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  1. 1. www.fisicaatual.com.br<br />GRAVITAÇÃO UNIVERSAL<br />
  2. 2. www.fisicaatual.com.br<br />PLATÃO (427 – 347 a.C.)<br /><ul><li> Considerava: a Terra sólida, fixa e no centro do universo (Teoria Geocêntrica).
  3. 3. As estrelas eram eternas e imutáveis e pendiam sobre a esfera celeste,com movimento uniforme, descrevendo a cada dia uma órbita perfeitamente circular ao redor da Terra.
  4. 4. O Sol era mantido pela esfera solar,menor que a esfera das estrelas e girava em torno da Terra.
  5. 5. Conhecia 5 planetas, cada um mantido em sua respectiva esfera: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno.</li></li></ul><li>www.fisicaatual.com.br<br />ARISTÓTELES (384 a.C. – 322 a.C.<br /><ul><li> Estudou as eclipses e as marés.
  6. 6. Apoiou a Teoria Geocêntrica</li></li></ul><li>www.fisicaatual.com.br<br />HIPARCO (190 a.C. - 120 a.C.)<br /><ul><li> Fez um catálogo de estrelas de acordo com a sua luminosidade aparente.
  7. 7. Descobriu o movimento retrógrado dos planetas. Ora os planetas se movem no mesmo sentido do Sol e da Lua (movimento direto), ora se movem em sentido oposto (movimento retrógrado).</li></li></ul><li>CLÁUDIO PTOLOMEU (100 d.C. – 170 d.C.) <br />Quais são as combinações de movimento circular com velocidade constante que existem que serão capazes de explicar essas mudanças peculiares e regulares no céu? ( “ Almagesto, volume 13, publicado no ano de 143 d.C., por Ptolomeu.)<br />Para responder essa pergunta, criou um modelo em 3-D para o movimento de corpos celeste que permitiu prever a posição de planetas com um erro inferior a 20 .<br />www.fisicaatual.com.br<br />
  8. 8. www.fisicaatual.com.br<br />Ptolomeu explicou o movimento dos planetas através de uma combinação de círculos: o planeta se move ao longo de um pequeno círculo chamado epiciclo, cujo centro se move em um círculo maior chamado deferente. A Terra fica numa posição um pouco afastada do centro do deferente (portanto o deferente é um círculo excêntrico em relação à Terra). Para dar conta do movimento não uniforme dos planetas, Ptolomeu introduziu ainda o equante, que é um ponto ao lado do centro do deferente oposto à posição da Terra, em relação ao qual o centro do epiciclo se move a uma taxa uniforme. <br />
  9. 9. www.fisicaatual.com.br<br />Sol<br />Venus<br />Modelo Geocêntrico de Ptolomeu<br />Mercurio<br />T<br />Luna<br />Marte<br />Júpiter<br />Saturno<br />
  10. 10. Modelo heliocêntrico de Copérnico<br />www.fisicaatual.com.br<br />A medida que se conhecia melhor os movimentos dos planetas, o Sistema Geocêntrico apresentava problemas crescentes. Desde a Grécia Antiga o sistema de epicíclos vinha sendo modificado com a adição de novos epicíclos sobre os epicíclos. No século XVI surgiu uma obra devida ao polonês Nicolau Copérnico onde se assumia uma nova proposta para o universo que propunha que o Sol estivesse no centro do universo. Os planetas descreviam círculos em torno do Sol. Este sistema é conhecido como Heliocêntrico.<br />É importante observar que a proposta do Sistema Heliocêntrico consistia na retomada de uma proposta feita anteriormente na Grécia Antiga. Ela significava, no entanto, uma mudança filosófica radical pois tirava o homem do centro do universo.<br />
  11. 11. O movimento de retorno dos planetas pode ser explicado facilmente no modelo heliocêntrico. Isto pode ser visto na figura a seguir. O movimento retrógrado se deve unicamente a um problema de perspectiva. Apesar da direção dos movimentos dos planetas nas suas órbitas serem sempre os mesmos, como a Terra e o planeta se movem com velocidades diferentes, existem épocas em que a Terra avança mais depressa que o planeta. Nestas épocas, quem observa os planetas da Terra os vê movendo em direção contrária. <br />movimento retrógrado <br />ocorre aqui.<br />Júpiter<br />Terra<br />www.fisicaatual.com.br<br />
