Bilangan Bulat“ Matematika Asyik dan Menyenangkan”
Materi : Bilangan BulatStandar Kompetensi :1. Memahami sifat - sifat operasi hitung bilangandan penggunaannya dalam pemeca...
BILANGAN BULAT
BILANGAN BULAThimpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri daribilangan bulat negatif, nol dan bilangan b...
Penggunaan Bilangan Bulatdalam Kehidupan Sehari-hariPernahkah kalian melihat termometer dalam kehidupansehari-hari kalian....
LETAK BILANGAN BULAT PADAGARIS BILANGANPada garis bilangan, letak garis bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut.Pa...
CONTOH :• Letakan bilangan bulat berikut ini kedalam garis bilangan 2, 4, -3, -5.• Jika seseorang berjalan diatas garis bi...
OPERASI HITUNG PADABILANGAN BULAT1. Operasi Penjumlahan pada Bilangan BulatDalam menghitung hasil penjumlahan dua bilangan...
CONTOH :Misalkan, didalam kelas kalian ada sebuah kelompok yangterdiri dari 6 orang. Karena di kelas kalian mempunyaibanya...
2. Operasi Pengurangan pada Bilangan BulatPada waktu SD, kalian menyelesaikan contoh operasipengurangan dengan menggunakan...
CONTOH :1. Cici mempunyai 9 kapur, selanjutnya diberikan kepada bu guru 4 kapur.Berapakah kapur cici sekarang?Penyelesaian...
2. Hitunglah hasil penjumlahan dan pengurangan berikut inidengan menggunakan garis bilangan -5 – (-3) dan -5+3Penyelesaian...
3. Operasi Perkalian pada Bilangan BulatPerkalian adalah operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama.Secara umu...
CONTOH :Seorang penyelam ikan menyelam dengan kecepatan 2 m perdetik menuju dasar laut selama 3 detik. Posisi penyelam ter...
4. Operasi Pembagian Bilangan BulatPembagian merupakan pengurangan berulang.Secara umum dapat ditulis sebagai berikut.CONT...
OPERASI HITUNG CAMPURAN PADABILANGAN BULATApabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat terdapattanda kurung,...
•CONTOH :Enam orang guru memenangkan lomba karya ilmiah.Jumlah hadiah yang mereka terima adalah Rp 45.000.000,00.Masing-ma...
PERPANGKATAN BILANGANBULATPerpangkatan suatu bilangan artinya perkalian berulang denganbilangan yang sama.Secara umum, jik...
Kuadrat dan akar kuadratbilangan bulat : Bilangan yangbila dikalikan dengan dirinyasendiri menghasilkan bilangan.Kalian te...
TERIMA KASIH
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Ppt bilbul

714

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
714
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
117
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • Contoh :Tentukan hasil perpangkatan bilangan-bilangan berikut ini.122(-8)3-64Penyelesaian :122 = 12 x 12 = 144(-8)3 = (-8) x (-8) x (-8) = -512-64 = -(6 x 6 x 6 x 6) = - 1296
  • Ppt bilbul

