Vetor velocidade e aceleração 2003

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Vetor velocidade e aceleração 2003

  1. 1. www.fisicaatual.com.br
  2. 2. Escala 1 km 7 km 10 km A 2 + B 2 = C 2 Um corpo se movimenta 7 km para o norte e, em seguida, 10 km para leste: A B d = distância Módulo ≌ 12,2 km valor = 17 km www.fisicaatual.com.br B 2 C 2 A 2 Vetor Deslocamento Deslocamento: grandeza vetorial. Distância: grandeza escalar.
  3. 3. Lago c c www.fisicaatual.com.br A B B A B A distância percorrida deslocamento
  4. 4. Lago c c www.fisicaatual.com.br Velocidade Escalar Média A B É uma grandeza escalar que, no Sistema Internacional de Unidades, é dada em m/s. A grandeza velocidade escalar média fica perfeitamente definida apenas por um número seguido de unidade (módulo).
  5. 5. Lago c c www.fisicaatual.com.br Velocidade Vetorial Média B A É um a grandeza vetorial que tem a mesma direção e sentido do deslocamento. O seu módulo é igual ao modulo do deslocamento dividido pelo tempo. d V M
  6. 6. É o vetor que representa a direção e o sentido do movimento em todos os pontos da trajetória www.fisicaatual.com.br Vetor Velocidade Instantânea V O vetor velocidade instantânea é sempre tangente à trajetória.
  7. 7. Avião voando a 100 km/h (em relação à Terra) numa região onde o vento tem velocidade de 20 km/h: <ul><li>No sentido do vento: </li></ul>100 km/h + 20 km/h = 120 km/h <ul><li>Em sentido contrário ao vento: </li></ul>100 km/h - 20 km/h = 80 km/h www.fisicaatual.com.br
  8. 8. Vento soprando do sul para o norte com velocidade de 50 km/h e avião voando de oeste para leste com velocidade de 300 km/h: www.fisicaatual.com.br V vento V Avião V Resultante V Resultante ≌ 304 km/h
  9. 9. A direção do vetor velocidade pode se manter constante enquanto seu valor varia. t =0 t 2t 3t O valor do vetor velocidade pode se manter constante enquanto sua direção varia. t =0 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s www.fisicaatual.com.br Vetor Aceleração Conclusão: a mudança no módulo da velocidade é independente da mudança na direção e sentido. V V V V
  10. 10. o vetor aceleração tem a mesma direção e sentido do vetor variação da velocidade. www.fisicaatual.com.br V 1 Δ V V 2 Δ V = V 2 – V 1 = V 2 + (-V 1 ) V 2 V 1 -V 1 a a = Δ V/ Δ t -V 1 Δ V V 1 V 2 a
  11. 11. O vetor aceleração pode ser decomposto: a T a C www.fisicaatual.com.br V 1 V 2 a V 1 V 2 a <ul><li>a componente da aceleração que atua na mesma direção do vetor velocidade é chamada de aceleração tangencial (a T ). </li></ul><ul><li>a componente da aceleração que atua perpendicularmente ao vetor velocidade é chamada de aceleração centrípeta (a C ). </li></ul>
  12. 12. Em movimentos uniformes não existe aceleração tangencial: a T = 0 Em movimentos acelerados a aceleração tangencial tem o mesmo sentido do vetor velocidade: Em movimentos retardados a aceleração tangencial tem sentido contrário ao vetor velocidade: www.fisicaatual.com.br Vetor Aceleração Tangencial V V a T V a T
  13. 13. t =0 t 2t 3t No movimento mostrado ao lado, o corpo percorre a mesma distância no mesmo tempo. A velocidade não muda de valor. Não existe aceleração tangencial. t =0 t 2t 3t Como a velocidade muda de direção, existe aceleração centrípeta . A aceleração centrípeta é perpendicular ao vetor velocidade. www.fisicaatual.com.br V V V Vetor Aceleração Centrípeta V V V V V a C a C a C a C
  14. 14. R Movimento Retilíneo Uniforme Movimento Retilíneo Acelerado Movimento Circular Uniforme Movimento Retilíneo Retardado a T ǂ 0 a c = 0 www.fisicaatual.com.br a T = 0 a c = 0 a T ǂ 0 a c = 0 a T = 0 a c ǂ 0
  15. 15. O corpo vai de A para B aumentando o valor da velocidade: A obtenção do valor da aceleração resultante pode ser feita aplicando-se o Teorema de Pitágoras: a T ǂ 0 a c ǂ 0 a T a T a C a C a T ǂ 0 a c ǂ 0
  16. 16. www.fisicaatual.com.br ACELERAÇÃO RESULTANTE Componente Tangencial Indica a variação do módulo do vetor velocidade ( a t ) Componente Centrípeta Indica a variação da direção do vetor velocidade ( a cp ) Direção - mesma do vetor velocidade Sentido – M.Acel.- igual ao vetor velocidade M.Retar.- oposto ao vetor velocidade Módulo – igual ao da aceleração escalar Direção – normal ao vetor velocidade Sentido – para o centro da trajetória Módulo -

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