  12. 12. Ptolomeu X Copérnico<br />www.fisicaatual.com.br<br />Ptolomeu, sistema geocêntrico, epiciclos e deferentes<br />Copérnico , sistema heliocêntrico<br />A obra de Copérnico “De Revolutionibus OrbiumCelestium” (Sobre as revoluções das Esferas Celestes de 1543) simplificou o entendimento do céu!!<br />
  13. 13. COPÉRNICO<br />www.fisicaatual.com.br<br />Copérnico deduziu a escala relativa de distâncias no sistema solar. rT, a distância Sol-Terra, é hoje a unidade astronômica (U.A.).<br /><ul><li>O eixo da Terra tem uma direção fixa no espaço (23,50 com a normal). É verão no hemisfério sul quando o Sol está mais próximo do Trópico de Capricórnio</li></li></ul><li>www.fisicaatual.com.br<br />GALILEU<br />Galileu Galilei (1564-1642) construiu em 1609 um telescópio que ampliava de um fator 1000 o poder de observação.<br />Notou que Júpiter apresentava fases como a lua concluindo que não tinha luz própria<br />Publicou estas descobertas em “Sidereus Nuncius” ( O Mensageiro das Estrelas” em 1610).<br />Em 1632 publicou “Diálogo sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo, o Ptolomaico e o Copernicano”onde defendia o ponto de vista de Copérnico<br />Em 1633 Galileu foi julgado pelo Santo Ofício e obrigado a abjurar seus “erros e heresias”. Foi condenado à prisão domiciliar. Neste período de 9 anos até sua morte escreveu secretamente “Diálogos sobre Duas Novas Ciências”.<br />Galileu se convenceu que Copérnico estava correto por meio de observações do Sol, Vênus e as luas de Júpiter, usando o telescópio recém inventado.<br />Talvez o fato de entender o que é inércia é que levou Galileu a defender as idéias de Copérnico.<br />
  14. 14. www.fisicaatual.com.br<br />Em 1610 Galileu descobriu 4 satélites de Júpiter: <br />
  15. 15. TYCHO BRAHE <br />www.fisicaatual.com.br<br />Tycho Brahe (1546-1601) dinamarquês, fez observações no século 16.<br />Montou um grande observatório em Uraniborg com o apoio do rei Frederico II. Projeto comparável aos grandes aceleradores de hoje.<br />Observações feitas a olho nu, porém com instrumentos de grandes proporções e precisão.<br />As medições das posições planetárias feitas por Tycho Brahe estavam em desacordo com o modelo de Ptolomeu. Baseado nisto Brahe, que já era conhecido em toda a Europa, desenvolveu o seu próprio modelo do Sistema Solar no qual o Sol e a Lua estavam em órbita em torno da Terra, mas os planetas restantes estavam em órbita em torno do Sol.<br />
  16. 16. www.fisicaatual.com.br<br />O Sol e a Lua giravam em torno da Terra. Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e Saturno giravam em torno do Sol.<br />SOL<br />TERRA<br />LUA<br />
  17. 17. Johannes Kepler  (1571- 1630)<br />www.fisicaatual.com.br<br />Johannes Kepler (1571-1630) foi assistente de Tycho Brahe e seu sucessor no observatório.<br />Tycho Brahe morreu um ano após o início da colaboração deixando seu legado de observações.<br />Após 4 anos de trabalhos mostrou que se usasse o Sol como centro do sistema planetário obtinha melhor acordo com a experiência.<br />Porém Marte apresentava um problema. Na órbita de Marte existia um erro e 8 minutos de arco. As medidas de Brahe eram precisas em pelo menos 4 minutos de arco. <br />Este erro é muito pequeno, porém Kepler se baseou nele para criar o seu modelo. Afirmou: “Construirei uma teoria do universo baseada na discrepância de 8 minutos de arco”.<br />Kepler trabalhou por dois anos e abandonou idéias pré - concebidas como as órbitas circulares do modelo platônico.<br />O resultado foi que a órbita de Marte seria uma elipse com o Sol em um dos seus focos. Este mesmo resultado valeria para outros planetas<br />
  18. 18. Elipse<br />www.fisicaatual.com.br<br /><ul><li>A e B são os vértices da elipse e a medidas do segmento AB (eixo maior) é igual a 2a;
  19. 19. CD é o eixo menor e mede 2b
  20. 20. F1 e F2 são os focos e a distância entre F1 e F2 é chamada de distância focal e a medida de F1F2 é igual a 2e;
  21. 21. O ponto médio da distância focal é o centro da elipse.
