2. Proyección de precios de bonos
• Determinar el efecto potencial de los
movimientos de las tasas de interés sobre la
tenencia de bonos.
• Sobre una tenencia de bonos que se proyecta
vender antes de su vencimiento se busca
determinar cuál sería el precio de venta.
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3. Proyección de precios de bonos
• Proyectar el efecto potencial de los movimientos de
las tasas de interés sobre las tenencias de bonos.
• “Ahorros y Préstamos Financieros S.A.” compró bonos de Tesorería en el
Mercado Secundario por un VN de 40 millones de pesos, que vencerán en
cinco años, con una tasa anual de cupón del 10%.
• La empresa proyecta el valor de los bonos a dos años, porque piensa
venderlos en esa fecha para atender otras obligaciones financieras.
a) Pronosticar la tasa de rendimiento requerida.
b) Utilizar esa tasa como tasa de corte para determinar el valor presente de
los flujos de efectivo de los bonos en sus tres años finales de vida.
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4. Proyección de precios de bonos
$4.000.000 $4.000.000 $44.000.000
VA (de aquí dos años) = + + = $38.078.535
(1,12) 1
(1,12) 2
(1,12) 3
Años
0 1 2 3 4 5
$4.000. $4.000. $44.000.
$ 3.571.429
$ 3.188.775
$ 31.318.331
$ 38.075.535
Proyección del valor de los bonos en el mercado
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5. Proyección del rendimiento de los
bonos
• Para determinar el rendimiento de los bonos,
se debe despejar la tasa de descuento que
hace que el valor futuro de los pagos de
cupón y valor nominal, sea igual al valor
actual de mercado de los bonos.
• Si se proyecta conservar los bonos hasta su
vencimiento se conoce el rendimiento (Por
qué)
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6. Proyección del rendimiento de los
bonos
• Proyectar el rendimiento de los bonos que se
proyectan vender antes de su vencimiento.
• “Ahorros y Préstamos Financieros S.A.” compró los siguientes bonos:
o VN = $30 millones
o Cupón intereses = 15%, pagos anuales
o Tiempo que falta al vencimiento = 5 años
o Precio de adquisición = $29 millones
• La empresa proyecta vender los bonos en cuatro años. Se espera que, para
entonces, la tasa de rendimiento requerida sea del 13%.
• ¿Cuál es el pronóstico del rendimiento anualizado de sus bonos para el
período de cuatro años?
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7. Proyección del rendimiento de los
bonos
A) Proyectar el VA (o precio de mercado) de los
bonos de aquí a cuatro años:
c5 + P
VA =
(1 + r ) 1
$4.500.00 + $30.000.000
VA = = $30.530.973
(1,13) 1
Este es el precio de venta teórico de los
bonos dentro de cuatro años
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8. Proyección del rendimiento de los
bonos
B) Calcular la tasa que iguala los flujos de fondos
que ingresarán con el cobro de los cupones más
el valor de venta teórico de los bonos dentro de
cuatro años:
$4.500.000 $4.5000.000 $4.500.000 $35.030.973
$29.000.000 = + + +
(1 + k ) 1
(1 + k ) 2
(1 + k ) 3
(1 + k ) 4
k = 16,55%
Recordar: Se supone que los rendimientos pueden
reinvertirse al vencimiento de la operación a la
misma tasa calculada.
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10. Duration
C) Cuál es la duration de un bono con valor nominal de $1.000 y una
tasa de cupón del 7%, al que le restan tres años para su
vencimiento y un rendimiento a su venta del 9%.
70 70( 2 ) 1.070( 3)
+ +
Dur =
(1 + 0,09)1 (1 + 0,09) 2 (1 + 0,09) 3 = 2,8
70 70 1.070
+ +
(1 + 0,09) (1 + 0,09) + (1 + 0,09) 3
1 2
Bono cupón cero:
1.000( 3)
Dur =
(1,09) 3 = 3
1.000
(1,09) 3
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