velocidad o lo que es lo mismo, acelerarse. Puesto que la gravedaddisminuye con la altura, para los cohetes de largo alcance ello se combina tambiénpara aumentar la velocidad. Cuanta más masa de propulsantes expulse el motor, ymejor a cuanta más velocidad, tanto mejor para lograr más velocidad.3.2.2 EmpujeSiendo el empuje el resultado del impulso de reacción creado que mueve al cohete, sedice que la razón entre tal empuje producido y el peso total o masa inicial (Mi) delcohete viene dada por el cociente entre ambos y es una de las más importantesrelaciones que definen al cohete:E/MiAunque aquí lo expresemos generalmente en Kg o Tm (como kilogramo-fuerza otonelada-fuerza), la exacta definición del empuje ha de venir en newton, o decanewton(10 newtons) que tiene una equivalencia al kilogramo-fuerza (con una diferencia del 2%). Generalmente el empuje (E) producido por un cohete equivale entre 3/2 y 3 vecesel peso total. A tal respecto, téngase en cuenta que necesariamente ha de superar enprimer lugar a su peso y luego superarse a fin de lograr una velocidad.La magnitud del empuje depende de estas circunstancias: la relación existente entre lamasa y tiempo de combustión de los propulsantes por la velocidad de los gasesexpelidos por la tobera, o sea Kg de propulsante inyectados por segundo por lavelocidad de exhaustación. El empuje es influido además por la razón que hay entre el
  • 9. peso total del cohete y la carga útil. La fórmula que lo define en razón al gasto depropulsante (Mq), velocidad de escape de los gases (Vg), área del cuello de la tobera(Sc) y diferencia de presiones de salida del gas (Ps) y de la atmósfera (Pa) es:E=(MqxVg)+[Scx(Ps-Pa)]La diferencia (Ps-Pa) suele ser poca; en el espacio la (Pa) es nula. Si (Ps>Pa) el empujeserá mayor y si (Ps<Pa), o sea (Ps-Pa)<0, será inferior. Con ello se indica que el coheteal ascender por la atmósfera, cada vez más escasa, aumenta su empuje.Por todo ello, el empuje puede relacionarse ocasionalmente E=MqxVg con despreciodel efecto de la gravedad, y se le llama empuje por momento, siendo el restodesconsiderado empuje por presión.3.2.3 Impulso Específico y Total. Consumo Específico.El impulso específico (Ie) o velocidad eficaz es el empuje logrado por unidad de masade propulsante (1 Kg) y por unidad de tiempo (1 seg). Es la fórmula que lo expresaIe=E/Mq donde (Ie) es el impulso específico expresado en seg; (E) es el empuje, en Kg,que produce el cohete en un seg por cada Kg de propulsante consumido en ese tiempo;(Mq) es la masa del propulsante quemado en ese segundo y se expresa en Kg/seg. Loque es igual: el impulso específico es el número de segundos que un Kg de propulsanteproporciona 1 Kg de empuje. Por tanto si el (E) se expresa en Kg y (Mq) en Kg/segqueda visto porqué el (Ie) se expresa en seg.También se puede expresar con la relación entre (Vg) y la aceleración debida a lagravedad y queda Ie=Vg/g donde g=9,81 m/s^2. De aquí, si igualamos a la anteriorfórmula (E/Mq), podemos sacar otra más que será E=Mqx(Vg/g) que nos dice que elempuje logrado por unidad de tiempo en que se quema una masa (Mq) de propulsantees proporcional a ésta y a la velocidad de salida de los gases e inversamente a laaceleración debida a la gravedad.