  22. 22. A razão entre c e a é chamada de excentricidade e está entre 0 e 1.</li></li></ul><li>www.fisicaatual.com.br<br />Excentricidade de elipses<br />1)<br />2)<br />3)<br />e = 0.1<br />e = 0.2<br />e = 0.02<br />5)<br />4)<br />e = 0.4<br />e = 0.6<br />
  23. 23. www.fisicaatual.com.br<br />Eixo maior<br />Eixo maior<br />FOCO<br />FOCO<br />Focos<br />
  24. 24. AS LEIS DE KEPLER<br />www.fisicaatual.com.br<br />1a lei de Kepler (lei das órbitas):<br />“As órbitas descritas pelos planetas em redor do Sol são elipses com o Sol num dos seus focos”.<br />Representação exagerada.<br /><ul><li> A distância de um planeta ao Sol não é constante. Chamamos de periélio a menor distância do planeta ao Sol e de afélio, a maior distância.
  25. 25. Em 2012, a Terra estará em periélio no dia 5 de janeiro e em afélio no dia 5 de julho.
  26. 26. Em periélio, a distância da Terra ao Sol é 147,1 milhões de quilômetros. Em afélio, essa distância é de 152,1 milhões de quilômetros.</li></li></ul><li>www.fisicaatual.com.br<br />A razão e = c/a chama-se excentricidade. Se e = 0 temos órbita circular.<br />Terra: e = 0.017<br />As órbitas dos planetas são virtualmente indistinguíveis de círculos.<br />
  27. 27. Os livros exageram na excentricidade da elipse descrita pelos planetas.Na representação abaixo, a Terra ficaria cinco vezes mais perto do Sol em janeiro do que em julho, causando um aumento de 400 por cento em seu diâmetro aparente. Como a intensidade luminosa varia com o inverso do quadrado da distância, isso quer dizer que receberíamos 25 vezes mais luz e calor do Sol em janeiro, se comparássemos com julho. Conclusão: um fim do mundo garantido. <br />Em termos numéricos, sabendo-se que a distância da Terra ao Sol varia de 147,1 a 152,1 milhões de quilômetros, vemos que em janeiro, quanto a Terra está mais próxima do Sol, este fica com um diâmetro aparente que é cerca de 3,4 por cento maior do que em julho , quando a Terra está mais longe dele.<br />www.fisicaatual.com.br<br />
  28. 28. www.fisicaatual.com.br<br />Segunda lei de Kepler: Lei das Áreas<br /> - “ A linha que une o Sol e o planeta varre as áreas iguais em tempos iguais.”<br />Essa lei mostra que quando um planeta se aproxima do Sol, sua velocidade aumenta; quando se afasta do Sol, sua velocidade diminui. No periélio a velocidade da terra é de 30,3 km/s e no afélio, 29,3 km/s.<br />
  29. 29. 3a lei de Kepler (lei dos períodos):<br />www.fisicaatual.com.br<br />Kepler conhecia os períodos de translações dos planetas, conhecidos naquela época (de Mercúrio a Saturno), em termos do período de translação da Terra e conhecia também para estes mesmos planetas, suas distâncias médias ao Sol, em termos, também, da distância média da Terra ao Sol. Chamamos a distância média Terra-Sol de Unidade Astronômica e a representamos por UA (1 UA = 149.600.000 km). Enfim, Kepler tinha a seguinte tabela de valores em suas mãos:<br />
  30. 30. www.fisicaatual.com.br<br />Com esses valores ele descobriu a relação matemática que existe entre o período de translação dos planetas (T) e a distância média do planeta ao Sol ( D), a qual recebeu o nome de Lei dos Períodos, que diz:<br />““ O quadrado do período de translação de um planeta é diretamente proporcionao ao cubo da sua distância média ao Sol.”<br />D3 (em UA)<br />T2<br />
  31. 31. www.fisicaatual.com.br<br />ISAAC NEWTON (1642-1727)<br />Isaac Newton (1642-1727) se formou em Cambridge em 1665, neste ano a peste se alastrou por Londres matando 70.000 pessoas. Isto provocou o fechamento da universidade e Newton retornou para a fazenda da família em Woolthorpe<br />Nos dois anos que se seguiram Newton deu inestimáveis contribuições a ciência. <br />