    1. 1. Bilangan Bulat“ Matematika Asyik dan Menyenangkan”
    2. 2. Materi : Bilangan BulatStandar Kompetensi :1. Memahami sifat - sifat operasi hitung bilangandan penggunaannya dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar :1. 1 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat
    3. 3. BILANGAN BULAT
    4. 4. BILANGAN BULAThimpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri daribilangan bulat negatif, nol dan bilangan bulat positif.Himpunan bilangan Bulat (B) adalahB = { ..., - 6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... }Himpunan bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilanganbulat negatif, nol dan bilangan bulat positif.Himpunan bilangan Bulat (B) adalahB = { ..., - 6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... }CONTOH :1. Tulislah bilangan bulat mulai dari -8 sampai dengan 5 dan kelompokanbilangan negatif dan bilangan positifjawabBilangan bulat dari -8 sampai 5 adalah -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.Bilangan negatifnya adalah -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1.Bilangan positifnya adalah 1, 2, 3, 4, 5.2. Tulislah bilangan genap antara -9 dan 10.Jawab
    5. 5. Penggunaan Bilangan Bulatdalam Kehidupan Sehari-hariPernahkah kalian melihat termometer dalam kehidupansehari-hari kalian. Termometer adalah alat untuk mengukursuhu yang memiliki nilai positif dan negatifnya.Gambaran ini menunjukkan bilangan bulat negatif misalnya :Dalam pengukuran suhu dengan termometer berskala Celsius,titik didih air adalah 100oC dan titik beku air adalah 0oC.Untuk suhu di bawah titik beku air maka skala termometerdiperpanjang ke bawah. Suhu 5o Cdi bawah nol ditulis –5o Cdan dibaca “lima derajat Celsius di bawah nol”.Untuk suhu di atas nol ditulis tanpa tanda +,sehingga suhu 32o di atas nol cukup ditulis 32o C.
    6. 6. LETAK BILANGAN BULAT PADAGARIS BILANGANPada garis bilangan, letak garis bilangan bulat dapat dinyatakan sebagai berikut.Pada garis bilangan:• Semakin ke kanan, nilai bilangan semakin besar.• Semakin ke kiri, nilai bilangan semakin kecil nilai
    7. 7. CONTOH :• Letakan bilangan bulat berikut ini kedalam garis bilangan 2, 4, -3, -5.• Jika seseorang berjalan diatas garis bilangan, ia melangkah dengan 5 langkahke kanan nol. Terus ia mundur 7 langkah kebelakang.Berada diposisi manakah orang tersebut ?Penyelesaian1. Buatlah garis bilangan dan tentukan titik nol nya.Setelah titik nol nya diketahui barulah kalian letakkan bilangan yangterdapat pada soal tersebut.2. Dengan menggunakan garis bilangan kalian dapat menjawabnyaJadi, orang tersebut berada di garis bilangan -2.
    8. 8. OPERASI HITUNG PADABILANGAN BULAT1. Operasi Penjumlahan pada Bilangan BulatDalam menghitung hasil penjumlahan dua bilanganbulat, dapat digunakan dengan menggunakan1. garis bilanganUntuk penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan garisbilangan kalian dapat mengambarkan dengan anak panahdengan arah sesuai dengan bilangan tersebut Apabila bilanganpositif, anak panah menunjuk ke arah kanan.Sebaliknya, apabila bilangan negatif, anak panah menunjuk kearah kiri.2. kepingan aljabarpenjumlahan dengan alat bantu keping aljabar kalian dapatmenggambarkan kepingan aljabar dengan satu persatu.
    9. 9. CONTOH :Misalkan, didalam kelas kalian ada sebuah kelompok yangterdiri dari 6 orang. Karena di kelas kalian mempunyaibanyak tugas, jadi kelompok tersebut ditambah 3 orang lagi.Berapa orang di dalam kelompok tersebut. Selesaikandengan alat bantu keping aljabar !Penyelesaian :Gambarlah keping aljabar yang pertama yaitu 6 keping.Gambarlah keping aljabar yang kedua sebanyak 3 keping.Jadi, 6 + 3 = 9. Artinya jumlah orang dalam kelompok tersebutadalah 9 orang.
    10. 10. 2. Operasi Pengurangan pada Bilangan BulatPada waktu SD, kalian menyelesaikan contoh operasipengurangan dengan menggunakan garis bilangan. Disini kalianakan menyelesaikan nya dengan bantuan garis bilangan dan kepingaljabar.Pengurangan dinyatakan sebagai penjumlahan dengan lawan bilanganpengurangUntuk setiap bilangan bulat a dan b, maka berlakua – b = a + (-b)
    11. 11. CONTOH :1. Cici mempunyai 9 kapur, selanjutnya diberikan kepada bu guru 4 kapur.Berapakah kapur cici sekarang?PenyelesaianGunakan keping aljabar untuk mencari 9 – 4Jadi, 9 – 4 = 5, jadi kapur cici sekarang adalah 5.Gunakan keping aljabar untuk mencari 9 + (-4)Gambarlah keping aljabar yang pertama yaitu 9 keping.Gambarlah keping aljabar yang kedua sebanyak 4 keping lalu kurangkanlahdengan 9 keping pertama atau ambil 4 keping dari kepingan aljabaryang pertama.Jadi, 9 – 4 = 9 + (-4) = 5