  • 10. 3.2.4 Velocidad Máxima. Obtención de la Formula de Tsiolkovsky.La velocidad máxima es alcanzada por un cohete siempre al término de la combustiónde los propulsantes. Despreciando el frenado aerodinámico la velocidad de un coheteen un momento dado siempre estará en proporción a la de exhaustación (Vg) por larelación entre la masa de los propulsantes (Mp) y la propia del cohete.La velocidad máxima está pues en razón a la masa total o inicial (Mi) y la final (Mf), esdecir, entre el peso total del cohete al partir y el peso una vez consumido elpropulsante, así como de la velocidad de escape de gases (Vg). La relación matemáticade la velocidad máxima o final (Vf) fue dada a conocer por E. Tsiolkovsky y esVf=Vgxln(Mi/Mf) donde ln(Mi/Mf) es el logaritmo en base e o neperiano del cocientede las masas inicial y final, o también de la masa inicial y la misma menos la masa depropulsantes (Mp).La obtención de la fórmula de Tsiolkovsky se realiza partiendo de las consideracionesde la (Vg), (Mi), (Mf) y (Vf) antes vistas y, sabiendo que la masa de propulsantequemada por unidad de tiempo (Mq), es Mq=d(M)/d(t) representando (M) y (t)respectivamente masa y tiempo de propulsante consumido. Conociendo la fórmuladada de la fuerza F=mxa, donde para nuestro caso la fuerza (F) es el empuje delcohete, (m) la masa es la cantidad de propulsante despedido por la tobera y que hay enla fórmula anterior bajo diferencial d(M)=Mqxd(t), y (a) la aceleración que se consideraen su valor en función de la velocidad y el tiempo y que será a=d(V)/d(t) siendo lavelocidad la de escape de gases (Vg). Se deduce pues que el empuje es:E= -òMq x d(t) x d(Vg) / d(t)= -òMq x d(Vg)= -Vg x MqQueda pues visto porqué el empuje es función de la velocidad de exhaustación, opuestaen sentido y por eso lleva el signo negativo, y la masa de propulsante quemada enunidad de tiempo.
  • 11. 3.2.5 Razón de masas. Número de Tsiolkovsky.La razón de proporción de masas es la relación existente entre la masa total inicial delcohete (Mi) y la masa que posee una vez consumido todo el propulsante (Mf). Z=Mi/Mfy siempre por constitución (Mi/Mf)>1>(Mf/Mi). Tal relación es uno de los factores quedeterminan el valor de la velocidad máxima o final que puede alcanzar un cohete. A larazón de proporción de masas (Z) se la denomina también como el número deTsiolkovsky.La citada relación de masas determina además el grado de perfeccionamiento deconstrucción del cohete y su eficacia. De la masa total del cohete antes de entrar enacción, más de las 4/5 partes aproximadamente son en realidad de propulsante. Esdecir, los propulsantes suponen más o menos de un 80 a un 90 % del peso inicial. Ycomo se dijo, cuanto mayor sea tal cantidad de propulsante en relación al peso totaltanto mayor será la velocidad final. En la práctica, en ningún caso se logra llegar al 90% de propulsante. La fórmula de tal velocidad (Vf) puede ahora reducirse a:Vf=Vgx ln(Z)
  • 12. 4. CONSTRUCCIÓN DE UN CHOHETE DEAGUA4.1 MATERIALES NECESARIOS PARA CONSTRUIR UN COHETE DE AGUA1. Dos Botellas Pet (para bebidas gaseosas) 600ml.2. Carpeta plástica aprox. 21,6cm x 27,94cm.3. Plastilina o arcilla 50g.4. Bolsa plástica.5. Cinta adhesiva de vinilo.6. Boquilla.7. Tijeras.8. Bisturí.10. Marcador permanente.
  • 13. 4.2 PROCESO PARA CONSTRUIR UN COHETE DE AGUA
  • 14. 5. LANZAMIENTO DEL COHETE DE AGUA
  • 15. 5.1 LANZAMIENTOEl lanzamiento del cohete tuvo la finalidad de verificar la precisión obtenida por elcohete previamente construido, además de identificar y controlar las variables queafecta el vuelo del cohete, del cual se busca que logre llegar a un punto establecido.5.1.1 Herramientas y equipos necesarios para el lanzamiento- Base de lanzamiento-Bomba de aire-Recipientes que contengan agua.5.1.2 Organización del lugar de lanzamientoEl sitio previsto para el lanzamiento debe cumplir con los siguientes requisitos:・ Que sea posible un vuelo sin obstrucciones por una distancia de 100 m o más.・ Que la superficie del suelo sea plana y libre de lodo.・Que el sitio se encuentre a una distancia segura del tráfico de peatones, tráfico devehículos y zonas de estacionamiento, entre otros.・Que el sitio esté libre de árboles altos y de áreas con acceso restringido.・Que el sitio permita recuperar de una manera rápida y segura los cohetes lanzados.La Zona de lanzamiento fue de divida en varias secciones que representan un valor enpuntos, lo que permite indicar que entre más puntos obtenidos, mayor es la precisióndel cohete.