  32. 32. www.fisicaatual.com.br<br />Nas palavras de Newton..<br />“no princípio de 1665 achei o método para aproximar séries e a regra para reduzir qualquer potência de um binômio a tal série”.<br />“No mesmo ano, em maio, achei o método das tangentes de Gregory e Slusius (fórmula de interpolação de Newton) e em novembro o método direto das fluxões” (cálculo diferencial).<br />“No ano seguinte em janeiro a teoria das cores, e em maio os princípios do método inverso das fluxões” (cálculo integral).<br />No mesmo ano comecei a pensar na gravidade como se estendendo até a órbita da lua, e .. da lei de Kepler sobre os planetas ...deduzi que as forças que mantêm os planetas em suas órbitas devem variar com o inverso do quadrado de suas distâncias, tendo então comparado a força necessária para manter a Lua em sua órbita com a força da gravidade na superfície da Terra e encontrado que concordavam bastante bem. Tudo isto foi feito nos dois anos da peste, 1665 e 1666, pois naqueles dias eu estava na flor da idade para invenções e me ocupava mais de matemática e filosofia que em qualquer outra época posterior.<br />
  33. 33. www.fisicaatual.com.br<br />Para fazer a mesma bola se mover com velocidade baixa num grande círculo é necessário apenas um fraco puxão.<br />Para fazer a bola se mover com alta velocidade num pequeno círculo é necessário um forte puxão.<br />Para fazer um planeta se mover com baixa velocidade num órbita grande é necessário uma força gravitacional fraca.<br />Para fazer um planeta se mover com alta velocidade num órbita pequena é necessário uma força gravitacional forte.<br />Planeta<br />Planeta<br />Força<br />Força<br />Sol<br />Sol<br />
  34. 34. Obviamente a Terra exerce uma atração sobre os objetos que estão sobre sua superfície. Newton se deu conta de que esta força se estendia até a Lua e produzia a aceleração centrípeta necessária para manter a Lua em órbita. O mesmo acontece com o Sol e os planetas. Então Newton formulou a hipótese da existência de uma força de atração universal entre os corpos em qualquer parte do Universo. A força centrípeta que o Sol exerce sobre um planeta de massa “m”, que se move com velocidade “v” à uma distância “D” do Sol, é dada por:<br />Assumindo neste instante uma órbita circular, que mais tarde será generalizada para qualquer tipo de órbita, o período “T“ do planeta é dado por: <br />Pela 3a Lei de Kepler: <br />Temos, então:<br />Seja m a massa do planeta e M a massa do Sol. Substituindo-se esta velocidade na expressão da força centrípeta exercida pelo Sol (Fc) no planeta, a força pode então ser escrita como: <br />www.fisicaatual.com.br<br />
  35. 35. www.fisicaatual.com.br<br />e, de acordo com a 3a. lei de Newton, o planeta exerce uma força igual e contrária sobre o Sol. A força centrípeta exercida pelo planeta sobre o Sol, de massa M é dada por: <br />Newton deduziu então que:<br />onde G é uma constante de proporcionalidade. Tanto o Sol quanto o planeta que se move em torno dele experimentam a mesma força, mas o Sol permanece aproximadamente no centro do Sistema Solar porque a massa do Sol é aproximadamente mil vezes maior que a massa de todos os planetas somados. Newton então concluiu que para que a atração universal seja correta, deve existir uma força atrativa entre pares de objetos em qualquer região do universo, e esta força deve ser proporcional a suas massas e inversamente proporcional ao quadrado de suas distâncias. A constante de proporcionalidade “G” depende das unidades das massas e da distância. <br />
  36. 36. www.fisicaatual.com.br<br />F = força gravitacional entre dois corpos. <br />M1 = massa do primeiro corpo.<br />M2 = massa do segundo corpo.<br />D<br />A constante G é chamada de constante de gravitação universal:<br />Newton demonstrou que corpos esféricos agem para pontos da superfície e do exterior como se toda sua massa estivesse concentrada no centro. Isso deve ser levado em conta na hora de medirmos a distância entre corpos.<br />
  37. 37. www.fisicaatual.com.br<br />FORÇA EXERCIDA PELOS ASTROS SOBRE UMA PESSOA DE 70 kg<br />
