Este documento describe las propiedades geométricas del tetraedro, la figura geométrica de cuatro caras triangulares. Explica que un tetraedro tiene 4 caras, 4 vértices y 6 aristas, con 3 aristas convergiendo en cada vértice. También proporciona fórmulas para calcular el área y el volumen de un tetraedro.

2. Es el más simple de los poliedros y
está formado por cuatro caras.
Con este número de caras ha de
ser un poliedro convexo, con caras
triangulares, encontrándose tres
de ellas en cada vértice.

3. O Número de caras: 4.
O Número de vértices: 4.
O Número de aristas: 6.
O Nº de aristas concurrentes en un vértice: 3.

4. O Los segmentos que unen los puntos medios de los tres pares
de aristas opuestas son concurrentes en un punto, que los
divide por su mitad.
O Los segmentos que unen cada vértice con los puntos de
intersección de las medianas de su cara opuesta son también
concurrentes en un punto, que los divide separando tres
cuartas partes del lado del vértice respectivo.
O Los seis planos perpendiculares a las aristas por sus puntos
medios pasan por un mismo punto, centro de la esfera
circunscrita al tetraedro.
O Las rectas perpendiculares a las caras por su circuncentro son
concurrentes en un punto, centro de la esfera circunscrita al
tetraedro.
O Los planos bisectores de los diedros interiores de un tetraedro
concurren en un punto equidistante de las cuatro caras, centro
de la esfera inscrita al tetraedro.
O Las alturas de un tetraedro sólo son concurrentes si las aristas
opuestas son perpendiculares.

5. Área
El Área de un tetraedro es la siguiente:
A tetraedro= 4Ac
donde Ac es el área de una de sus caras

6. Volumen
Existe una fórmula general para el cálculo del
volumen de un tetraedro, sea o no regular, en
función de las coordenadas cartesianas (x, y,
z) de tres de sus vértices A, B y C (supuesto el
origen de coordenadas en el cuarto):

8. Competencias que se
adquieren
Crear una base de conocimientos fundamentados
en conceptos y construcciones espaciales.
· Incrementar la capacidad de razonamiento.
· Aumentar la visualización espacial.
· Facilitar el cálculo de áreas y volúmenes de todo
tipo de cuerpos.
· Aptitud para aplicar los procedimientos gráficos a
la representación de espacios y objetos.
Mejora del conocimiento adecuado de los sistemas
de representación espacial.

9. 5. Resultados de
aprendizaje
· Dominio de la proporción y representación de los
objetos con técnicas manuales e informatizadas.
· Capacidad de desarrollo del discurso gráfico
personal y en grupo.
· Personalización el trabajo gráfico informatizado.
· Optimización de recursos, herramientas y tiempo
para el trabajo individual y en equipo.
· Aptitud para la personalización del aprendizaje en
trabajos de equipo.

10. O Para construir el cuerpo basta con doblar los
tres extremos por las líneas discontinuas
hasta que los tres vértices converjan en un
mismo punto.

11. Integrantes de
Equipo:
Frida Isela Ortiz Román
Elizabeth Del Ángel Vicencio
Iliana Álvarez Rangel
Karla Becerra Sosa