  • 16. 5.2 DATOS OBTENIDOSN° de lanzamientoCantidad delíquidoAngulo delanzamientoDistanciaalcanzadaPuntosobtenidos1 (prueba) 300 ml aprox. 80° 2 m -2 (prueba) 250 ml aprox. 50° 15.8 m -1 200 ml aprox. 60° 17.6 cm 602 150 ml aprox. 60° 17.8 m 601 150 ml aprox. 60° 20 cm 02 150 ml aprox. 65° 31 m O5.3 ANALISIS DE RESULTADOS1. Parte de lo que determina la velocidad de la botella es el empuje de las partículas quese escapan. Empuje que se define como la masa del objeto por la velocidad.Empuje = (masa) x (velocidad)2. El empuje de la botella es igual pero contrario al empuje del aire que se escapa. Porlo tanto, las partículas más masivas impartirán mas empuje y por lo tanto másvelocidad al cohete.3. El agua es casi 800 veces más densa que el aire. En consecuencia, cuando el coheteexpulsa agua expulsa mucho más masa total que cuando expulsa aire solamente.Este resultado genera un aumento mayor en el rendimiento del cohete.4. Existen tres características que afectan el tipo de arrastre del cohete:- El cono de la nariz.- La falda (cilindro que va alrededor de la boquilla).- Las aletas.
  • 17. 5. En vuelo un cohete se somete a las fuerzas de peso, empuje y aerodinámica:El peso es la fuerza generada por la atracción gravitacional en el cohete.El empuje es la fuerza que hace mover el cohete a través del aire y a través delespacio. El empuje es generado por el sistema de propulsión del cohete a través de latercera ley de Newton: con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria.Las fuerzas aerodinámicas son fuerzas mecánicas. Que se generan por la interacción ycontacto de un sólido con un líquido o un gas. La magnitud de las fuerzasaerodinámicas depende de la forma, tamaño y velocidad del cohete y algunaspropiedades del aire a través del cual vuela. Por convención las fuerzas aerodinámicasestán divididas en dos componentes: la fuerza de arrastre que se opone a la direccióndel movimiento y la fuerza de elevación que actúa perpendicular a la dirección delmovimiento.
  • 18. 6. CONCLUSIONES1. Cuanto mayor sea el empuje, más rápido se acelerará el cohete.2. Cuando está en vuelo el cohete este recibe viento en la dirección hacia donde sedirige.3. El centro de gravedad del cohete es su eje de rotación, el centro de gravedad delcohete durante el vuelo coincide con el centro de rotación de la posición de vuelo.4. La estabilidad del cohete depende de la relación de la posición entre el su centro derotación y el centro aerodinámico.5. Las aletas del cohete orientan la nariz del cohete hacia la dirección del movimiento.Por lo tanto, mientras más grandes sean las aletas, mayor será la estabilidad delcohete en el vuelo.6. Mientras mayor sea la cantidad de agua del cohete, más tiempo necesitará laaceleración del cohete.7. No se puede obtener suficiente velocidad de expulsión cuando se tiene que acelerarun cohete que tiene más peso debido a la cantidad de agua adicional que se le hasuministrado.8. Otro factor importante en la velocidad de expulsión de lanzamiento es el tamaño delorificio de la boquilla, mientras más grande sea el orificio de la boquilla, más bajaserá la velocidad de la expansión del lanzamiento, ya que se reduce la velocidadinterna la precisión interna a una velocidad mucho mayor. Mientras más pequeñosea el orificio más durará la aceleración porque la expulsión del agua durará más.9. Si se aumenta la precisión dentro de la botella directamente aumentará la velocidadde expulsión del agua del cohete.
  • 19. BIBLIOGRAFIACohetes de agua, Manual del educador, (Organismo de Exploración Aéreo del JapónJAXA).http://www.cosmonautica.eshttp://books.google.es/books?id=KFEvYPsc5IMC&pg=PA208&dq=cohete+de+agua&hl=es&sa=X&ei=g2RzUa7OIo-u8AT_kIDYDw&ved=0CDYQ6AEwAA#v=onepage&q=cohete%20de%20agua&f=falsebooks.google.es/books?isbn=9702607574books.google.es/books?isbn=8499921353http://www.muyinteresante.es/historia/articulo/10-hitos-clave-en-la-historia-de-los-coheteshttp://books.google.com.co/books?id=KFEvYPsc5IMC&pg=PA208&dq=cohetes&hl=es&sa=X&ei=aVEzUa-YB5Tm8wTumICQBA&redir_esc=y#v=onepage&q=cohetes&f=falsehttp://exploration.grc.nasa.gov/education/rocket/