  38. 38. www.fisicaatual.com.br<br />A LUA E A MAÇÃ<br />Voltaire conta no livro “Philosophie de Newton” (1738): “Um dia em 1666, Newton, então em sua fazenda, vendo uma fruta cair de uma árvore, segundo disse sua sobrinha, Mme. Conduit, começou a meditar profundamente sobre a causa que atrai todos os corpos em direção ao centro da Terra”. A Lua como a maçã está caindo em direção a Terra. A história é provavelmente apócrifa porém Newton confirma que foi naquele ano que comparou a força necessária para manter a Lua em sua órbita com a gravidade na superfície da Terra.<br />Cálculo da aceleração sobre a Lua no seu movimento em torno da Terra:<br />Newton sabia que:<br />Período da Lua = 27,3 dias = 2,36 x106 s.<br />R = 3,84 x 108 m <br />RE = 6,35 x 106 m<br />R<br />RE<br />aLua= ω2R = 0.00272 m/s2 <br />
  39. 39. www.fisicaatual.com.br<br />Newton determinou que a relação entre a aceleração que a Terra exerce na Lua (a Lua) e a aceleração na superfície da Terra (g = 9,9 m/s2) é: <br />Newton sabia que a relação entre o quadrado da distância da Lua ao centro da Terra (RE) e o quadrado da distância de um ponto na superfície ao centro da Terra (R) é:<br />aLua<br />g<br />R<br />RE<br />Essas medidas inspiraram Newton a afirmar que a força de atração gravitacional varia com o inverso do quadrado da distância:<br />
  40. 40. ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE<br />www.fisicaatual.com.br<br />A Terra, de massa M e raio R, exerce uma força de atração gravitacional sobre um corpo, de massa m, localizado na sua superfície. A distância entre o centro de gravidade da Terra e o corpo é "d", que é igual ao raio ( d = R ). Desprezando-se os efeitos de rotação da Terra, a força gravitacional será o próprio peso do corpo.<br />m<br />F = P<br />F = P<br />M<br />- F <br />Caso o corpo esteja a uma altura "h" em relação à superfície, a distância "d" passará para R + h e a aceleração gravitacional é modificada para :<br />
  41. 41. Quando se leva em conta o efeito da rotação da Terra, o peso só coincide com a força gravitacional nos pólos. O campo gravitacional é variável com a latitude, pois a força gravitacional é decomposta em peso (P) e em força centrípeta (Fc).<br />www.fisicaatual.com.br<br />
  42. 42. www.fisicaatual.com.br<br />MOVIMENTO ORBITAL<br />A força gravitacional atua como o barbante da figura. Ela obriga a bola a manter-se em movimento circular.<br />Se o barbante arrebentar, a bola passará a se mover, pelo princípio da inércia, em movimento retilíneo uniforme.<br />O movimento de satélites foi compreendido por Newton, que argumentava que a Lua era simplesmente um projétil circundando a Terra sob atração da força gravitacional.<br />
  43. 43. Em 8 km, a Terra se curva 4,9 m para baixo em relação a um plano horizontal tangente ao ponto de origem desses 8 km :<br />Imaginemos que um satélite é disparado horizontalmente a uma velocidade de 8 km/s, realizando o que teoricamente se costuma chamar de "vôo rasante". Esse satélite será acelerado em direção ao centro da Terra como qualquer outro corpo em queda livre. <br />No primeiro segundo de vôo, o satélite cai 4,9 x t2 = 4,9 m, isto é, exatamente o mesmo que a Terra se curva em relação ao plano tangente. Por isso, o satélite não estará mais perto nem mais longe da Terra do que estava no segundo anterior. <br />Este argumento pode ser repetido no próximo segundo e em todos os segundos sucessivos. Assim, o satélite nunca atingirá a superfície da Terra embora esteja constantemente caindo tornando-se, de fato, um satélite artificial terrestre, se sua velocidade for, no mínimo 8 000 m/s.<br />www.fisicaatual.com.br<br />
  44. 44. www.fisicaatual.com.br<br />Newton explicou como um corpo poderia se manter em órbita. Consideremos o movimento de um corpo lançado inicialmente com uma trajetória horizontal. Por causa de seu peso, o corpo sai de sua trajetória reta, descreve uma curva e cai sobre o solo. Quanto maior a velocidade com que é lançado, mais longe ele alcança antes de cair sobre a Terra. Veja a figura que representa a Terra e as linhas curvas que o corpo percorreria se projetado em uma direção horizontal do topo de uma alta montanha, com velocidades cada vez maiores. Suponha que não há resistência do ar. Aumentando cada vez mais a velocidade inicial do corpo ele cairá cada vez mais longe até que, quando a velocidade inicial for suficientemente grande, acabará percorrendo toda a circunferência da Terra, voltando à montanha de onde foi lançado.<br />