    12. 12. 2. Hitunglah hasil penjumlahan dan pengurangan berikut inidengan menggunakan garis bilangan -5 – (-3) dan -5+3Penyelesaian :-5 – (-3) -5 + 3Untuk menghitung -5 - (–3) dan -5 + 3, langkah-langkahnyasebagai berikut.(a) Gambarlah anak panah dari angka 0 sejauh 5 satuan ke kirisampai pada angka -5.(b) Gambarlah anak panah tadi dari angka -5 sejauh 3 satuanke kiri.(c) Hasilnya, -5 - (–3) = -5 + 3 = -2.
    13. 13. 3. Operasi Perkalian pada Bilangan BulatPerkalian adalah operasi penjumlahan berulang dengan bilangan yang sama.Secara umum, dapat dituliskan sebagai berikut.Jika kalian mengamati perkalian bilangan.kalian akan memperoleh sifat-sifat berikutJika n adalah sebarang bilanganbulat positif makaJika p dan q adalah bilangan bulat maka1) p x q = pq2) (–p) x q = –(p x q) = –pq3) p x (–q) = –(p x q) = –pq4) (–p) x (–q) = p x q = pq.
    14. 14. CONTOH :Seorang penyelam ikan menyelam dengan kecepatan 2 m perdetik menuju dasar laut selama 3 detik. Posisi penyelam tersebutdapat ditunjukkan dengan garis bilangan vertikal. Dimanakahposisipenyelam sesudah 3 detik?Jawab :Jadi, setelah 3 detik penyelam tersebut akan berada 6 meter dibawah permukaan laut. Pada garis bilangan ditunjukkan olehbilangan -6.Penjumlahan Berulang Perkalian(-2) + (-2) + (-2) = -6 3 x (-2) = -6
    15. 15. 4. Operasi Pembagian Bilangan BulatPembagian merupakan pengurangan berulang.Secara umum dapat ditulis sebagai berikut.CONTOH:Ibu membeli 8 buah mangga, kemudian Ibu membagikan kepada 4anaknya. Buah mangga tersebut dibagi sama rata tiap anak. Berapakahmasing-masing mangga yang didapat oleh setiap anak tersebut ?Jawab :Jumlah seluruh mangga 8 buah dibagi 4 anak yaitu :8 : 4 = 2Jadi, mangga yang didapat oleh setiap anak adalah 2 buah.Jika p, q, dan r bilangan bulat, dengan qfaktor p, danQ ≠ maka berlaku p : q = r ⇔ p = q x r.
    16. 16. OPERASI HITUNG CAMPURAN PADABILANGAN BULATApabila dalam suatu operasi hitung campuran bilangan bulat terdapattanda kurung, pengerjaan yang berada dalam tanda kurung harusdikerjakan terlebih dahulu.Apabila dalam suatu operasi hitung bilangan bulat tidak terdapattanda kurung, pengerjaannya berdasarkan sifat-sifat operasi hitungberikut.1. Operasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–) sama kuat, artinyaoperasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.2. Operasi perkalian ( x ) dan pembagian (:) sama kuat, artinyaoperasi yang terletak di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.3. Operasi perkalian (x ) dan pembagian (:) lebih kuat daripadaoperasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–), artinya operasiperkalian (x ) dan pembagian (:) dikerjakan terlebih dahulu daripadaoperasi penjumlahan (+) dan pengurangan (–).
    17. 17. •CONTOH :Enam orang guru memenangkan lomba karya ilmiah.Jumlah hadiah yang mereka terima adalah Rp 45.000.000,00.Masing-masing akan mendapat bagian yang sama setelah dikurangipajak sebesar 15% . Berapakah besar bagianmasing-masing guru?PenyelesaianSebelum dibagi sama besar, uang tersebut harus dikurangi sebesar15%, atau 15%(45.000.000)= 6.750.000sehingga uang yang akan dibagi adalah45.000.000 - 6.750.000 = 38.250.000.Bagian masing-masing adalahRp38.250.000,00 ÷ 6 = Rp6.375.000,00Dengan demikian urutan operasi penyelesaian masalah tersebutadalah: (45000000 - (15÷100) x 45000000) ÷ 6 = 6.375.000,00
    18. 18. PERPANGKATAN BILANGANBULATPerpangkatan suatu bilangan artinya perkalian berulang denganbilangan yang sama.Secara umum, jika a bilangan real dan n bilangan bulat positif,maka berlaku :CONTOH:Tentukan hasil perpangkatan bilangan-bilangan berikut ini.a. 122 b.(-8)3 c. -64Penyelesaian :a. 122 = 12 x 12 = 144b. (-8)3 = (-8) x (-8) x (-8) = -512c. -64 = -(6 x 6 x 6 x 6) = - 1296  kalinsebanyakaaaaa......
    19. 19. Kuadrat dan akar kuadratbilangan bulat : Bilangan yangbila dikalikan dengan dirinyasendiri menghasilkan bilangan.Kalian telah mengetahui bahwa a2= a x a di mana a2 dibaca a kuadratatau a pangkat dua.Contoh : tentukan nilai berikut iniPenyelesaian := 14, karena 14 x 14 =196(-27)2 = (-27) x (-27) = 729452 = 45 x 45 = 2023a2 = b sama artinya dengan = a.:Pangkat tiga dan akar pangkattiga :Bilangan yang bila dkalikan dengandirinya sendiri sebanyak 3 kalimenghasilkan bilangan.CONTOH :Tentukan nilai berikut ini.Penyelesaian := 2, karena 23 = 2 x 2 x 2 = 8= 10, karena 103 = 10 x 10 x 10 = 1000.a3 = b sama artinya dengan = a38 3100383100b196.a196345.c3)27.(b
    20. 20. TERIMA KASIH
    1. A particular slide catching your eye?

      Clipping is a handy way to collect important slides you want to go back to later.

    ×