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Fuerza conservativa
Es aquella que realiza el mismo trabajo
al mover un objeto a lo largo de
cualquier camino entre dos puntos
determinados, A y B.
Ej: la gravedad
Fuerza conservativa
Se puede demostrar calculando el
trabajo gravitatorio a lo largo de dos
caminos diferentes que unan los
mismos puntos inicial y final

El WAB a lo largo del camino ACB es:
WAC = Fg h = mgh
El WCB = 0 por que Fg es perpendicular al
movimiento
El W total a lo largo de ACB:
Fuerza conservativa
  El WAB a lo largo del plano inclinado es igual
  a la componente de Fg paralela al plano
  inclinado multiplicado por la distancia d.
  WAB = m g sen Φ d
  Pero, ACB es un triángulo rectángulo:
  sen Φ = h
           d
Por lo que WAB = m g h d = mgh = WACB
            d
Así, el W desde A hasta B es el mismo que a lo
  largo de ACB
Trabajo y energía potencial
El hecho de que el trabajo sea
independiente del camino seguido,
quiere decir que solamente depende de
las posiciones de los puntos A y B.
Trabajo y energía potencial
WAB = mgha – mghb = mg(ha – hb)
Definición:
Para cualquier fuerza conservativa es
posible definir en cada punto una
magnitud U, denominada energía
potencial, tal que el trabajo realizado por
la fuerza es:
WAB = UA – UB
La energía potencial es U A = m g hA
hA es la altura vertical desde A hasta el
plano de referencia
Energía mecánica
Cuando sólo actúan fuerzas
consevativas:
Ua- Ub = kb – ka        o bien
Ua +Ka = Ub + Kb
Cuando sobre un objeto actúan sólo
fuerzas conservativas y de contacto
la suma de la energía cinética y la
potencial permanece constante, es
decir , se conserva, cuando el objeto
cambia de posición.
Energía mecánica
Definición: la energía mecánica Em,
de un objeto es la suma de sus
energías cinéticas y potencial.
Em = U + K o
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Fuerza conservativa

  • 1. Fuerza conservativa Es aquella que realiza el mismo trabajo al mover un objeto a lo largo de cualquier camino entre dos puntos determinados, A y B. Ej: la gravedad
  • 2. Fuerza conservativa Se puede demostrar calculando el trabajo gravitatorio a lo largo de dos caminos diferentes que unan los mismos puntos inicial y final El WAB a lo largo del camino ACB es: WAC = Fg h = mgh El WCB = 0 por que Fg es perpendicular al movimiento El W total a lo largo de ACB:
  • 3. Fuerza conservativa El WAB a lo largo del plano inclinado es igual a la componente de Fg paralela al plano inclinado multiplicado por la distancia d. WAB = m g sen Φ d Pero, ACB es un triángulo rectángulo: sen Φ = h d Por lo que WAB = m g h d = mgh = WACB d Así, el W desde A hasta B es el mismo que a lo largo de ACB
  • 4. Trabajo y energía potencial El hecho de que el trabajo sea independiente del camino seguido, quiere decir que solamente depende de las posiciones de los puntos A y B.
  • 5. Trabajo y energía potencial WAB = mgha – mghb = mg(ha – hb) Definición: Para cualquier fuerza conservativa es posible definir en cada punto una magnitud U, denominada energía potencial, tal que el trabajo realizado por la fuerza es: WAB = UA – UB La energía potencial es U A = m g hA hA es la altura vertical desde A hasta el plano de referencia
  • 6. Energía mecánica Cuando sólo actúan fuerzas consevativas: Ua- Ub = kb – ka o bien Ua +Ka = Ub + Kb Cuando sobre un objeto actúan sólo fuerzas conservativas y de contacto la suma de la energía cinética y la potencial permanece constante, es decir , se conserva, cuando el objeto cambia de posición.
  • 7. Energía mecánica Definición: la energía mecánica Em, de un objeto es la suma de sus energías cinéticas y potencial. Em = U + K o Em = ½ m v2 + mgh