  45. 45. www.fisicaatual.com.br<br />Velocidade linear de translação de um satélite<br />Considerando a massa de um planeta representado por M, o raio da órbita representado por R ( distância do satélite ao centro da Terra) e a constante gravitacional representada por G, temos que a essa força gravitacional aplicada no satélite pelo planeta, irá realizar o papel de uma resultante centrípeta, vejamos: <br />Fgrav<br />A velocidade de translação de um satélite possui um módulo que depende tanto da massa do planeta como do raio de sua órbita.  Ao se tratar do mesmo planeta, é importante saber que quanto mais próximo o satélite estiver, mais alta será a velocidade de translação . <br />
  46. 46. Satélite Rasante<br />www.fisicaatual.com.br<br />Esse satélite recebe este nome pelo fato de estar junto à superfície da Terra. Desconsiderando todos os efeitos do ar, iremos ter:  <br />  <br />m<br />F grav = P<br />R<br />M<br />onde: gS = aceleração da gravidade na superfície da Terra = 10 m/s2<br /> R = raio da Terra = 6,4 x 106 m <br />A velocidade orbital de um satélite depende da sua altitude em relação à Terra. Quanto mais próximo da Terra, mais rápida a velocidade orbital precisa ser. A uma altitude de 200 km, a velocidade orbital exigida está um pouco acima de 27.400 km/h. Para manter uma órbita de 35.786 km acima da Terra, um satélite deve orbitar a uma velocidade de aproximadamente 11.300 km/h. A lua tem uma altitude de aproximadamente 384.400 km, a uma velocidade de quase 3.700 km/h e sua órbita leva 27,322 dias <br />
  47. 47. www.fisicaatual.com.br<br />Em geral, quanto mais alta é a sua órbita, maior o tempo que um satélite pode permanecer em órbita. Em altitudes mais baixas, o satélite colide com vestígios da atmosfera da Terra, o que causa o arrasto. O arrasto faz com que a órbita decaia até que o satélite volte para dentro da atmosfera e queime. A altitudes maiores, onde o vácuo no espaço é quase total, quase não há arrasto, e o satélite pode ficar em órbita por séculos (como por exemplo, a lua).<br />O grande precursor do acúmulo de detritos no espaço foi o Sputnik, o primeiro satélite artificial da Terra, lançado em 1957 pela antiga União Soviética. Hoje em dia, com a evolução tecnológica, há cerca de 800 satélites ativos em órbita. Enquanto isso, segundo o chefe do laboratório do INPE, a órbita se tornou um “vasto lixão espacial”. De acordo com dados divulgados em 2008 pela NASA, a agência espacial americana, foram contabilizados no espaço aproximadamente 17.000 destroços acima de 10 centímetros, 200.000 objetos com tamanho entre 1 e 10 centímetros e dezenas de milhões de partículas menores que 1 centímetro. <br />
  48. 48. www.fisicaatual.com.br<br />Tipos de órbitas<br />a) Polar<br />Satélites de orbita polar viajam em orbitas circulares que se deslocam desde um polo ao outro. Dessa maneira, estes satélites podem “ver” a terra 2 vezes em um período de 24 horas.<br />879 km<br />
  49. 49. www.fisicaatual.com.br<br />b) Equatorial <br />Se a velocidade de rotação de um satélite equatorial for igual à velocidade de rotação da própria Terra, o satélite mantém-se sempre acima do mesmo ponto sobre o equador. Esse tipo de satélite é chamado de geoestacionário, isto é, parado em relação à Terra (geo). Para que um satélite tenha a mesma velocidade de rotação da Terra (1 volta em 24 horas), sua órbita circular não pode ter qualquer raio. Ele tem que estar a 35 785 km acima de algum ponto do equador.<br />É impossível, por exemplo, colocar um satélite estacionário em cima da cidade de Belo Horizonte. Mas, como a altura do satélite é grande (quase 36.000 km), a área possível de ser alcançada por um sinal vindo do satélite pode cobrir praticamente todo o Brasil.<br />
  50. 50. www.fisicaatual.com.br<br />Em 1985, o Brasil lançou seu primeiro satélite doméstico de comunicação, denominado de Brasilsat, ou mais formalmente denominado de Brasilsat A1. O satélite foi fabricado pela empresa SparAerospace Ltd., do Canadá. Com uma associação de dezenas de estações terrestres de recepção e transmissão de microondas, o Brasilsat A1 se destinava a fornecer serviços de telefonia, televisão, radiodifusão e transmissão de dados para todo o país.<br />No ano seguinte, em 1986, foi lançado o Brasilsat A2, um satélite idêntico ao primeiro, com condições de atender também a usuários da América do Sul.<br />Aproximando-se do final da vida útil dos satélites da primeira geração, em 1994 foi posto em órbita o Brasilsat B1 e, no ano seguinte, o Brasilsat B2, com alguns canais destinados aos países do Mercosul. Esses novos satélites de comunicação eram maiores e mais poderosos que os satélites da geração anterior.<br />Em fevereiro de 1998, ocorreu o lançamento do satélite Brasilsat B3, com o qual algumas cidades da Amazônia, que ainda não tinham comunicação via satélite, ficaram conectadas ao Brasil e ao mundo.<br />Porém, em 29 de julho de 1998, a empresa Embratel foi privatizada e, em 2000, a área de satélites da Embratel transformou-se numa subsidiária denominada Star One, e esta estabeleceu uma jointventure com a SociétéEuropéennedesSatellitesses-Global. O satélite Brasilsat B4 foi lançado em 17 de Agosto de 2000.<br />Atualmente a Embratel conta com uma frota de cinco satélites de comunicações em órbita, em suas respectivas áreas geoestacionária, a 36.000 km de altitude, Estão estas localizados nas longitudes de: 75 graus oeste , 65 graus oeste e 70 graus oeste, para comunicações domésticas e internacionais, que apresentam uma alta taxa de utilização.<br />
  51. 51. www.fisicaatual.com.br<br />StarOne<br />Já em 14 de novembro de 2007 foi lançado o satélite StarOne C1 que já se encontra na sua posição final, substituiria originalmente o Brasilsat B2.<br />Em 18 de abril de 2008 A Star One lançou o StarOne C2. Estes satélites fazem parte da estratégia de renovação da frota de satélites da Star One, e substituirão os satélites Brasilsat B3,Brasilsat B4 e B2, que se aproximam do final de sua vida útil..<br />O satélite StarOne C12 está sobre o oceano Atlântico, na posição 37,5 graus oeste, permitindo comunicações intercontinentais entre as Américas, Europa e África.<br />Pela atual estratégia da Star One, a denominação Brasilsat deverá desaparecer e entrar em seu lugar somente o termo Star One.<br />
  52. 52. SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL (GPS)<br />www.fisicaatual.com.br<br />O segmento espacial é constituído por 24 satélites em órbita a 20.200 km de altitude. Cada satélite move-se, acima da superfície da Terra, numa velocidade de 14 400 km/h, completando uma órbita a cada 12 horas. As órbitas são arranjadas para que cada satélite repita a mesma trajetória uma vez a cada 24 horas. Assim, em qualquer ponto da Terra, num dado momento, é possível obter informações de no mínimo quatro satélites. Já o segmento controle é composto por uma estação de controle mestre (GPS Master Control Station), localizada na base da Força Aérea Americana, no Colorado, e quatro outras estações de monitoramento, localizadas em torno da Terra (Havaí, Nova Zelândia, Índia e no meio do Atlântico). Estas estações monitoram e controlam os sistemas dos satélites GPS, acompanhando suas rotas, velocidades e localizações. As estações transmitem dados para os satélites em órbita, que, por sua vez, os retransmitem de volta à Terra para uso nos receptores GPS<br /><ul><li> 24 SATÉLITES EM 6 PLANOS DE ÓRBITA.
  53. 53. 4 SATÉLITES EM CADA PLANO.
  54. 54. 20 200 KM DE ALTITUDE.
  55. 55. 550 DE INCLINAÇÃO.</li></li></ul><li>Os satélites, assim como os receptores GPS, possuem um relógio interno, o qual marca a hora com uma precisão de nanosegundos. Quando o sinal é emitido, também é enviado o horário que ele “saiu” do satélite. Este sinal nada mais é do que sinais de rádio, que viajam na velocidade da luz (300 mil quilômetros por segundo, no vácuo). Cronometrando quanto tempo este sinal demorou para chegar, o receptor consegue calcular sua distância do satélite. Como a posição dos satélites é atualizada constantemente, é possível, por meio destes cálculos, determinar qual a sua posição exata. Os GPS usam o sistema de triangulação para determinar a localização de um receptor em terra. <br />Um quarto satélite é necessário para determinar a altitude em que você se encontra. O erro cometido é e torno de 20 metros<br />www.fisicaatual.com.br<br />
  56. 56. www.fisicaatual.com.br<br />IMPONDERABILIDADE<br />Em uma nave espacial em órbita em torno da Terra. Seus ocupantes terão a sensação de ausência de peso, chamada de Imponderabilidade. Isso não significa que inexista a força gravitacional, mas apenas que ela está exercendo o papel de força resultante centrípeta, necessária para mantê-los em órbita.<br />Em cada instante, a nave e seus ocupantes, bem como outros objetos no seu interior, possuem o mesmo vetor velocidade. Assim, todos caem em direção à Terra, ao longo de suas órbita<br />Quando objetos estão apoiados no chão, eles são pressionados contra o chão. Para as pessoas, isso cria a sensação de peso. <br />Quando uma pessoa estiver em queda sem tocar uma superfície de apoio, ela não sentirá nenhuma pressão. Isso cria a sensação de ausência de peso.<br />
  57. 57. AS MARÉS<br />www.fisicaatual.com.br<br />A força gravitacional que age sobre a Terra é a causa do efeito das marés, principalmente nas luas nova e cheia, pois é neste período que os astros Terra, Lua e Sol estão alinhados, ou seja, a força gravitacional devido à Lua e ao Sol somam-se. No entanto nas luas minguante e crescente a posição do Sol e Lua formam um ângulo de noventa graus, prevalecendo assim a força devido a Lua, embora a atração do Sol (maré solar) minimize a maré lunar com pouca intensidade. Tal fenômeno faz com que as águas dos oceanos de todo planeta “subam” devido à atração gravitacional da lua<br />
  58. 58. www.fisicaatual.com.br<br />A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a Terra é cento e setenta e cinco (175) vezes maior que a força exercida pela Lua, todavia quem mais contribui para as marés é a Lua. A força aplicada pela Luaé devida a diferença entre duas distâncias: a distância do centro da Terra até o centro da Lua e da superfície da Terra até o centro da Lua. A força aplicada pelo Sol é devida a diferença entre duas distâncias: a distância do centro da Terra até o centro do Sol e da superfície da Terra até o centro do Sol. Assim, a força aplicada pela Lua é duas vezes maior que a aplicada pelo Sol . A onda formada pelas marés é mais alta próxima a Lua, devido à atração, isso faz com que as águas nos pólos baixem para convergir no ponto próximo a Lua, porém, no lado oposto da Terra, a inércia excede, em módulo, a força devido a Lua causando assim a mesma elevação nas águas nesse lado oposto.<br />Maré baixa<br />O movimento de translação da Lua, também conhecido como dia lunar, tem a duração de 24h e 50 min., dividindo-se este tempo em 4 períodos, teremos quatro turnos de aproximadamente 6h e 12min. Essaé a duração de cada maré e suas variações, de preamar a baixa-mar. <br />Maré alta<br />Lua<br />Oceano<br />Maré alta<br />Maré baixa<br />
  59. 59. www.fisicaatual.com.br<br />Os efeitos do Sol e da Lua podem se somar ou não<br />maré solar<br />maré lunar<br />marés de sizígia<br />Sol<br />Quando Sol, Lua e Terra estão alinhados, as marés produzidas pelo Sol e pela Lua coincidem.<br />lua nova<br />lua cheia<br />lua crescente<br />marés de quadratura<br />maré lunar<br />maré solar<br />Sol<br />Quando a Lua está a meio caminho entre uma nova e cheia, em ambos os lados, as marés provocadas pela Lua e pelo Sol anulam-se parcialmente.<br />lua minguante<br />

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